五均值-極差控制圖

培訓內容

ＱＣ七大手法一、檢查表二、層別法三、柏拉圖四、因果圖五、直方圖六、散點圖七、管制圖㈠、什么叫檢查表為了獵取數據并加以整理，必需承受某種手法，以便利的記錄有關數據，并且以便于整理的方式把這些數據集中起來——檢查表就是適應這種需要而設計出來的一種表格；通過檢查表，只需進展簡潔的檢查〔確認〕，就能收集到各種信息。㈡、檢查表的種類①不合格項檢查表②不合格位置檢查表③不合格緣由檢查表④工序分布檢查表(三)、制作要點①確定制作什么類型的表，明確制作目的②充分分析分類的工程③記錄要以簡潔為佳一、檢查表

檢查表年月日：產品名稱：工廠名稱：工序：系名：檢查總數：檢查員姓名：一.什么叫層別法層別法是指“依據肯定的標準，把整體分為幾個局部”。在QC的場合下，通常將依據所具有的共同點或特點〔如不良的現(xiàn)象或緣由等〕把全部數據分成幾組的做法稱為層別法。

二、層別法[例如]照相機組裝工序的數據表對2月1日至2月5日間所發(fā)生的91件不良品按“日期、星期”和“不良工程”進展如下分類。按日期分類按不良工程分類2/1〔星期一〕：18件螺絲松動：33件動作不良：5件2/2〔星期二〕：20件里程表有灰塵：12件縫隙不良：3件2/3〔星期三〕：20件外面?zhèn)?8件零件掉落：3件2/4〔星期四〕：17件焊接不良：5件外面臟污：2件2/5〔星期五〕：16件粘接不良：10件比照相機組裝工位發(fā)生的不良品，按“日期”和“不良工程”分類。二：分層的方法進展分層時，原則上必需選擇對特性〔結果〕產生影響的要素，作為分層的標準〔工程〕。層別法可以說是“收集和整理數據時所必需遵循的一種根本思考方法”。層別法的思考方法也被以下的一些手法承受：*排列圖是把分層后的數據表示為柱圖進而按大小挨次排列、標出累計曲線后所形成的圖。*特性要因圖也是在對緣由系列〔要因〕按大骨、中骨、小骨進展分層之后形成的。*記錄用的數據表也對數據進展分層，可以便利的收集數據。

柏拉圖是十九世紀意大利的經濟學家柏拉特就當時國民的財產與所得的分布曲線考慮出來的一種反映其特征的法則。并因此覺察了財產的絕大局部為一小局部人所擁有，大局部的國民處于貧困狀態(tài)。勞倫斯為了表現(xiàn)所得分布的不公平，用累積度數的百分率曲線表示出了這一現(xiàn)象，取名為勞倫斯曲線。

對于這個柏拉特法則，美國的朱蘭博士認為可以應用于品質治理，推舉把它用在不良對策中覺察重大問題。即：不良損失額中的大局部被幾個工程的不良所占據。剩下的及少局部由多數的不良工程占有。假設對前者的不良工程制定不良對策予以實施，即可大幅度的降低本錢。財產的累積百分率1001000勞倫斯曲線人口的累積百分率三、柏拉圖㈠什么叫柏拉圖

在制造過程中，總會出現(xiàn)一些不良的情況。將這些不良項目按數據的大小順序自左向右進行排列而列出的圖。從圖中我們可以看出哪些項目有問題，影響的程度如何，我們可以針對重要的項目進行調查、分析，采取可行的改善措施。柏拉圖就是利用統(tǒng)計的手法，以圖的形式將這些不良現(xiàn)象表現(xiàn)出來。

照相機組裝工序不良工程檢查表為制作排列圖而進展的計算

制作柏拉圖不良件數不良比率不良工程

⑴什么叫特性要因圖〔因果圖、魚骨圖、石川圖〕特性要因圖是一種用于分析質量特性〔結果〕與可能影響質量特性的因素〔緣由〕的一種工具。

四、特性要因圖因果圖的的用途：①分析因果關系；②表達因果關系；③通過識別病癥、分析緣由、查找措施，促進問題解決。大骨小骨孫骨中骨主要原因結果主骨⑵特性要因圖的制作方法

