福建省莆田市五校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)答案_第1頁(yè)
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頁(yè)12345678CAADBACD9 ,頁(yè)則f(x)在區(qū)間[?1,2]上的最大值與最小值之和為4..........................10分f(x)=1sin(2x+φ),g(x)=1sin(2x+φ?π),226 2π又g(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則g(0)=0,由|φ| 2π從而f(x)=1sin(2x+π),f(π)=1........................7分266224426又因?yàn)閒(x)相鄰兩對(duì)稱軸之間距離為,則周期為π,從而ω=2,從而f(x)=1sin(2x+π),f(π)=1........................7分2662(2)f(x)=1sin(2x+π),令2kπ-π≤2x+π≤2kπ+π,k∈z,26262從而f(x)在[0,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為0,,,π.........................12分頁(yè).解:(11)∵0<α<,sinα=,∴cosα==,∴tanα==,(2)∵sin2α=2sinαcosα=,cos2α=cos2α﹣sin2α=﹣∴cos(2)=(cos2α﹣sin2α)=(﹣﹣)=﹣,(3)∵0<α<,0<β<,∴0<α+β<π,∵cos(α+β)=﹣,∴sin(α+β)==,∴sinβ=sin[(α+β)﹣α]=sin(α+β)cosα﹣cos(α+β)sinα=DEsinA2sinA頁(yè)2sin2A2sin2A662sinAsinB,所以f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2滿足x2?ax+1=0,2212 x? 2 21 ?x22x222頁(yè)22,2,x?22xalnx+alnx........................7分令h(x)=ex+x,則h(x)為增函數(shù)所以不等式ex?1

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