5.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（3課時）教學(xué)設(shè)計高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用課程內(nèi)容（課名）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用教師姓名選用教材人教A版2019必修二教學(xué)課時3課時一、教學(xué)設(shè)計理念導(dǎo)數(shù)是聯(lián)系高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)的紐帶，高中階段引進(jìn)導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生更好地理解函數(shù)的形式，掌握函數(shù)思想，搞清曲線的切線問題，發(fā)展學(xué)生的思維能力。因而在中學(xué)數(shù)學(xué)解題過程中，可以利用導(dǎo)數(shù)思想解決諸如函數(shù)（解析式、值域、極值、最值、單調(diào)區(qū)間等）問題、切線問題、不等式問題、數(shù)列問題以及實際應(yīng)用問題。在教學(xué)過程中，我根據(jù)學(xué)生認(rèn)知的先后順序，通過“提問觀察討論再提問再觀察再討論獲得經(jīng)驗總結(jié)”，一環(huán)扣一環(huán)的教學(xué)，讓學(xué)生分組討論，充分參與，自己建立起函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，并體會導(dǎo)數(shù)在求極值時的應(yīng)用，最后借助極值和端點值求出最大（?。┲担瑥亩_(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。二、學(xué)習(xí)者分析需求分析導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用是2019人教A版數(shù)學(xué)選擇性必修二第五章的內(nèi)容，本節(jié)課主要內(nèi)容是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)計算，函數(shù)的單調(diào)性等知識，對函數(shù)單調(diào)性有一定認(rèn)識，對相應(yīng)導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容業(yè)具備一定的儲備。函數(shù)的極值與最值是函數(shù)的一個中心性質(zhì)。在學(xué)習(xí)運用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的基礎(chǔ)上，研究和學(xué)習(xí)函數(shù)的極值與最值是導(dǎo)數(shù)的一個重要應(yīng)用。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)函數(shù)極值的概念和極值的求法，以及求極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，區(qū)分極值與最值這兩個不同的概念，研究函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)極值的關(guān)系，借助判斷函數(shù)單調(diào)性以確定極值點，了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件。學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念及其意義，導(dǎo)數(shù)的運算基礎(chǔ)上進(jìn)行的導(dǎo)數(shù)在函數(shù)圖象應(yīng)用方面的研究，學(xué)生已經(jīng)初步了解導(dǎo)數(shù)與瞬時速度的關(guān)系，導(dǎo)數(shù)與切線斜率的關(guān)系，并會靈活運用導(dǎo)數(shù)的運算法則求復(fù)雜函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。經(jīng)過必修一的學(xué)習(xí)，學(xué)生通過圖像直觀研究了函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性以及最值性質(zhì)，通過前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步感知到導(dǎo)數(shù)可以定量地描述函數(shù)的局部變化情況，利用導(dǎo)數(shù)可以精確地研究函數(shù)的性質(zhì)，為本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。