動(dòng)量定理及應(yīng)用(學(xué)生版)

第一講動(dòng)量定理及應(yīng)用[人教版選擇性必修第一冊(cè)]閱讀第一章“動(dòng)量”有關(guān)內(nèi)容，認(rèn)識(shí)動(dòng)量。閱讀第一章第二節(jié)“動(dòng)量定理”相關(guān)內(nèi)容，理解沖量及動(dòng)量定理。閱讀第一章“動(dòng)量”有關(guān)內(nèi)容，在動(dòng)量概念的建立過(guò)程中，物理學(xué)家研究了各種各樣的碰撞現(xiàn)象，尋找物理量來(lái)揭示運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)。教材“尋找碰撞中的不變量”的探究過(guò)程運(yùn)用了哪些思想方法，請(qǐng)你將它梳理出來(lái)。第一章第二節(jié)，教材在推導(dǎo)動(dòng)量定理的過(guò)程中運(yùn)用了什么思想方法？教材P7頁(yè)求解變力的沖量運(yùn)用了什么思想方法？5.完成第一章【復(fù)習(xí)與提高】B組T4。體會(huì)建立物理模型的重要性。考點(diǎn)一動(dòng)量與沖量的理解1.動(dòng)量(1)定義：物體的與的乘積。(2)表達(dá)式：p＝。(3)方向：動(dòng)量的方向與的方向相同。(4)動(dòng)量的兩性①瞬時(shí)性：動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，是針對(duì)某一時(shí)刻或位置而言的。②相對(duì)性：動(dòng)量的大小與參考系的選取有關(guān)，通常情況是指相對(duì)地面的動(dòng)量。2.動(dòng)量的變化量(1)因?yàn)閯?dòng)量是矢量，動(dòng)量的變化量Δp也是，其方向與速度的改變量Δv的方向。(2)動(dòng)量的變化量Δp的大小，一般用末動(dòng)量p′減去初動(dòng)量p進(jìn)行計(jì)算，也稱(chēng)為動(dòng)量的增量，即Δp＝。3.沖量(1)定義：與的乘積叫作的沖量。(2)表達(dá)式：I＝，單位為N·s，沖量為矢量，方向與相同。4.沖量的計(jì)算方法(1)恒力的沖量：直接用定義式I＝Ft計(jì)算。(2)變力的沖量①作出F-t圖線，圖線與t軸所圍的面積即為變力的沖量，如圖所示。②對(duì)于易確定始、末時(shí)刻動(dòng)量的情況，可用動(dòng)量定理求解。題型一動(dòng)量計(jì)算(多選)一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)。F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，則()A.t＝1s時(shí)物塊的速率為1m/sB.t＝2s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4kg·m/sC.t＝3s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5kg·m/sD.t＝4s時(shí)物塊的速度為零題型二動(dòng)量變化量計(jì)算質(zhì)量為5kg的小球以5m/s的速度豎直落到地板上，隨后以3m/s的速度反向彈回，若取豎直向下的方向?yàn)檎较?，則小球動(dòng)量的變化為()A.10kg·m/s B.－10kg·m/sC.40kg·m/s D.－40kg·m/s題型三恒力沖量計(jì)算如圖所示，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為θ的斜面向上滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，速度為零并又開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)時(shí)間t2回到斜面底端，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力大小始終為Ff。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A.重力對(duì)滑塊的總沖量為mg(t1＋t2)sinθB.支持力對(duì)滑塊的總沖量為mg(t1＋t2)cosθC.合力的沖量為0D.摩擦力的總沖量為Ff(t1＋t2)題型四變力的沖量計(jì)算一質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上，現(xiàn)對(duì)其施加水平外力F，力F隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A.