專題6.3大題易丟分期末考前必做解答30題（提升版）-2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍 【蘇科版】（原卷版）

2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍【蘇科版】專題6.3大題易丟分期末考前必做解答30題（提升版）一．解答題（共30小題）1．（2022秋?鹽都區(qū)期中）求滿足下列條件的x的值：（1）4x2﹣25＝0；（2）（x﹣3）3+125＝0．2．（2022秋?錫山區(qū)期中）計(jì)算：（1）+|﹣1|+（﹣2）3；（2）+|1﹣|+﹣（）﹣1．3．（2022秋?高新區(qū)校級(jí)期中）已知±是2a﹣1的平方根，3是3a+2b﹣3的算術(shù)平方根，求a+2b的平方根．4．（2022秋?東臺(tái)市校級(jí)期中）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，而1＜＜2，于是可用﹣1來表示的小數(shù)部分．請解答下列問題：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b﹣的值．5．（2022秋?射陽縣校級(jí)月考）已知點(diǎn)Q（2m﹣6，m+2），試分別根據(jù)下列條件，回答問題．（1）若點(diǎn)Q在y軸上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)Q在∠xOy（即第一象限）角平分線上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．6．（2022春?崇川區(qū)期中）已知點(diǎn)A（3a﹣6，a+1），根據(jù)條件，解決下列問題：（1）點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)A在過點(diǎn)P（3，﹣2）且與x軸平行的直線上，求線段AP的長．7．（2022春?海安市期中）如圖，先將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度，得到三角形A1B1C1．（1）請寫出A、B、C的坐標(biāo)；（2）皮克定理：計(jì)算點(diǎn)陣中頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的多邊形面積公式：s＝a+b÷2﹣1，其中a表示多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)，s表示多邊形的面積．若用皮克定理求A1B1C1三角形的面積，則a＝，b＝，＝．8．（2022春?海門市期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若x2﹣x1＝y(tǒng)2﹣y1≠0，則稱點(diǎn)A與點(diǎn)B互為“對角點(diǎn)”，例如：點(diǎn)A（﹣1，3），點(diǎn)B（2，6），因?yàn)?﹣（﹣1）＝6﹣3≠0，所以點(diǎn)A與點(diǎn)B互為“對角點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，﹣2），則在點(diǎn)B1（2，0），B2（﹣1，﹣7），B3（0，﹣6）中，點(diǎn)A的“對角點(diǎn)”為點(diǎn)；（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，4）的“對角點(diǎn)”B在坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，﹣1）與點(diǎn)B（m，n）互為“對角點(diǎn)”，且點(diǎn)B在第四象限，求m，n的取值范圍．9．（2021秋?豐縣校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y），若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ax+y，x+ay），其中a為常數(shù)，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”例如，點(diǎn)P（1，4）的“3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）．（1）已知點(diǎn)A（2，﹣6）的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)P的5級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)為（9，﹣3），求點(diǎn)P坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)M（m﹣1，2m）的“﹣4級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”N位于坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．10．（2022秋?姑蘇區(qū)期中）如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC、DE分別是這兩個(gè)等腰三角形的底邊，且∠BAC＝∠DAE．（1）求證：BD＝CE；（2）連接DC，若CD＝CE，試說明：AD平分∠BAC．11．（2022秋?