2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)重點(diǎn)學(xué)校七年級(jí)（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)重點(diǎn)學(xué)校七年級(jí)（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.向東行駛3km，記作+3km，向西行駛2km記作(

)A.+2km B.?2km C.+3km D.?3km2.?323的倒數(shù)是

(

)A.?323 B.323 C.3.比?3少5的數(shù)是

(

)A.?15 B.?8 C.2 D.84.數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)A表示的數(shù)為

(

)A.?5 B.5 C.5或?5 D.2.5或?2.55.下列語(yǔ)句正確的是(

)A.最小的有理數(shù)是0 B.最大的負(fù)數(shù)是?1

C.原點(diǎn)右邊的數(shù)表示正數(shù) D.最小的自然數(shù)是16.如圖，數(shù)軸上表示數(shù)?2的相反數(shù)的點(diǎn)是(

)

A.點(diǎn)P B.點(diǎn)Q C.點(diǎn)M D.點(diǎn)N7.若a=?2×32,b=(?2×3)2,c=?(2×3A.b>a>c B.b>c>a C.a>b>c D.c>a>b8.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是

(

)

A.a>b B.a<b C.a+b>0 9.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果R，T表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的4個(gè)點(diǎn)中，哪一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值最大(

)

A.P B.R C.Q D.T10.如圖將直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓形紙片上的點(diǎn)A放在數(shù)軸的?1處，紙片沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)了點(diǎn)A′的位置，則此時(shí)點(diǎn)A′表示的數(shù)是

(

)

A.?π+1 B.?π?1 C.?2π?1 D.?2π+1二、填空題（本大題共8小題，共24分）11.?4的絕對(duì)值是__________12.某天的最高氣溫為8℃，最低氣溫為?2℃，則這天的溫差是___℃．13.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是?3的相反數(shù)，則m+a+b9+cd的值是_________14.所有不大于4且大于?3的整數(shù)和為__________．15.若|a?3|+(b+2)2+(c+1)2016=0，則16.定義一種新的運(yùn)算：a⊕b=4a?ab，如4⊕5=4×4?4×5=?4，則(3⊕2)⊕(?1)=______17.兩不數(shù)a、b是均不為0的兩個(gè)數(shù)，且ab<0，則a|a|+b|b|18.非零整數(shù)m,n滿足m+n=5，所有這樣的整數(shù)組m,n共有__________三、解答題（本大題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8.0分)計(jì)算：(1)(?2)?(?3.6)+(?1)?3.6(2)(?49)÷(3)(4)?999(5)?(6)(7)?20.(本小題8.0分)

在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：12,|?2.5|,0,?2221.(本小題8.0分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：?(+4),正分?jǐn)?shù)集合：｛

｝；負(fù)有理數(shù)集合：｛

｝；無理數(shù)集合：｛?｝；非負(fù)整數(shù)集合：｛?｝．22.(本小題8.0分)請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話解答下列問題．(1)、a=___，b=___．(2)已知m?a+b+n=0，求23.(本小題8.0分)若|a|=7，|b|=3，(1)若ab>0，求a+b的值．(2)若|a+b|=a+b，求a?b的值．24.(本小題8.0分)某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過3km收費(fèi)10元，超過3km的部分按每千米1.8元收費(fèi)．某出租車公司坐落于南北方向的智慧大道邊，司機(jī)小王從公司出發(fā)，在智慧大道上連續(xù)接送4批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定公司以北為正，公司以南為負(fù)，單位：km).第1批第2批第3批第4批+6+2?4?13(1)送完第4批客人后，出租車在公司的__________邊(填“南或北”)，距離公司__________km的位置；(2)在這個(gè)過程中司機(jī)小王共收到這四位乘客的車費(fèi)多少元？(3)若將上述實(shí)際問題用數(shù)軸表示，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1km，點(diǎn)A、B、C、D分別表示這四批客人的下車地點(diǎn)，若點(diǎn)P表示出租車此時(shí)正在AC之間某一位置時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示為a，求|a+9|+|a?4|?|a?6|?|a|的值．25.(本小題8.0分)觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：(1)在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式：①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；(2)請(qǐng)寫出第n個(gè)等式；(3)利用(2)中的等式，計(jì)算21+23+25+…+99．26.(本小題8.0分)已知數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值．如圖1，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為?2，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，點(diǎn)C表示的數(shù)為3，則B,C之間的距離表示為：BC=|3?1|,A,C之間的距離表示為：AC=|3?(?2)|=|3+2|．若點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為x，則P,A之間的距離表示為：PA=|x?(?2)|=|x+2|,P,B之間的距離表示為：PB=|x?1|．

