2020-2021學(xué)年上海市普陀區(qū)進(jìn)華中學(xué)六年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

2020-2021學(xué)年上海市普陀區(qū)進(jìn)華中學(xué)六年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（共六題：共12分）1．下列各式中屬于分解素因數(shù)的是A． B． C． D．2．下列說法正確的是A．兩個(gè)素?cái)?shù)的和一定是合數(shù) B．某數(shù)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是合數(shù) C．一個(gè)自然數(shù)，如果不是素?cái)?shù)，就一定是合數(shù) D．一個(gè)合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)3．如果兩個(gè)數(shù)互素，那么這兩個(gè)數(shù)A．沒有公因數(shù) B．只有公因數(shù)1 C．兩個(gè)數(shù)都是素?cái)?shù) D．都是素因數(shù)4．大于小于的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．無數(shù)個(gè)5．在分?jǐn)?shù)，，，，，中，與相等的分?jǐn)?shù)共有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．的等于的時(shí)，不等于零）A． B． C． D．無法確定二、填空題（共十四題：共28分）7．24和36的最大公因數(shù)是．8．分解素因數(shù)：9．一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是12，這個(gè)數(shù)的因數(shù)有．10．用最簡(jiǎn)帶分?jǐn)?shù)填空：136分鐘小時(shí)．11．里有個(gè)．12．比較大小：（填“”“”，“”．13．在分?jǐn)?shù)中，，，，，不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有．14．甲數(shù)，乙數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是．15．除以它的倒數(shù)所得的商是．（結(jié)果用帶分?jǐn)?shù)表示）16．一個(gè)正整數(shù)，若它的所有因數(shù)中最小的兩個(gè)因數(shù)的和是4，最大的兩個(gè)因數(shù)的和是100，則的值為．17．32千克大米運(yùn)走它的后，又運(yùn)走了千克，還剩下千克．（結(jié)果用假分?jǐn)?shù)表示）18．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是52，約分后的分?jǐn)?shù)是，那么原來的分?jǐn)?shù)是．19．有同樣大小的紅、藍(lán)、白玻璃球共76個(gè)，始終按2個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球，4個(gè)白球的順序排列，藍(lán)玻璃球的個(gè)數(shù)占總數(shù)的．20．一根竹竿，從一頭量到3米處作一個(gè)記號(hào)，再從另一頭量到3米處作一個(gè)標(biāo)記，這時(shí)間的距離是全長的，那么這根竹竿長為米．三、簡(jiǎn)答題（共四題：共20分）21．（5分）計(jì)算：．22．（5分）計(jì)算：．23．（5分）計(jì)算：．24．（5分）解方程：．四、解答題（共五題：共30分）25．（6分）解答下列問題．（1）試在數(shù)軸上方的“□”中，填入真分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)．（2）在數(shù)軸上分別用、，表示數(shù)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．（3）將所有的數(shù)用“”連接．26．（6分）已知與一個(gè)數(shù)的差等于與的積，求這個(gè)數(shù)．27．（6分）有一塊長96厘米，寬56厘米的玻璃，現(xiàn)在要將這塊玻璃截成邊長是正整數(shù)的長度且面積相等的正方形玻璃，無剩余．（1）最大可以截得的正方形邊長是多少厘米？（2）至少可以截多少塊正方形的玻璃？28．（6分）一家商店，一月份的營業(yè)額是萬元，二月份的營業(yè)額比一月份少3.5萬元，那么三月份要完成多少萬元營業(yè)額，才能使第一季度的營業(yè)額達(dá)到70萬元？29．（6分）一箱水果，連箱共重20.4千克，吃掉后，剩下的連箱重12.4千克，箱子重多少千克？五、綜合題（共三題：共10分）30．如果規(guī)定，求的值．31．如圖，把一個(gè)等邊三角形各邊中點(diǎn)連接起來組成第二個(gè)等邊三角形，再把第二個(gè)等邊三角形各邊中點(diǎn)連接起來組成第三個(gè)等邊三角形，按照這樣的規(guī)律，第四個(gè)三角形的面積是第一個(gè)三角形的面積的幾分之幾？32．（4分）教你一個(gè)算法：，請(qǐng)根據(jù)以上算法，求解：（1）（2）（用含有的式子表示）．

