2022年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）(含答案)

2022年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.-B.亞方C.>/0^0TD.2兀

2.若^/^7i+|。-4|=0,那么4-。=（）

A.1B.-1C.-3D.-5

4.按下圖程序計算，若開始輸入的值為x=5,則最后輸出的結(jié)果是（）

A.13B.33C.83D.208

2

5.在AABC中，ZC=90°,BC=2,siiL4=-,則邊AC的長是（）

A.石B.3C.yD.V13

6.某商品經(jīng)過兩次降價，售價由原來的每件25元降到每件16元，己知兩次降價的百

分率相同，則每次降價的百分率為（）

A.20%B.25%C.30%D.36%

7.下面四個手機應(yīng)用圖標中是軸對稱圖形的是（）

A0B酚。Q。目

8.某中學(xué)七（1）班的6位同學(xué)在課間體育活動時進行一分鐘跳繩比賽，成績（單

位：個）如下：122,146,134,146,152,121.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

（）

A.152,134B.146,146C.146,140D.152,140

9.在△ABC中，/A=20。，ZB=4ZC,則/C等于（）

A.32°B.36°C.40°D.128°

10.二次函數(shù)>=以2+法+。（。R0）的部分圖象如圖所示，圖象經(jīng)過點（-1,0）,對稱軸

為直線x=2,下列結(jié)論：①4。+6=0；②9a+c>3b；③若點A（—3,另）、點

ML、點名'%）在該函數(shù)圖象上，則④若方程心+1）（》-5）=-3

Z，其中正確的結(jié)論有（）

C.4個D.5個

二、填空題

II.用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)7.030x1（）6精確到了.

12.如圖，四邊形與四邊形瓦G”位似，其位似中心為點。，且O3E=5：,則

EA4

FG

~BC~-----------,

13.若分式一二有意義，則》的取值范圍是___.

x-2

14.如圖，在中，點E分別為邊BC、AC上的點，連接QE,將△(7￡)￡沿

DE翻折得到AC'QE，使CD〃A3.若NA=75。，ZC=45°,則NC'E4的大小為

15.分解因式：X2-5X-6=?

k

16.如圖，點M是函數(shù)尸石x與產(chǎn)一的圖象在第一象限內(nèi)的交點，0M=8,則k的值

x

為.

17.如圖，菱形A68中，ZAJ3C=120°,AB=\,延長CO至A，使。A=C3,以

AC為一邊，在8c的延長線上作菱形ACCQ1,連接4A，得到AAOA；再延長G。

至&,使R4=GA，以4G為一邊，在cq的延長線上作菱形&GG2,連接

得到AAQH……按此規(guī)律,得到5必分2出必，記"％的面積為

的面積為52.......02M2O2O/CI的面積為^2021>則$2021=-

三、解答題

18.(1)計算：(-l)2(,20-2cos30^+|^/3-2|-(^/2020-^)(,

(2)先化簡，再求值：一；~~；------5-(1)?其中〃2=6-1.

m+2m+\m+\

19.如圖，四邊形ABC。中，AB//CD,ZB=ZD,連接AC.

（D尺規(guī)作圖：過點C作AB的垂線，垂足為E（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（2）的條件下，已知四邊形A8CO的面積為20,AB=5,求CE的長.

20.教育部下發(fā)的《關(guān)于進一步加強中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》要求，初中生每

天睡眠時間應(yīng)達到9h.某初中為了解學(xué)生每天的睡眠時間，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，將

學(xué)生睡眠時間分為A,B,C,。四組（每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一種情況）：

A組：睡眠時間＜8h

B組：8hW睡眠時間＜9h

C組：9蟀睡眠時間＜10h

。組：睡眠時間趣Oh

如圖1和圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答

下歹IJ問題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生有人；

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖：

（3）請估計全校1200名學(xué)生中睡眠時間不足9h的人數(shù).

21.某超市經(jīng)銷甲、乙兩種品牌的洗衣液，進貨時發(fā)現(xiàn)，甲品牌洗衣液每瓶的進價比

乙品牌高6元，用1800元購進甲品牌洗衣液的數(shù)量是用1800元購進乙品牌洗衣液數(shù)

4

量的二.銷售時，甲品牌洗衣液的售價為36元/瓶，乙品牌洗衣液的售價為28元/瓶.

(1)求兩種品牌洗衣液的進價；

(2)若超市需要購進甲、乙兩種品牌的洗衣液共120瓶，且購進兩種洗衣液的總成本

不超過3120元，超市應(yīng)購進甲、乙兩種品牌洗衣液各多少瓶，才能在兩種洗衣液完全

售出后所獲利潤最大？最大利潤是多少元？

22.全國歷史文化名城宜賓有許多名勝古跡，始建于明朝的白塔是其中之一.如圖，

為了測量白塔的高度AB,在C處測得塔頂A的仰角為45。，再向白塔方向前進15米

到達。處，又測得塔頂A的仰角為60。，點8、D、C在同一水平線上，求白塔的高度

AB.(73=1.7,精確到1米)

A

BD

23.如圖，以△ABC的邊BC為直徑作。。，點A在。。上，點。在線段BC的延長線

上，AD=AB,ZD=30°.

(1)求證：直線4。是。。的切線；

(2)過點。作。交AC與點E,若直徑BC=4,求OE的長.

24.如圖1,在RS48C中，ZACB=90°,CA=CB,點。為AB邊上一動點，連接

CD,并將CO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到CE,連接BE、OE,點尸為OE中點，連接

(1)求證：4ACD^ABCE；

AT

(2)如圖2所示，在點。的運動過程中，當令；="時分別延長AC、BF相

DL

交于G：

①當”時，求CG與AB的數(shù)量關(guān)系；

②當然=〃時(">1)，黑=_____.

DiJCG

(3)當點。運動時，在線段。上存在一點M,使得AM+BM+CM的值最小，若CM

=2,則BE=_____.

G￡

空」

ADBADBAB

圖1圖2備用圖

25.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線》=以2+陵+。的頂點坐標為(2,9),與y軸

交于點40,5),與x交于點E,B.

y.

1

EOI\Bx

(1)求二次函數(shù)丫=012+阮+(7的表達式；

(2)過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點尸為拋物線上的一點(點尸在

AC上方)，作PO平行于y軸交A8于點￡>,當點尸在何位置時，四邊形APC￡>的面積

最大？求出最大面積；

(3)若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，以A,E,N,M為頂點的四邊形是

平行四邊形，且為其一邊，求點M的坐標.

參考答案：

1.D

2.D

3.C

4.A

5.A

6.A

7.D

8.C

9.A

10.B

H.千位

12.-