2022屆河南周口地區(qū)洪山鄉(xiāng)聯(lián)合中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a4））的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,OA=OC.則下列結(jié)論：

—

①abcVO；②------------>0;③ac-b+l=o；@OAOI1=-￡.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

4aa

A.4B.3C.2D.1

2.若分式」一有意義，則x的取值范圍是（）

x-2***

A.x=2；B.C.x>2；D.x<2.

3.1的負(fù)倒數(shù)是（）

11

A.-B.--C.3D.-3

33

4.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,其面積標(biāo)記為Si,以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一

條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2,…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S9的值為（）

S,

---------1月

（也）6D.（立）7

A.（-）6B.（-）7C.

2222

5.如圖，已知△ABC中，NABC=45。，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，CD=4,則線段DF的長(zhǎng)度為（)

A.272B.4C.3亞D.4V2

6.如圖，AB〃CD,AD與BC相交于點(diǎn)O,若/人=50。10，，ZCOD=100°,則NC等于（）

CD

A.30°10'B.29°10,C.29°50'D.50°10r

7.下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是（）

4?二」YT

A

8.如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)C重合在一起，EF為折痕.若AB=9,BC=3,試求以折痕EF

為邊長(zhǎng)的正方形面積（）

rtz;

AGF°

A.11B.10C.9D.16

9.如圖所示的四個(gè)圖案是四國(guó)冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案上的一部分圖形,其中為軸對(duì)稱圖形的是（）

長(zhǎng)

A。之022B.力C.||D.

P

10.如圖是一個(gè)正方體被截去一角后得到的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,AD=6,E.F分別是線段AD,BC上的點(diǎn)，連接EF,使四邊形ABFE為正方

形，若點(diǎn)G是AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接FG,將矩形沿FG折疊使得點(diǎn)C落在正方形ABFE的對(duì)角線所在的直線上，對(duì)應(yīng)

點(diǎn)為P,則線段AP的長(zhǎng)為.

EGD

BFC

12.函數(shù)y=?—+」一中自變量x的取值范圍是_________.

x-3

13.已知某二次函數(shù)圖像的最高點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的函數(shù)解析式：

14.圓錐的底面半徑為4c,“高為5c,”，則它的表面積為cm'.

3r-1I-5r

15.若代數(shù)式?的值不小于代數(shù)式的值，則X的取值范圍是.

56

16.將直尺和直角三角尺按如圖方式擺放.若Nl=45°,N2=35°,則N3=.

17.把拋物線y=x2-2x+3沿x軸向右平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已

3

知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的二倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天.

2

（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？

（2）若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬(wàn)元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬(wàn)元，如需改造的道路全長(zhǎng)1200米，改造總費(fèi)用不

超過145萬(wàn)元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？

19.（5分）如圖所示，某校九年級(jí)（3）班的一個(gè)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行測(cè)量小山高度的實(shí)踐活動(dòng).部分同學(xué)在山腳A點(diǎn)處測(cè)得

山腰上一點(diǎn)D的仰角為30。，并測(cè)得AD的長(zhǎng)度為180米.另一部分同學(xué)在山頂B點(diǎn)處測(cè)得山腳A點(diǎn)的俯角為45。，

山腰D點(diǎn)的俯角為60。，請(qǐng)你幫助他們計(jì)算出小山的高度BC.（計(jì)算過程和結(jié)果都不取近似值）

20.(8分)某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，(墻長(zhǎng)25m)另外三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m.

(1)若養(yǎng)雞場(chǎng)面積為168m2,求雞場(chǎng)垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng).

(2)請(qǐng)問應(yīng)怎樣圍才能使養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大？最大的面積是多少?

墻

///////////

D

21.(10分)甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已

知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖中折線

OA-AB-BC-CD所示.

⑴求線段AB的表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍;

(2)求乙的步行速度

22.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0).點(diǎn)P(m,n)

為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，平移AABC得到AAiBiCi,使點(diǎn)P(m,n)移到P(m+6,n+1)處.