2020-2021學(xué)年上海市普陀區(qū)進(jìn)華中學(xué)六年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）參考答案與試題解析一、選擇題（共六題：共12分）1．下列各式中屬于分解素因數(shù)的是A． B． C． D．解：根據(jù)素因數(shù)的概念可知：，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；．，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；．，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；是分解素因數(shù)；故選：．2．下列說法正確的是A．兩個(gè)素?cái)?shù)的和一定是合數(shù) B．某數(shù)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是合數(shù) C．一個(gè)自然數(shù)，如果不是素?cái)?shù)，就一定是合數(shù) D．一個(gè)合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)解：．兩個(gè)素?cái)?shù)的和不一定是合數(shù)例如：，18是合數(shù)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；．某數(shù)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)不一定是合數(shù)，例如6是3的倍數(shù)，6是合數(shù)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；．0和1不是素?cái)?shù)，也不是是合數(shù)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；．一個(gè)合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)，根據(jù)合數(shù)的意義可知，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：．3．如果兩個(gè)數(shù)互素，那么這兩個(gè)數(shù)A．沒有公因數(shù) B．只有公因數(shù)1 C．兩個(gè)數(shù)都是素?cái)?shù) D．都是素因數(shù)解：當(dāng)兩個(gè)數(shù)互素時(shí)它們的公因數(shù)只有1，沒有其它的公因數(shù)故選：．4．大于小于的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．無數(shù)個(gè)解：可以將和的分母無限通分，則大于小于的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)．故選：．5．在分?jǐn)?shù)，，，，，中，與相等的分?jǐn)?shù)共有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)解：，．故與相等的分?jǐn)?shù)共有4個(gè)．故選：．6．的等于的時(shí)，不等于零）A． B． C． D．無法確定解：由題意得：所以，，當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，即，故選：．二、填空題（共十四題：共28分）7．24和36的最大公因數(shù)是12．解：24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24；36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；和36的最大公因數(shù)是12．故答案為：12．8．分解素因數(shù)：解：，故答案為：．9．一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是12，這個(gè)數(shù)的因數(shù)有1，2，3，4，6，12．解：根據(jù)因數(shù)的定義，可得，故答案為：1，2，3，4，6，12．10．用最簡(jiǎn)帶分?jǐn)?shù)填空：136分鐘小時(shí)．解：136分鐘小時(shí)小時(shí)小時(shí)，故答案為：．11．里有16個(gè)．解：的分?jǐn)?shù)單位是，，里有16個(gè)．故答案為：16．12．比較大小：（填“”“”，“”．解：，11的最小公倍數(shù)為143，，，，．故答案為：．13．在分?jǐn)?shù)中，，，，，不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有，．