第2s末，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量為0B.第2s末，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量方向發(fā)生變化C.第4s末，質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)D.在1～3s時(shí)間內(nèi)，力F的沖量為01.動(dòng)能、動(dòng)量、動(dòng)量變化量的比較動(dòng)能動(dòng)量動(dòng)量變化量定義物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量物體的質(zhì)量和速度的乘積物體末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差定義式Ek＝eq\f(1,2)mv2p＝mvΔp＝p′－p標(biāo)矢性標(biāo)量矢量矢量特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)量過(guò)程量關(guān)聯(lián)方程Ek＝，Ek＝eq\f(1,2)pv，p＝，p＝聯(lián)系(1)都是相對(duì)量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系(2)若物體的動(dòng)能發(fā)生變化，則動(dòng)量一定也發(fā)生變化；但動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)動(dòng)能不一定發(fā)生變化2.沖量與功的比較沖量功定義作用在物體上的力和力的作用時(shí)間的乘積作用在物體上的力和物體在力的方向上的位移的乘積單位N·sJ公式I＝FΔt(F為恒力)W＝Flcosα(F為恒力)標(biāo)矢量矢量標(biāo)量意義①表示力對(duì)時(shí)間的累積；②是動(dòng)量變化的量度①表示力對(duì)空間的累積；②是能量變化的量度聯(lián)系①都是過(guò)程量，都與力的作用過(guò)程相互聯(lián)系；②若力的方向不變，沖量不為零時(shí)，功可能為零；功不為零時(shí)，沖量一定不為零1.(多選)(2022·廣州模擬)如圖，水平飛向球棒的壘球被擊打后，動(dòng)量變化量為12.6kg·m/s，則()A.球的動(dòng)能可能不變B.球的動(dòng)量大小一定增加12.6kg·m/sC.球?qū)Π舻淖饔昧εc棒對(duì)球的作用力大小一定相等D.球受到棒的沖量方向可能與球被擊打前的速度方向相同2.(2021·佛山模擬)拍皮球是大家都喜歡的體育活動(dòng)，能強(qiáng)身健體。已知皮球質(zhì)量為m＝，為保證皮球每次與地面碰撞后自然跳起的最大高度均為h＝，小明需每次在球到最高點(diǎn)時(shí)拍球，每次拍球作用的距離為s＝，使球在離手時(shí)獲得一個(gè)豎直向下、大小為4m/s的初速度v。若不計(jì)空氣阻力及球的形變，g取10m/s2，則每次拍球()A.手給球的沖量為1.6kg·m/sB.手給球的沖量為2.0kg·m/sC.人對(duì)球做的功為D.人對(duì)球做的功為3.(多選)(2022·高考湖南卷，T7)神舟十三號(hào)返回艙進(jìn)入大氣層一段時(shí)間后，逐一打開(kāi)引導(dǎo)傘、減速傘、主傘，最后啟動(dòng)反沖裝置，實(shí)現(xiàn)軟著陸。某興趣小組研究了減速傘打開(kāi)后返回艙的運(yùn)動(dòng)情況，將其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為豎直方向的直線運(yùn)動(dòng)，其v－t圖像如圖所示。設(shè)該過(guò)程中，重力加速度不變，返回艙質(zhì)量不變，下列說(shuō)法正確的是()A.在0到t1時(shí)間內(nèi)，返回艙重力的功率隨時(shí)間減小B.在0到t1時(shí)間內(nèi)，返回艙的加速度不變C.在t1到t2時(shí)間內(nèi)，返回艙的動(dòng)量隨時(shí)間減小D.在t2到t3時(shí)間內(nèi)，返回艙的機(jī)械能不變4.(2021·高考北京卷，T10)如圖所示，圓盤(pán)在水平面內(nèi)以角速度繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤(pán)上距軸r處的點(diǎn)有一質(zhì)量為的小物體隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)。某時(shí)刻圓盤(pán)突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體由點(diǎn)滑至圓盤(pán)上的某點(diǎn)停止。