(1)如圖1，①若PB=5，則P的值x=__________；②若點(diǎn)P在線段AB上，化簡(jiǎn)|x+2|+|x?1|=__________；③由圖可知，|x+2|+|x?3|的最小值是__________．(2)請(qǐng)按照(1)問的方法思考：|x+3|+|x?1|+|x?2|的最小值是__________．(3)如圖2，在一條筆直的街道上有E,F,G,H四個(gè)小區(qū)，且相鄰兩個(gè)小區(qū)之間的距離均為200m.已知E,F,G,H四個(gè)小區(qū)各有2個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，1個(gè)小朋友在同一所小學(xué)的同一班級(jí)上學(xué)，安全起見，這8個(gè)小朋友約定先在街道上某處匯合，再一起去學(xué)校．聰明的小朋友們通過分析，發(fā)現(xiàn)在街道上的M處匯合會(huì)使所有小朋友從小區(qū)門口到匯合地點(diǎn)的路程之和最小，請(qǐng)直接寫出匯合地點(diǎn)M的位置和所有小朋友從小區(qū)門口到匯合地點(diǎn)的路程之和的最小值．

27.(本小題8.0分)閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的2倍，我們就稱點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為?1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B距離是2，那么點(diǎn)D就不是【A，B】的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是【B，A】的好點(diǎn)．知識(shí)運(yùn)用：如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為?2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．(1)數(shù)______所表示的點(diǎn)是【M，N】的好點(diǎn)；(2)如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為?20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40，現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向東記為正，可得答案．【詳解】解：向東行駛3km，記作+3km，向西行駛2km記作?2km，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示．2.【答案】C

【解析】【分析】先將假分?jǐn)?shù)改寫成真分?jǐn)?shù)再根據(jù)倒數(shù)的定義得到答案．【詳解】解：?32?113的倒數(shù)為故?323的倒數(shù)是故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的定義以及將假分?jǐn)?shù)改寫成真分?jǐn)?shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3.【答案】B

【解析】【分析】由題意得到該數(shù)的值為?3?5得到答案．【詳解】解：比?3少5的數(shù)?3?5=?8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法，理解題意是解題的關(guān)鍵．4.【答案】C

【解析】【詳解】根據(jù)題意知：到數(shù)軸原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)，即絕對(duì)值是5的數(shù)，應(yīng)是±5．故選C．5.【答案】C

【解析】【分析】利用有理數(shù)，自然數(shù)，以及正數(shù)，數(shù)軸的定義判斷即可得到結(jié)果．【詳解】A.最小的自然數(shù)為0，錯(cuò)誤，B.不存在最大的負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；C.原點(diǎn)右邊的數(shù)表示正數(shù)，正確；D.沒有最小的有理數(shù)，錯(cuò)誤；故答案為C．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握有理數(shù)的定義即可．6.【答案】A

【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)數(shù)軸得出N、M、Q、P表示的數(shù)，求出?2的相反數(shù)，根據(jù)以上結(jié)論即可得出答案．解：從數(shù)軸可以看出N表示的數(shù)是?2，M表示的數(shù)是?0.5，Q表示的數(shù)是0.5，P表示的數(shù)是2，∵?2的相反數(shù)是2，∴數(shù)軸上表示數(shù)?2的相反數(shù)是點(diǎn)P，故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸和相反數(shù)的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題型較好，難度不大．7.【答案】A