(1)畫出AAiBiG

(2)將小ABC繞坐標(biāo)點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△A2B2C,畫出△A2B2C；

(3)在(2)的條件下求BC掃過的面積.

23.（12分）如圖，已知反比例函數(shù)^=K的圖象與一次函數(shù)y=x+Z?的圖象交于點(diǎn)4（1,4）,點(diǎn)B（-4,〃）.求"和b

x

的值；求△QLB的面積；直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

24.（14分）如圖所示，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60方向與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行

一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處.求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離.（結(jié)果保留根號(hào)）

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解析】

試題分析：由拋物線開口方向得a<0,由拋物線的對(duì)稱軸位置可得b>0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可得c>0,則

可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到b2-4ac>0,加上aVO,則可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用OA=OC可得

到A(-c,0),再把A(-c,0)代入y=ax?+bx+c得ac?-bc+c=0,兩邊除以c則可對(duì)③進(jìn)行判斷；設(shè)A(xi,0),

B(X2,0),貝?。軴A=-xi,OB=X2,根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問題得到xi和X2是方程ax2+bx+c=0(a#))的兩根，利

用根與系數(shù)的關(guān)系得到XI?X2=￡,于是OA?OB=-￡,則可對(duì)④進(jìn)行判斷.

aa

解：:拋物線開口向下，

Aa<0,

:拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，

/.b>0,

;拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

Ac>0,

.\abc<0,所以①正確；

???拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

/.A=b2-4ac>0,

而a<0,

2

Ab~4aC<0,所以②錯(cuò)誤；

4a

VC(0,c),OA=OC,

AA(-c,0),

把A(-c,0)代入y=ax2+bx+c得ac2-bc+c=0,

.\ac-b+l=0,所以③正確；

設(shè)A(xi,0),B(X2,0),

'??二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a，0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)，

.?.xi和X2是方程ax2+bx+c=0(a^O)的兩根，

/.X1*X2=-,

a

??.OA?OB=-￡,所以④正確.

a

故選B.

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

2、B

【解析】

分式的分母不為零，即x-2#l.

【詳解】

?.?分式」■大有意義，

x-2一.

.\x-2Wl,

:."2.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

考查了分式有意義的條件，（1）分式無(wú)意義u分母為零；（2）分式有意義u分母不為零；（3）分式值為零。分子為零且

分母不為零.

3、D

【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1,2xg=l.再求出2的相反數(shù)即可解答.

【詳解】

根據(jù)倒數(shù)的定義得：2x1=1.

3

因此1的負(fù)倒數(shù)是-2.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的概念.

4、A

【解析】

試題分析：如圖所示.

Si

A'--------'B

,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,ACDE為等腰直角三角形，.，.DE2+CE2=CD2,DE=CE,.*.82+82=81.觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

Sl=22=4,S2=—Sl=2,S2=—S2=LS4=—S2=—,由此可得Sn=(—)n2.當(dāng)11=9時(shí)，S9=(-)9-2=(一)6,

2222222

故選A.

考點(diǎn)：勾股定理.

5、B

【解析】

求出AD=BD,根據(jù)NFBD+NC=90。，ZCAD+ZC=90°,推出NFBD=NCAD,根據(jù)ASA證△FBD絲ACAD,

推出CD=DF即可.

【詳解】

解：VAD±BC,BE1AC,

，ZADB=ZAEB=ZADC=90°,

.,.ZEAF+ZAFE=90°,ZFBD+ZBFD=90°,

VZAFE=ZBFD,

:.NEAF=NFBD,

VZADB=90°,ZABC=45°,

.?.ZBAD=45°=ZABC,

.,.AD=BD,

ZC4￡>=NDBF

在4ADC和△BDF中|A￡>=8。，

ZFDB=ZADC

.,.△ADC^ABDF,

.\DF=CD=4,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是找出能使三角形全等的條件.

