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文檔簡介
有理數的乘方1次2次20次做一做:請同學們把一張長方形的紙多次對折,所產生的紙的層數和對折的次數有關系嗎?對折次數1次2次3次4次5次…紙的層數…層數可表示為
…24816
3222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果對折n次,那么紙的層數是_____.2n
一般地,n個相同的因數a相乘,即
求n個相同因數的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪.,記作,讀作a的n次方.n個a·a·…
·a底數指數冪運算加法減法乘法除法乘方結果和差積商冪n個an=a·a·…·a例1說出下列乘方的底數、指數且計算:(1)
(-4)3;(2)
(-2)4;(3)07;
(4)
.
(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16;
(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0;(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64;解:(4)計算:102,
103,104.解:(1)102
=10×10=100;103=10×10×10=1000;(2)104=10×10×10×10=10000.(3)答:10的幾次方,冪的結果中1后面就有幾個0.觀察結果,你能發(fā)現什么規(guī)律?想一想:探究
(1)負數的乘方,在書寫時一定要把整個負數(連同符號),用小括號括起來.這也是辨認底數的方法;
(2)分數的乘方,在書寫時一定要把整個分數用小括號括起來.由上題中你有什么發(fā)現?和你能迅速判斷下列各冪的正負嗎?用一用我們學習了哪些運算?加法、減法、乘法、除法、乘方
一個運算中,含有有理數的加、減、乘、除、乘方等多種運算,稱為有理數的混合運算.一題多解:解法一:原式解法二:原式哪種更簡便?計算:理解議一議,說一說:???辨析:解:原式正確解法:解:原式不計算下列各式的值,你能確定其符號嗎?你能得到什么規(guī)律嗎?說出你的根據.
(1)(-2)51
;(2)(-2)50;(3)250;(4)251;(5)02012
;(6)12013.議一議歸納:(1)正數的任何次冪是正數;(2)負數的偶次冪是正數;負數的奇次冪是負數;(3)0的任何次冪等于零;(4)1的任何次冪等于1.
(4)
;(
)判斷:(對的畫“√”,錯的畫“×”.)(1)
32=3×2=6;(
)(2)
(-2)3
=(-3)2;()(3)
-32=(-3)2;(
)(5)
.()×
32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9
-32=-9;(-3)2=9
-24=-2×2×2×2=-16××
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