應盡可能讓更多的有關人員參與特性要因圖制作，充分理解問題是什么，并按

下列步驟總結大家的意見。步驟1確定作為問題的特性特性是指不良率、尺寸偏差等品質方面的情況，是結果。效率、成本、安全、人際關系等目前被做為問題的項目，可視為結果具體地表述為所掌握的事實。步驟2寫出特性并畫出椎骨把特性寫在右側，加上方框“

”；然后從左往右畫一條帶箭頭的粗線，稱之為椎骨。步驟3寫出構成大骨的要因從影響特性的要因中，找出涵蓋面較廣的要因，將其填入大骨處。若代表大骨的特性與物品有關，較簡便的歸納方法是列舉出4M（作業(yè)人員、機械、作業(yè)方法、材料）。除此之外，還可加上測定、環(huán)境等因素。將不同的工序（如粗加工、前加工、后加工等）作成大骨，也是可以的。步驟4針對每根大骨不斷探詢“為什么”，畫出“中骨”“小骨”“細骨”在畫中骨、小骨、細骨時，須對要因進行分解，直至可以采取行動。一般說來，在小骨上即可采取行動。步驟5將被視為對特性有很大影響的要因用圓圈標出來理想的做法是，通過對數據的解析（驗證）把握各項要因的影響程度。如沒有數據，可以通過舉手表決的形式把有關人員的意見總結起來。在這種情況下，每個人可舉手2次左右。步驟6寫上圖的名稱、產品名稱、制作年月日、參與制作人員的姓名⑶制作時的留意事項①集思廣益的制作在制作特性要因圖過程中，QC小組全體成員的樂觀參與，充分的交換意見，即真正做到集思廣益，是至關重要的。②特性和緣由因素盡可能表述得簡潔具體不要用長篇文章來表述，只用一兩句短語表述出來。特性和要因〔結果和緣由〕關系需承受大家都能理解的表述形式。③更具體地追查緣由反復的問“為什么”，不僅只留意大骨、中骨，追查要因須深入到小骨、細骨的層次。【實施大腦風暴法〔BrainStorming〕的留意事項】*確定不行進展好壞評判。*無所顧及的各抒己見。*在他人意見的根底上，提出更好的意見，形成連鎖反響—三個臭皮匠頂一個諸葛亮。*意見數量越多越好。大骨：4~8；中骨：4~5；小骨：2~3；細骨：視情形而定*有時候被認為沒有價值的意見卻是重要的緣由。*一旦自己的意見被他人無視，就會不再提意見了。必需留意上述狀況?！纠亢附硬涣级嗔信e作為緣由的要因削減焊接不良提示針對要因的對策方案

特性⑷舉例說明：

作業(yè)者作業(yè)疏忽不熟練作業(yè)程序顛倒自行變更作為程序方法公差錯誤作業(yè)條件未注明材料硬度不符規(guī)定尺寸過大機械震動不穩(wěn)精度不夠控制過路故障潤滑不良機器組不良率高五、直方圖〔1〕直方圖定義直方圖可表示測量數據〔尺寸、重量、時間等計量值〕具有怎樣的偏差〔分布〕，且簡潔把握整體狀況。直方圖也稱為柱狀圖。頻度數SLSUχ27.533.539.5n=100χ=33.6s=2.98Cp=1.30Cpk=1.10(2)直方圖的特點①數據的分布外形②數據的中心位置③數據分散的大?、軘祿鸵?guī)格的關系①把握分布的形態(tài)直方圖最根本的使用方法是把握分布的形態(tài)。一目了然(3)直方圖的用途②調查分散和偏離的緣由通過比較用4M等分層的直方圖，可以了解分散和偏離的緣由。③通過與規(guī)格相比較，可了解是否有問題。記入規(guī)格值后，就可以了解相對于規(guī)格的分散、不良的發(fā)生狀況。④爭論改善前后的效果將其用于解決工作現(xiàn)場的問題后，就能很清晰地了解平均值和分散的改善。工序特別消失[雙峰]、[孤島]等不規(guī)章外形(4)直方圖的制作方法*舉例*某制藥公司9月1日至9月30日制造了一批感冒藥品,約1萬個，每天抽取5個，對重量進展測定，取得以下數據：〔標準為13.75±1.05g〕感冒藥品的重量〔g)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A13.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0B14.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7C13.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7D14.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3E13.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0F14.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7G13.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3H14.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5I14.414.013.714.113.513.914.014.714.214.8J13.114.414.414.914.414.513.813.314.514.0程序1收集數據9月1日~30日之間，每天抽取5個藥品B，測定重量得到100個數據。(n=100〕程序2查找全部數據中的最大值Xmax和最小值Xmin。①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A13.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0B14.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7C13.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7D14.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3E13.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0F14.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7G13.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3H14.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5I14.414.013.714.113.513.914.014.714.214.8J13.114.414.414.914.414.513.813.314.514.0*從加上標記的數據中找到最大值和最小值。

