二次根式 公開課教學(xué)設(shè)計

福清元洪高級中學(xué)教案本教學(xué)課題二次根式（第1課時）授課時間課時安排1課時授課教師林細(xì)俤三維目標(biāo)德育目標(biāo)使學(xué)生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被開方數(shù)的取值范圍和二次根式的取值范圍.知識目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)條件處理問題的能力及分類討論問題.能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點.教學(xué)重點二次根式中被開方數(shù)的取值范圍.教學(xué)難點二次根式的取值范圍.教學(xué)方法通過復(fù)習(xí)舊知識，使學(xué)生對于知識達(dá)到聯(lián)結(jié)的目的，運用創(chuàng)設(shè)問題激發(fā)學(xué)生求知欲。學(xué)生能全面參與學(xué)習(xí)，達(dá)到每個學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。學(xué)習(xí)方法通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究、歸納總結(jié)。教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段活動一、回顧與思考1．４的平方根是_____；0的平方根是______；－16的平方根是____.2．5的平方根是_______；5的算術(shù)平方根是____.3．直角三角形的兩條直角邊分別為7和4，斜邊為__.4．正方形的面積為s,則它的邊長為_____.活動二、接觸新知上面3、4題的結(jié)果是，他們表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根.二次根式的定義:一般的,我們把形如(≥0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號.2.例題與練習(xí)例1.下列各式是否為二次根式?（1）;（2）;（3）;（4）;（5）.解：（1）∵m2≥0,∴m2+1>0∴是二次根式.（2）∵2≥0,∴是二次根式;（3）∵n2≥0,∴-n2≤0,∴當(dāng)n=0時才是二次根式；（4）當(dāng)-2≥0時是二次根式,當(dāng)-2<0時不是二次根式；即當(dāng)≥2是二次根式,當(dāng)<0時不是二次根式；（5）當(dāng)x-y≥0時是二次根式,當(dāng)x-y<0時不是二次根式；即當(dāng)x≥y是二次根式,當(dāng)x<y時不是二次根式.使學(xué)生回憶平方根和算術(shù)平方根的內(nèi)容利用開方開不進的式子引出二次根式的定義.進一步鞏固被開方數(shù)一定要大于等于零這一條件.教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段例2.當(dāng)x為何值時,下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?（1）（2）（3）（4）解:（1）由x-3≥0,得x≥3.當(dāng)x≥3時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義；（2）由≥0，得x≤.當(dāng)x≤時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義；（3）由-5x≥0,得x≤0;當(dāng)x≤0時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義；（4）∵≥0，∴+1>0，∴x為任意實數(shù)都有意義.練習(xí):1.一個矩形的面積是18cm2,它的邊長之比為2:3,它的邊長應(yīng)為多少？2.當(dāng)是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）（2）3.已知y=-,求x+y的值.使學(xué)生進一步掌握二次根式取值范圍的習(xí)題.1、2兩小題檢查中等及以下學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況.3題檢查中等以上學(xué)生是否對二次根式的取值范圍有更深刻的理解.教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段活動三.總結(jié)收獲1.二次根式的定義及被開方數(shù)的取值范圍;2.被開方數(shù)的取值范圍在計算中經(jīng)常作為隱含條件給出,注意合理應(yīng)用.作業(yè):1.下列各式是否為二次根式?；；；.2.當(dāng)是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？(1);(2);(3).板書設(shè)計：課題：二次根式問題：1，2，3，42.例題與練習(xí)1.二次根式的定義總結(jié)收獲有助于培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力,并讓學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)有助于學(xué)生大膽的說出自己的錯誤避免今后再出現(xiàn)同樣的失誤.