因式分解測試題

因式分解測試題〔一〕選擇題〔每題4分，共36分〕１、以下各式中從左到右的變形屬于分解因式的是〔〕A．a(chǎn)(a＋b－1)=a2＋ab－aB．a(chǎn)2–a－2=a(a－1)－2C．－4a2＋9b2=(－2a＋3b)(2a＋3b)D．2x＋1=x(2＋1/x)２、以下各式分解因是正確的選項(xiàng)是〔B〕A．x2y＋7xy＋y=y(x2＋7x)B．3a2b＋3ab＋6b=3b(a2＋a＋2)C．6xyz－8xy2=2xyz(3－4y)D．－4x＋2y－6z=2(2x＋y－3z)３、以下多項(xiàng)式中，能用提公因式法分解因式的是〔〕A．x2－yB．x2＋2xC．x2＋y2D．x2－xy＋y2４、2(a－b)3－(b－a)2分解因式的正確結(jié)果是〔A〕A．(a－b)2(2a－2b＋1)B．2(a－b)(a－b－1)C．(b－a)2(2a－2b－1)D．(a－b)2(2a－b－1)５、以下多項(xiàng)式分解因式正確的選項(xiàng)是〔〕A．1＋4a－4a2=(1－2a)2B．4－4a＋a2=(a－2)2C．1＋4x2=(1＋2x)2D．x2＋xy＋y2=(x＋y)2６、運(yùn)用公式法計(jì)算992，應(yīng)該是〔〕A．(100－1)2B．(100＋1)(100－1)C．(99＋1)(99－1)D．(99＋1)2７、多項(xiàng)式：①16x2－8x；②(x－1)2－4(x－1)2；③(x＋1)4－4(x＋1)2＋4x2④－4x2－1＋4x分解因式后，結(jié)果中含有相同因式的是〔〕Ａ．①和②Ｂ．③和④Ｃ．①和④Ｄ．②和③８、無論x、y取何值，x2＋y2－2x＋12y＋40的值都是〔〕Ａ．正數(shù)Ｂ．負(fù)數(shù)Ｃ．零Ｄ．非負(fù)數(shù)９、以下正確的選項(xiàng)是〔〕Ａ．x2＋y2=(x＋y)(x－y)Ｂ．x2－y2=(x＋y)(x－y)Ｃ．－x2＋y2=(－x＋y)(－x－y)Ｄ．－x2－y2=－(x＋y)(x－y)二、填空題〔每題3分，共24分〕１、25x2y6=()2２、多項(xiàng)式－9x2y＋36xy2－3xy提公因式后的另一個(gè)因式是３、把多項(xiàng)式－x4＋16分解因式的結(jié)果是４、xy=5,a－b=3,a＋b=4,那么xya2－yxb2的值為５、假設(shè)x2＋2mx＋16是完全平方式，那么m=6、分解因式：－x２＋4x－4=7、＋3mn＋9n2=(＋3n)2；８、假設(shè)x＋y=1那么1/2x2＋xy＋1/2y2=;三、解答題〔將以下各式因式分解〕〔每題4分，共40分〕〔1〕－24x3－12x2＋28x 〔2〕6(m－n)3－12(n－m)2〔3〕3(a－b)2＋6(b－a) 〔4〕18(a＋b)3－12b(b－a)2〔5〕(2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b) (6)(x2＋6x)2－(2x－4)2〔7〕(2x＋3y)2－1〔8〕－16x4＋81y4〔9〕9(a－b)2－16(a＋b)2〔10〕(x＋y)2－16(x－y)2因式分解測試題〔二〕一、填空〔每題3分，共30分〕多項(xiàng)式：a2＋2ab＋b2;a2－b2的公因式是____x2＋2mx＋4是完全平方式，那么m=______x2－4x+______=(x-___)225x2-10x+()=(5x-1)2把x2＋5x＋6分解因式為_______________6、－3xy＋6x2y2－9x3y3=－3xy()7、2a(x－y)3－4b(y－x)2=2(x－y)2()8、計(jì)算38×(－124)－124×51＋14×(－124)＋96×(－76)－76×7=______9、(a+b)2+()=(a-b)210、把a(bǔ)2b2－分解因式為_______________二、選擇題〔每題4分，共32分〕1、以下變形是分解因式的是〔〕。