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第十一章三角形11.2.與三角形有關的角11.2.2三角形的外角

第1課時三角形的外角1.判斷下列命題的對錯.

（1）三角形的外角和是指三角形的所有外角的和.（）

（2）三角形的外角和等于它的內角和的2倍.（）

（3）三角形的一個外角等于兩個內角的和.（）

（4）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.（）

（5）三角形的一個外角大于任何一個內角.（）

（6）三角形的一個內角小于任何一個與它不相鄰的外角.（）2.如圖，點D在△ABC邊AB的延長線上，DE∥BC．若∠A=35°，∠C=24°，則∠D的度數(shù)是（）

A．24° B．59° C．60° D．69°3.如圖，試求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=________.

4.（1）如圖，∠BDC是________的外角，也是________的外角；

（2）若∠B=45°，∠BAE=36°，∠BCE=20°，試求∠AEC的度數(shù).

5.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．

（1）求∠CBE的度數(shù)；

（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．6.如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù).

參考答案：1.（1）×（2）√（3）×（4）√（5）×（6）√2.B3.360°4.（1）△ADC△ADE（2）解：根據(jù)三角形外角的性質有

∠ADC=∠B+∠BCE，

∠AEC=∠ADC+∠BAE.

所以∠AEC=∠B+∠BCE+∠BAE

=45°+20°+36°=101°.5.解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．

∵BE是∠CBD的平分線，∴∠CBE=∠CBD=65°；

（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，

∴∠CEB=90°﹣65°=25°．

∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°．

6.解：∵∠1是△FBE的外角，∴∠1=∠B+∠E，同理∠2=∠A

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