2022年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章-投影與視圖專項(xiàng)練習(xí)試卷

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章-投影與視圖專項(xiàng)練習(xí)

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的

答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、如圖，是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，其左視圖是（

2、一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的立方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的立方

體個(gè)數(shù)不可能的是（）

主視圖左視圖

A.15個(gè)B.13個(gè)C.11個(gè)D.5個(gè)

3、四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，它的主視圖為（)

b3D

A，%B，用rfi

4、如圖所示幾何體的左視圖是（

B.

D.

5、如圖是由4個(gè)相同的小長(zhǎng)方體組成的立體圖形和它的主視圖，則它的俯視圖為（）

6、如圖所示的幾何體，它的左視圖是（)

7、一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的最少個(gè)數(shù)為

()

A.6B.7C.8D.9

8、如圖，身高1.5米的小明(AB)在太陽(yáng)光下的影子力。長(zhǎng)1.8米，此時(shí)，立柱切的影子一部分是落

在地面的區(qū)一部分是落在墻)上的傲若量得CE=1.2米，E"=1.5米，則立柱切的高為

().

A.2.5mB.2.7mC.3mD.3.6/n

9、如圖所示幾何體的左視圖是()

正面

c.

10、如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，若這個(gè)幾何體最多

由力個(gè)小正方體組成，最少由〃個(gè)小正方體組成，則2%（）

C.12D.13

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如圖是某物體的三視圖，則此物體的體積為（結(jié)果保留“）.

吸rio?i0?

。二J,

2、如圖所給出的幾何體的三視圖,可以確定幾何體中小正方體的數(shù)目為

主視圖左視圖俯視圖

3、用若干個(gè)相同的小立方塊搭建一個(gè)幾何體，使從它的正面和上面看到的圖形如圖所示，動(dòng)手搭一

搭，最多和最少需要的小立方塊相差_____個(gè).

從正面看從上面看

4、一幢4層樓房只有一個(gè)窗戶亮著一盞燈，一棵小樹(shù)和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則

亮著燈的窗口是號(hào)窗口.

5、一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是||||「|，從左面看到的形狀圖是匚匚］.搭這樣的立

體圖形，最少需要個(gè)小正方體，最多可以有個(gè)正方體.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、已知某幾何體的俯視圖是一個(gè)圓，下圖是這個(gè)幾何體的展開(kāi)圖（圖中尺寸單位：cm）,請(qǐng)求出它的

體積，并畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖.

2、如圖是由大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.

從正面看從左面看

（1）在下面的網(wǎng)格中畫(huà)出該幾何體從正面看和從左面看的形狀圖.

（2）每個(gè)正方體棱長(zhǎng)為1cm,那么搭成這個(gè)幾何體的表面積是cm2.

3、5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖所示的幾何體.

（1）該幾何體的體積是（立方單位），表面積是（平方單位）;

（2）畫(huà)出該幾何體從正面、左面、上面看到的圖形.

4、如圖所示的幾何體是由幾個(gè)相同的小正方體排成2行組成的.

（1）填空：這個(gè)幾何體由一個(gè)小正方體組成；

（2）畫(huà)出該幾何體的三個(gè)視圖.

（3）若每個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)為1cm,則這個(gè)幾何體的表面積為cm2

5、如圖是由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請(qǐng)畫(huà)出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體

的形狀圖.

從正面看

---------參考答案-----------

一、單選題

1、C

【分析】

長(zhǎng)方體的左視圖為矩形，圓柱的左視圖為矩形，據(jù)此分析即可得左視圖

【詳解】

從左面可看到一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)長(zhǎng)方形，且兩個(gè)長(zhǎng)方形等高.

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)單幾何題的三視圖，掌握簡(jiǎn)單幾何題的三視圖是解題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】

根據(jù)主視圖和左視圖，分別找出每行每列立方體最多的個(gè)數(shù)，相加即可判斷出答案.

【詳解】

綜合主視圖與左視圖，第一行第1列最多有2個(gè)，第一行第2列最多有1個(gè)，第一行第3列最多有2

個(gè)；第二行第1列最多有1個(gè)，第二行第2列最多有1個(gè)，第二行第3列最多有1個(gè)；第三行第1列

最多有2個(gè)，第三行第2列最多有1個(gè)，第三行第3列最多有2個(gè),

所以最多有2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（個(gè)），不可能有15個(gè).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查三視圖，根據(jù)題目給出的視圖，出每行每列的立方體個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

3、A

【分析】

根據(jù)幾何體的三視圖解答即可.