教學(xué)反思或教學(xué)隨筆本節(jié)課講解還到位，有的地方?jīng)]有講透，造成做練習(xí)冊時學(xué)生對個別題不會做。還有個別輔導(dǎo)也不夠好，部分差生仍不會做題，等等吧。針對這些問題在以后的教學(xué)中注意以下幾個方面。1、教學(xué)環(huán)節(jié)上要把握好。2、根據(jù)每一節(jié)課的情況設(shè)計習(xí)題，要有梯度。3、全面關(guān)注學(xué)生。4、講解輔導(dǎo)要到位。5、注意分層教學(xué)。福清元洪高級中學(xué)教案本教學(xué)課題二次根式（第2課時）授課時間課時安排1課時授課教師林細(xì)俤三德育目標(biāo)通過利用乘方與開方互為逆運算推導(dǎo)結(jié)論（）2=（≥0）,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系.維目標(biāo)知識目標(biāo)使學(xué)生初步掌握利用（）2=（≥0）進行計算.能力目標(biāo)二次根式的非負(fù)性和如何利用（）2=（≥0）解題.教學(xué)重點應(yīng)用（）2=（≥0）進行計算.教學(xué)難點利用二次根式的非負(fù)性（上一節(jié)已談及二次根式的取值范圍）和利用（）2=（≥0）解題.教學(xué)方法采取“先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練”。學(xué)習(xí)方法采用基本按照教材的主體設(shè)計意圖，按教材的步驟進行教學(xué)，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)教材中的學(xué)習(xí)重點，概括學(xué)習(xí)所得，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段活動一、回憶舊知識問題：1.，有意義嗎？為什么？2.表示的意義是什么?3.表示的意義是什么?活動二、引入新知識請同學(xué)們想一想有沒有可能小于零？為什么？≥0(≥0）例1.已知+=0，求xy的值是多少？解：∵+=0，∴≥0且≥0，∴=0且=0；即x+3=0且y-5=0解得x=-3,y=5∴xy=-15.練習(xí):已知+=0，求-b的值.答案：-b=8.活動三、探求規(guī)律根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：1.()2=_________；2.()2=_________；3.()2=_________；4.()2=_________；5.()2=_________；6.()2=______；（≥0）由于（≥0）表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，根據(jù)平方根的意義，的平方等于，因此我們就得到一個結(jié)論：()2=（≥0）利用這兩個式子復(fù)習(xí)被開方式的取值范圍.進一步鞏固二次根式的非負(fù)性.教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段例2.計算:（1）（）2；（2）（2）2；（3）（）2.解：（1）（）2=；（2）（2）2.=22×（）2=4×5=20.（3）（）2=2+1.練習(xí).計算：1.（）2；2.（7）2；3.（）2；4.（）2.解:1.（）2=；2.（7）2=490；3.（）2=4.（）2=2+b2.逐層深入使學(xué)生對()2=（≥0）有更深刻的理解.進一步鞏固所學(xué)內(nèi)容.教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段活動四、總結(jié)收獲注意二次根式的非負(fù)性在解題中的應(yīng)用；()2=（≥0）的應(yīng)用范圍，一定要注意；3．請談一談本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容與哪些學(xué)過的知識有聯(lián)系.作業(yè)：計算：1.;2.;3.；4.板書設(shè)計

課題：二次根式問題1，2，3結(jié)論：()2=（≥0）例1.總結(jié)收獲使學(xué)生大膽的說出自己的想法和錯誤，以便及時改正.教學(xué)反思或教學(xué)隨筆1、二次根式（a≥0）是一個非負(fù)數(shù)和（）2=a（a≥0）在數(shù)學(xué)解題過程中的運用，必須熟記，為進一步使用打下基礎(chǔ)。2．以二次根式（a≥0））是一個非負(fù)數(shù)和（）2=a（a≥0的探索與推導(dǎo)，向?qū)W生展示認(rèn)識事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力3．二次根式（a≥0）是一個非負(fù)數(shù)和（）2=a（a≥0，在中考考查的頻率較高，常與函數(shù)等問題結(jié)合考查，是考試的熱點，它是數(shù)學(xué)討論理論的重要組成部分。4、使學(xué)生體會解題方法的多樣性，開闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強擇優(yōu)能力。力求讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中進行學(xué)習(xí)，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，教師應(yīng)注意引導(dǎo)。