解：分母只有一個(gè)5，能化為有限小數(shù)；分母只含5因數(shù)，能化為有限小數(shù)；分母含有3，故不能化為有限小數(shù)；分母含有7，故不能化為有限小數(shù)；分母只含2因數(shù)，能化為有限小數(shù)．故答案為：，．14．甲數(shù)，乙數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是120．解：甲數(shù)為，乙數(shù)為，根據(jù)最小公倍數(shù)的定義，可得甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)，故答案為：120．15．除以它的倒數(shù)所得的商是．（結(jié)果用帶分?jǐn)?shù)表示）解：根據(jù)題意得：的倒數(shù)是，，故答案為：．16．一個(gè)正整數(shù)，若它的所有因數(shù)中最小的兩個(gè)因數(shù)的和是4，最大的兩個(gè)因數(shù)的和是100，則的值為75．解：最小的兩個(gè)因數(shù)中一定有一個(gè)是1，因此另一個(gè)是，最大的兩個(gè)因數(shù)是：，．所以最大的兩個(gè)因數(shù)是25和75，這個(gè)正整數(shù)就是75．答：的值為75．故答案為：75．17．32千克大米運(yùn)走它的后，又運(yùn)走了千克，還剩下千克．（結(jié)果用假分?jǐn)?shù)表示）解：根據(jù)題意得：故答案為：，18．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是52，約分后的分?jǐn)?shù)是，那么原來的分?jǐn)?shù)是．解：，，原來的分?jǐn)?shù)為，故答案為：．19．有同樣大小的紅、藍(lán)、白玻璃球共76個(gè)，始終按2個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球，4個(gè)白球的順序排列，藍(lán)玻璃球的個(gè)數(shù)占總數(shù)的．解：，所以76個(gè)球共經(jīng)歷了8個(gè)周期零4個(gè)球，所以藍(lán)球的個(gè)數(shù)為：（個(gè)，，答：藍(lán)玻璃球的個(gè)數(shù)占總數(shù)的．故答案為：．20．一根竹竿，從一頭量到3米處作一個(gè)記號(hào)，再從另一頭量到3米處作一個(gè)標(biāo)記，這時(shí)間的距離是全長的，那么這根竹竿長為7.5或5米．解：由題可知：（米或（米．故答案為：7.5或5．三、簡(jiǎn)答題（共四題：共20分）21．（5分）計(jì)算：．解：．22．（5分）計(jì)算：．解：原式．23．（5分）計(jì)算：．解：．24．（5分）解方程：．解：方程去括號(hào)得：，去分母得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．四、解答題（共五題：共30分）25．（6分）解答下列問題．（1）試在數(shù)軸上方的“□”中，填入真分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)．（2）在數(shù)軸上分別用、，表示數(shù)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．（3）將所有的數(shù)用“”連接．解：（1）到1之間被平均分成3格，第一個(gè)“□”中填；到2之間被平均分成4格，第二個(gè)“□”中填；到4之間被平均分成5格，第三個(gè)“□”中填；如圖：（2）、如圖所示；（3）由數(shù)軸得：．26．（6分）已知與一個(gè)數(shù)的差等于與的積，求這個(gè)數(shù)．解：設(shè)一個(gè)數(shù)為，，解得，，這個(gè)數(shù)是．27．（6分）有一塊長96厘米，寬56厘米的玻璃，現(xiàn)在要將這塊玻璃截成邊長是正整數(shù)的長度且面積相等的正方形玻璃，無剩余．（1）最大可以截得的正方形邊長是多少厘米？（2）至少可以截多少塊正方形的玻璃？解：（1）分別把96，5（6分）解質(zhì)因數(shù)，得：，，根據(jù)最大公因數(shù)的定義，可得96和56的最大公因數(shù)，所以切割成的正方形玻璃的邊長最長可以是8厘米，（2）（個(gè)．答：切割成的正方形玻璃的邊長最長可以是8厘米，至少可以切割成84塊正方形玻璃．28．（6分）一家商店，一月份的營業(yè)額是萬元，二月份的營業(yè)額比一月份少3.5萬元，那么三月份要完成多少萬元營業(yè)額，才能使第一季度的營業(yè)額達(dá)到70萬元？解：根據(jù)題意得：萬元，答：三月份要完成萬元營業(yè)額．29．（6分）一箱水果，連箱共重20.4千克，吃掉后，剩下的連箱重12.4千克，箱子重多少千克？解：（千克），（千克），（千克）．答：箱子重0.4千克．五、綜合題（共三題：共10分）30．如果規(guī)定，求的值．解：由題意得：．答：的值是．31．如圖，把一個(gè)等邊三角形各邊中點(diǎn)連接起來組成第二個(gè)等邊三角形，再把第二個(gè)等邊三角形各邊中點(diǎn)連接起