專題十八 課時(shí)作業(yè)

專題十八課時(shí)作業(yè)｜振動(dòng)和波的四類圖像問題（選修3-4）1．(2023·新課標(biāo)卷)船上的人和水下的潛水員都能聽見輪船的鳴笛聲。聲波在空氣中和在水中傳播時(shí)的()A．波速和波長(zhǎng)均不同 B．頻率和波速均不同C．波長(zhǎng)和周期均不同 D．周期和頻率均不同解析：選A聲波的周期和頻率由振源決定，故聲波在空氣中和在水中傳播的周期和頻率均相同，但聲波在空氣和水中傳播的波速不同，根據(jù)波速與波長(zhǎng)關(guān)系v＝λf可知，波長(zhǎng)也不同，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。2．(2022·遼寧高考)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻的波形如圖所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)P的說法正確的是()A．該時(shí)刻速度沿y軸正方向B．該時(shí)刻加速度沿y軸正方向C．此后eq\f(1,4)周期內(nèi)通過的路程為AD．此后eq\f(1,2)周期內(nèi)沿x軸正方向遷移為eq\f(1,2)λ解析：選A題中為某時(shí)刻波形圖，因?yàn)閭鞑シ较蜓豿軸正方向，由“同側(cè)”法可知該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向，故A正確；質(zhì)點(diǎn)P位于x軸上方，加速度方向指向平衡位置，該時(shí)刻加速度方向沿y軸負(fù)方向，故B錯(cuò)誤；此后eq\f(1,4)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P的速度先向上減小后向下增大，通過的路程小于A，故C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)是上、下振動(dòng)，不會(huì)沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。3．(2023·浙江6月選考)如圖所示，置于管口T前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波，分成兩列強(qiáng)度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O。先調(diào)節(jié)A、B兩管等長(zhǎng)，O處探測(cè)到聲波強(qiáng)度為400個(gè)單位，然后將A管拉長(zhǎng)d＝15cm，在O處第一次探測(cè)到聲波強(qiáng)度最小，其強(qiáng)度為100個(gè)單位。已知聲波強(qiáng)度與聲波振幅平方成正比，不計(jì)聲波在管道中傳播的能量損失，則()A．聲波的波長(zhǎng)λ＝15cmB．聲波的波長(zhǎng)λ＝30cmC．兩聲波的振幅之比為3∶1D．兩聲波的振幅之比為2∶1解析：選C分析可知A、B兩管等長(zhǎng)時(shí)，兩聲波在O處振動(dòng)加強(qiáng)，將A管拉長(zhǎng)d＝15cm后，兩聲波在O處振動(dòng)減弱，設(shè)沿A管傳播的聲波振幅為AA，沿B管傳播的聲波振幅為AB，根據(jù)題意可得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(AA＋AB,AA－AB)))2＝eq\f(400,100)，解得eq\f(AA,AB)＝3，C正確，D錯(cuò)誤；把A管拉長(zhǎng)d，在O處第一次探測(cè)到聲波強(qiáng)度最小，故2d＝eq\f(1,2)λ，解得λ＝60cm，A、B錯(cuò)誤。4．(2023·煙臺(tái)一模)某簡(jiǎn)諧橫波在t＝2s時(shí)的波形圖如圖甲所示，在該波傳播方向上有兩質(zhì)點(diǎn)B、C(圖中均未畫出)，B、C平衡位置間的距離為Δx＝1m，其中B的振動(dòng)圖像如圖乙所示，則C的振動(dòng)圖像可能是()解析：選C根據(jù)波形圖像可得波長(zhǎng)λ＝4m，根據(jù)振動(dòng)圖像可得，周期T＝4s，兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離Δx＝1m＝eq\f(1,4)λ，根據(jù)振動(dòng)和波動(dòng)之間的關(guān)系，則質(zhì)點(diǎn)C相對(duì)質(zhì)點(diǎn)B的振動(dòng)延遲eq\f(1,4)T，或者提前eq\f(1,4)T，如圖所示：符合條件的只有選項(xiàng)C。5．(2023·遼寧高考)(多選)“球鼻艏”是位于遠(yuǎn)洋輪船船頭水面下方的裝置，當(dāng)輪船以設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)速度航行時(shí)，球鼻艏推起的波與船首推起的波如圖所示，兩列波的疊加可以大幅度減小水對(duì)輪船的阻力。下列現(xiàn)象的物理原理與之相同的是()A．插入水中的筷子，看起來折斷了B．陽光下的肥皂膜，呈現(xiàn)彩色條紋C．駛近站臺(tái)的火車，汽笛音調(diào)變高D．振動(dòng)音叉的周圍，聲音忽高忽低解析：選BD該現(xiàn)象的物理原理是波的疊加原理。插入水中的筷子看起來折斷了是光的折射，A錯(cuò)誤；陽光下的肥皂膜呈現(xiàn)彩色條紋，是由于光從肥皂膜上下表面的反射光疊加造成的干涉現(xiàn)象，B正確；駛近站臺(tái)的火車汽笛音調(diào)變高是多普勒現(xiàn)象，C錯(cuò)誤；振動(dòng)音叉的周圍聲音忽高忽低，是聲音的疊加造成的干涉現(xiàn)象，D正確。6．(2023·瀘州高三模擬)(多選)某列簡(jiǎn)諧橫波在t1＝0時(shí)刻的波形如圖甲中實(shí)線所示，t2＝3.0s時(shí)刻的波形如圖甲中虛線所示，若圖乙是圖甲a、b、c、d四點(diǎn)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，則正確的是()A．這列波的周期為4sB．波速為0.5m/sC．