角相交線平行線復習學案2023年九年級數學中考復習

角、相交線、平行線復習學案復習目標：1.理解角的概念，能比較角的大小；2.認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并會計算角的和、差；3.識別同位角、內錯角、同旁內角；4.理解平行線概念；5.掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；6.掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；7.探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等(或同旁內角互補)，那么這兩條直線平行；8.掌握平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.*了解平行線性質定理的證明；9.探索并證明平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等(或同旁內角互補)；10.能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；(2022年版課標調整為“能用尺規(guī)作圖：過直線外一點作這條直線的平行線”)11.了解平行于同一條直線的兩條直線平行.復習內容直線與線段、角及角平分線、相交線、平行線、命題考情分析考點1角及角平分線年份題號題型分值考察背景設問20189選擇題3平行四邊形與坐標系結合判斷尺規(guī)作圖痕跡，求點坐標202123解答題10尺規(guī)作圖作角平分線的方法(1)證明全等的依據；(2)證明角平分線；(3)求線段長202218(3)解答題3反比例函數，結合尺規(guī)作圖作垂直平分線判定平行線考點2平行線年份題號題型分值已知條件考查知識點20193選擇題375°，27°同位角、三角形內外角關系20204選擇題370°同旁內角、同位角20215選擇題360°同位角、補角202218(3)解答題3垂直平分線與角平分線內錯角相等，兩直線平行基礎事實梳理一、直線與線段1.兩個基本事實(1)經過兩點，有且只有一條直線；(2)兩點之間線段最短2.兩點間的距離連接兩點間的線段的長度3.線段的中點及性質4.線段的和與差二、角及角平分線1.角的分類：2.余角、補角、角平分線角的轉換：1°＝_____，1′＝______，角的度、分、秒是______進制的余角概念：余角性質：補角概念：補角性質：角平分線性質：角平分線逆定理：相交線三線八角垂線及線段的垂直平分線(1)垂線段：過直線外一點，作已知直線的垂線，該點與垂足之間的線段(2)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度(3)垂線的基本性質：①在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段________(4)線段的垂直平分線定理及其逆定理定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離________．逆定理：到一條線段兩端點距離________的點在這條線段的垂直平分線上平行線的性質及判定1.平行公理：經過直線外一點____________條直線與已知直線平行2.推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也________3.平行線的性質和判定：(1)兩直線平行同位角相等；(2)兩直線平行內錯角相等；(3)兩直線平行同旁內角互補命題：________________________叫做命題，命題有題設和結論兩部分。核心問題研討如下圖，∠1=15°,OA⊥OC,點B、O、D在同一直線上，則的度數為（

）（2）2.如圖，OD是∠AOB的平分線，C是OD上一點，CM⊥OA于點M.(1)若∠BOD＝25°，則∠AOB＝________°；(2)若OC＝5，OM＝4，則點C到射線OB的距離為________．3.(2018河南12題)如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∠EOD＝50°，則∠BOC的度數為________．（3）課堂達標檢測如圖所示，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，如果∠1=27°，那么∠2的度數為如圖，在△ABC中，∠C＝90°.若BD∥AE，∠DBC＝20°，則∠CAE的度數是()（2）（3）3.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，AB∥OC，DC與OB交于點E，則∠DEO的度數為()A．75°B．70°C．85°D．60°4.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D.若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積是()A．15B．30C．45D．605.(2022開封模擬)如圖，直線a，b被直線l所截，∠1＝60°，∠2＝120°，求證：a∥b.下面是某同學的證明過程：證明：∵∠1＝60°，∴∠1＝∠3＝60°.(對頂角相等)∵∠2＝120°，∴∠2＋∠3＝120°＋60°＝180°，∴a∥b______________