【解析】【分析】先計(jì)算有理數(shù)的冪運(yùn)算、乘法、積的乘方，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可．【詳解】∵a=?2×3b=?2×3c=?∵∴?18>?36∵36>?18>?36∴b>a>c故選A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的冪運(yùn)算、乘法、乘方、有理數(shù)的大小比較法則，利用有理數(shù)的運(yùn)算法則求出a,b,c的值是解題關(guān)鍵．8.【答案】D

【解析】【分析】先由數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置確定a，b的取值范圍，再逐一驗(yàn)證即可求解．【詳解】由數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的

位置可知?2<a<?1，0<b<1，所以a<b，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；|a|>|b|，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；a+b<0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；ab<0，故故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，實(shí)數(shù)的大小比較、實(shí)數(shù)的運(yùn)算等，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)判斷兩個(gè)數(shù)的取值范圍是解題的關(guān)鍵．9.【答案】A

【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義確定出RT的中點(diǎn)為原點(diǎn)，然后根據(jù)絕對(duì)值的定義解答即可．【詳解】解：如圖，

∵R，T表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴線段RT的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，∴點(diǎn)P的絕對(duì)值最大．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)與絕對(duì)值，熟練掌握相反數(shù)及絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵．10.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓形紙片上的點(diǎn)A放在數(shù)軸的?1處，紙片沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)一周，得到AA′之間的距離即可得到答案．【詳解】解：直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓形紙片上的點(diǎn)A放在數(shù)軸的?1處，紙片沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)一周，∴AA′之間的距離為圓的周長(zhǎng)∵點(diǎn)A放在數(shù)軸的?1處，∴A′點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為?π?1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點(diǎn)以及圓的周長(zhǎng)公式，掌握點(diǎn)的移動(dòng)與點(diǎn)表示的數(shù)之間的關(guān)系．11.【答案】4

【解析】【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解．第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)．【詳解】解：?4的絕對(duì)值是?4=4故答案為∶4．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，掌握a=12.【答案】10

【解析】【分析】求這天的溫差，即最高溫度減去最低溫度，再進(jìn)一步根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：根據(jù)題意，得8?(?2)=10(℃).故答案為：10【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的減法．13.【答案】4

【解析】【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=3，原式=3+0+1=4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)、倒數(shù)的定義，根據(jù)題意得出a+b=0，cd=1，m=3，是解本題的關(guān)鍵．14.【答案】7

【解析】【分析】寫出所有符合條件的整數(shù)求和即可．【詳解】解：所有不大于4且大于?3的整數(shù)有?2,?1,0,1,2,3,4，故整數(shù)和為?2?1+0+1+2+3+4=7．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，寫出符合條件的整數(shù)為解題的關(guān)鍵．15.【答案】?15

【解析】【分析】由絕對(duì)值以及偶次冪的非負(fù)性得到a?3=0，b+2=0，c+1=0求出a,b,c的值再代數(shù)求值．【詳解】解：∵|a?3|+(b+2)根據(jù)絕對(duì)值以及偶次冪的非負(fù)性，∴a?3=0，b+2=0，c+1=0，∴a=3，b=?2，c=?1，將a,b,c代入ab?4a?ac，原式=3×?2?4×3?3×(?1)，=?15，故答案為：?15．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值以及偶次冪的非負(fù)性以及代數(shù)求值，解出a,b,c的值是解題的關(guān)鍵．16.【答案】30

【解析】【分析】理解新運(yùn)算，根據(jù)新運(yùn)算法則求解即可；【詳解】解：原式==6⊕(?1)=4×6?6×=30故答案為：30【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解新運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17.【答案】?1

