2021屆高考物理二輪考前復(fù)習(xí)學(xué)案：第二篇 必考方法1 圖象法

必考方法1圖象法

研透支題?破題有.方

（多選）（2019?全國(guó)卷I）在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌

面上,把物體P輕放在彈簧上端,P由靜止向下運(yùn)動(dòng),物體的加速度a與

彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相

同的彈簧,改用物體Q完成同樣的過(guò)程,其a-x關(guān)系如圖中虛線所示，假

設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3

倍,則（）

A.M與N的密度相等

B.Q的質(zhì)量是P的3倍

C.Q下落過(guò)程中的最大動(dòng)能是P的4倍

D.Q下落過(guò)程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍

真題解碼V

（1）審題破題眼：

r?醺G宴智,

.---------.p._k_=3ao

鬻司圖象〉軟吟=虹Q工=-SIL

（面積）12=2O3~亦=羊

（2）命題陷阱點(diǎn)：

陷阱1:彈簧壓縮量為零時(shí)物體只受重力，此時(shí)物體的加速度為當(dāng)?shù)刂?/p>

力加速度。

陷阱2:加速度為零時(shí)彈簧并未被壓縮到最短,此時(shí)物體速度最大,彈簧

最短時(shí)物體速度為零。

陷阱3:物體的速度和動(dòng)能都不能直接求出，需要充分利用圖象間接獲

得比值。

陷阱4:物體在彈簧上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

必備方強(qiáng)?融會(huì)戰(zhàn)通

I考場(chǎng)秘技〃各種類型的圖象答題技巧

1.線性關(guān)系圖象解題主要步驟：

⑴根據(jù)物理變化過(guò)程中各物理量的關(guān)系，正確畫出物理圖線；

⑵找出圖線上某些特殊點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)值,并確定其物理意義，比如說(shuō)

直線的橫、縱截距；

⑶注意圖線上某一點(diǎn)斜率的物理意義，圖線與橫軸所圍面積的物理意

義，比如v-t圖象中,斜率表示加速度,所圍的面積為物體在這段時(shí)間發(fā)

生的位移。

2.“化曲為直”法：

由于高中生數(shù)學(xué)知識(shí)的局限，學(xué)生對(duì)非線性關(guān)系的研究一般只能定性

分析。如果需要定量計(jì)算,可借助圖象來(lái)解決,這時(shí)需要通過(guò)變換坐標(biāo)

軸的物理意義,把曲線轉(zhuǎn)化為直線,這樣就容易研究?jī)烧咧g的定量關(guān)

系。在坐標(biāo)軸變換中，橫軸或縱軸所表示的變量與原來(lái)的物理量有一定

的關(guān)系，比如:在《探究加速度與質(zhì)量、力的關(guān)系》實(shí)驗(yàn)中，a-M的關(guān)系

圖象是曲線，但a-工的關(guān)系圖象是直線。

M

多維精掰-制霸考場(chǎng)

1.一輕彈簧的一端固定在傾角為。的固定光滑斜面的底部，另一端和

質(zhì)量為m的小物塊a靠在一起,如圖所示。質(zhì)量為gm的小物塊b緊靠a

靜止在斜面上，此時(shí)施加一沿斜面向上的力F拉b,使b始終做勻加速直

線運(yùn)動(dòng)。彈簧的形變量始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為go用x

表示b的位移，下列表示F隨x變化關(guān)系的圖象正確的是（）

2.（多選）一質(zhì)量為m的物體在豎直向上的拉力F作用下沿豎直方向向

上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的動(dòng)能與位移的關(guān)系如圖所示,其中。?Si為

曲線，si?S2為與橫軸平行的直線，S2?S3為傾斜直線，不計(jì)空氣阻力，關(guān)

于物體在這段位移內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.0?S1過(guò)程中拉力F逐漸增大

B.Si~S2過(guò)程中物體的重力勢(shì)能可能不變

C.S2?S3過(guò)程中拉力F為恒力

D.0?S3過(guò)程中物體的機(jī)械能增加

3.（多選）如圖甲所示，有一絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，圓環(huán)

