高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及技巧

第第頁高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及技巧1.高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及技巧

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)要在宏觀上對其有一個整體的把握，總的來說，數(shù)學(xué)可以分為8大部分：函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、排列組合、不等式、平面對量、二項式定理以及統(tǒng)計。其中，尤其以函數(shù)和幾何較犯難學(xué)，同時也是重點知識內(nèi)容，要弄清晰它們各自的特點以及相互之間的聯(lián)系，這些都是最基本的內(nèi)容。而要做到這一點，首先就要對課本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌，用的時候才能從容自如，信手拈來。但是，這些知識往往也是最簡單被忽視的大家都忙著做一道又一道的習(xí)題，買一本又一本厚厚的習(xí)題書，哪有時間去看課本?

有些同學(xué)可能會想，數(shù)學(xué)又不是政治、歷史，書上的習(xí)題又大都極簡約，何必看課本呢?殊不知，課本對于數(shù)學(xué)來說，也是很重要的。高考數(shù)學(xué)有20%的基礎(chǔ)題目，只要花上一點點時間把課本好好看看，要拿下這些題易如反掌;反之，要是對一些基本的概念、定理都含混不清，不但基礎(chǔ)題會失分，難題也不可能做得很好，究竟這些都是基礎(chǔ)啊。數(shù)學(xué)的規(guī)律性、分析性極強，可以說是一種純理性的科學(xué)，要求思維肯定要清楚明白，是不太可能涌現(xiàn)做出題目卻不知是如何做對的狀況的，因而基礎(chǔ)知識非常重要。

其次，相當(dāng)多的習(xí)題自然是必不可少的。在理解了基本的概念以后，需要要做大量的練習(xí)，這樣才能鞏固所學(xué)到的知識，加深對概念的了解。所謂熟能生巧，數(shù)學(xué)最能表達這句話的哲理性。數(shù)學(xué)的思維、解題的技巧，只有在做題中摸索，印象才會深刻，運用起來才會得心應(yīng)手。當(dāng)然，這并不是提倡題海戰(zhàn)術(shù)，適量就可，習(xí)題做得太多，很簡單產(chǎn)生厭煩心情。最重要的還是選題，肯定要選好題、精題。在這一方面，老師的建議是很值得考慮的，買老師推舉的參考資料。同時做題還要依據(jù)自己的實際狀況。一般而言，要先做基礎(chǔ)題，把基礎(chǔ)打堅固，然后再逐步加深難度，做一些提高性的題目。每一個知識點都要做肯定量的上難度的題來鞏固，這樣才能將其牢牢掌控做完每個題之后，要回頭看一遍(尤其是難題)，想想做這一題有什么收獲，這樣，就不會做了許多題卻沒有什么效果。

運算也是很重要的一個環(huán)節(jié)，與方法的重要性旗鼓相當(dāng)。培育一種發(fā)散性思維，尋求解題的多種方法，當(dāng)然特別重要。但是，有一些同學(xué)，他們具有很強的思維技能，能夠從多種角度思索問題，可是計算技能卻不強，平常也不訓(xùn)練，考試時往往是找對了方法卻算錯了答案，特別惋惜。的確，繁瑣的運算是令人望而生畏的，但是，在運算過程中你將發(fā)覺很多新的問題，而運算技能也就在訓(xùn)練中慢慢提高了。因而，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法要與計算并重。一方面，要重視做題方法的訓(xùn)練，從多角度、多方面去思索問題;同時，也要留意熬煉計算技能，著重計算的精確性，而不能偏向一方。

總結(jié)試卷。把專題復(fù)習(xí)的卷子和綜合復(fù)習(xí)的卷子分門別類，每一份試卷都進行仔細細致的總結(jié)，挑出其中含金量的題，同時，旁征博引，把曾經(jīng)遇到過的相關(guān)的題目總結(jié)到一起，一道也不放過。這樣總結(jié)下來，肯定能對各類題型都能夠了如指掌，對出題者的出題角度也有了精確的把握。通過對上百份試卷的細致歸納總結(jié)，許多同學(xué)的數(shù)學(xué)都有了大幅度的提高。需要強調(diào)的是在總結(jié)試卷的過程中肯定要深入下去，千萬不能走形式，只有深入方能有所收獲。在深入的過程中不要在乎時間，有時候，在總結(jié)一道大題時，會把相關(guān)的題型總結(jié)到一起，這項工作其實是相當(dāng)繁雜的，絕不等同于弄懂一道題。而做這項工作的收益也將是巨大的。所以，即運用一個晚上來做這件事也特別值得。千萬不要心情急躁，看見別人一道接一道的做題而擔(dān)心。