6、C

【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出NO,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出NC=180O-N"NC。。，代入求出即可.

【詳解】

?：AB//CD,

.,.ZZ)=ZA=50o10,,

■:ZCW=100°,

:.ZC=180°-ZD-ZCOD=29°50\

故選c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出N。的度數(shù)和得出應(yīng)

該掌握的是三角形的內(nèi)角和為18()。.

7、D

【解析】

A、根據(jù)函數(shù)的圖象可知y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、根據(jù)函數(shù)的圖象可知在第二象限內(nèi)y隨x的增大而減增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、根據(jù)函數(shù)的圖象可知，當(dāng)xVO時(shí)，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、根據(jù)函數(shù)的圖象可知，當(dāng)xVO時(shí)，y隨x的增大而減?。还时具x項(xiàng)正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)的圖象，函數(shù)的增減性，熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】

根據(jù)矩形和折疊性質(zhì)可得△EHC絲△FBC,從而可得BF=HE=DE,設(shè)BF=EH=DE=x,則AF=CF=9-x,在RtABCF

中，由BF2+BC2=CF2可得BF=DE=AG=4,據(jù)此得出GF=L由EF2=EG2+GF2可得答案.

【詳解】

如圖，?.?四邊形ABCD是矩形，

.,.AD=BC,ZD=ZB=90°,

根據(jù)折疊的性質(zhì)，有HC=AD,ZH=ZD,HE=DE,

/.HC=BC,NH=NB,

XZHCE+ZECF=90°,ZBCF+ZECF=90°,

:.ZHCE=ZBCF,

在4EHC和AFBC中，

NH=ZB

V<HC=BC,

ZHCE=NBCF

/.△EHC^AFBC,

.*.BF=HE,

.,.BF=HE=DE,

設(shè)BF=EH=DE=x,

貝!JAF=CF=9-x,

在RtABCF中，由BF2+BC2=CF2可得x2+32=(9-x)2,

解得：x=4,即DE=EH=BF=4,

貝！］AG=DE=EH=BF=4,

，GF=AB-AG-BF=9-4-4=1,

:.EF2=EG2+GF2=32+12=10,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握各相關(guān)的性質(zhì)

定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.

9、D

【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.

【詳解】

解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，A、B、C都不是軸對(duì)稱圖形，D是軸對(duì)稱圖形.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的判斷方法：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重

合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形

10、B

【解析】

根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形可得俯視圖為正方形以及右下角一個(gè)三角形.

【詳解】

從上面看，是正方形右邊有一條斜線，如圖：

故選B.

【點(diǎn)睛】

考查了三視圖的知識(shí)，根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖得出是解題關(guān)鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、1或1-2&

【解析】

當(dāng)點(diǎn)P在AF上時(shí)，由翻折的性質(zhì)可求得PF=FC=L然后再求得正方形的對(duì)角線AF的長(zhǎng)，從而可得到PA的長(zhǎng)；當(dāng)

點(diǎn)P在BE上時(shí)，由正方形的性質(zhì)可知BP為AF的垂直平分線，則AP=PF,由翻折的性質(zhì)可求得PF=FC=L故此可

得到AP的值.

【詳解】

解：如圖1所示：

由翻折的性質(zhì)可知PF=CF=1,

；ABFE為正方形，邊長(zhǎng)為2,

.?.AF=2夜.

.?.PA=l-2五.

如圖2所示：

由翻折的性質(zhì)可知PF=FC=1.

VABFE為正方形，

.'BE為AF的垂直平分線.

/,AP=PF=1.

故答案為：1或1-2夜.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵.

12、x<2

【解析】

2—x20

試題解析：根據(jù)題意得：｛,、

x-3o

解得：x<2.

13、y=-f等

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象最高點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，可以得到aVO,b=0,c=0,所以解析式滿足aVO,b=0,c=0即可.