下列說(shuō)法正確的是()A.圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，小物體所受摩擦力的方向沿運(yùn)動(dòng)軌跡切線方向B.圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，小物體運(yùn)動(dòng)一圈所受摩擦力的沖量大小為C.圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，小物體沿圓盤(pán)半徑方向運(yùn)動(dòng)D.圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，小物體整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程所受摩擦力的沖量大小為考點(diǎn)二動(dòng)量定理的理解及應(yīng)用動(dòng)量定理1.內(nèi)容物體在一個(gè)過(guò)程始末的等于它在這個(gè)過(guò)程中所受力的沖量。2.公式或。3.動(dòng)量定理的理解(1)動(dòng)量定理反映了力的沖量與之間的因果關(guān)系，即外力的沖量是原因，物體的是結(jié)果。(2)動(dòng)量定理中的沖量是的沖量，而不是某一個(gè)力的沖量，它可以是合力的沖量，可以是各力沖量的矢量和，也可以是外力在不同階段沖量的矢量和。(3)動(dòng)量定理表達(dá)式是式，等號(hào)包含了大小相等、方向相同兩方面的含義。題型一動(dòng)量定理解釋生活中的問(wèn)題(2020·全國(guó)卷Ⅰ)行駛中的汽車(chē)如果發(fā)生劇烈碰撞，車(chē)內(nèi)的安全氣囊會(huì)被彈出并瞬間充滿氣體。若碰撞后汽車(chē)的速度在很短時(shí)間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過(guò)程中的作用，下列說(shuō)法正確的是()A.增加了司機(jī)單位面積的受力大小B.減少了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量C.將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成汽車(chē)的動(dòng)能D.延長(zhǎng)了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)的受力面積題型二動(dòng)量定理計(jì)算平均沖力在水平地面的右端B處有一面墻，一小物塊放在水平地面上的A點(diǎn)，質(zhì)量m＝，A、B間距離s＝5m，如圖所示。小物塊以初速度v0＝8m/s從A向B運(yùn)動(dòng)，剛要與墻壁碰撞時(shí)的速度v1＝7m/s，碰撞后以速度v2＝6m/s反向彈回。重力加速度g取10m/s2。求：(1)小物塊從A向B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度a的大小；(2)小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(3)若碰撞時(shí)間t＝，碰撞過(guò)程中墻面對(duì)小物塊平均作用力F的大小。1.用動(dòng)量定理解題的基本思路注意：對(duì)過(guò)程較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可分段用動(dòng)量定理，也可對(duì)整個(gè)過(guò)程用動(dòng)量定理。2.用動(dòng)量定理解多過(guò)程問(wèn)題的兩點(diǎn)提醒(1)對(duì)于過(guò)程較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可分段應(yīng)用動(dòng)量定理，也可整個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理。(2)物體受多個(gè)力作用，力的方向和作用時(shí)間往往不同，列動(dòng)量定理時(shí)應(yīng)引起關(guān)注。1.(2022·廣東模擬預(yù)測(cè))蹦床是我國(guó)的優(yōu)勢(shì)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，我國(guó)蹦床運(yùn)動(dòng)員朱雪瑩在東京奧運(yùn)會(huì)上一舉奪冠，為祖國(guó)爭(zhēng)了光。如圖所示為朱雪瑩比賽時(shí)的情景，比賽中某個(gè)過(guò)程，她自距離水平網(wǎng)面高處由靜止下落，與網(wǎng)作用后，豎直向上彈離水平網(wǎng)面的最大高度為5m，朱雪瑩與網(wǎng)面作用過(guò)程中所用時(shí)間為。