2.高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及技巧

1、掌控數(shù)學(xué)基礎(chǔ)技能

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最主要的是要掌控數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)技能，其中就有運算技能、操作技能、統(tǒng)計技能，還有就是我們的數(shù)學(xué)思維，這點各位重要，這些是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的保障。數(shù)學(xué)有許多彎彎繞繞的思路，所以我們的思維要多變，不能直來直去。

2、數(shù)學(xué)要歸納總結(jié)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開歸納總結(jié)，數(shù)學(xué)題型你這么做都是做不完的，要知道題海無涯，我們要做的是將數(shù)學(xué)考試各類題型都做上幾遍，反思總結(jié)，總結(jié)出各類題型的答題思路以及解題技巧，總結(jié)出答題的套路，這樣我們面對考試也就更有把握了，解題的難度也就降低了許多了。

3、審題要擦亮眼睛

做數(shù)學(xué)的時候，許多人為了節(jié)約時間提高效率，就會在審題上節(jié)約時間，導(dǎo)致審題不認真，看錯能內(nèi)容或者看漏內(nèi)容，導(dǎo)致扣掉分數(shù)。我們做題要擦亮眼睛，不要看錯形近字，有時候一個字的區(qū)分是很大的，比如“和或但”等規(guī)律詞。這些會影響你的判斷的，所以要區(qū)分清晰。

3.高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及技巧

一、關(guān)鍵是提高聽課的效率。

1.課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對性。預(yù)習(xí)中發(fā)覺的難點，就是聽課的重點;對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌控好的有關(guān)的舊知識，可進行補缺，以減削聽課過程中的困難;有助于提高思維技能，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預(yù)習(xí)還可以培育自己的自學(xué)技能。其次就是聽課要聚精會神。

2、特別留意講課的開頭和結(jié)尾。講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾經(jīng)常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌控本節(jié)知識方法的綱要。另外，老師講課中經(jīng)常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。

3、最末一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡約扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思索。

二、做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作。

1、做好實時的復(fù)習(xí)。課完課的當(dāng)天，需要做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采用回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對比一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出須要的改進措施。

2、做好單元復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)一個單元后應(yīng)進行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也同實時復(fù)習(xí)一樣，采用回憶式復(fù)習(xí)，而后與書、筆記相對比，使其內(nèi)容完善，而后應(yīng)做好單元小節(jié)。

三、指導(dǎo)做肯定量的練習(xí)題

有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成果的盼望寄予在大量做題上。我認為這是不妥當(dāng)?shù)模艺J為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識，方法是否掌控得很好。假如你掌控得不準，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在精確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做肯定量的練習(xí)是須要的。而對于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進行肯定的“反思”，思索一下此題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，此題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過，把它們聯(lián)系起來，你就會得到更多的閱歷和教訓(xùn)，更重要的是養(yǎng)成擅長思索的好習(xí)慣，這將大大有利于你今后的學(xué)習(xí)。當(dāng)然沒有肯定量(老師布置的作業(yè)量)的練習(xí)就不能形成技能，也是不行的。

4.高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及技巧

學(xué)——理解高中數(shù)學(xué)中各知識點中的概念、解決問題的數(shù)學(xué)思想方法，理解數(shù)學(xué)的規(guī)律關(guān)系。這一點就是與中學(xué)學(xué)習(xí)的區(qū)分了。

在頭腦中沒能建立起正確的數(shù)學(xué)概念，那么你的學(xué)習(xí)就會越加困難。數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強、規(guī)律最嚴謹?shù)膶W(xué)科，開始時的概念理解偏差了到后來你腦中形成的概念離正確概念就會產(chǎn)生很大的差距甚至于形成錯誤的概念。