鐘樓區(qū)校級(jí)月考）如圖①：△ABC中，∠A＝∠ABC，延長AC到E，過點(diǎn)E作EF⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)F，延長CB到G，過點(diǎn)G作GH⊥AB交AB的延長線于H，且EF＝GH．（1）求證：△AEF≌△BGH；（2）如圖②，連接EG與FH相交于點(diǎn)D，若AB＝4，求DH的長．12．（2022秋?啟東市期中）若△ABC和△ADE均為等腰三角形，且AB＝AC＝AD＝AE，當(dāng)∠ABC和∠ADE互余時(shí)，稱△ABC與△ADE互為“底余等腰三角形”，△ABC的邊BC上的高AH叫做△ADE的“余高”．如圖，△ABC與△ADE互為“底余等腰三角形”．（1）若連接BD，CE，判斷△ABD與△ACE是否互為“底余等腰三角形”：（填“是”或“否”）；（2）當(dāng)∠BAC＝90°時(shí)，若△ADE的“余高”AH＝3，則DE＝；（3）當(dāng)0＜∠BAC＜180°時(shí)，判斷DE與AH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．13．（2022秋?邗江區(qū)期中）如圖，△ABO≌△CDO，點(diǎn)E、F在線段AC上，且AF＝CE．試判斷FB與ED的關(guān)系，并說明理由．14．（2022秋?新北區(qū)期中）如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD是△ABC中線，點(diǎn)E在AD的延長線上，且AD＝DE＝2．（1）求CE的長；（2）求△ABC的面積．15．（2022秋?姑蘇區(qū)期中）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，6），B（﹣1，2），C（﹣5，4）．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1．并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．（2）在第（1）題的變換下，若點(diǎn)M（m，n）是線段AC上的任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)為．（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使PA＝PB，則P點(diǎn)坐標(biāo)為．16．（2022秋?泗陽縣期中）如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE是△ABC的中線，DG垂直平分CE．（1）求證：CD＝AE；（2）若∠B＝50°，求∠BCE的度數(shù)．17．（2022秋?新北區(qū)期中）如圖，在△ABC中，∠A＝40°，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，BD＝BC＝CE，連接CD，BE．（1）若∠ABC＝80°，求∠BDC，∠ABE的度數(shù)；（2）直接寫出∠BEC與∠BDC之間的數(shù)量關(guān)系（不必說明理由）．18．（2022秋?濱湖區(qū)校級(jí)期中）在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)P恰好落在邊AC上且滿足EP⊥AC．（1）請你利用無刻度的直尺和圓規(guī)畫出對稱軸EF；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若BC＝3，AC＝4，則線段EP＝．19．（2022秋?常州期中）如圖，A、B兩點(diǎn)分別在射線OM，ON上，點(diǎn)C在∠MON的內(nèi)部，且AC＝BC，CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分別為D，E，且AD＝BE．（1）求證：OC平分∠MOW；（2）若AD＝3，BO＝4，求AO的長．20．（2022秋?鎮(zhèn)江期中）國慶節(jié)前，學(xué)校開展藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，小明站在距離教學(xué)樓（CD）35米的A處，操控一架無人機(jī)進(jìn)行攝像，已知無人機(jī)在D點(diǎn)處顯示的高度為距離地面30米，隨后無人機(jī)沿直線勻速飛行到點(diǎn)E處懸停拍攝，此時(shí)顯示距離地面10米，隨后又沿著直線飛行到點(diǎn)B處懸停拍攝，此時(shí)正好位于小明的頭項(xiàng)正上方（AB∥CD），且顯示距離地面25米，已知無人機(jī)從點(diǎn)D勻速飛行到點(diǎn)E所用時(shí)間與它從點(diǎn)E勻速飛行到點(diǎn)B所用時(shí)間相同，你能求出無人機(jī)從點(diǎn)D到點(diǎn)E再到點(diǎn)B一共飛行了多少米嗎？請寫出相應(yīng)計(jì)算過程．21．（2022秋?江都區(qū)期中）同學(xué)們都知道，凡是可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)，稱之為“勾股數(shù)”．比如3，4，5或11，60，61等．（1）請你寫出另外兩組勾股數(shù)：6，，；7，，；（2）清朝的揚(yáng)州籍?dāng)?shù)學(xué)家羅士琳提出了四個(gè)構(gòu)造勾股數(shù)的法則，其中有兩個(gè)法則如下：（I）如果k是大于1的奇數(shù)，那么k，，是一組勾股數(shù)（Ⅱ）如果k是大于2的偶數(shù)，那么k，，是一組勾股數(shù)①如果在一組勾股數(shù)中，其中有一個(gè)數(shù)為12，根據(jù)法則（I）求出另外兩個(gè)數(shù)；②請你任選其中一個(gè)法則證明它的正確性．