圖乙是質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)圖像D．從t1＝0到t2＝3.0s這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)a通過的路程為1.5m解析：選AB由圖乙可知，波的周期為4s，故A正確；由圖甲可知，波長(zhǎng)λ＝2m，根據(jù)波速公式v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2,4)m/s＝0.5m/s，故B正確；在t1＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b正通過平衡位置，與圖乙情況不符，所以圖乙不可能是質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)圖像，故C錯(cuò)誤；從t1＝0到t2＝3.0s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)了eq\f(3,4)T，所以質(zhì)點(diǎn)a通過的路程為s＝eq\f(3,4)×4A＝15cm＝0.15m，故D錯(cuò)誤。7．(多選)如圖甲所示，彈簧一端固定，另一端與物塊B相連，B上放一個(gè)物塊A，AB一起以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，沿光滑水平面在M、N兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。取水平向右為正方向，物塊的位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖乙所示，下列描述正確的是()A．t＝1s時(shí)，物塊A的加速度最大，方向水平向左B．t＝2s時(shí)，物塊A的速度最大，方向水平向右C．t＝3s時(shí)，物塊A的加速度為0D．t＝3s時(shí)，物塊A所受的摩擦力最大，方向水平向右E．物塊A所受摩擦力也隨時(shí)間做周期性的變化，周期為4s解析：選ADEt＝1s時(shí)，位移最大，則物塊A的加速度最大，方向指向平衡位置，即水平向左，A正確；t＝2s時(shí)，物塊A的速度最大，方向水平向左，B錯(cuò)誤；t＝3s時(shí)，加速度向右最大，則物塊A所受的摩擦力最大，方向水平向右，C錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)a＝eq\f(kx,ma＋mb)可知，物塊A所受摩擦力Ff＝maa＝eq\f(kma,ma＋mb)x，則物塊A受的摩擦力也隨時(shí)間做周期性的變化，周期為4s，E正確。8．(2023·榆林高三調(diào)研)(多選)均勻介質(zhì)中，波源位于O點(diǎn)的簡(jiǎn)諧橫波在xOy水平面內(nèi)傳播，t＝0時(shí)刻部分質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)如圖(a)所示，其中實(shí)線AE表示波峰，虛線FG表示相鄰的波谷，A處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖(b)所示，z軸正方向豎直向上，下列說法正確的是()A．該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時(shí)間為4sB．t＝6s時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)位于波峰C．t＝8s時(shí)，C處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度方向豎直向上D．t＝10s時(shí)，D處質(zhì)點(diǎn)所受回復(fù)力方向豎直向下E．t＝10s時(shí)，D處質(zhì)點(diǎn)處于平衡狀態(tài)解析：選ACD由圖(a)、(b)可看出，該波的波長(zhǎng)、周期分別為λ＝10m、T＝4s，則根據(jù)波速公式v＝eq\f(λ,T)＝2.5m/s，A、B間距為一個(gè)波長(zhǎng)，則該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時(shí)間為t＝eq\f(x,v)＝eq\f(10,2.5)s＝4s，故A正確；由選項(xiàng)A可知，該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時(shí)間為4s，則在t＝6s時(shí)，B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了2s，則B處質(zhì)點(diǎn)位于波谷，故B錯(cuò)誤；波從AE波面?zhèn)鞑サ紺的距離為x＝(10eq\r(5)－10)m，則波從AE波面?zhèn)鞑サ紺的時(shí)間為t＝eq\f(x,v)≈4.9s，則t＝8s時(shí)，C處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了3.1s，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度方向向上，故C正確；波從AE波面?zhèn)鞑サ紻的距離為x＝(10eq\r(2)－10)m，則波從AE波面?zhèn)鞑サ紻的時(shí)間為t＝eq\f(x,v)≈1.7s，則t＝10s時(shí)，D處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了8.3s，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于z軸正方向，回復(fù)力方向豎直向下，故D正確，E錯(cuò)誤。9．(多選)在下列現(xiàn)象中，可以用多普勒效應(yīng)解釋的有()A．雷雨天看到閃電后，稍過一會(huì)兒才能聽到雷聲B．超聲波被血管中的血流反射后，探測(cè)器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化C．觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會(huì)變低D．