不考慮空氣阻力，重力加速度取10m/s2，則若朱雪瑩質(zhì)量為60kg，則網(wǎng)面對(duì)她的沖量大小為()A.420N·s B.480N·sC.1080N·s D.1500N·s2.(多選)(2023·山東日照市校際聯(lián)考)水平力F方向確定，大小隨時(shí)間的變化如圖a所示，用力F拉靜止在水平桌面上的小物塊，在F從0開(kāi)始逐漸增大的過(guò)程中，小物塊在0到4s的加速度隨時(shí)間變化的圖像如圖b所示，重力加速度大小為10m/s2，最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力，由圖可知()圖a圖bA.小物塊與水平桌面間的最大靜摩擦力為8NB.在前4s時(shí)間內(nèi)，水平力F的沖量為32N·sC.在前4s時(shí)間內(nèi)，合外力的沖量為18N·sD.在前4s時(shí)間內(nèi)，合外力做的功為3.(2023·甘肅省第二次高考診斷)一足球由靜止自由下落，落地后被重新彈起，離地后豎直上升的最大高度仍為。已知足球與地面的作用時(shí)間為，足球的質(zhì)量為，重力加速度的大小g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A.足球下落到與地面剛接觸時(shí)動(dòng)量大小為5kg·m/sB.足球與地面作用過(guò)程中動(dòng)量變化量大小為5kg·m/sC.地面對(duì)足球的平均作用力為50ND.足球從最高點(diǎn)下落至重新回到最高點(diǎn)的過(guò)程中，重力的沖量大小為5N·s考點(diǎn)三利用動(dòng)量定理處理“流體模型”水流、氣流等流體或電子流、粒子流等微粒對(duì)物體表面持續(xù)撞擊時(shí)，或者對(duì)流體或微粒持續(xù)施加作用力時(shí)，流體或微粒持續(xù)發(fā)生其中的部分動(dòng)量改變的情形，分析這些問(wèn)題時(shí)，一般以流體或微粒為研究對(duì)象，沿流體的流速或微粒的速度方向建立“柱狀”模型，應(yīng)用動(dòng)量定理及微元法等綜合分析。1.流體類(lèi)問(wèn)題通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”，質(zhì)量具有連續(xù)性，通常已知密度ρ。2.微粒類(lèi)問(wèn)題通常電子流、光子流、塵埃等被廣義地視為“微?！?，質(zhì)量具有獨(dú)立性，通常給出單位體積內(nèi)的粒子數(shù)n。題型一流體類(lèi)問(wèn)題(2023·福建莆田市第二次質(zhì)檢)在我市創(chuàng)建全國(guó)文明城市期間，清潔工人經(jīng)常使用高壓水槍來(lái)清除墻壁上的小廣告。其模型簡(jiǎn)化為圓形水槍管口貼近豎直墻壁，水以速度垂直射到墻壁上，隨后沿墻面散開(kāi)，不反彈。設(shè)水槍管口的半徑為，水的密度為。則水對(duì)墻壁的沖擊力為()A. B. C. D.題型二微粒類(lèi)問(wèn)題(2021·湖北卷)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，我軍繳獲不少敵軍武器武裝自己，其中某輕機(jī)槍子彈彈頭質(zhì)量約8g，出膛速度大小約750m/s。某戰(zhàn)士在使用該機(jī)槍連續(xù)射擊1分鐘的過(guò)程中，機(jī)槍所受子彈的平均反沖力大小約12N，則機(jī)槍在這1分鐘內(nèi)射出子彈的數(shù)量約為()A.40B.80C.120D.160應(yīng)用動(dòng)量定理解決“流體模型”問(wèn)題的類(lèi)型及思路1.研究對(duì)象常常需要選取流體為研究對(duì)象，如水、空氣等。2.研究方法隔離出一定形狀的一部分流體作為研究對(duì)象，然后列式求解。3.基本思路(1)在極短時(shí)間內(nèi)，取一小柱體作為研究對(duì)象。(2)求小柱體的體積。(3)求小柱體質(zhì)量。(4)求小柱體的動(dòng)量變化。(5)應(yīng)用動(dòng)量定理。①作用后流體停止，，有；②作用后流體以速率反彈，有，有。1.如圖所示，用高壓水槍噴出的強(qiáng)力水柱沖擊煤層，設(shè)水柱直徑為D，水流速度大小為v，方向水平向右。水柱垂直煤層表面，水柱沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱?，水的密度為ρ，高壓水槍的重力不可忽略，手持高壓水槍操作，下列說(shuō)法正確的是()A.水槍單位時(shí)間內(nèi)噴出水的質(zhì)量為ρvπD2B.高壓水槍的噴水功率為C.水柱對(duì)煤層的平均沖擊力大小為D.為了使高壓水槍保持靜止?fàn)顟B(tài)，手對(duì)高壓水槍的作