三、學(xué)習(xí)任務(wù)分析新課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容要求數(shù)學(xué)抽象：借助導(dǎo)函數(shù)值的正負(fù)判斷原函數(shù)的增減性，求函數(shù)極值的方法，求函數(shù)最大（小）值的方法邏輯推理：導(dǎo)數(shù)值為零的點與函數(shù)極值點的關(guān)系，函數(shù)極值與函數(shù)最值的關(guān)系數(shù)學(xué)運算：運用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值和最值數(shù)學(xué)建模：函數(shù)的極值，函數(shù)的最值直觀想象：函數(shù)單調(diào)性與極值的關(guān)系，極值與最值的關(guān)系數(shù)據(jù)分析：通過研究函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、函數(shù)極值的概念、函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、極值與最值的區(qū)別與聯(lián)系，總結(jié)求函數(shù)極值與最值的方法，練習(xí)鞏固，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的邏輯學(xué)與嚴(yán)密性本節(jié)課包含的教學(xué)內(nèi)容用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的極值函數(shù)的最大值與最小值四、教學(xué)重難點第一課時重點：建立函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)正負(fù)之間的關(guān)系難點：函數(shù)增減的快慢與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系第二課時重點：掌握求函數(shù)極值的方法難點：第三課時重點：掌握求函數(shù)最值的方法難點：函數(shù)最值與函數(shù)極值的區(qū)別與聯(lián)系五、教學(xué)策略選擇與設(shè)計從實例入手，猜想函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系，并通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f理得出結(jié)論，從直觀入手，從探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括的能力；提高學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想分析解決問題的能力；滲透數(shù)學(xué)中普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點看問題。通過教材中的具體案例，結(jié)合函數(shù)圖像，直觀感受函數(shù)極值的概念，并通過具體函數(shù)在極值點兩側(cè)導(dǎo)數(shù)值的變化情況，通過探究歸納出用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的一般方法，對于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)最大（?。┲祮栴}，則側(cè)重于借助實例讓學(xué)生體會如何利用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)的最大（?。┲怠Ｔ诮虒W(xué)時，教師首先引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，直觀感受函數(shù)在某些特殊點（極值點）的函數(shù)值與附近點的函數(shù)值大小之間的關(guān)系，以及函數(shù)在這些點處的導(dǎo)數(shù)值與這些點附近函數(shù)的增減情況，然后結(jié)合教材第九十頁探究部分，給出函數(shù)的極大值與極小值的概念，分析求函數(shù)極值的方法。課程類型新授課章/單元復(fù)習(xí)課□專題復(fù)習(xí)課□習(xí)題/試卷講評課□學(xué)科實踐活動課□其他□教學(xué)方法本單元擬采用的教學(xué)方法包括講授法、討論法、探究法教學(xué)媒體課件、幾何畫板、網(wǎng)絡(luò)畫板六1、教學(xué)過程設(shè)計（函數(shù)的單調(diào)性）教學(xué)環(huán)節(jié)1創(chuàng)設(shè)情景，引入新知教師活動1學(xué)生活動1游樂場里驚險刺激的過山車背后又蘊含了那些數(shù)學(xué)知識呢？我們能否把過山車軌道看作函數(shù)曲線呢？過山車的高低起伏是否對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性，下面我們復(fù)習(xí)一下單調(diào)函數(shù)。函數(shù)單調(diào)性判斷。單調(diào)函數(shù)圖像特征引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)單調(diào)性的定義，學(xué)生形成增函數(shù)和減函數(shù)圖像的初步印象，為后續(xù)新知引入做鋪墊。注意：函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)在增減性。函數(shù)的單調(diào)性是對某個區(qū)間而言，它是局部概念。這個區(qū)間是定義域的子集。若函數(shù)在此區(qū)間上是增函數(shù)，則為單調(diào)遞增區(qū)間；若函數(shù)在此區(qū)間上是減函數(shù)，則為單調(diào)遞減區(qū)間。教學(xué)環(huán)節(jié)2實際問題入手，探究新知教師活動2學(xué)生活動2問題1：圖（1），它表示跳水運動中高度隨時間變化的函數(shù)的圖像，圖（2）表示高臺跳水運動員的速度隨時間變化的函數(shù)的圖像。運動員從起跳到最高點，以及從最高點到入水這兩段時間的運動狀態(tài)有什么區(qū)別？（教師邀請學(xué)生分享答案，通過學(xué)生的回答歸納問題的答案）通過觀察圖像，我們可以發(fā)現(xiàn)：運動員從起點到最高點，離水面的高度隨時間的增加而增加，即是增函數(shù)．