【詳解】

根據(jù)立體圖形得到：

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

4、D

【分析】

找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都變現(xiàn)在左視圖中.

【詳解】

解：從左視圖看，易得到一個(gè)矩形，矩形中有一條橫行的虛線，

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型.

5、C

【分析】

先根據(jù)主視圖可得出觀察這個(gè)立體圖形的正面，再根據(jù)俯視圖的定義（從上面觀察物體所得到的圖形

叫做俯視圖）即可得.

【詳解】

解：由題意得：觀察這個(gè)立體圖形的正面如下：

則它的俯視圖為----------

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖，掌握理解俯視圖的定義是解題關(guān)鍵.

6、C

【分析】

根據(jù)幾何體的左面是一個(gè)圓環(huán)即可得左視圖.

【詳解】

由于幾何體的左面是一個(gè)圓環(huán)，故其左視圖也是一個(gè)圓環(huán)，且小圓是實(shí)線.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖，根據(jù)所給幾何體正確畫(huà)出三視圖是關(guān)鍵.

7、B

【分析】

根據(jù)幾何體的三視圖特點(diǎn)解答即可.

【詳解】

解：根據(jù)俯視圖，最底層有4個(gè)小正方體，由主視圖知，第二層最少有2個(gè)小正方體，第三層最少有1

個(gè)小正方體，

.?.該幾何體最少有4+2+1=7個(gè)小正方體組成，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的特點(diǎn)是解答的關(guān)鍵.

8、A

【分析】

將太陽(yáng)光視為平行光源，可得,盼孫即可得CM的值，故計(jì)算。C/〃力即可.

【詳解】

如圖所示，過(guò)〃點(diǎn)作陽(yáng)平行線交所于點(diǎn)//,過(guò)少點(diǎn)作8G平行線交切于點(diǎn)M

'：BG//ME//DH

:?NBGA=NMEC,NBAG=NDCEWO°

:.BAG?NICE,曲加HE

.ABCM

'*AG-CE

.AB1.5

??CM=-----CE=—x1.2=1

AG

???。。/〃的1+1.5=2.5

故答案選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判斷即性質(zhì)，由太陽(yáng)光投影判斷出平行關(guān)系進(jìn)而求得相似是解題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】

根據(jù)從左面看到的圖形判斷即可.

【詳解】

解：該物體從左面看到的圖形是：

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖，解題關(guān)鍵是明確左視圖是從左面看到的視圖，樹(shù)立空間觀念是解題關(guān)鍵.

10、B

【分析】

根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖，可得最下面一層有4個(gè)正方體，中間一層最多有3個(gè)正方體，最少有2

個(gè)正方體，最上面一層最多有2個(gè)正方體，最少有1個(gè)正方體.

【詳解】

解：由三視圖可知：最下面一層有4個(gè)正方體，中間一層最多有3個(gè)正方體，最少有2個(gè)正方體，最

上面一層最多有2個(gè)正方體，最少有1個(gè)正方體，

；.R=4+3+2=9,〃=4+2+1=7,

2/?-〃=2X9-7=11.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三視圖確定小立方體個(gè)數(shù)以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握根據(jù)三視圖

判斷小立方體的個(gè)數(shù).

二、填空題

,875

1、亍"

【解析】

【分析】

由已知中的三視圖，可以判斷出該物體是由下部分為底面直徑為10、高10的圓柱，上部分是底面直徑

為10,高為5的圓錐組成的，代入圓柱、圓錐的體積公式，即可得到答案.

【詳解】

解：由三視圖知，該物體是由下部分為底面直徑為10、高10的圓柱，上部分是底面直徑為10,高為5

的圓錐組成的.

ii25Q75

22

體積=r#tf+rw=^x5xl0+-x^x5x(15-10)=250^+—=—

故答案為：-1-K.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖還原實(shí)物圖，圓柱和圓錐的體積，其中根據(jù)三視圖準(zhǔn)確分析出幾何體的

形狀及底面半徑、高等關(guān)鍵數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵.

2、9或10或11.

【解析】

【分析】

從俯視圖看出底層小正方體的位置，兩排三列，第一排兩列小正方形，第二排三列小正方形，右邊對(duì)

齊，從主視圖可以確定左邊列第二排兩層2個(gè)小正方體，中間列兩排最多都3層，右邊列兩排最多兩

層，從左視圖可以確定第一排兩層，第二排三層，分5種情況可取定小正方體的個(gè)數(shù).