Ax2－4x+4=x(x－4)+4，B(x＋3)2=x2＋6x＋9Cx2＋6x＋9=(x＋3)2D(x+3)(x-3)=x2-92、多項(xiàng)式：①16x5-x②(x-1)2-4(x-1)+4③(x+1)4-4(x+1)2+4x2④-4x2+4x-1分解因式后，結(jié)果中含有相同因式的是〔〕A①②B③④C①④D②③3、a2b2+a2+b2+1=4ab求a、b、的值、Aa=1b=1Ba=1b=-1Ca=-1b=-1Da=1b=1或a=-1b=-14、以下各式中不能用平方差公式分解的是〔〕A-16a2+b2B–a4-b2C-m4Dx2-81y25、3m(a-b)-9n(b-a)的公因式是〔〕A3(a-b)Bm+nC3(a+b)D3m-9n6、假設(shè)x2+kx+81是完全平方式，那么的值應(yīng)是〔〕A16B18C-18D18或7、以下分解因式正確的選項(xiàng)是〔〕A、8m2n－24mn2=4mn(2mB、－21x3y＋14x2y2－7xy=－7xy(3x2－2xy)C、－6mn2＋9m2n－3mn=－3mn(2n＋3mD、3a(x-y)2-6b(y-x)2=3a(x-y)2+6b(x-y)2=3(x-y)2(a+2b)8、以下多項(xiàng)式不能用完全平方公式分解的是〔〕Ax2+4x+4By4-8y2+16Cx2-2x+4D4y2-12y+9三、分解以下因式〔每題5分，共20分〕1、2、3、4、四、解答以下各題假設(shè)，求多項(xiàng)式的值。2、a、b各取什么值時(shí)，代數(shù)式a2+b2-4(a-b-2)所表示的數(shù)值沒有倒數(shù)？3、求證：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除因式分解測試題〔三〕一、精心選一選1、以下從左邊到右邊的變形，是因式分解的是〔〕A.；B.；C.；D.；2、以下多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是〔〕A.；B.；C.；D.；3、多項(xiàng)式的公因式是()A.；B.；C.；D.；4、如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是〔〕A.15；B.±5；C.30；D.±30；5、以下多項(xiàng)式能分解因式的是()A.a2-b；B.a2+1；C.a2+ab+b2；D.a2-4a+46、假設(shè)，那么E是〔〕A.；B.；C.；D.；7、以下各式中不是完全平方式的是()A.；B.；C.；D.；8、把多項(xiàng)式分解因式等于〔 〕A.；B.；C.m(a-2)(m-1)；D.m(a-2)(m+1)；9、多項(xiàng)式分解因式為，那么的值為〔 〕A.；B.；C.；D.10、在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形〔a>b〕.把余下的局部剪拼成一個(gè)矩形〔如圖〕.通過計(jì)算圖形〔陰影局部〕的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式，那么這個(gè)等式是〔 〕A.B.C.D.二、細(xì)心填一填11、24m2n+1812、假設(shè)13、分解因式〔1〕；(2)x(2－x)+6(x－2)=_________________；(3)(x2+y2)2－4x2y2=________________；14、x2－y2=〔x+y〕·〔____〕；15、甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式時(shí)，甲看錯(cuò)了，分解結(jié)果為；乙看錯(cuò)了，分解結(jié)果為，那么=________，16、加上可以得到；17、如果__________。18、在過去的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，其實(shí)這些代數(shù)恒等式可以用一些硬紙片拼成的圖形的面積來解釋這些代數(shù)式。例如，圖2.1-1可以用來解釋。ababab圖2.1-2aaaa圖2.1-1請(qǐng)問可以用圖2.1-2來解釋的恒等式是：。19.計(jì)算=____________.20、甲、乙、丙三家房地產(chǎn)公司相同的商品房售價(jià)都是20.15萬元，為盤活資金，甲、乙分別讓利7%、13%，