2023-2024學年江西省南昌市七年級上冊期中數(shù)學學情檢測模擬試題（含答案）

2023-2024學年江西省南昌市七年級上學期期中數(shù)學質(zhì)量檢測模擬試題一、選擇題（本大題共6小題，共18分）1．中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家．若把氣溫為零上10℃記作℃，則℃表示氣溫為（）A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上℃ D．零下7℃2．已知A為數(shù)軸上的一點，將A先向左移動6個單位，再向右移動3個單位，得到點B，若A，B兩點對應(yīng)的數(shù)恰好互為相反數(shù)，則點A表示的數(shù)為（）A．3 B． C．1.5 D．3．原子鐘是以原子的規(guī)則振動為基礎(chǔ)的各種守時裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤鐘的精度達到了年．（誤差不超過1秒）．數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．對于有理數(shù)x，y，若，則的值是（）A． B． C．1 D．35．滿足的整數(shù)x的個數(shù)為：（）A．4個 B．3個 C．2個 D．5個6．已知，則代數(shù)式的值是（）A．31 B． C．41 D．二、填空題（本大題共6小題，共18分）7．近似數(shù)8.28萬的精確到______位．8．若，則的值是______．9．已知：，，且，則______．10．如果單項式與是同類項，那么______．11．已知關(guān)于x，y的多項式合并后不含有二次項，則______．12．已知a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，則的值為______．三、解答題（本大題共11小題，共84.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）13．（本小題6分）計算：（1）；（2）．14．（本小題6分）計算：閱讀第（1）小題的計算方法，再用這種方法計算第（2）小題．（1）計算：．解：原式．上面這種解題方法叫做拆項法．（2）計算：．15．（本小題6.0分）先化簡，再求值：已知，求的值．16．（本小題6.0分）先化簡，再求值：，其中，．17．（本小題6.0分）一位同學計算一道題：“已知兩個多項式A和B，計算”，他誤將看成，求得的結(jié)果為，已知．（1）求多項式A；（2）請你求出的正確答案．18．（本小題8.0分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里：，3.55，，，8.7，0，，，2015．負整數(shù)集：{_________…}非負整數(shù)集：{_________…}；正分數(shù)集：{_________…}；負分數(shù)集：{_________…}；19．（本小題8.0分）今年高考期間，某出租車駕駛員參加愛心送考活動，他從位于昆明北京路的家出發(fā)，在南北向的北京路上連續(xù)免費接送5位高考考生，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負，單位km）；第1位第2位第3位第4位第5位5km2kmkmkm10km（1）接送完第5位考生后，該駕駛員在家什么方向，距離家多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升．那么在這過程中共耗油多少升？（3）若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過3km收費10元，超過3km的部分按每千米加1.8元收費，在這過程中該駕駛員為5位考生共節(jié)省了多少元車費？20．（本小題8.0分）閱讀下列材料：，即當時，．用這個結(jié)論可以解決下面問題：（1）已知a，b是有理數(shù)，當時，求的值；（2）已知a，b是有理數(shù)，當時，求的值；（3）已知a，b，c是有理數(shù)，，，求的值．21．（本小題9分）已知a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，x的絕對值等于3．求多項式的值．22．（本小題9分）我們都知道：表示6與2的差的絕對值，實際上也可理解為6與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；表示6與的差的絕對值，實際上也可理解為6與兩數(shù)在數(shù)軸．上所對應(yīng)的兩點之間的距離，試探索：（1）______；_____．（2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使成立．（3）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于與5之間，求的值．（4）當_____時，的值最小，最小值是_____．（5）當_____時，的值最小，最小值是______（n為正整數(shù)）．23．（本小題12．0分）數(shù)學中，運用整體思想在求代數(shù)式的值時非常重要．例如：已知，則代數(shù)式，．請根據(jù)以上材料解答以下問題：（1）若整式的值是8，求整式的值；（2）若，求的值；（3）當時，多項式的值是5，求當時，多項式的值．七年級數(shù)學學科期中考試答案一、選擇題（本大題共6小題，共18．0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．B2．C3．B4．B5．D6．B二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）7．百8．19．10．411．12．三、解答題（本大題共11小題，共84.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）13．（本小題6.0分）解：（1）；（2）．14．（本小題6.0分）解：（2）原式．15．（本小題6.0分）解：，又：∵，∴，∴原式．16．（本小題6.0分）解：，當，時，原式．17．（本小題6.0分）解：因為，，所以．【小題2】由（1）得：．18．（本小題8.0分）負整數(shù)集：{，…}非負整數(shù)集：{0，2015…}；正分數(shù)集：{3.55，8.7…}；負分數(shù)集：{，，…}；19．（本小題8.0分）解：（1）（km），答：接送完第5位考生后，該駕駛員在家的南邊10千米處．（2）（升），答：在這個過程中共耗油4.8升．（3）（元），答：在這過程中該駕駛員為5位考生共節(jié)省了68元．20．（本小題8.0分）解：（1）已知a，b是有理數(shù)，當時，①，，；②，，；③a，b異號，．故的值為或0．（2）已知a，b是有理數(shù)，當時，①，，，；②，，，；③a，b，c兩負一正，；④a，b，c兩正一負，．故的值為，或．（3）已知a，b，c是有理數(shù)，，．