全距是指原始數據中最大值和最小值之間的差。組距是指全距除以組數所得的值。程序3打算組數把包含最大值和最小值的全部數據，平均分成假設干組。組數大體上是數據總數的平方根。假設的組數：K===10

不是整數的情況下，四舍五入成整數。在此我們?yōu)樽鲌D方便取K=11。程序4明確測定單位〔測定值的最小刻度〕測定單位是指全部數據間差的最小值：所舉事例的測定單位是0.1克?！矞y定單位應當在收集數據時就已經知道了〕程序5計算全距〔極差〕和組距全距：R=Xmax-Xmin=14.9-12.9=2組距：h=R/K=2/11=0.1818≈0.2程序6確定各組界限假設組界限值和數據的值一樣，就不知道那個數據應當計入上、下哪個區(qū)間了。所以，組界限值要用測定單位的1/2大小來表示。因此，第一組的下界限值可以下面的方法計算出來。[第一組的下界限值]=最小值-=12.9-=12.85包含最小值12.9包含最大值15.0第一組的上界限值=第一組的下界限值+組距h，其他組界值依次類推。程序7制作頻數表No各組的上下界限值組中值X頻數統(tǒng)計頻數f112.85~13.0512.95//2213.05~13.2513.15//2313.25~13.4513.35///3413.45~13.6513.55///////////11513.65~13.8513.75//////////////////18613.85~14.0513.95////////////////////////24714.05~14.2514.15////////////////16814.25~14.4514.35//////////10914.45~14.6514.55/////51014.65~14.8514.75///////71114.85~15.0514.95//2合計----------------n=100注：組中值X=〔上界限值+下界限值〕/27——————合計50105214.9514.85~15.051111228414.7514.65~14.8510402021014.3514.25~14.458161611614.1514.05~14.25718-18-11813.7513.65~13.85544-22-21113.5513.45~13.65432-8-4213.1513.05~13.25250-10-5212.9512.85~13.0514502730-3u15514.5514.45~14.65902413.9513.85~14.056-9313.3513.25~13.453u.f頻數f組中值X各組上下界限值No依據頻數表求X〔平均值〕和s〔標準偏差〕的幫助計算表u2.f把有最大f值的一組的組中值指定為0，即u=0。u的表達式：u=〔X-Xu=0〕/h求X〔平均值〕和s〔標準偏差〕頻數X=Xu=0+h〔∑uf/n〕=13.95+0.2×〔22/100〕=13.994程序8程序9制作直方圖頻數n=100X=13.994s=0.416SU=14.80SL=12.70XM=13.75《過程力量指數圖解》假設Cp=1，規(guī)格的寬度和標準偏差〔S〕×6一樣，99.7%是良品。標準偏差s×6規(guī)格的寬度：SU-SL標準偏差sABSLSU(5)過程力量分析過程力量即統(tǒng)計掌握狀態(tài)〔穩(wěn)態(tài)〕下所能到達的最小變差。過程力量反映了穩(wěn)態(tài)下該過程本身所表現(xiàn)的最正確性能〔分布寬度最小〕。A：頻數《產品重量的直方圖》bacSL=12.70SU=14.80規(guī)格中心值:M=13.75平均值X=13.994規(guī)格寬度B：有偏差狀況的過程力量分析：工序力量指數·規(guī)格·不良率的關系規(guī)格的寬度（兩側）不良率工序能力判斷備注Cp≥1.67標準偏差的10倍以上0.000057%≥不良率過剩即使產品的偏差增大也沒有問題，要考慮簡化管理和降低成本的方法。1.67＞Cp≥1.33標準偏差的8倍以上10倍以下0.0063%>不良率≥0.000057%足夠理想狀態(tài)，維持現(xiàn)狀。1.33＞Cp≥1.00標準偏差的6倍以上8倍以下0.27%>不良率≥0.0063%尚可認真進行工序管理，保持管理狀態(tài)，如果C接近1，就會有出現(xiàn)不良品的可能，需要采取必要的措施。1.00＞Cp≥0.67標準偏差的4倍以上6倍以下4.6%>不良率≥0.27%不足出現(xiàn)了不良品，必須全數進行篩選，加強工序管理和改善。0.67＞Cp標準偏差的4倍以下不良率>4.6%很差極其不能滿足產品質量要求的狀態(tài)。必須馬上弄清原因、采取對策、實施改善。再次對規(guī)格進行研討。C：