相應(yīng)地，．（2）從最高點到入水，運動員離水面的高度隨時間的增加而減少，即是減函數(shù)．相應(yīng)地，．學(xué)生根據(jù)必修所學(xué)內(nèi)容回答教師提出的問題，討論發(fā)現(xiàn)，嘗試用速度時間圖像描述運動員的運動狀態(tài)。說明：函數(shù)是客觀描述世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，研究函數(shù)時，了解函數(shù)的贈與減、增減的快與慢以及函數(shù)的最大值或最小值等性質(zhì)是非常重要的。通過研究函數(shù)的這些性質(zhì)，我們可以對數(shù)量的變化規(guī)律有一個基本的了解。我們運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，從中體會導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的作用。教學(xué)環(huán)節(jié)3師生共研，探究新知學(xué)生活動3教師活動3問題2：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系觀察函數(shù)的圖像，探討函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系?？偨Y(jié)：該函數(shù)在區(qū)間（－∞，2）上單減,切線斜率小于0,即其導(dǎo)數(shù)為負(fù),在區(qū)間（2，+∞）上單增,切線斜率大于0,即其導(dǎo)數(shù)為正。而當(dāng)x=2時其切線斜率為0,即導(dǎo)數(shù)為0，函數(shù)在該點單調(diào)性發(fā)生改變。教師引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù)圖像在不同區(qū)間內(nèi)的增減性，分析函數(shù)單調(diào)遞增時函數(shù)的變化趨勢，導(dǎo)函數(shù)取值的特點，同理，再分析函數(shù)函數(shù)單調(diào)遞減時函數(shù)的變化趨勢，導(dǎo)函數(shù)取值的特點。讓學(xué)生會用自己的語言表述函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系。結(jié)論：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系——在某個區(qū)間內(nèi)，如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。特別地，如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)是常函數(shù)。教學(xué)環(huán)節(jié)4練習(xí)鞏固，歸納方法教師活動4學(xué)生活動4例1：已知導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是o4o41例2：利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性。；；思考：（1）例2解決了什么問題？（2）解決問題的方法是什么？（3）解決問題的步驟是什么？總結(jié)：求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟教師引導(dǎo)學(xué)生觀察導(dǎo)函數(shù)圖像，學(xué)會由導(dǎo)數(shù)正負(fù)性推測原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，會進(jìn)行知識逆用。學(xué)生1：上臺展示自己所畫函數(shù)圖像并介紹畫圖依據(jù)，指出導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)取值區(qū)間不同，則原函數(shù)單調(diào)區(qū)間不同，但是由導(dǎo)函數(shù)圖像中無法判斷原函數(shù)零點，所以大家的圖像不具有唯一性，但單調(diào)區(qū)間是一樣的。學(xué)生自行練習(xí)例二，在這個過程中教師注意引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)做題步驟。例2圖像：討論：思考與拓展：以上兩個函數(shù)圖像的陡峭程度一樣嗎？圖像的陡峭程度與導(dǎo)數(shù)有什么關(guān)系？練習(xí)：討論函數(shù)在R上的單調(diào)性.（教師要求學(xué)生自行練習(xí)后訂正答案，教師在黑板上寫清做題過程，注意答題的規(guī)范性）解：以小組為單位討論圖像增長快慢與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，教師邀請學(xué)生回答，根據(jù)學(xué)生作答情況進(jìn)行點撥答疑，解釋函數(shù)在某一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)絕對值較大，函數(shù)在這個范圍內(nèi)變化的較快，函數(shù)的圖像就“陡峭”一些，反之，函數(shù)的圖像就平緩一些。活動意圖說明：通過大量的練習(xí)，讓學(xué)生掌握知識并靈活應(yīng)用知識，學(xué)生自行動手練習(xí)，將理論知識應(yīng)用于實際問題中，通過課堂糾錯，讓學(xué)生對知識有清晰的認(rèn)知，學(xué)生在一次次練習(xí)中加深知識的掌握程度，業(yè)提高了解決問題的自信心，學(xué)生形成自我效能感，這對培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣大有幫助。