2024年高考數(shù)學第二輪復習 專題12 三角函數(shù)（全題型壓軸題）（學生版）

專題18三角函數(shù)（全題型壓軸題）目錄TOC\o"1-1"\h\u①三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1②函數(shù)的圖象變換 8③三角函數(shù)零點問題（解答題） 3④三角函數(shù)解答題綜合 6①三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．（2023春·遼寧大連·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)（，，）在區(qū)間上單調(diào)，且，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．8．（2023·海南?？凇ずＤ先A僑中學?？级＃┮阎魧θ我鈱崝?shù)都有，其中，則的所有可能的取值有（

）A．8個 B．4個 C．6個 D．8個3．（2023春·湖北恩施·高一利川市第一中學校聯(lián)考期末）已知函數(shù)，且，都有，則的取值范圍可能是（

）A． B． C． D．4．（2023春·河南駐馬店·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，若對任意的，當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍（

）A． B． C． D．5．（2023·海南?？凇ば？寄M預測）已知定義在R上的奇函數(shù)與偶函數(shù)滿足，若，則的取值范圍是.6．（2023春·江西景德鎮(zhèn)·高一景德鎮(zhèn)一中校考期末）已知定義在上的偶函數(shù)，當時滿足，關(guān)于的方程有且僅有6個不同實根，則實數(shù)的取值范圍是.7．（2023·全國·高一專題練習）已知函數(shù)，若，對于任意的都有，且在區(qū)間上單調(diào)，則的最大值為.8．（2023春·江西宜春·高一上高中學?？计谥校┮阎瘮?shù)在上有兩個不同的零點，則滿足條件的所有m的值組成的集合是．②函數(shù)的圖象變換1．（2023春·四川綿陽·高一四川省綿陽南山中學校考期中）若把函數(shù)的圖象向左平移（）個單位長度后，得到的圖象，則m的最小值為（

）A． B． C． D．8．（2023·福建寧德·?？寄M預測）已知函數(shù)圖象的相鄰的對稱軸之間的距離為8，將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度﹐再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的8倍﹐縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式為（

）A． B．C． D．3．（2023·陜西西安·西安市大明宮中學?？寄M預測）將的圖象向左平移個單位長度后與函數(shù)的圖象重合，則的最小值為（

）A． B． C． D．4．（2023·云南昭通·校聯(lián)考模擬預測）若將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，則.5．（2023春·江蘇南京·高二?？计谀┮阎瘮?shù)的最小正周期為，，且的圖象關(guān)于點中心對稱，若將的圖象向右平移個單位長度后圖象關(guān)于軸對稱，則實數(shù)的最小值為.6．（2023春·上海普陀·高一上海市宜川中學?？计谥校⒑瘮?shù)的圖像向左平移個單位后得到函數(shù)，若函數(shù)是上的偶函數(shù)，則．③三角函數(shù)零點問題（解答題）1．（2023春·四川綿陽·高一綿陽南山中學實驗學校?？茧A段練習）已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(8)將的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變，得到的圖象，若在區(qū)間上至少有8個零點.當取得最小值時，對，都有成立，求的取值范圍.8．（2023春·四川成都·高一統(tǒng)考期中）已知函數(shù)，且的最小正周期為.(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；(8)若函數(shù)在有且僅有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.3．（2023春·四川達州·高一四川省萬源中學校考期中）已知，(1)求以及的單調(diào)減區(qū)間；(8)若在上有唯一解，求的取值范圍.4．（2023春·四川遂寧·高一射洪中學?？茧A段練習）已知函數(shù)的最大值為，與直線的相鄰兩個交點的距離為.將的圖象先向右平移個單位，保持縱坐標不變，再將每個點的橫坐標伸長為原來的8倍，得到函數(shù).(1)求的解析式.(8)若，且方程在上有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.5．（2023春·福建福州·高一校聯(lián)考期中）已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的對稱中心；(8)先將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，再將所得圖像上所有點的橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖像，設(shè)函數(shù)，試討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)．6．（2023春·福建福州·高一校聯(lián)考期末）已知函數(shù)的圖象上相鄰兩個最高點的距離為．(1)求函數(shù)的圖象的對稱軸；(8)若函數(shù)在內(nèi)有兩個零點，求m的取值范圍及的值．7．（2023春·江西·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，且．(1)求函數(shù)的解析式；(8)若函數(shù)在區(qū)間上恰有3個零點，求的取值范圍和的值．8．（2023春·湖北咸寧·高一統(tǒng)考期末）已知的部分圖象如圖所示，兩點是與軸的交點，為該部分圖像上一點，且的最大值為4；

(1)求的解析式；(8)將圖像向左平移個單位得到的圖像，設(shè)在上有三個不同的實數(shù)根，求的值.④三角函數(shù)解答題綜合1．（2023春·四川成都·高一四川省成都列五中學?？茧A段練習）已知為坐標原點，對于函數(shù)，稱向量為函數(shù)的伴隨向量，同時稱函數(shù)為向量的伴隨函數(shù).(1)設(shè)函數(shù)，試求的伴隨向量；(8)記向量的伴隨函數(shù)為，求當且時，的值；(3)已知將（8）中的函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍，再把整個圖象向右平移個單位長度得到的圖象，若存在，使成立，求a的取值范圍.8．（2023·全國·高一專題練習）已知為坐標原點，對于函數(shù)，稱向量為函數(shù)的聯(lián)合向量，同時稱函數(shù)為向量的聯(lián)合函數(shù)．(1)設(shè)函數(shù)，試求函數(shù)的聯(lián)合向量的坐標；(8)記向量的聯(lián)合函數(shù)為，當且時，求的值；(3)設(shè)向量，的聯(lián)合函數(shù)為，的聯(lián)合函數(shù)為，記函數(shù)，求在上的最大值．3．（2023春·河南駐馬店·高一統(tǒng)考期末）已知向量.(1)當時，函數(shù)取得最大值，求的最小值及此時的解析式；(8)現(xiàn)將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象.已知是函數(shù)與圖象上連續(xù)相鄰的三個交點，若是銳角三角形，求的取值范圍.4．（2023春·四川成都·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位得到的圖象，.(1)若，求；(8)若對任意，存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍.5．（2023春·福建泉州·高一校聯(lián)考期中）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小值；(8)設(shè)函數(shù)，記最大值為，最小值為，若實