從理論上說，表示按規(guī)格值而言下限值得到了控制，不存在某值以下的值的情況。在雜質成分接近0%的情況；不良品數和缺陷數接近0%等情況下出現(xiàn)。直方圖的平均值分布偏向中心的左側，頻度數的變化在中心的左側急速，右側緩慢。非對稱型。右裙部型（左裙部型）

區(qū)間寬度是否是測量單位的整數倍？測量者的讀數有無毛病等，需要進行研討。每隔一個區(qū)間頻度數變少，呈現(xiàn)犬牙或梳狀。犬牙型或梳狀型一般的表現(xiàn)形式頻度數在中心附近最多，從中心向兩側逐漸減少。左右對稱。一般型備注說明分布形狀名稱(6)直方圖的分布外形·名稱

混入了少量，不同分布的數據。應從數據的來歷、工序有無異常、測量是否有誤、是否混入了其它工序的數據等方面進行調查。

一般的直方圖的右端或左端有孤立的小島。孤島型

表示平均值不同的兩個分布混合在一起的情況。例如，兩臺機器之間、兩種材料之間存在差異的情況。制作成分層直方圖試試看，就能明白其不同的地方了。

分布的中心附近。頻度數很少，左右呈山峰形狀。雙峰型區(qū)間寬度是否是測量單位的整數倍；測量者的讀數有無毛病等需要進行研討。

各區(qū)間包含的頻度數變化不大，呈高原的形狀。高原型

表示規(guī)格以下的東西全數篩選排除后的情況。確認有無測量作假、檢查失誤、測量誤差等現(xiàn)象。

直方圖的平均值分布極端偏向中心的左側，頻度數的變化，在中心的左側很陡，右側緩慢。屬于非對稱型。左絕壁型（右絕壁型）規(guī)格與分布的關系說明理想型產品數據全部在規(guī)格以內，平均值也和規(guī)格的中心一致。規(guī)格位于由直方圖求得的標準偏差的大約四倍的位置，是理想情況。（Cp=1.33）單側無裕測量產品數據在規(guī)格以內，平均值過于接近規(guī)格上限，即使極小的工序變化，也可能發(fā)生超規(guī)格情況，有必要降低平均值。下限上限產品的范圍規(guī)格下限上限產品的范圍規(guī)格(7)直方圖的看法下限上限產品的范圍規(guī)格雙側無裕量型產品范圍與規(guī)格正好一致。因為沒有裕量，令人擔心，工序稍有變化，就會超出規(guī)格，所以有必要減少偏差。（Cp=1.00）裕量過富裕型過于滿足規(guī)格，相對于產品的范圍，規(guī)格過于寬松，裕量過大。需要變更規(guī)格，縮小規(guī)格范圍或省略一部分工序，加寬產品范圍，規(guī)格的單側過于寬松時也應按同樣的思路處理。下限上限產品的范圍規(guī)格下限上限產品的范圍規(guī)格下限上限產品的范圍規(guī)格下限產品的范圍規(guī)格平均值偏離型平均值過于偏左，如果能用技術手段簡單地改變平均值的話，應使平均值接近規(guī)格的中心值。超規(guī)格下限（上限）型只提供了規(guī)格上限（下限），整體分布過于偏左（右）。下限上限產品的范圍規(guī)格下限上限產品的范圍規(guī)格偏差大工序偏差過大。必須進行工序改善、全數篩選。如果可能的話，應擴大規(guī)格。偏差很大相對于規(guī)格的寬度，工序能力非常不足的情況下，如果無論如何也不能改變規(guī)格和工序的話，應在全數篩選或分層后使用。但是，這些只是應急措施，為了從根本上減小偏差，必須進行要因分析并采取對策。