教學(xué)環(huán)節(jié)5課堂小結(jié)教師活動5學(xué)生活動5總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（教師要鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，營造寬松的課堂氣氛，形成師生互動，共同學(xué)習(xí)的教學(xué)效果，充分尊重學(xué)生的主體性）知識：函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間由導(dǎo)數(shù)的信息畫函數(shù)的大致圖像方法：方程思想，分類討論。易錯點：忽略定義域的限制在教師的帶領(lǐng)下，學(xué)生集體回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，分享本節(jié)課學(xué)到的知識，如導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，利用導(dǎo)數(shù)在不同區(qū)間上的取值來描繪函數(shù)圖像，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)求任意函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。七1、板書設(shè)計函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)一、函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系二、利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性的步驟三、例題講解例1列2圖像陡峭程度研究四、練習(xí)六2、教學(xué)過程設(shè)計（函數(shù)的極值與最值）教學(xué)環(huán)節(jié)1談話引入教師活動1學(xué)生活動1前面我們通過對函數(shù)的求導(dǎo)，摸清了函數(shù)的單調(diào)性，從而也發(fā)現(xiàn)了函數(shù)圖象的變化趨勢，正所謂“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，大家可以展開想象一下，在群山之中，各個山峰的頂端雖然不一定是群山之中的最高處，但卻是其附近的最高點，同樣，各個谷底雖然不一定是山谷的最低處，但卻是其附近的最低點．這就是我們今天要研究的函數(shù)的極值。（教師展示圖片，并借用古詩，引出函數(shù)極值的概念）欣賞山峰圖片，從圖片中抽象出具體的數(shù)學(xué)問題，為極值的學(xué)習(xí)提供思想準(zhǔn)備。教學(xué)環(huán)節(jié)2極值探究教師活動2學(xué)生活動2探究1：山峰的輪廓可以用函數(shù)圖像表示，接下來我們研究這一段函數(shù)圖像的特點問題1函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？問題2在點附近，函數(shù)的圖像有什么特點？導(dǎo)數(shù)符號有什么變化規(guī)律？問題3函數(shù)在點處的函數(shù)值與這些點附近的函數(shù)值有什么關(guān)系？（教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行點評，引導(dǎo)學(xué)生形成極值的概念）學(xué)生針對三個問題進(jìn)行小組討論，并匯總答案，教師邀請小組上臺作答，根據(jù)作答情況進(jìn)行統(tǒng)一講解。針對問題1，學(xué)生回答函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是0，教師追問：問什么導(dǎo)數(shù)值為零，學(xué)生解釋處的切線與x軸平行。針對問題2，學(xué)生大致能描述a點附近圖像的特點，并但存在表述不規(guī)范問題。針對問題3，學(xué)生的回答比較多樣，但主要圍繞導(dǎo)數(shù)正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系回答。說明：探究2：觀察圖二，回答以下問題找出圖中的極值點，并說明哪些點為極大值點，哪些點為極小值點？極大值一定大于極小值嗎？函數(shù)在其定義域內(nèi)的極大值和極小值具有唯一性嗎？區(qū)間的端點能成為極值點嗎？（教師要求學(xué)生討論，通過提問的形式進(jìn)行極值內(nèi)容的拓展，根據(jù)學(xué)生回答適當(dāng)追問，引起學(xué)生思考，針對易錯點進(jìn)行統(tǒng)一說明）關(guān)于函數(shù)極值概念的說明極值是一個局部概念，反映了函數(shù)在某一點附近的大小情況；極值點是自變量的值，極值是函數(shù)的值；函數(shù)的極大（?。┲悼赡懿恢挂粋€，而且函數(shù)的極大值未必大于極小值；函數(shù)的極值點一定在區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點不能成為極值點。學(xué)生圍繞問題進(jìn)行同桌之間的討論，教師邀請學(xué)生分享答案，針對大家的疑問點進(jìn)行解釋。學(xué)生1：學(xué)生2：極大值不一定大于極小值。教師追問：那最大值一定大于最小值嗎？學(xué)生2：最大值一定大于最小值，最值是在整體上判斷的，但極值是局部性質(zhì)。學(xué)生3：根據(jù)圖二，發(fā)現(xiàn)極大值和極小值都不具有唯一性。學(xué)生4：區(qū)間的端點不能成為極值點。