平面與豎直平面重合。一光滑細(xì)桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過(guò)圓環(huán)，細(xì)

桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m=10g的帶正電的小球，小球所帶電荷量

q=5.0X101C。小球從C點(diǎn)由靜止釋放,其沿細(xì)桿由C經(jīng)B向A運(yùn)動(dòng)的

v-t圖象如圖乙所示。小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),速度圖象的切線斜率最大（圖

象中標(biāo)出了該切線）。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.在。點(diǎn)右側(cè)桿上,B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=l.2V/m

B.由C到A的過(guò)程中，小球的電勢(shì)能先減小后變大

C.由C到A電勢(shì)逐漸降低

D.C、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UCB=0.9V

推理方法考場(chǎng)必會(huì)破題技法

必考方法1

///研透真題?破題有方///

A、C設(shè)星球M的質(zhì)量為M、星球N的質(zhì)量為M2；星球M的半徑為兄、

星球N的半徑為R2,則RF3R2O對(duì)星球M有：G嗎工miX3a。、MFp,?-n

R：3

曾，解得PF*";對(duì)星球N有：G胃&rrha。、M?=p2?，咫，解得p

1

4nGR13'

2n3°°9°°_=p],故選項(xiàng)A正確；對(duì)物體P有：kx0=miX3a。、對(duì)物體Q

4TTG7?2

有：k?2xo=m2a0,解得m2=6nii,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由物體的加速度a與彈簧的

v2

壓縮量x間的關(guān)系圖，結(jié)合公式v?=2ax可知：圖象面積ax二丁,P下落過(guò)

2

程中的最大動(dòng)能Ek1=^-^=mi?3aoxo=3miaoxo,Q下落過(guò)程中的最大動(dòng)能

2

2

"七火

?2xo=2m2aoxo=12mia0x0=4Ek1,故選項(xiàng)C正確;物體P和物體Q

2

分別在彈簧上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由平衡位置(a=0)可知，物體P和Q振動(dòng)的振

幅A分別為x。和2x。，即物體P所在彈簧最大壓縮量為2x。,物體Q所在

彈簧最大壓縮量為4xo,則Q下落過(guò)程中，彈簧最大壓縮量是P物體下落

過(guò)程中彈簧最大壓縮量的2倍，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

///多維猜押-制霸考場(chǎng)///

1.Ca、b靜止時(shí)彈簧的形變量記為xo,對(duì)a、b整體進(jìn)行受力分析，由

平衡條件得kx0=1.6mgsine；從開始拉b到物塊a、b分離的過(guò)程中，對(duì)

a、b整體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得F+k(x0-x)-1.6mgsin0

=1.6ma0,則F=1.6ma°+kx,即該過(guò)程中F隨x的增大而線性增大；a、b分

33

離后，對(duì)b進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得F—mgsin6=-ma,則

550

33

F=”a0+”gsin。，即a、b分離后F恒定，C正確。

2.C、D由動(dòng)能定理Ek-Ek°=F合s得，F(xiàn)產(chǎn)生力二即圖線切線的斜率表示

S

物體所受合力F合，在O~Si過(guò)程中曲線的斜率越來(lái)越小，F(xiàn)合越來(lái)越小，mg

確定，F(xiàn)越來(lái)越小，A錯(cuò)誤；在Si?S2過(guò)程中物體勻速上升，其重力勢(shì)能一

直增加，B錯(cuò)誤；在S2?S3過(guò)程中斜率是一定值,F合是一定值，所以F是

恒力，C正確；在。?S3過(guò)程中拉力F一直做正功，物體機(jī)械能一直增加，D

正確。

3.A、C、D由乙圖可知，小球在B點(diǎn)的加速度最大，所受的電場(chǎng)力最大，

加速度由電場(chǎng)力產(chǎn)生，故B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，小球的加速度

a--=Q.06m/s2,又a--,解得E=—=°'01XO,°6V/m=1.2V/m,選項(xiàng)A

Atmq5X10-4

正確；從C到A小球的動(dòng)能一直增大，說(shuō)明電場(chǎng)力一直做正功，故電勢(shì)能

一直減小，電勢(shì)一直降低，選項(xiàng)