【解析】【分析】根據(jù)已知得出a、b異號(hào)，分為兩種情況：①當(dāng)a>0，b<0時(shí)，②當(dāng)a<0，b>0時(shí)，去掉絕對(duì)值符號(hào)計(jì)算即可．【詳解】解：∵ab<0，∴a、b異號(hào)，①當(dāng)a>0，b<0時(shí)，aa②當(dāng)a<0，b>0時(shí)，aa故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的應(yīng)用，注意：當(dāng)a≥0時(shí)，|a|=a，當(dāng)a≤0時(shí)，|a|=?a．18.【答案】16

【解析】【分析】等式變形，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義判斷即可得到結(jié)果．【詳解】∵m、n為非零實(shí)數(shù)，且|m|+|n|=5，∴當(dāng)m=1時(shí)，n當(dāng)m=2時(shí)，n當(dāng)m=3時(shí)，n當(dāng)m=4時(shí)，n故m=1時(shí)，n=±4，2種；m=?1時(shí)，n=±4，2種；m=2時(shí)，n=±3，2種；m=?2時(shí)，n=±3，2種．同理：m=3時(shí)，有2種；m=?3時(shí)，有2種；m=4時(shí)，有2種；m=?4時(shí)，有2種；共16種．故m,n這樣的整數(shù)組共有16組．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解題的關(guān)鍵．19.【答案】(1)?3

(2)1

(3)?2(4)?50997

(5)?1(6)3(7)?7.008

【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算；(2)根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算；(3)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算求解，絕對(duì)值的性質(zhì)以及冪的乘方計(jì)算；(4)先通分再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算即可；(5)先通分再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算即可；(6)先通分再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算即可；(7)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算求解，絕對(duì)值的性質(zhì)以及冪的乘方計(jì)算【小問1詳解】解：原式=?2+3.6?1?3.6=?3；【小問2詳解】解：原式=?49×5【小問3詳解】解：原式===?2【小問4詳解】解：原式=(?1000+=?51000+3=?50997；【

小問5詳解】解：原式=?=?=?1【

小問6詳解】解：原式==(=3【小問7詳解】解：原式=?8+0.01×(?=?8?0.008+1=?7.008．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】見解析

【解析】【分析】先在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)，再比較即可．【詳解】解：數(shù)軸表示如下：

?【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，絕對(duì)值，數(shù)軸和相反數(shù)等知識(shí)，能正確在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)是解此題的關(guān)鍵．21.【答案】見解析

【解析】【分析】根據(jù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)有理數(shù)、無理數(shù)、非負(fù)整數(shù)的概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：正分?jǐn)?shù)集合：｛|?3.5|，10%，……?｝；負(fù)有理數(shù)集合：｛?(+4)，?23，無理數(shù)集合：｛π3,?2.030030003?非負(fù)整數(shù)集合：｛0，2013，……?｝．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，掌握正分?jǐn)?shù)、負(fù)有理數(shù)、無理數(shù)、非負(fù)整數(shù)的概念與區(qū)別是解題的關(guān)鍵．22.【答案】(1)?2，?3

(2)6

【解析】【分析】(1)根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義進(jìn)行求解即可；(2)根據(jù)非負(fù)數(shù)的

性質(zhì)得到m?a=0,b+n=0，再根據(jù)(1)所求代入a、b的值即可求出m、n的值，進(jìn)而求出mn的絕對(duì)值．【小問1詳解】解：∵a與2互為相反數(shù)，b與?1∴a=?2,b=?3，故答案為：?2，?3；【小問2詳解】解：∵m?a+b+n∴m?a∴m?a=0,b+n=0，即m??2∴m=?2,n=3，∴mn=?2×3=?6，∵?6∴mn的絕對(duì)值為6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值，相反數(shù)，倒數(shù)和絕對(duì)值的非負(fù)性，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23.【答案】(1)a+b的值為±10；