福清元洪高級中學(xué)教案本教學(xué)課題二次根式（第3課時）授課時間課時安排1課時授課教師林細(xì)俤三維目標(biāo)德育目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生用分類討論的思想分析生活中出現(xiàn)的不同事物知識目標(biāo)使學(xué)生理解并掌握=,并能利用這一結(jié)論進行計算.能力目標(biāo)通過對的化簡，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想.教學(xué)重點利用=（≥0）進行計算教學(xué)難點當(dāng)<0時，=-這一結(jié)論的推導(dǎo)和應(yīng)用.教學(xué)方法素質(zhì)教育和新的教改精神的根本是增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和學(xué)生的參與意識，使每一個學(xué)生想學(xué)、愛學(xué)、會學(xué)。因此教學(xué)時要充分考慮到學(xué)生心理特點和思維特點，充分發(fā)揮情感因素，使學(xué)生完全參與到整個教學(xué)中來。學(xué)習(xí)方法在教學(xué)實踐中提高學(xué)習(xí)效果，達(dá)到教學(xué)目的，讓學(xué)生參與教學(xué)活動的全過程，及時的教學(xué)反思，有利于加強學(xué)生的參與意識，增加學(xué)生的參與機會，提高學(xué)生的參與質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的參與能力。教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段活動一、復(fù)習(xí)舊知識1.()22.()2=_______活動二、探索填空=______；=______；=______；=______；=______；求的是22算術(shù)平方根，即求4的算術(shù)平方根是2；同理依次可得4，，，0；因此，總結(jié)出當(dāng)（≥0）時=.例1化簡:（1）；（2）；（3）.解：（1）=8；（2）==4；（3）=x2+1.這兩道小題的設(shè)計目的是復(fù)習(xí)舊知識,使學(xué)生與本節(jié)課的內(nèi)容分開.雖然x可以取全體實數(shù)，但要養(yǎng)成習(xí)慣對字母進行討論.對負(fù)指數(shù)的化簡學(xué)生應(yīng)多加注意.教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段練習(xí).計算：（1）；（2）（3）；（4）.解：（1）=；（2）=；（3）=5；（4）=10-1==.活動三、拓展提高議一議：=_______=______；=_______=______；=______=______；由上可知,需要a的范圍嗎？為什么？當(dāng)a<0時，=？=＿＿＿(≥0)=＿＿＿(<0).例2.計算:（1）；（2）；（3）.從特殊到一般歸納完整的化簡的結(jié)論.利用這三個小題進一步使學(xué)生對的化簡有更深刻的理解.教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段解:（1）=3；（2）=；（3）=m-1(m≥1)=1-m（m<1）.代數(shù)式定義:用運算符號把數(shù)和字母連接起來的式子,叫做代數(shù)式.例如:7,,x+y,-2ab,,m2,,等都是代數(shù)式.活動四、歸納小結(jié)1.的化簡；2.與（）2的區(qū)別;3.代數(shù)式定義.作業(yè)：1.計算：(1).；(2).；(3).；(4)..2.已知直角三角形的兩條直角邊為和,斜邊為.(1)如果=12,=5,求；(2)如果=3,=4,求；(3)如果=10,=9,求；(4)如果==2,求.訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力,勇于表達(dá)出自己的意見和想法.教學(xué)反思或教學(xué)隨筆1、在教學(xué)設(shè)計中仍然高估了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，如對二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用時，考慮到以前已經(jīng)學(xué)過，自以為學(xué)生不存在困難，就沒有重點分析，結(jié)果導(dǎo)致不少學(xué)生在二次根式的化簡過程中因此而出錯。2、這節(jié)課設(shè)計的教學(xué)內(nèi)容過多，讓學(xué)生吃不消3、在二次根式的化簡中，比較重視對具體數(shù)的化簡，對字母的要求不高.4、經(jīng)常為了完成教學(xué)任務(wù)而忽視引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)福清元洪高級中學(xué)教案本教學(xué)課題二次根式的乘除（第1課時）授課時間課時安排1課時授課教師林細(xì)俤三維目標(biāo)德育目標(biāo)讓學(xué)生進一步了解數(shù)學(xué)知識之間是相互聯(lián)系的.知識目標(biāo)1．使學(xué)生能夠利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡與運算；2．會進行簡單的二次根式的乘法運算．能力目標(biāo)使學(xué)生能聯(lián)系幾何課中學(xué)習(xí)的勾股定理解決實際問題．教學(xué)重點會利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡二次根式，會進行簡單的二次根式的乘法運算．