2022屆山東省棗莊三中高三10月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)

棗莊三中2022屆高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知，命題“若，則”的否定命題是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則2.已知集合，，則中所含元素的個(gè)數(shù)為（）A．3B．6C．8D．103.已知命題，；命題，則下列命題中為真命題的是（）A．B．C．D．4.（理做）若，則（）A．-1B．C.D．1（文做）函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C.D．5.若，則（）A．3B．4D．246.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是A．B．C.D．7.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．B．C.D．8.若，則函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間（）A．和內(nèi)B．和內(nèi)C.和D．和9.函數(shù)的大致圖象為（）ABCD10.若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，，，，（為自然對(duì)數(shù)的底），則的大小關(guān)系為（）A．B．C.D．11.設(shè)函數(shù)是定義在上周期為3的奇函數(shù)，若，，則有（）A．且B．或C.D．12.已知，是互不相同的正數(shù)，且，則的取值范圍是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋?4.已知函數(shù)（）滿足，若函數(shù)與圖象的交點(diǎn)為，，…，，則．15.定義于上的偶函數(shù)滿足對(duì)任意的都有，若當(dāng)時(shí)，，則．16.已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.對(duì)于函數(shù)（）（1）用單調(diào)函數(shù)的定義證明在上為增函數(shù)；（2）是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18.已知命題函數(shù)的值域?yàn)?，命題函數(shù)是上的減函數(shù)，若或?yàn)檎婷}，且為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是什么？19.某廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品包括一等品和二等品，如果生產(chǎn)出一件一等品，可獲利200元，如果生產(chǎn)出一件二等品則損失100元，已知該廠生產(chǎn)該種產(chǎn)品的過(guò)程中，二等品率與日產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系是：，問(wèn)該廠的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，可獲得最大盈利，并求出最大日盈利額.（二等品率為日產(chǎn)二等品數(shù)與日產(chǎn)量的比值）20.設(shè)函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，并且滿足，.（1）求和的值；（2）如果，求的取值范圍.21.已知函數(shù)，（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為28，求的取值范圍.22.已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求的值；（2）若對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)的任一個(gè)實(shí)數(shù)，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（3）求證：對(duì)一切，都有成立棗莊三中2022屆高三第一次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試題答案測(cè)試時(shí)間一、選擇題（本大題包括12小題，每小題5分，共60分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1．ADBBDCDACBBD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置）13．（，1）．14．m15．116.．三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）16.（1）證明：任取，且.則.因?yàn)?，故，，又因?yàn)?，所?所以，即，所以.所以在上為增函數(shù)（2）對(duì)任意，.解得，此時(shí).所以存在，使函數(shù)為奇函數(shù)18．解：對(duì)于命題p：因其值域?yàn)镽，故x2+2x+a＞0不恒成立，所以△=4﹣4a≥0，∴a≤1．對(duì)于命q：因其是減函數(shù)，故5﹣2a＞1，則a＜2．∵p或q為真命題，p且q為假命題，∴p真q假或p假q真．若p真q假，則，則a∈?，若p假q真，則，則1＜a＜2．綜上，知1＜a＜2，故實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，2）．19.解：設(shè)日盈利額為元，每天生產(chǎn)件產(chǎn)品時(shí)，二等品數(shù)為，一等品數(shù)為.所以.下面考慮其在上的單調(diào)性.求導(dǎo)，得.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以在內(nèi)為增函數(shù)，在內(nèi)為減函數(shù).所以當(dāng)時(shí)，最大，且元.即該廠的日產(chǎn)量為16件時(shí)，可獲得最大盈利，最大盈利為元．20.解：（1）令x=y=1，得f（1）=0，∵f（xy）=f（）=f（x）﹣f（）=f（x）﹣[f（1）﹣f（y）]=f（x）+f（y），∴f（1）=f（2）+f（），即1+f（）=0，∴f（）=﹣1．∴f（）=f（）+f（）=﹣2．（2）∵f（xy）=f（x）+f（y），∴f（8）=3f（2）=3，f（3x）+f（3x﹣2）=f[3x（3x﹣2）]，∴f[3x（3x﹣2）]＜f（8），又y=f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，∴解得：x＞log34．21.解：(1)．令得（i）當(dāng)，即時(shí)，，在單調(diào)遞增 （ii）當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞減（iii）當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞減綜上，當(dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減．7分（2）當(dāng)時(shí)， 令得將，，變化情況列表如下：100↗極大↘極小↗由此表可得， 又 ，故區(qū)間內(nèi)必須含有，即的取值范圍是． 22.解：（Ⅰ）由.而點(diǎn)在直線上，∴，又直線的斜率為，∴，故有（Ⅱ）由（Ⅰ）得,由.令.令，∴在區(qū)間上是減函數(shù)