(2)a?b的值為4或10．

【解析】【分析】(1)首先利用絕對(duì)值的定義解得a，b，根據(jù)ab>0，確定a，b代入即可；(2)根據(jù)|a+b|=a+b，確定a，b代入即可．【小問1詳解】解：∵|a|=7，|b|=3，∴a=±7，b=±3，∵ab>0，∴當(dāng)a=7，b=3時(shí)，a+b=7+3=10；當(dāng)a=?7，b=?3時(shí)，a+b=?7+(?3)=?10，∴a+b的值為±10；【小問2詳解】解：∵|a|=7，|b|=3，∴a=±7，b=±3，∵|a+b|=a+b，∴a=7時(shí)，b=±3，∴a?b=7?(?3)=10或a?b=7?3=4，∴a?b的值為4或10．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的定義，理解絕對(duì)值的定義是解答此題的關(guān)鍵．24.【答案】(1)南；9

(2)65.2元

(3)2a?1

【解析】【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可；(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，一批一批計(jì)算即可；(3)根據(jù)題意，求出a的取值范圍進(jìn)行解答．【小問1詳解】解：+6+(+2)+(?4)+(?13)=6+2?4?13=?9，故出租車在公司的南邊，距離公司9km的位置；【小問2詳解】解：由題意，由于不超過3km收費(fèi)10元，超過3km的部分按每千米1.8元收費(fèi)∴第一批客人：10+(6?3)×1.8=15.4元第二批客人：2<3，為10元第三批客人：10+(4?3)×1.8=11.8元第四批客人：10+(13?3)×1.8=28故共收到15.4+10+11.8+28=65.2元．【小問3詳解】解：A、B、C、D點(diǎn)位置如圖：

點(diǎn)P表示出租車此時(shí)正在AC之間某一位置時(shí)4<a<6∴|a+9|+|a?4|?|a?6|?|a|=a+9+a?4?(6?a)?a=2a?1【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，數(shù)軸以及化簡(jiǎn)絕對(duì)值，明確題意，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，數(shù)軸以及化簡(jiǎn)絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．25.【答案】(1)1+3+5+7=42；(2)1+3+…+(2n?1)=n2【解析】【分析】(1)根據(jù)題中給出的四個(gè)例子，找到規(guī)律，即可寫出第④個(gè)式子；(2)根據(jù)(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可得出答案；(3)將式子變形為1+3+5+?+99?(1+3+5+?+19)，然后利用找到的規(guī)律即可解題．【詳解】解：(1)1+3+5+7=16=4故答案為：1+3+5+7=4(2)∵1=12，1+3=22，1+3+5=32，∴1+3+…+(2n?1)=n(3)21+23+25+…+99=(1+3+…+99)?(1+3+…+19)=50【點(diǎn)睛】本題為規(guī)律類試題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．26.【答案】(1)①?4或6；②3；③5；

(2)5

(3)見解析；1400m

【解析】【分析】(1)如圖1，①分點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)和點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)分別計(jì)算即可；②若點(diǎn)P在線段AB上，得x+2≥0，x?1≤0，然后化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可；③由圖1可知，當(dāng)?2≤x≤3時(shí)，|x+2|+|x?3|的最小，最小值為5；(2)|x+3|+|x?1|+|x?2|的幾何意義是表示數(shù)x的點(diǎn)與?3，1，2三數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，即可求解；(3)如圖2，建立數(shù)軸模型，則點(diǎn)E、F、G、H四點(diǎn)分別表示?200，0，200，400，點(diǎn)M表示的數(shù)為x，則所有小朋友從小區(qū)門口到匯合地點(diǎn)的路程之和表示為2|x+200|+2|x|+3|x?200|+|x?400|，當(dāng)x滿足0≤x≤200時(shí)，該距離之和最小，最小值為1400m．【小問1詳解】解：①若點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)，得x=1?5=?4，若點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，得x=1+5=6；故P的值x=?4或6．②若點(diǎn)P在線段AB上，得x+2≥0，x?1≤0，∴|x+2|+|x?1|=x+2?x+