【詳解】

解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象最高點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，可以得到aVO,b=0,c=0,

例如：y=—x2.

【點(diǎn)睛】

此題是開放性試題，考查函數(shù)圖象及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，對(duì)考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義.

14、(4歷+16)乃

【解析】

利用勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng)，則圓錐表面積=底面積+側(cè)面積="底面半徑的平方+底面周長(zhǎng)x母線長(zhǎng)+1.

【詳解】

底面半徑為4cm,則底面周長(zhǎng)=8?rcm,底面面積=16?rcmi;

由勾股定理得，母線長(zhǎng)=廬于=屈0〃，

圓錐的側(cè)面面積,x8乃xV4T=4V41cm2,

2

,它的表面積萬(wàn))01?=卜/^1+16,cm1,

故答案為:［歷+16)%.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算.解題思路:解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：(1)圓錐的母線

長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑;(1)圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng).正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵.

11

15、x>—

43

【解析】

根據(jù)題意列出不等式，依據(jù)解不等式得基本步驟求解可得.

【詳解】

3r-11-5r

解：根據(jù)題意，得：

56

6(3x-1)>5(1-5x),

18x-6>5-25x,

18x+25x>5+6,

43x>ll,

11

x>—，

43

故答案為x>—.

43

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解不等式得基本技能，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵.

16、80°.

【解析】

由于直尺外形是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可知對(duì)邊平行，所以N4=N3,再根據(jù)外角的性質(zhì)即可求出結(jié)果.

【詳解】

解：如圖所示，依題意得：N4=N3,

?.?N4=N2+N1=8O°

二N3=80°.

故答案為80°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17、y=(x-3)2+2

【解析】

根據(jù)題意易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式.

【詳解】

解：y=x2-2x+3=(x-1)2+2,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).

向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),得到的拋物線的解析式是y=(x-3)2+2,

故答案為：y=(x-3)2+2.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為4()米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米.(2)10天.

【解析】

3

(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為X米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為一X米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總

2

量+工作效率結(jié)合甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)

后即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作120°一6°"，天,根據(jù)總費(fèi)用=甲隊(duì)每天所需費(fèi)用x工作時(shí)間+乙隊(duì)每天所

40

需費(fèi)用X工作時(shí)間結(jié)合總費(fèi)用不超過145萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)

論.

【詳解】

3

(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為士x米，

2

360360.

根據(jù)題意得：X3,

一X

2

解得：x=40,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，且符合題意，

33

:.—x=—x40=60,

22

答：乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米；

(2)設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，貝||安排乙隊(duì)工作DOO二60'"天,

40

1200—60/〃

根據(jù)題意得：7m+5x---------<145,

40

解得：m>10,

答：至少安排甲隊(duì)工作10天.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)

根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

19、90（省+1）米

【解析】

解：如圖，過點(diǎn)D作DE_LAC于點(diǎn)E,作DF_LBC于點(diǎn)F,則有DE〃FC,DF//EC.

VZDEC=90°,

二四邊形DECF是矩形，

r.DE=FC.

■:ZHBA=ZBAC=45°,

,ZBAD=ZBAC-NDAE=45。-30°=15°.

又：ZABD=ZHBD-ZHBA=60°-45°=15°,

.".△ADB是等腰三角形.

.*.AD=BD=180（米）.

?DE

在RtAAED中，sinZDAE=sin300=——，

AD

：.DE=180?sin30°=180x-=90（米），

2

，F(xiàn)C=90米，

*qBF

在RtABDF中，ZBDF=ZHBD=60°,sinZBDF=sin60°=——，

BD

n

BF=180?sin60°=180x—=9073（米）.

2

ABC=BF+FC=9073+90=90（73+1）（米）.

答：小山的高度BC為90（V3+D米.

20、（1）雞場(chǎng)垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為2米；（1）雞場(chǎng)垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為10米時(shí)，圍成養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大，

最大值100米i.

