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代廣珍壽縣安豐中心校4.6用尺規(guī)作線段與角問:如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺,你能畫出這些圖案嗎?創(chuàng)設(shè)情境,引入新知尺規(guī)作圖
在幾何中,通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖,這種畫圖的方法叫做尺規(guī)尺規(guī)作圖已知:線段AB.求作:線段A′B′,使A′B′=AB.AB例1做一條線段等于線段自主預(yù)習(xí)示范作法(1)作射線A′C′
;(2)以點A′為圓心,以AB的長為半徑畫弧,交射線A′C′于點B′,A′B′就是所求作的線段A′C′作法與示范:B′例1做一條線段等于線段已知:線段AB.求作:線段A′B′,使A′B′=AB.AB補例、線段a,b畫一條線段c,使它的長度等于兩條線段的長度的和。abCbAD畫法:1.畫射線AD2.用圓規(guī)在射線AD上截取AB=a3.用圓規(guī)在射線BD上截取BC=b線段AC就是所求的線段aBADBac類似地,線段a是線段c與b的差,記做a=c-b,
即AB=AC-BCCb線段c的長度是線段a,b的長度的和,我們就說線段c是線段a,b的和,記做c=a+b,即AC=AB+BC
注意自主探究:∠AOB。求作:∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB。例2作一個角等于角BOABOAO’A’(2)以點O為圓心,任意長為半徑交OA于點C,(3)以點O’為圓心,畫弧,CD同樣(OC)長為半徑畫弧,C’(4)以點C’為圓心,CD長為半徑畫弧,D’(5)過點D’作射線O’B’.B’A’O’B’∠A’O’B’就是所求的角.作法示范(1)作射線O’A’;交OB于點D;交O’A’于點C’;交前面的弧于點D’
,1、按要求填空任意畫一條線段a,求作一條線段b,使b=2a:__________求作:線段AB,使_________隨堂練習(xí)2、:∠AOB。利用尺規(guī)作:
∠A’O’B’
使∠A’O’B’=2∠AOB。BOA作法一:CA’B’∠A’O’B’為所求.BOACDC’EB’O’A∠A’O’B’為所求.作法二尺規(guī)做圖的問題,1.直尺只能用來畫線,不能量距.2.尺規(guī)作圖要求作出圖形,
說明結(jié)果,
并保存作圖痕跡。知識梳理
勤奮的人是時間的主人,懶惰的人是時間的奴隸。
——朝鮮
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