教學(xué)難點二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用．教學(xué)方法本節(jié)課讓學(xué)生通過計算一組具體的式子，引導(dǎo)他們做出一般的結(jié)論，通過對一些個別的、特殊的例子的研究，從表象到本質(zhì)，進而猜想出一般的結(jié)論，同時教學(xué)中應(yīng)采取講練結(jié)合法，才能讓學(xué)生在認(rèn)識過程中脈絡(luò)清楚，條理分明.學(xué)習(xí)方法學(xué)生在自主探究的過程中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，總結(jié)規(guī)律，加深對所學(xué)知識的理解．教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段活動一、探索發(fā)現(xiàn)觀察下面的例子：于是可得到：又如：類似地可以得到：.由上面的特殊例子引導(dǎo)學(xué)生得出(≥0，b≥0)例1計算:（1）×,（2）×;解:（1）×=;（2）×===5.使學(xué)生了解到探索規(guī)律一般都是從特殊到一般使學(xué)生初步掌握如何計算二次根式乘法.教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段練習(xí)1.計算:（1）×;（2）×.解:（1）×=;（2）×==6.活動二、舉一反三把反過來,就得到利用它就可以將二次根式化簡.今后題中若不說明中的≥0.例2化簡:（1）；（2）(≥0,b≥0).解:（1）==6×9=54；（2）活動三、比一比誰最強1.化簡:（1）；（2）；（3）.2.化簡:（1）；（2）；（3）；（4）.3.一個矩形的長和寬分別是cm和，求這個矩形的面積.再給上題出現(xiàn)錯誤的學(xué)生一次改正的機會,使他們對自己充滿信心,堅信自己一定能學(xué)好.教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段活動四、總結(jié)收獲1.(≥0，b≥0)的正反兩方向在計算和化簡中的應(yīng)用；2.注意,運算的結(jié)果，應(yīng)該盡量化到最簡形式作業(yè)：1．計算:(1)；(2)；(3)；(4).2.化簡：(1)；(2).3.等邊三角形的邊長是3，求這個等邊三角形的面積.板書設(shè)計課題:二次根式的乘除引例練習(xí)：化簡1,2例題總結(jié)充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和愛護集體的心理,促使人人發(fā)言,人人有收獲.．教學(xué)反思或教學(xué)隨筆本節(jié)課從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，討論交流等方式歸納出二次根式的乘法的法則，通過例題教學(xué)、練習(xí)等方式鞏固有關(guān)知識，發(fā)展應(yīng)用部分。教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，體現(xiàn)分類、類比等數(shù)學(xué)思想方法.福清元洪高級中學(xué)教案本教學(xué)課題二次根式的乘除（第2課時）授課時間課時安排1課時授課教師林細(xì)俤三維目標(biāo)德育目標(biāo)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識到事物之間是相互聯(lián)系的,相互作用的.知識目標(biāo)1.會進行簡單的二次根式的除法運算．2.使學(xué)生能利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡與運算．能力目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法，解決數(shù)學(xué)問題．教學(xué)重點1、會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡；2、會進行簡單的二次根式的除法運算.教學(xué)難點二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用．教學(xué)方法本節(jié)課從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，討論交流等方式歸納出二次根式的除法的法則，通過例題教學(xué)、練習(xí)等方式鞏固有關(guān)知識，發(fā)展應(yīng)用部分。教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，體現(xiàn)分類、類比等數(shù)學(xué)思想方法.學(xué)習(xí)方法運用類比的方法，學(xué)習(xí)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，并用從具體到抽象的方法強化學(xué)生對性質(zhì)的理解。教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段活動一、回憶對比1.請同學(xué)們回憶(≥0，b≥0)是如何得到的?2.學(xué)生觀察下面的例子，并計算：由學(xué)生總結(jié)上面兩個式的關(guān)系得：類似地，請每個同學(xué)再舉一個例子，然后由這些特殊的例子，得出：（≥0,b>0）例1.計算:（1）;（2）.