㈠何謂散點圖散點圖是將成對的2組數據制成圖表，以視察數據之間的相互關系。所謂成對的兩個數據，指的是從其中的1個數據〔X〕可以得出性質不同的第2個數據〔Y〕這一情形。六、散點圖【例】①化學制品的“原材料中雜質所占比例”與“制品產率”的關系。②鋼才的“熱處理溫度”與“抗拉強度”的關系。③“催化劑的活度”與“壽命”的關系。④營業(yè)人員的“訪問次數”與“銷售額”的關系。⑤百貨店的“來客人數”與“銷售額”的關系。⑥人的“身高”與“體重”的關系?！糁谱魃Ⅻc圖的留意事項*縱軸與橫軸的長度相等，呈正方形*將被認為是緣由的要素置于橫軸上，設為X；將被認為是結果的要素置于縱軸上，設為Y。身高和體重的關系YX增大時,Y也隨之增大,典型的正相關X增大時,Y反而減小,典型的負相關YX與Y之間看不出有何關系XX開頭增大時,Y也隨之增大,但到達某一值以后,則X增大時,Y卻減小.YYXXX㈡散點圖的類型㈢散點圖的使用方法①觀看點的分布是呈右上傾斜方向，還是呈右下傾斜方向。②觀看①的傾斜方向上的分散程度是多少。㈣相關關系的符號檢定◆呈右上傾斜方向時，X增加了Y也隨之增加：正相關◆呈右下傾斜方向時，X增加了Y也隨之削減：負相關◆分散程度小，說明相關關系強◆分散程度大，說明相關關系弱在用氣壓改錐擰螺絲的工序上，消失了扭矩不勻的狀況。為了究明其中的緣由，有關人員就空氣壓力如何引起扭矩變化的問題作了一項調查。不過，調查時假定氣壓改錐、螺絲不變。問題最大值最小值緊固扭力矩（kgf.cm）ⅠⅡⅢⅣ（kgf/cm2）空氣壓力空氣壓力和扭力矩的關系【問題：能說空氣壓力P與緊固扭矩T之間有相關關系嗎？】步驟1劃中位線劃一條垂直線〔垂直方向的中位線〕和一條水平線〔水平方向的中位線〕使圖上的30個點正好均分步驟2在分成4塊的區(qū)間內編上號碼Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，分別數出各個區(qū)間里的點數步驟3分別統(tǒng)計對角區(qū)間〔Ⅰ和Ⅲ，Ⅱ和Ⅳ〕里的點數n+=Ⅰ+Ⅲ=24，n-=Ⅱ+Ⅳ=6步驟4進展符號檢定：利用符號檢定表進展檢定*符號檢定表的N為〔n+〕+〔n-〕由于中位線上的點不數，所以有時收集的數據數與N不等。*把統(tǒng)計得出的〔n+〕+〔n-〕小的一個值〔稱為實現(xiàn)值〕與符號檢定表中對應N的判定值進展比較。ⅠⅡⅢⅣ〔中位線上的點不數〕㈣回歸線的畫法緊固扭力矩（kgf.cm）空氣壓力和扭力矩的關系ⅡⅠⅢⅣ空氣壓力中位線（4.5，5.45）中位線（5.65，7.2）（kgf/cm2）回歸線：y=1.5x-1.4㈠什么叫掌握圖掌握圖是對過程質量特性值進展測定、記錄、評估和監(jiān)察過程是否處于統(tǒng)計掌握狀態(tài)的一種用統(tǒng)計方法設計的圖。七、掌握圖【掌握圖的形成】UCL=52.53CL=48.38LCL=44.45將通常的正態(tài)分布圖轉個方向，使自變量增加的方向垂直向上，并將μ、μ+3σ、μ-3σ分別標為CL、UCL、LCL，這樣就成了掌握圖。μ

