主題一 發(fā)生瞬時(shí)作用的三類模型

碰撞模型的深化拓展專題五碰撞模型的深化拓展主要包括發(fā)生瞬時(shí)作用的三類模型(碰撞模型、反沖模型和爆炸模型)和發(fā)生過程作用的四類模型(人船模型、子彈打木塊模型、滑塊＋彈簧模型和板塊模型)，這是動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律的綜合應(yīng)用題型，是重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)。題型有選擇題，也有計(jì)算題，難度中等偏上。本專題共設(shè)計(jì)2個(gè)教學(xué)主題，建議用時(shí)1課時(shí)主題一發(fā)生瞬時(shí)作用的三類模型模型1碰撞模型兩類碰撞對(duì)比項(xiàng)目彈性碰撞完全非彈性碰撞動(dòng)量關(guān)系動(dòng)量守恒，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′動(dòng)量守恒，m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共[例1]

(2022·湖南高考)1932年，查德威克用未知射線轟擊氫核，發(fā)現(xiàn)這種射線是由質(zhì)量與質(zhì)子大致相等的中性粒子(即中子)組成。如圖，中子以速度v0分別碰撞靜止的氫核和氮核，碰撞后氫核和氮核的速度分別為v1和v2。設(shè)碰撞為彈性正碰，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，下列說法正確的是(

)A．碰撞后氮核的動(dòng)量比氫核的小B．碰撞后氮核的動(dòng)能比氫核的小C．v2大于v1D．v2大于v0[答案]

B(3)熟記彈性正碰的一些結(jié)論，例如，當(dāng)兩球質(zhì)量相等時(shí)，兩球碰撞后交換速度；當(dāng)m1?m2，且v20＝0時(shí)，碰后質(zhì)量大的球速度不變，仍為v0，質(zhì)量小的球速度為2v0；當(dāng)m1?m2，且v20＝0時(shí)，碰后質(zhì)量小的球以原速率反彈。反沖模型的原理與特點(diǎn)模型2反沖模型作用原理反沖運(yùn)動(dòng)是系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力和反作用力產(chǎn)生的效果動(dòng)量守恒反沖運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以反沖運(yùn)動(dòng)遵循動(dòng)量守恒定律機(jī)械能增加反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的總機(jī)械能增加[例2](2023·包頭高三質(zhì)檢)某特警隊(duì)反恐演練中出現(xiàn)了一款多旋翼察打一體無人機(jī)，總質(zhì)量為M，該無人機(jī)是警用12旋翼無人機(jī)，裝備有攻擊性武器，旋翼啟動(dòng)后恰能懸停在離水平地面高為H的空中，升力大小保持不變，某時(shí)刻無人機(jī)向前方以水平速度v發(fā)射一枚質(zhì)量為m的微型導(dǎo)彈，無人機(jī)始終保持水平，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是(

)[答案]

D[解析]

無人機(jī)發(fā)射微型導(dǎo)彈后，其重力減小，豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，水平方向因?yàn)閯?dòng)量守恒具有向后的速度，故無人機(jī)將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；[思維建模]反沖模型應(yīng)注意的三個(gè)問題速度的方向性對(duì)于原來靜止的整體，當(dāng)被拋出部分具有速度時(shí)，剩余部分的反沖是相對(duì)于拋出部分來說的，兩者的運(yùn)動(dòng)方向必然相反。在列動(dòng)量守恒方程時(shí)，可規(guī)定任意某一部分的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍瑒t反方向運(yùn)動(dòng)的這一部分的速度要取負(fù)值速度的相對(duì)性反沖運(yùn)動(dòng)的問題中，有時(shí)遇到的速度是相互作用的兩物體的相對(duì)速度，但是列動(dòng)量守恒方程時(shí)要求速度是對(duì)同一參考系的速度(通常為對(duì)地的速度)，因此應(yīng)先將相對(duì)速度轉(zhuǎn)換成對(duì)地的速度，再列動(dòng)量守恒方程變質(zhì)量問題在反沖運(yùn)動(dòng)中會(huì)經(jīng)常遇到變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng)，如在火箭的發(fā)射過程中，隨著燃料的消耗，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，此時(shí)必須取火箭本身和在相互作用的短時(shí)間內(nèi)噴出的所有氣體為研究對(duì)象，取相互作用的這個(gè)過程為研究過程來進(jìn)行研究續(xù)表爆炸模型的三個(gè)特征模型3爆炸模型

動(dòng)量守恒由于爆炸是在極短的時(shí)間內(nèi)完成的，發(fā)生爆炸的物體之間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒動(dòng)能增加在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以爆炸后系統(tǒng)的總動(dòng)能增加位置不變爆炸的時(shí)間極短，因而爆炸過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計(jì)，可以認(rèn)為爆炸后仍然從爆炸前的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng)續(xù)表[例3]

(2023·渭南高三調(diào)研)一質(zhì)量為m的煙花彈以初速度v0從水平地面豎直向上射出，上升到最大高度時(shí)恰好爆炸，沿水平方向分裂成質(zhì)量之比為1∶4的A、B兩個(gè)部分，此時(shí)A、B動(dòng)能之和與煙花彈從地面射出時(shí)的動(dòng)能相等。爆炸時(shí)間極短，不計(jì)空氣阻力，則(

)A．煙花彈從射出到爆炸后瞬間的過程中，機(jī)械能守恒B．爆炸過程釋放的能量與A、B落地時(shí)的總動(dòng)能相等C．A、B兩部分落地時(shí)速度大小之比為2∶1D．A、B兩部分落地時(shí)速度大小之比為4∶1[答案]

C[解析]煙花彈從射出到上升到