2022-2023學(xué)年河南省漯河市某中學(xué)高一上學(xué)期第三次檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

漂河市高中2022級(jí)高一數(shù)學(xué)檢測(cè)3

考試時(shí)間：100分鐘；試卷滿分：120分；命題人：

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.

1.已知集合A={x[l＜x＜4},8=卜,42},則等于（）

A.(0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.(1,2]

2.設(shè)。＞0,則“匕〉是“〃＞/”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

3.函數(shù)y=-Jn（x+l）的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

V-X2—3x+4

5.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)/（x）在（4,+00）上為減函數(shù)，且對(duì)稱軸為x=4,則（）

A./（2）＞/（3）B./（2）＞/（5）

C./（3）＞/（5）D./（3）＞/（6）

6.已知ae2乃），則J萬(wàn)一萬(wàn)cosa等于（）

.aa_.a_a

A.sin—B.cos—C.-sin—D.-cos—

2222

7.設(shè)函數(shù)“x)=?器f則/(-3)+〃log23)等手()

8.我國(guó)古代某數(shù)學(xué)著作中記載：“今有宛田，下周八步，徑四步，問為田幾何？“譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)其意思為：有一

塊扇形的田，弧長(zhǎng)8步，其所在圓的直徑是4步，則這塊田的面積是（）

A.8平方步B.6平方步C.4平方步D.16平方步

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有多個(gè)項(xiàng)符

合題目要求.全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的不得分。

9.已知不等式辦2+陵+。>0的解集則下列結(jié)論正確的是()

I2f

A.a>0B.h>0C.c>QD.a+h+c>Q

10.若直線y=3a與函數(shù)y=|以—1](a>0,且的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a可以是()

c1八11

A.2B.—C.—D.一

348

11.下列四個(gè)結(jié)論正確的是()

A.函數(shù)/(x)=x+sinx,(xeR)是奇函數(shù)

43

B.若sina=—,貝Ucosa=一

55

C.sinl-cos2-tan4<0

D.sinasin/?=-[cos(a+/?)—cos(a-7?)]

12.函數(shù)/（x）=Asin（5+o）（A>0⑷>0,0<e<2"）的部分圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

7171

A.co=—B.T=12C.（D——D.A-5

66

三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

sin400°sin2300_

13.化簡(jiǎn):

cos850°tan50°

14.定義在R上的函數(shù)滿足/(x)=3x-l(O<x<3),/(x)=/(x+3),則/(2021)=.

14

15.設(shè)%>(),y>0,x+y=4,則一+一的最小值為.

xy

16.已知8是第四象限角，且sin(e+?)=］,則tan(e—?)=.

四、解答題：本大題共4個(gè)大題，共40分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

.、［2x+1,x<0,

17.(本小題滿分io分)已知y(x)=〈,八

''log2(x+l),x>0.

(1)作出函數(shù)/(X)的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)>=2有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)，”的取值范圍.

18.(本小題滿分10分)計(jì)算：

sin47°sin17°cos30°

(1)+cos70°cos500+cos200°cos40°

cos17°

(2)tan150+2cos4—-sin4—

I1212；

19.(本小題滿分10分)已知函數(shù)/(x)=sin2%+6sinxcosx,xeR.

(1)求函數(shù)/(x)的最小正周期與對(duì)稱中心；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

20.(本小題滿分10分)已知函數(shù)/(n)=4皿卜》+工］(x定R).

(1)填寫下表，并用“五點(diǎn)法”畫出“X)在［0,句上的圖象;

7C13萬(wàn)

2A-+-~6~6~

6

X0

(2)將y=/(x)的圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的;，再將得到的圖象上所有點(diǎn)向右平

移;個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到g(x)的圖象，求g(x)的解析式.

許慎高中2022級(jí)高一數(shù)學(xué)檢測(cè)3

考試時(shí)間：100分鐘；試卷滿分：120分；命題人：

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.

1.答案D2.答案A3.答案D4.答案A

5.答案D6.答案A7.答案B8.答案A

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有多個(gè)項(xiàng)符

合題目要求.全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的不得分。

9.答案BCD10.答案CD11.答案ACD12.答案ABCD

三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)

94

13.答案COS50°14.答案315.答案一16.答案

43

四、解答題：本大題共4個(gè)大題，共40分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17.解⑴畫出函數(shù)/(x)的圖象，如圖所示：

由圖象得了(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(—,()],(0,+8)；無(wú)單調(diào)遞減區(qū)間.

(2)若函數(shù)y=有兩個(gè)零點(diǎn),

則/(%)和y=加有2個(gè)交點(diǎn),

結(jié)合圖象得加€(1,21

18.(1)答案：0

(2)答案：2

1-cos2xG.c.|)1

19.解(1)函數(shù)/'(x)=sin2x+>/^sinxcosx=----------1----sin2x=sin2x---+一，

2262

所以函數(shù)的最小正周期為27r'=兀,

2

令2x—工=%乃(左eZ),解得x=y+￡(ZeZ),

6212

所以函數(shù)的對(duì)稱中心為(弓+^,g](&eZ).

(2)由于/(x)=sin[2x-?)+g,

所以函數(shù)/(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為一工+&乃,工+&》(ZEZ).

63

20.解(1)由題意可得表格如下：

-冗7171713413乃

2xH—2)

6~67T~6~

X0冗512〃1\TT71

~612T~\2

j_\_j_

“X)0()

42~24

可得圖象如下圖所示:

抄’

1

-

2

1

-

42

71

瑞7r

1