2023年山西省太原市高職分類數(shù)學(xué)摸底卷十四(含答案)

2023年山西省太原市高職分類數(shù)學(xué)摸底卷十四(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

2.有2名男生和2名女生,李老師隨機(jī)地按每?jī)扇艘蛔罏樗麄兣抛?，一男一女排在一起的概率為（?/p>

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

3.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三點(diǎn)，則向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

4.函數(shù)y=是√（3-x）的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

5.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

6.若正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

7.過點(diǎn)A(-1，1)且與直線l:x-2y+6=0垂直的直線方程為（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

8.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為7:3:5,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有42件則本容量n為（）

A.80B.90C.126D.210

9.y=log?（3x-6）的定義域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

10.4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()

A.12種B.24種C.30種D.36種

二、填空題(4題)11.不等式|1-3x|的解集是_________。

12.已知函數(shù)f（x）=ax3-2x的圖像過點(diǎn)（-1,4），則a=_________。

13.圓M:x2+4x+y2=0上的點(diǎn)到直l:y=2x-1的最短距離為________。

14.函數(shù)y=3sin2x-1的最小值是________。

三、計(jì)算題(2題)15.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測(cè)志愿者，選中一男一女的概率是________。

16.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項(xiàng)和Sn；

參考答案

1.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn)：正弦定理.

2.A

3.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)′*(-2)=-2考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積.

4.B

5.B

6.C考點(diǎn)：均值不等式.

7.D

8.B

9.D解析：由3x-6>0得：x>2,選D

10.B[解析]講解：C2?*2*2=24

11.（-1/3,1）

12.-2

13.√5-2

14.-4

15.4/7

16.解:（1）由題得3a?;+3d=6，2a?+9d=25，解得a?=-1，d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n-1)x