μ+3σ

μ-3σUCLCLLCL㈡掌握圖原理◆【掌握圖原理的第一種解釋】小概率大事原理：小概率大事在一次試驗中幾乎不行能發(fā)生，假設發(fā)生即推斷特別。結論：點出界就判異◆【掌握圖原理的其次種解釋】影響產品的因素有偶然因素和特別因素之分，偶然因素引起質量的偶然波動，這是不行避開的，但對質量的影響不大；特別因素引起質量的特別波動，且對質量的影響大，應實行措施進展消退。假定現(xiàn)在特別波動均已消退，則只剩下偶然波動的波動將是正常波動，以此波動作為根底，假設過程中特別波動發(fā)生，則此特別波動疊加于正常偶然波動上后所產生的波動肯定會比原來的最小偶然波動大為增加，從而在掌握圖上造成點子頻頻出界，故可由此推斷過程已經發(fā)生特別的變化。結論：點出界就判異；掌握圖的實質是區(qū)分偶然因素與特別因素兩種因素。◆【掌握圖的3σ原則】

掌握限與中心線的距離為3σ時最適宜68.26%μ

+1σ-1σ95.4599.73-2σ-3σ+2σ+3σ分布控制圖代號控制圖名稱正態(tài)分布（計量值）X-R均值—極差控制圖X–s均值—標準差控制圖Me–R中位值—極差控制圖X-Rs單值—移動極差控制圖二項分布（計件值）P不合格品率控制圖Pn不合格品數控制圖泊松分布（計點值）C不合格數控制圖u單位不合格數控制圖㈢常規(guī)掌握圖的分類㈣掌握圖判異準則的思路判異準則有兩類：1.點出界就判異2.界內點排列不隨機判異ABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCL準則2：3→2B外準則1：1A外〔1界外〕準則3：5→4C外準則4：6連串ABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCL準則6：9單側準則5：8缺C準則7：14上下交替準則8：15C內㈤均值—極差掌握圖(X-R圖)程序1某手表廠所生產手表存在停擺問題，應用巴雷特圖分析覺察主要緣由是由于螺栓松動引發(fā)的螺栓脫落造成的。為此，廠方打算應用掌握圖對裝配作業(yè)中的螺栓扭距進展過程掌握?！才ぞ鄻藴蕿?40-180〕*舉例*取預備數據，并將數據合理分成25組，見表一。取數原則：A.一般取20-25個子組B.子組大小一般取為4或5程序2計算各子組樣本的平均值Xi，見表一第7欄。程序3計算各子組樣本的極差Ri，見表一第8欄。程序4計算樣本總均值X與平均樣本極差R。X=163.256，R=14.28012345678910111213141516171819202122232425154166168168153164167158156174168148165164162158151166170168162166172174151174170166164165158169160162162174160159166158162158166170160164160164164160164162160170162162159162164162166162147164154156154172166162165170159166164166166162164165172175164152156160164153170168164181164160154169172165157158162164160166167168165166164174166170151164172152168162160160153158160162170820828816832812824835810798828934804775828814792812830826804813826820823803164.0165.6163.2166.4162.4164.8167.0162.0159.6165.6166.8160.8155.0165.6162.8158.4162.4166.0165.2160.8162.6165.2164.0164.6160.6208861414168121814221861812301010141614131719子組序號觀測值Xi1(1)Xi2(2)Xi3(3)Xi4(4)Xi5(5)∑Xij(6)Xi(7)Ri(8)表一：數據與計算表程序5計算R圖的參數。A.查計量值掌握圖系數表，當樣本量n=5時，查得D3=0，D4=2.114B.將相關數據代入R圖的公式：