教師追問：你能說一說為什么端點不能成為極值點嗎？學(xué)生4：因為極值點兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號相反，端點的一側(cè)沒有定義，導(dǎo)數(shù)不存在。教學(xué)環(huán)節(jié)3典例剖析教師活動3學(xué)生活動3例1：不含參數(shù)的函數(shù)求極值x(0，e)e(e，＋∞)f′(x)＋0－f(x)↗極大值↘因此，是函數(shù)的極大值點，極大值為，沒有極小值。反思與感悟函數(shù)極值和極值點的求解步驟(1)確定函數(shù)的定義域；(2)求方程的根；(3)用方程的根順次將函數(shù)的定義域分成若干個小開區(qū)間，并列成表格；(4)由在方程的根左右的符號，來判斷在這個根處取極值的情況。例2：含參數(shù)的函數(shù)求極值已知函數(shù)，當(dāng)實數(shù)時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.解：令，解得或，由知.分以下兩種情況討論：①若，則當(dāng)變化時，的變化情況如下表：(－∞，－2)－2(－2，－2)－2(－2，＋∞)＋0－0＋↗極大值↘極小值↗所以在(－∞，－2)，(－2，＋∞)上是增函數(shù)，在(－2，－2)上是減函數(shù)，函數(shù)在處取得極大值，且函數(shù)在處取得極小值，且②若a<eq\f(2,3)，則－2a>a－2.當(dāng)變化時，的變化情況如下表：x(－∞，a－2)a－2(a－2，－2a)－2a(－2a，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)↗極大值↘極小值↗所以在(－∞，－2)，(－2，＋∞)上是增函數(shù)，在(－2，－2)上是減函數(shù)，函數(shù)在處取得極大值，且函數(shù)在處取得極小值，且反思與感悟一般地，遇到題目中含有參數(shù)的問題時，常常結(jié)合參數(shù)的意義及對結(jié)果的影響進(jìn)行分類討論，此種題目為含參型，應(yīng)全面分析參數(shù)變化引起結(jié)論的變化情況，參數(shù)有幾何意義時還要考慮適當(dāng)?shù)剡\用數(shù)形結(jié)合思想，分類討論時做到分類標(biāo)準(zhǔn)明確，不重不漏。教師引導(dǎo)學(xué)生求導(dǎo)數(shù)為零的點，并判斷該點兩端導(dǎo)數(shù)正負(fù)情況，完成表格。在分析題目時，適當(dāng)提問：導(dǎo)數(shù)為零的點一定是極值點嗎？從而引出極值點的充分條件與必要條件。設(shè)計意圖說明：通過例題強化解題方法，形成解題步驟，總結(jié)課堂知識。求極值的步驟：函數(shù)求導(dǎo)—令導(dǎo)數(shù)為零求極值點—討論單調(diào)性—列表—寫出極值。教學(xué)環(huán)節(jié)4最值研究教師活動4學(xué)生活動4問題2：如圖是函數(shù)的圖像，你能找出它的極小值、極大值嗎？它的最大值和最小值又該怎么找呢？思考：最值具有唯一性嗎？最值一定存在嗎？教師追問：什么時候最值存在？并在白板上展示如下函數(shù)圖像歸納出閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定有最大值和最小值。問題3：我們可以通過觀察函數(shù)圖像求最值，那能否借助極值求最值呢？（教師追問：最值一般在哪里取得呢？）學(xué)生根據(jù)極值的概念很快找到極大值，極小值并根據(jù)必修所學(xué)內(nèi)容看出最大值是，最小值是學(xué)生回答，最值一定是唯一的，但是最值不一定存在。學(xué)生回答極值處可能是最值，端點處也能取得最值。說明：極值反映的是函數(shù)在某一點附近的局部性質(zhì)，而不是函數(shù)在整個定義域內(nèi)的性質(zhì)。也就是說，如果是函數(shù)的極大(小)值點，那么在附近找不到比更大(小)的值。但是，在解決實際問題或研究函數(shù)的性質(zhì)時，我們往往更關(guān)心函數(shù)在某個區(qū)間上，哪個值最大，哪個值最小。如果是某個區(qū)間上函數(shù)的最大(小)值點，那么不小(大)于函數(shù)在此區(qū)間上的所有函數(shù)值。教學(xué)環(huán)節(jié)5鞏固應(yīng)用教師活動5學(xué)生活動5證明：當(dāng)時，10+單調(diào)遞減單調(diào)遞增當(dāng)時，取得最小值，所以，即學(xué)生在紙上嘗試解題，對照老師的講解糾錯。教學(xué)環(huán)節(jié)6總結(jié)回顧教師活動6七2、板書設(shè)計函數(shù)的極值與最值創(chuàng)設(shè)情景引導(dǎo)探究歸納應(yīng)用列表總結(jié)例題精析錯因糾正課堂總結(jié)八、作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計本節(jié)練習(xí)3題（根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖像畫出原函數(shù)圖像）課本例7，（單調(diào)性，極值，最值的綜合應(yīng)用）九、教學(xué)評價本節(jié)課整個教學(xué)設(shè)計力爭落實新課改的教學(xué)理念，以學(xué)生的發(fā)展為本，關(guān)注知識的形成、發(fā)展過程，重視學(xué)生對導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的理解與領(lǐng)悟，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動中的深層次的數(shù)學(xué)思維參與