主題二 動能定理的四大高頻考向

主題二動能定理的四大高頻考向考向(一)動能定理解決直線運動問題[例1]某同學用如圖所示的裝置測量一個凹形木塊的質(zhì)量m，彈簧的左端固定，木塊在水平面上緊靠彈簧(不連接)將其壓縮，記下木塊右端位置A點，釋放后，木塊右端恰能運動到B1點，在木塊槽中加入一個質(zhì)量m0＝200g的砝碼，再將木塊左端緊靠彈簧，木塊右端位置仍然在A點，釋放后木塊離開彈簧，右端恰能運動到B2點。測得AB1、AB2長分別為36.0cm和12.0cm，則木塊的質(zhì)量m為(

)A．100g

B．200gC．300g D．400g[答案]

A[解析]兩次木塊均由同一位置釋放，故彈簧恢復(fù)原長的過程中，彈簧所做的功相同，未加砝碼時，由動能定理，可得W彈－μmg·xAB1＝0，加上砝碼時，有W彈－μ(m＋m0)g·xAB2＝0，解得m＝100g，選項A正確。[微點撥](1)在恒力作用下的直線運動問題可以應(yīng)用牛頓運動定律與運動學公式結(jié)合求解，也可以應(yīng)用動能定理求解。(2)在不涉及時間的問題中，可優(yōu)先考慮應(yīng)用動能定理。(3)動能定理中的位移和速度均是相對于同一參考系的，一般以地面為參考系。(4)動能定理中的“力”指物體受到的所有力，既包括重力、彈力、摩擦力，也包括電場力、磁場力或其他力，既可以同時作用，也可以間斷作用。功則為各個力所做功的代數(shù)和。A．重力做的功為360JB．克服阻力做的功為440JC．經(jīng)過Q點時向心加速度大小為9m/s2D．經(jīng)過Q點時對軌道的壓力大小為380N[答案]

BCD[解析]重力做的功為WG＝mgh＝800J，A錯誤；[微點撥]動能定理解決曲線運動問題應(yīng)注意以下兩點(1)動能定理表達式是一個標量式，式中各項只有大小，不考慮方向，因此，應(yīng)用動能定理時不必關(guān)注速度的具體方向，也不能在某個方向上列動能定理表達式。(2)注意物體所受各力做功的特點，如：重力做功與路徑無關(guān)，重點關(guān)注始、末兩點的高度差；摩擦阻力做功與路徑有關(guān)。(1)小物塊到達D點的速度大小；(2)B和D兩點的高度差；(3)小物塊在A點的初速度大小。(1)求籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比；(2)若籃球反彈至最高處h時，運動員對籃球施加一個向下的壓力F，使得籃球與地面碰撞一次后恰好反彈至h的高度處，力F隨高度y的變化如圖(b)所示，其中h0已知，求F0的大小。[解析]

(1)籃球下降過程中根據(jù)牛頓第二定律有mg－λmg＝ma下，再根據(jù)勻變速直線運動的公式，下落的過程中有v下2＝2a下H籃球反彈后上升過程中根據(jù)牛頓第二定律有mg＋λmg＝ma上再根據(jù)勻變速直線運動的公式，上升的過程中有v上2＝2a上h則籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率