UCLR=D4R=2.114×14.280=30.188CLR=R=14.280LCLR=D3R=0C.參見以下圖，可見R圖判穩(wěn)。故可進入程序6。30.18814.2800.000R圖程序6計算X圖的參數。A.查計量值掌握圖系數表，當樣本量n=5時，查得A2=0.577B.將相關數據代入X圖的公式：

UCLX=X+A2R=163.256+0.577×14.280≈171.496CLX=X=163.256LCLX=X-A2R=163.256-0.577×14.280≈155.016C.參見以下圖，可見X13值為155.0，小于UCLX，故過程的均值失控。經調查覺察該組數據屬于過程中某種突發(fā)緣由，而此緣由不會再消失，故可以簡潔地將此刪除。163.256171.496155.016X圖程序7去掉第13組數據后，重新計算R圖與X圖的參數。此時R’=∑R/24=〔357-18〕/24≈14.125X’=∑X/24=〔〕/24≈160.600將相關數據重新代入R圖的公式：

UCLR=D4R’=2.114×14.125≈29.860CLR=R’=14.125LCLR=D3R’=0.000從表一中可見，R圖中第17組R=30出界，經查屬人為緣由造成，于是舍去此組數據，重新計算如下：此時R’’=∑R/23=〔339-30〕/23≈13.435X’’=∑X/23=〔〕/23≈163.652再次將相關數據重新代入R圖的公式：

UCLR=D4R’’=2.114×13.435≈28.402CLR=R’’=13.435LCLR=D3R’’=0.000這樣，R圖可判穩(wěn)，于是接著計算X圖如下：將相關數據重新代入X圖的公式：

UCLX=X’’+A2R’’=163.652+0.577×13.435≈171.404CLX=X’’=163.652LCLX=X-A2R’’=163.652-0.577×13.435≈155.900程序8其次次畫出X–R掌握圖如下：28.40213.4350.000171.404163.652155.900R圖X圖程序9與標準進展比較：給定質量標準為：TL=140，TU=180，利用得到的統(tǒng)計掌握狀態(tài)下的R=13.435和X=163.652來計算過程力量指數：σ=R/d2=13.435/2.326=5.776CP=(TU-TL)/6σ=(180-140)/6*5.776=1.15由于X=163.652與規(guī)格中心M=〔TU+TL〕/2=160不重合，所以有必要計算有偏移的過程力量指數：K=〔X-M〕/T/2=(163.652-160)/(180-140)/2=0.18CPK=(1-K)*CP=(1-0.18)*1.15=0.94程序10延長統(tǒng)計掌握狀態(tài)下的X-R掌握圖的掌握線,進入掌握用掌握圖階段,實現(xiàn)對過程的日常掌握。㈥均值—標準差掌握圖(X-s圖)程序1為充分利用子組信息，對上例選用X-s掌握圖。步驟如下：*舉例*取預備數據，并將數據合理分成25組，見表二。取數原則：A.一般取20-25個子組B.子組大小一般取為4或5程序2計算各子組樣本的平均值Xi，見表第7欄。程序3計算各子組樣本的標準差si，見表第8欄。程序4計算樣本總均值X與平均標準差s。X=163.256，s=5.64412345678910111213141516171819202122232425154166168168153164167158156174168148165164162158151166170168162166172174151174170166164165158169160162162174160159166158162158166170160164160164164160164162160170162162159162164162166162147164154156154172166162165170159166164166166162164165172175164152156160164153170168164181164160154169172165157158162164160166167168165166164174166170151164172152168162160160153158160162170820828816832812824835810798828934804775828814792812830826804813826820823803164.0165.6163.2166.4162.4164.8167.0162.0159.6165.6166.8160.8155.0165.6162.8158.4162.4166.0165.2160.8162.6165.2164.0164.6160.67.2112.9663.6332.6085.5505.4045.8313.1625.3678.0505.0208.0757.0712.6087.2944.77512.2193.7425.0205.0205.9416.0995.1486.2297.057子組序號觀測值Xi1(1)Xi2(2)Xi3(3)Xi4(4)Xi5(5)∑Xij(6)Xi(7)si