22．（2022秋?玄武區(qū)校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，AB邊上的垂直平分線DE與AB、AC分別交于點(diǎn)D、E，且CB2＝AE2﹣CE2．（1）求證：∠C＝90°；（2）若AC＝4，BC＝3，求CE的長．23．（2022春?崇川區(qū)期中）定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意一點(diǎn)P（x，y）如果滿足y＝2|x|，我們就把點(diǎn)P（x，y）稱作“和諧點(diǎn)”．（1）在直線y＝6上的“和諧點(diǎn)”為；（2）求一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象上的“和諧點(diǎn)”坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)P，點(diǎn)Q的坐標(biāo)分別為P（2，2），Q（m，5），如果線段PQ上始終存在“和諧點(diǎn)”，直接寫出m的取值范圍是．24．（2022?鹽城）小麗從甲地勻速步行去乙地，小華騎自行車從乙地勻速前往甲地，同時(shí)出發(fā)．兩人離甲地的距離y（m）與出發(fā)時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）小麗步行的速度為m/min；（2）當(dāng)兩人相遇時(shí)，求他們到甲地的距離．25．（2022春?通州區(qū)期末）文具超市出售某品牌的水筆，每盒標(biāo)價(jià)50元，為了促銷，超市制定了A，B兩種方案：A：每盒水筆打九折；B：5盒以內(nèi)（包括5盒）不打折，超過5盒后，超過的部分打8折．（1）若購買水筆x盒，請分別直接寫出用A方案購買水筆的費(fèi)用y1（元）和用B方案購買水筆的費(fèi)用y2（元）關(guān)于x（盒）的關(guān)系式；（2）若你去購買水筆，如何選擇哪種方案更優(yōu)惠？請說明理由．26．（2022春?海門市期末）定義：形如的函數(shù)稱為正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的“分移函數(shù)”，其中b叫“分移值”．例如，函數(shù)y＝2x的“分移函數(shù)”為，其中“分移值”為1．（1）已知點(diǎn)（1，2k）在y＝kx（k≠0）的“分移函數(shù)”的圖象上，則k＝；（2）已知點(diǎn)P1（2，1﹣m），P2（﹣3，2m+1）在函數(shù)y＝2x的“分移函數(shù)”的圖象上，求m的值；（3）已知矩形ABCD頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，0），B（1，2），C（﹣2，2），D（﹣2，0）．函數(shù)y＝kx的“分移函數(shù)”的“分移值”為3，且其圖象與矩形ABCD有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍．27．（2022春?海州區(qū)期末）某地區(qū)為綠化環(huán)境，計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共計(jì)n棵．有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示．信息1．甲種樹苗每棵60元；2．乙種樹苗每棵90元；3．甲種樹苗的成活率為90%；4．乙種樹苗的成活率為95%．（1）當(dāng)n＝400時(shí)，如果購買甲、乙兩種樹苗公用27000元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？（2）實(shí)際購買這兩種樹苗的總費(fèi)用恰好為27000元，其中甲種樹苗買了m棵．①寫出m與n滿足的關(guān)系式；②要使這批樹苗的成活率不低于92%，求n的最大值．28．（2022?淮安模擬）小華早起鍛煉，往返于家與體育場之間，離家的距離y（米）與時(shí)間x（分）的關(guān)系如圖所示．回答下列問題：（1）小華家與體育場的距離是米，小華在體育場休息分鐘；（2）小華從體育場返回家的速度是米/分；（3）小明與小華同時(shí)出發(fā)，勻速步行前往體育場，假設(shè)小明離小華家的距離y（米）與時(shí)間x（分）的關(guān)系可以用y＝kx+400來表示，而且當(dāng)小華返回到家時(shí)，小明剛好到達(dá)體育場．求k的值并在圖中畫出此函數(shù)的圖象（用黑水筆描清楚）．29．（2021秋?廣陵區(qū)校級(jí)期末）如圖1，在矩形OACB中，點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，OA＝8，OB＝6．（1）請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖②，點(diǎn)F在BC上，連接AF，把△ACF沿著AF折疊，點(diǎn)C剛好與線段AB上一點(diǎn)C′重合，求線段CF的長度；（3）如圖3，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在第一象限，且點(diǎn)P在直線y＝2x﹣4上，點(diǎn)D在線段AC上，是否存在直角頂點(diǎn)為P的等腰直角三角形BDP，若存在，請求出直線PD的解析式；若不存在，請說明理由．30．（2021秋?廣