【解析】

試題分析：（1）首先設(shè)雞場(chǎng)垂直于墻的一邊A8的長(zhǎng)為x米，然后根據(jù)題意可得方程x（40-lx）=168,即可求得x的

值，又由墻長(zhǎng)15m,可得尸2,則問題得解；

（1）設(shè)圍成養(yǎng)雞場(chǎng)面積為S,由題意可得S與x的函數(shù)關(guān)系式，由二次函數(shù)最大值的求解方法即可求得答案；

解：（1）設(shè)雞場(chǎng)垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為x米，

則x(40-lx)=168,

整理得：x1-10x+84=0,

解得：xi=2,xi=6,

:墻長(zhǎng)15m,

.,.0<BC<15,即0<40-lx<15,

解得：7.5<x<10,

x=2.

答：雞場(chǎng)垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為2米.

(1)圍成養(yǎng)雞場(chǎng)面積為S米I

則S=x(40-lx)

=-lx1+40x

=-1(x1-10x)

=-1(x1-lOx+10')+1x101

=-1(x-10),+100,

V-1(x-10),<0,

:.當(dāng)x=10時(shí),S有最大值100.

即雞場(chǎng)垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為10米時(shí)，圍成養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大，最大值100米i.

點(diǎn)睛：此題考查了一元二次方程與二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是理解題意，并根據(jù)題意列出一元二次方程與二

次函數(shù)解析式.

21、(1)y=-20x+320(4<x<16)；(2)802分；(3)6分鐘

【解析】

(1)根據(jù)圖示，設(shè)線段AB的表達(dá)式為：y=kx+b,把把(4,240),(16,0)代入得到關(guān)于k,b的二元一次方程組,

解之，即可得到答案，

(2)根據(jù)線段OA,求出甲的速度，根據(jù)圖示可知：乙在點(diǎn)B處追上甲，根據(jù)速度=路程+時(shí)間，計(jì)算求值即可，

(3)根據(jù)圖示，求出二者相遇時(shí)與出發(fā)點(diǎn)的距離，進(jìn)而求出與終點(diǎn)的距離，結(jié)合(2)的結(jié)果，分別計(jì)算出相遇后，

到達(dá)終點(diǎn)甲和乙所用的時(shí)間，二者的時(shí)間差即可所求答案.

【詳解】

(1)根據(jù)題意得：

設(shè)線段AB的表達(dá)式為：y=kx+b(4<x<16),

把(4,240),(16,0)代入得：

4k+6=240

16%+。=0

k=-2Q

解得：<

。=320

即線段AB的表達(dá)式為：y=-20x+320(4<x<16),

240

(2)又線段OA可知：甲的速度為：——=60(米/分)，

4

240+164x60

乙的步行速度為：(-)=80(米/分)，

16-4

答：乙的步行速度為80米/分，

(3)在B處甲乙相遇時(shí)，與出發(fā)點(diǎn)的距離為：240+(16-4)x60=960(米)，

與終點(diǎn)的距離為：2400-960=1440(米)，

相遇后，到達(dá)終點(diǎn)甲所用的時(shí)間為：/1440=24(分)，

60

相遇后，到達(dá)終點(diǎn)乙所用的時(shí)間為：—1440^=18(分)，

80

24-18=6(分),

答：乙比甲早6分鐘到達(dá)終點(diǎn).

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確掌握分析函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.

22、(1)見解析；(2)見解析；(3)9-7T.

4

【解析】

(1)根據(jù)P(m,n)移到P(m+6,n+1)可知AABC向右平移6個(gè)單位，向上平移了一個(gè)單位，由圖形平移的性質(zhì)

即可得出點(diǎn)Ai,BI,G的坐標(biāo)，再順次連接即可；

(2)根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可；

(3)先求出BC長(zhǎng)，再利用扇形面積公式，列式計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：(1)平移△ABC得到△AiBiG,點(diǎn)P(m,n)移到P(m+6