同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中傳播的速度不同E．天文學(xué)上觀察到雙星(相距較近、均繞它們連線上某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆恒星)光譜隨時(shí)間的周期性變化解析：選BCE雷雨天看到閃電后，稍過一會(huì)兒才能聽到雷聲，這是光的速度比聲波的速度大引起的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；超聲波被血管中的血流反射后，探測(cè)器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化，是由于血液發(fā)生流動(dòng)，探測(cè)器與血液的觀測(cè)點(diǎn)的距離發(fā)生變化引起的，可以用多普勒效應(yīng)解釋，選項(xiàng)B正確；觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會(huì)變低，是由于列車與觀察者的距離發(fā)生變化引起的，可以用多普勒效應(yīng)解釋，選項(xiàng)C正確；同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中的傳播速度不同，是聲速與介質(zhì)有關(guān)，不是多普勒效應(yīng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；天文學(xué)上觀察到雙星光譜隨時(shí)間的周期性變化是多普勒效應(yīng)，選項(xiàng)E正確。10．(2022·全國(guó)甲卷)一平面簡(jiǎn)諧橫波以速度v＝2m/s沿x軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻的波形圖如圖所示，介質(zhì)中平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)A在t＝0時(shí)刻的位移y＝eq\r(2)cm，該波的波長(zhǎng)為________m，頻率為______Hz，t＝2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A________(填“向上運(yùn)動(dòng)”“速度為零”或“向下運(yùn)動(dòng)”)。解析：設(shè)波的表達(dá)式為y＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,λ)x＋φ))，由題知A＝2cm，波圖像過點(diǎn)(0，eq\r(2)cm)和(1.5m,0)，代入表達(dá)式可得y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)x＋\f(π,4)))(cm)，即λ＝4m頻率f＝eq\f(v,λ)＝eq\f(2,4)Hz＝0.5Hz周期T＝eq\f(λ,v)＝2s由于題圖為t＝0時(shí)刻的波形圖，則t＝2s時(shí)刻振動(dòng)形式和零時(shí)刻相同，根據(jù)“上下坡”法可知質(zhì)點(diǎn)A向下運(yùn)動(dòng)。答案：40.5向下運(yùn)動(dòng)11．(2022·全國(guó)乙卷)介質(zhì)中平衡位置在同一水平面上的兩個(gè)點(diǎn)波源S1和S2，二者做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅相等，周期均為0.8s，當(dāng)S1過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S2也過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)。若波速為5m/s，則由S1和S2發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)均為________m。P為波源平衡位置所在水平面上的一點(diǎn)，與S1、S2平衡位置的距離均為10m，則兩波在P點(diǎn)引起的振動(dòng)總是相互________(填“加強(qiáng)”或“削弱”)的；當(dāng)S1恰好在平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，平衡位置在P處的質(zhì)點(diǎn)________(填“向上”或“向下”)運(yùn)動(dòng)。解析：因周期T＝0.8s，波速為v＝5m/s，則波長(zhǎng)為λ＝vT＝4m；因兩波源到P點(diǎn)的距離之差為零，且兩波源振動(dòng)方向相同，則P點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)的；因S1P＝10m＝2.5λ，則當(dāng)S1恰好在平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，平衡位置在P點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)。答案：4加強(qiáng)向下12．(2023·全國(guó)甲卷)分別沿x軸正向和負(fù)向傳播的兩列簡(jiǎn)諧橫波P、Q的振動(dòng)方向相同，振幅均為5cm，波長(zhǎng)均為8m，波速均為4m/s。t＝0時(shí)刻，P波剛好傳播到坐標(biāo)原點(diǎn)，該處的質(zhì)點(diǎn)將自平衡位置向下振動(dòng)；Q波剛好傳到x＝10m處，該處的質(zhì)點(diǎn)將自平衡位置向上振動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間后，兩列波相遇。(1)在給出的坐標(biāo)圖上分別畫出P、Q兩列波在t＝2.5s時(shí)刻的波形圖(P波用虛線，Q波用實(shí)線)；(2)求出圖示范圍內(nèi)的介質(zhì)中，因兩列波干涉而振動(dòng)振幅最大和振幅最小的質(zhì)點(diǎn)的平衡位置。解析：(1)根據(jù)Δx＝vt，得Δx＝4×2.5m＝10m可知t＝2.5s時(shí)，P波剛好傳播到x＝10m處，Q波剛好傳播到x＝