解:（1）;（2）對比二次根式的乘法推導(dǎo)出除法的運算方法增強學(xué)生的自信心,并從一開始就使他們參與到推導(dǎo)過程中來.；強化學(xué)生的解題格式一定要標(biāo)準(zhǔn).教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段活動二、自我檢測練習(xí)1計算:（1）；（2）；（3）；（4）.活動三、挑戰(zhàn)逆向思維把反過來,就得到（≥0,b>0）利用它就可以進行二次根式的化簡.例2化簡:（1）;（2）(b≥0).解:（1）（2）練習(xí)2化簡：（1）（2）活動四、談?wù)勀愕氖斋@1．商的算術(shù)平方根的性質(zhì)(注意公式成立的條件)．2．會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行簡單的二次根式的化簡．為了更快地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤之處,以便糾正.此處進行簡單處理是因為有二次根式的乘法公式的逆用作基礎(chǔ)理解并不難.培養(yǎng)學(xué)生的歸納與小結(jié)的能力.教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段作業(yè)：計算:（1）；（2）；(3)；(4).板書設(shè)計課題:二次根式的乘除結(jié)論1.（≥0,b>0）例2結(jié)論2（≥0,b>0）練習(xí)1例1練習(xí)2教學(xué)反思或教學(xué)隨筆這節(jié)課我采用了師生共用教學(xué)導(dǎo)案的教學(xué)模式。充分讓學(xué)生動手動腦，課上我感到學(xué)生在學(xué)習(xí)中比較能集中精神；練習(xí)積極搶著做，積極性很高。讓學(xué)生自主探究，在探究過程中注意觀察知識產(chǎn)生發(fā)展的全過程，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和學(xué)習(xí)品質(zhì)得到升華。本課時設(shè)計充分反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，符合課標(biāo)的要求。但我也體會到，我們備課環(huán)節(jié)還有不足，指的是備學(xué)生的不足，題量設(shè)計過多，以至于課上沒完成課上的練習(xí)。福清元洪高級中學(xué)教案本教學(xué)課題二次根式的加減（第1課時）授課時間課時安排1課時授課教師林細(xì)俤三維目標(biāo)德育目標(biāo)通過對二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，使他們體驗到成功的樂趣.知識目標(biāo)能夠正確進行簡單的二次根式加減法的運算.能力目標(biāo)通過二次根式加減法運算培養(yǎng)學(xué)生運算能力.教學(xué)重點二次根式加減法的運算.教學(xué)難點探討二次根式加減法運算的方法,快速準(zhǔn)確進行二次根式加減法的運算.教學(xué)方法引導(dǎo)法、比較法、剖析法，在比較和剖析中，不斷糾正錯誤，從而樹立牢固的計算方法．學(xué)習(xí)方法通過不斷的練習(xí)，從中體會、比較、二次根式加減法中，正確的方法使用，并注重小結(jié)出二次根式加減法的法則．教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段活動1、提出問題一個運動場要修兩塊長方形草坪，第一塊草坪的長是10米，寬是米，第二塊草坪的長是20米，寬也是米。你能告訴運動場的負(fù)責(zé)人要準(zhǔn)備多少面積的草皮嗎？問題：10+20是什么運算？活動2、探究活動下列3個小題怎樣計算?①+；②-；③-+.問題：1）-還能繼續(xù)往下合并嗎？2）看來二次根式有的能合并，有的不能合并，通過對以上幾個題的觀察，你能說說什么樣的二次根式能合并，什么樣的不能合并嗎？二次根式加減時,先將二次根式化簡成最簡二次根式后，再將被開方數(shù)相同的進行合并.活動3練習(xí)1、指出下列每組的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式？（字母均為正數(shù)）（1）,，；（2），，；（3），，.設(shè)置問題情境,引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在知道+怎么計算的基礎(chǔ)上繼續(xù)探討，滲透轉(zhuǎn)化思想.培養(yǎng)學(xué)生小組合作交流能力及根據(jù)已有知識和經(jīng)驗進行探究的能力.通過例題練習(xí)題使學(xué)生能夠正確找到可以合并的二次根式.教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段例1計算:（1）；（2）.解:（1）；（2）.例2計算:（1）；（2）解:（1）原式==；（2）原式==.練習(xí)2計算:（1）；（2）活動4、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)你有何收獲？1.二次根式加減法的運算方法和步驟是什么?2.二次根式加減法應(yīng)注意先化簡成最簡二次根式，以及運算的準(zhǔn)確性.3.在學(xué)習(xí)過程中運用了類比的學(xué)習(xí)方法.利用這簡單的題目樹立學(xué)困生的自信心.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生回憶、交流，教師和學(xué)生一起補充完善，使學(xué)生更加明晰所學(xué)知識.