練——練基本運算(解方程(組)、解不等式(組)，代數(shù)式變形、三角變形等等)其中有些是中學(xué)的運算技能有些是高中的運算技能。特別是中學(xué)的運算技能要鞏固提高。除了基本運算技能需要通過練習(xí)來達到“自動化”程度，練思想方法、練規(guī)律推理也是需要的。因此，練習(xí)需要獨立完成，練習(xí)需要有反饋——訂正。訂正是練習(xí)是否有效的關(guān)鍵一步。許多同學(xué)，練習(xí)后只關(guān)懷對了還是錯了、考試得幾分，而不去訂正自己的錯誤，不去看正確的解答，同樣的錯誤一而再的重復(fù)卻不訂正，最末的結(jié)果就是他的腦袋里裝的都是對概念的片面理解，每一次練習(xí)鞏固的是他錯誤的理解。數(shù)學(xué)成果或上或下難有進步也就成必定了。那么訂剛要怎么做呢?訂正除了檢查運算上是否有誤，更重要的是檢查對概念的理解是否正確了，規(guī)律推理(充分性、須要性)是否正確了，方法是否掌控了(看了正確解答后你是否常常會說這個方法我也知道就是沒想到，沒想到就是沒掌控!)

思——思索所學(xué)知識的脈絡(luò)，每天回憶課堂上知識的發(fā)生、知識的形成到最末結(jié)論與應(yīng)用，每周、每章節(jié)對所學(xué)知識進行梳理，從而領(lǐng)悟理解相關(guān)的知識點及其規(guī)律關(guān)系。練習(xí)中經(jīng)常反問自己“這里理解正確嗎?”、“這步推理充分嗎，是充分還是須要亦或是充要的?”，”這個運算能否在簡潔些，還有其他算法嗎?”等等。說白了就是自己的作業(yè)首先要自己批改，你的批改結(jié)果和老師全都了，那么恭喜你，你學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了。

5.高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及技巧

1、反思解題本身是否正確

由于在解題的過程中，可能會涌現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，因此在解完一道題后就很有須要進行審查自己的解題是否混淆了概念，是否忽視了隱含條件，是否非常代替一般，是否忽視特例，規(guī)律上是否有問題，運算是否正確，題目本身是否有誤等。這樣做是為了保證解題無誤，這是解題后最基本的要求,真正認實到解題后思索的重要性。

2、反思有無其它解題方法

對于同一道題，從不同的角度去分析討論，可能會得到不同的啟示，從而引出多種不同的解法，當(dāng)然，我們的目的不在于去湊幾種解法，而是通過不同的觀測側(cè)面，使我們的思維觸角伸向不同的方向，不同層次，進展同學(xué)的發(fā)散思維技能。例如對函數(shù)Y=(*^2-1)/(*^2+1)求值域,那么我們做了判別式法后,想想還有哪些方法可以解決此問題呢?比如反函數(shù)法,換元法,分別變量法.把這些方法想到了最末一步就是拿出你的數(shù)學(xué)財寶本,把這幾種方法總結(jié)一下,哪種數(shù)學(xué)模型的求值域可以用這種方法.

3、反思結(jié)論或性質(zhì)在解題中的作用

有些題目本身可能很簡約，但是它的結(jié)論或做完這道題目本身用到的性質(zhì)卻有廣泛的應(yīng)用，假如僅僅滿意于解答題目的本身，而忽視對結(jié)論或性質(zhì)應(yīng)用的思索、探究，那就可能會“揀到一粒芝麻，丟掉一個西瓜“。一道題中本身必定包含了詳細的數(shù)學(xué)知識和方法,你要通過這道題把此題所蘊涵的知識和方法提煉出來,總結(jié)歸納.像函數(shù),討論的不外乎是定義域,值域,單調(diào)性,最值等.每做一個題就可以把這些東西復(fù)習(xí)一下,這樣才能對的起你做的題.

4、反思題目能否變換引申

轉(zhuǎn)變題目的條件，會導(dǎo)出什么新結(jié)論;保留題目的條件結(jié)論能否進一步加強;條件作類似的變換，結(jié)論能擴大到一般等等。象這樣富有制造性的全方位思索，經(jīng)常是發(fā)覺新知識、認識新知識的突破口。

5、反思解決問題的思維方法能否遷移