所以，，，a，b，c兩正一負，所以．21．（本小題9.0分）解：由題意：，，，則有：．當時，原式；當時，原式；∴原式的值為16或22．22．（本小題9.0分）解：（1）58；（2）當時，成立，因為x是整數(shù)，所以或或或；（3）因為可理解為表示數(shù)a的點到和5之間的距離和，又因為表示數(shù)a的點位于與5之間，所以；（4）211；（5）123．（本小題12.0分）解：（1）因為，所以．所以，所以；（2）因為，所以；（3）由題意知，所以，當時，．1．解：若氣溫為零上10℃記作℃，則℃表示氣溫為零下3℃．故選：B．此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負，直接得出結(jié)論即可．此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．2．本題考查數(shù)軸與相反數(shù)知識。設(shè)A點為x，往左走6個單位為，再向右走3個單位為，又因為A，B對應(yīng)點為相反數(shù)，所以，解得．3．【分析】此題：考查科學記數(shù)法-絕對值較大的數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．解：，故選B．4．【分析】本題：考查有理數(shù)的除法、絕對值的計算，正確確定x，y的正負號，求出絕對值后化簡是求解本題的關(guān)鍵．先判斷絕對值里面的式子的正負再計算．解：∵，∴x，y異號．∴，∴，，∴原式．故選：B．5．【分析】本題主要考查絕對值，絕對值的非負性，一元一次方程的解法，分類討論的思想．根據(jù)題意，兩個絕對值均為非負數(shù)，它們的和為4，據(jù)此，便可分類討論得到x的值，從而得到本題答案．解：當x為整數(shù)時，根據(jù)絕對值的非負性：（1）若，則，，此時，；（2）若，則，，此時，；（3）若，則，，此時，；（4）若，則，，此時，；（5）若，則，，此時，．故整數(shù)x可能是，，，0，1共5個．故選D．6．解：因為，所以，則．故選B．本題主要考查代數(shù)式求值，整體代入法．由己知可得，將代數(shù)式適當變形，利用整體代入的思想進行運算即可得出結(jié)論．7．解：近似數(shù)8.28萬的精確到百位8．解：∵，∴，，∴．故1．直接利用絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出a，b的值進而得出答案．此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．9．解：∵，，∴，，∵，∴，，∴，故．利用絕對值的定義和已知條件判斷a、b的取值，再計算ab的值．本題考查了絕對值，有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的定義有理數(shù)的加法運算．10．【分析】本題考查同類項，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同類項的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項，即可得出答案．解：∵單項式與是同類項，∴，，∴．故4．11．【分析】此題考查了多項式，根據(jù)在多項式中不含哪一項，則哪一項的系數(shù)為0，由此建立方程，解方程即可求得待定系數(shù)的值．由于多項式合并后不含有二次項，即二次項系數(shù)為0，在合并同類項時，可以得到二次項為0，由此得到故m、n的方程，解方程即可求出m，n，然后把m、n的值代入所求式子計算即可．解：，∵合并后不含二次項，∴，，∴，，∴．故．12．解：∵a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，∴，，∴5，故．根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)求出，，變形后整體代入，即可求出答案．本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能求出和是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想．13．（1）先算乘除，后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算：如果有絕對值，要先做絕對值內(nèi)的運算．（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號和絕對值，要先做括號和絕對值內(nèi)的運算．本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減：同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算：如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算，進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．14．此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．先拆項，再分整數(shù)部分與分數(shù)部分兩個部分分別相加即可．15．原式去括號整理后，將已知等式變形后代入計算即可求出值．此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6．【分析】利用去括號、合并同類項化簡后，再代入求值即可．本題考查整式的加減，掌握去括號、合并同類項法則是正確計算的前提．17．1．直接利用已知結(jié)合整式的加減運算法則得出A即可．2．直接利用整式的加減運算法則得出答案．此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．18．分別根據(jù)負整數(shù)、非負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)的定義得出即可．此題主要考查了有理數(shù)的有關(guān)定義，熟練掌握相關(guān)的定義是解題關(guān)鍵．19．（1）根據(jù)有理數(shù)加法即可求出答案．（2）根據(jù)題意列出算式即可求出答案．（3）根據(jù)題意列出算式即可求出答案．本題考查正負數(shù)的意義以及有理數(shù)的加法和有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練運用正負數(shù)的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．20．本題考查了有理數(shù)的加法、絕對值的化簡，解決本題的關(guān)鍵是對a、b、c的分類討論．注意（，結(jié)果為1，，結(jié)果為）（1）對a、b進行討論，即a、b同正，a、b同負，a、b異號，根據(jù)絕對值的意義計算得到結(jié)果；（2）對a、b、c進行討論，即a、b、c同正、同負、兩正一負、兩負一