教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段作業(yè)：計算:（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）課題:二次根式的加減提出問題：例2計算課堂小結(jié)例1計算:練習(xí)1練習(xí)2教學(xué)反思或教學(xué)隨筆二次根式的加減法的關(guān)鍵在于二次根式的化簡，在適當(dāng)復(fù)習(xí)二次根的化簡后進行一步引入幾個整式加減法的，以引起學(xué)生的求知欲與興趣，從而最后引入同類二次根式的加減法，可進行階梯式教學(xué)，由淺到深、由簡單到復(fù)雜的教學(xué)方法，以利于學(xué)生的理解、掌握和運用，通過具體例題的計算，可由教師引導(dǎo)，由學(xué)生總結(jié)出計算的步驟和注意的問題，還可以通過反例，讓學(xué)生去偽存真，這種比較法的教學(xué)可使學(xué)生對概念的理解、法則的運用更加準(zhǔn)確和熟練，并能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果．福清元洪高級中學(xué)教案本教學(xué)課題二次根式的加減（第2課時）授課時間課時安排1課時授課教師林細(xì)俤三維目標(biāo)德育目標(biāo)通過獨立思考與小組討論，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，以及自我意識.知識目標(biāo)利用二次根式加減法解決一些實際問題.能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力.教學(xué)重點將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題是本節(jié)課的重點.教學(xué)難點被開方式中含有字母、被開方式中含有分母的二次根式的化簡．教學(xué)方法引導(dǎo)法，比較法，剖析法．在比較和剖析中，不斷修正錯誤，得到正確的結(jié)論，以牢固地掌握計算方法．學(xué)習(xí)方法學(xué)生討論并由學(xué)生總結(jié)計算步驟和計算法則，由學(xué)生分析錯誤的原因及避免錯誤的方法．教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段活動一、復(fù)習(xí)引入計算:（1）;（2）.數(shù)學(xué)來源于生活,應(yīng)用于生活.下面我們研究二次根式在實際生活中的應(yīng)用.活動二、展示問題問題1現(xiàn)有一塊長,寬5dm的木板,能否在這塊木板上截出兩個面積分別為8dm2和18dm2的正方形木板?解:因為大、小正方形木板的面積分別為8dm2和18dm2,所以,它們的邊長分別為dm和dm.又因為,所以,可以在這塊木板上截取這兩個正方形木板.問題2要焊接一個如圖所示的鋼架,大約需要多少米鋼材（精確到）?解:根據(jù)圖中尺寸可得AB=,BC=AB+BC+AC+BD==3×+（m）答:要焊接一個如圖所示的鋼架約需要的鋼材.活動三、小試牛刀練習(xí)1如圖所示,兩個圓的圓心相同,它們的面積分別為和,請你求圓環(huán)的寬度d（?。?復(fù)習(xí)回顧二次根式加減法,引入本節(jié)課的內(nèi)容..帶領(lǐng)學(xué)生尋找將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的思路.培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形分析圖形的能力.教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段解:求圓環(huán)的寬度d實際上是求兩圓的半徑的差;因此（cm）答:圓環(huán)的寬度d=()（cm）.活動四、復(fù)習(xí)總結(jié)1.數(shù)學(xué)來源于生活,應(yīng)用于生活,因此我們應(yīng)該熱愛生活,熱愛數(shù)學(xué);2.將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,只要審清題意弄明白,就一定可以做出來.作業(yè)：1.已知，求的近似值.2.如圖在平行四邊形ABCD中，得DE⊥AB,E點在AB上，DE=AE=EB=,求平行四邊形ABCD的周長.課題:二次根式的加減復(fù)習(xí)引入計算:問題1問題2練習(xí)1復(fù)習(xí)總結(jié)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,向?qū)W生滲透熱愛生活的思想教育.教學(xué)反思或教學(xué)隨筆在二次根式加減法的整個教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師都要及時糾正學(xué)生的錯誤認(rèn)識，比如：①不是最簡二次根式就不是同類二次根。②該化簡的沒有化簡，或化簡的不正確。③該合并的沒有合并，不該合并的給合并了，或者合并錯了，等等類似情況．教師在教學(xué)中可以出一些容易出錯的題目讓學(xué)生進行辨別，以利于知識的鞏固