【詳解】

解：從俯視圖可以看出分簡(jiǎn)單組合體兩排三列，第一排兩列小正方形，第二排三列小正方形，右邊對(duì)

齊，

從主視圖可以確定左邊列第二排兩層2個(gè)小正方體，中間列兩排最多都3層，右邊列兩排最多兩層，

從左視圖可以確定第一排兩層，第二排三層，

???①簡(jiǎn)單組合體可以是第一排中間列一層1個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方形，第二排左邊列2

層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列一層1個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是

1+2+2+3+1=9個(gè)；

如圖

俯視圖

②簡(jiǎn)單組合體可以是第一排中間列一層1個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方形，第二排左邊列2層2

個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是

1+2+2+3+2=10個(gè)；

如圖

俯視圖

③簡(jiǎn)單組合體可以是第一排中間列兩層2個(gè)小正方體，右邊列一層1個(gè)小正方形，第二排左邊列2

層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是

2+1+2+3+2=10個(gè)；

如圖

俯視圖

④簡(jiǎn)單組合體可以是第一排中間列兩層2個(gè)小正方體，右邊列兩層層2個(gè)小正方形，第二排左邊列2

層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列一層1個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是

2+2+2+3+1=10個(gè)；

如圖

俯視圖

⑤簡(jiǎn)單組合體可以是第一排中間列兩層2個(gè)小正方體，右邊列兩層層2個(gè)小正方形，第二排左邊列2

層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是

2+2+2+3+2=11個(gè)；

如圖

俯視圖

所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)為9或10或11,

故答案為：9或10或11.

【點(diǎn)睛】

本題考查根據(jù)組合體的三視圖確定小正方體的個(gè)數(shù)，掌握三視圖的特征，結(jié)合圖形分類討論解決問(wèn)題

是解題關(guān)鍵.

3、5

【解析】

【分析】

根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為3層，第2列都為2層，第3列為1層，

得到最多共3+3+3+2+2+1=14個(gè)小正方體，再根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中的第1列只有

一處為3層，其余為1層，分三種情況考慮：最底層為3層，中間為3層，上面為3層；第2列只有

一處為2層，上面或下面；第3列為1層，最少需要1+1+3+1+2+1=9個(gè)小正方體.

【詳解】

解：由題意可得：

最多需要14個(gè)小正方體，最少需要9個(gè)正方體，

相差14-9=5個(gè)，

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】

本題考查幾何體的三視圖.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列

數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的

行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.

4、3

【解析】

【分析】

根據(jù)給出的兩個(gè)物高與影長(zhǎng)即可確定光源的位置;

【詳解】

如圖所示：可知亮燈的窗口是3號(hào)窗口，

故答案是3.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了中心投影，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.

5、610

【解析】

【分析】

根據(jù)題中所給的正面的形狀和左面的形狀即可得.

【詳解】

解：根據(jù)題中所給的正面的形狀和左面的形狀可知，最少需要6個(gè)，將小正方體橫著擺5個(gè)，再在任

意一個(gè)小正方體的后面放一個(gè)小正方體；最多需要10個(gè)，將小正方體橫著擺5個(gè)，再在每一個(gè)小正方

體的后面放一個(gè)小正方體；

故答案為：6,10.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出立體圖形.

三、解答題

1、336^cm'?見(jiàn)解析

【分析】

先由展開(kāi)圖想象出幾何體的形狀，知道它是上部分為圓錐，下部分為圓柱的組合體，由它的俯視圖是

一個(gè)圓可以知道，圓錐的底面積與圓柱的底面積相等，然后通過(guò)計(jì)算圓錐和圓柱的體積，得出所求結(jié)

果.

【詳解】

由題意得：此幾何體是由一個(gè)底面直徑為8cm,母線為5cm的圓錐和底面直徑為8cm,高為20cm的圓

柱組成，

圓錐和圓柱的底面半徑為4cm,圓錐的高為行『=3(cm),

y=^-7r-42x3+^--42x2O=336^cm3，

3

三視圖如圖:

【點(diǎn)睛】

本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量.

2、⑴圖見(jiàn)解析；(2)38.

【分析】

（1）由已知條件可知，從正面看的視圖有3歹U，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3,1,2,據(jù)此可畫(huà)出圖

形；從左面看的視圖有3歹U，每列小正方形數(shù)目分別為3,2,1；

（2）根據(jù)三視圖的面積和被擋住的面積即可計(jì)算總面積；

【詳解】

解：（1）如圖所示:

（2）搭成這個(gè)幾何體的表面積是：6X2+6X2+6X2+2=38cm2.

【點(diǎn)睛】

本題考查從不同方向看幾何體，幾何體的表面積等知識(shí).解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考

常考題型.

3、（1）5,22；（2）見(jiàn)解析.

【分析