.福清元洪高級中學(xué)教案本教學(xué)課題二次根式的加減（第3課時）授課時間課時安排1課時授課教師林細(xì)俤三維目標(biāo)德育目標(biāo)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的類比思想.知識目標(biāo)在有理數(shù)的混合運算及整式的混合運算的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解二次根式的混合運算與以前所學(xué)知識的關(guān)系，在比較中求得方法，并能熟練地進行二次根式的混合運算．能力目標(biāo)引導(dǎo)法，在多解中進行比較，尋求有效快捷的計算方法．教學(xué)重點混合運算的法則，明確三級運算的順序，運算律的合理使用．教學(xué)難點靈活運用因式分解、約分等技巧，使計算簡便．教學(xué)方法講練結(jié)合，并配以教師引導(dǎo)的教學(xué)模式。學(xué)習(xí)方法整節(jié)課的學(xué)習(xí)，教師始終是學(xué)習(xí)活動的組織者、指導(dǎo)者和合作者，而學(xué)生始終是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者，充分發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)主體作用，提高學(xué)生的有意注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段活動一、復(fù)習(xí)引入計算:（1）；（2）；（3）.問題1:應(yīng)怎樣計算?乘法對加法的分配律依然可以應(yīng)用嗎?下面我們驗證一下.活動二、動手演練例1計算:（1）；（2）.解:（1）引入新課混合運算的內(nèi)容.由此推出,運算律在二次根式的混合運算中依然可以應(yīng)用.教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段（2）練習(xí)1計算：（1）；（2）；（3）；（4）.例2計算：（1）；（2）；（3）.解法:略.活動三、自我檢測練習(xí)2計算:（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.活動四、小結(jié)收獲請你提醒大家,本節(jié)課所研究的內(nèi)容,有什么需要特別記住的,有哪些地方是特別容易出錯的?1.以前學(xué)過的運算法則在二次根式的混合運算中依然成立；2.計算結(jié)果最后一定要化成最簡形式.通過同學(xué)的講解,激發(fā)學(xué)生的好勝心,提高學(xué)習(xí)興趣和注意力.學(xué)生對分?jǐn)?shù)非常敏感,因此,讓他們自己給自己打分,他們會加倍注意錯在什么地方,以后會記得很牢固.使學(xué)生能夠說出自己的錯誤,讓全班學(xué)生引以為戒.教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段作業(yè)：1.計算：（1）；（2）.2．已知，，求下列各式的值：（1）；（2）.課題：二次根式的加減引例：檢測題目：例題1，2小結(jié)：練習(xí)1激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,向?qū)W生滲透熱愛生活的思想教育.教學(xué)反思或教學(xué)隨筆教學(xué)中不僅要抓整體，更要注意一些重要細(xì)節(jié)。在學(xué)生做題過程中讓學(xué)生用心總結(jié)一些運算和化簡的方法：教材中淡化計算過程，這里也透露出教材的一個特點：很重視學(xué)生思維上的培養(yǎng)，卻忽視了基本計算能力的訓(xùn)練,似乎認(rèn)為每個學(xué)生都能達(dá)到一學(xué)就會的理想境界。基礎(chǔ)好和反應(yīng)快的學(xué)生沒有問題，但并不是都是這樣，教師就要讓學(xué)生了解計算過程每一步的由來.福清元洪高級中學(xué)教案本教學(xué)課題二次根式復(fù)習(xí)授課時間課時安排1課時授課教師林細(xì)俤三維目標(biāo)德育目標(biāo)通過小組討論交流，培養(yǎng)團隊合作精神，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。知識目標(biāo)通過復(fù)習(xí)、歸納，切實理解五個概念，熟練掌握四條性質(zhì)，正確進行三種運算。能力目標(biāo)綜合運用本章知識進行二次根式的化簡、求值，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生整理、歸納、總結(jié)、概括知識的能力。通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生反思、整合、運用、創(chuàng)新的能力。教學(xué)重點混合運算的法則，明確三級運算的順序，運算律的合理使用．教學(xué)難點靈活運用因式分解、約分等技巧，使計算簡便．教學(xué)方法本節(jié)課以學(xué)生的自學(xué)為主，輔之以學(xué)生之間的交流與合作、教師的精講。同時教師從學(xué)生的角度出發(fā)，設(shè)置恰當(dāng)?shù)淖詫W(xué)指導(dǎo)。學(xué)習(xí)方法本節(jié)復(fù)習(xí)課主要讓學(xué)生多體驗、多訓(xùn)練、多思考、多總結(jié)。教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)導(dǎo)語、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、課堂討論、板書設(shè)計、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)安排等）教學(xué)手段一、本章知