四年級數(shù)學第五單元-三角形-復習講義

2023年春季四年級數(shù)學第五單元三角形復習講義姓名：分數(shù)：三角形的定義：由三條線段圍成的圖形〔每相鄰兩條線段的端點___或___〕，叫三角形。從三角形的一個____到它的____做一條____，____和____間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的____。三角形有且只有____條高。重點：三角形高的畫法。下面畫出了三種三角形高的畫法：三角形的特性：1、物理特性：_______。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。邊的特性：任意兩邊之和______第三邊。例：以下各組數(shù)據(jù)中，不能組成三角形的是？〔1〕2、8、7

〔2〕2、4、5

〔3〕5、4、9

〔4〕

4、3、10分析：做這種判斷能否組成三角形的時候，我們只需把_________相加和_________比擬大小即可，如果大于第三個數(shù)就可以組成三角形，否那么相反。拓展：三角形任意兩邊之差小于第三邊。5、三角形的分類〔1〕按照角大小來分：__________，__________，___________。〔2〕按照邊長短來分：三邊不等的三角形稱為_________，有兩邊相等的稱為________〔等邊三角形〔正三角形〕是特殊的等腰三角形〕。注：等邊三角形也稱正三角形，等邊三角形中的三邊_____，每個角都是_____。〔3〕三個角都是銳角的三角形叫做_________。

〔4〕有一個角是直角的三角形叫做_________?！?〕有一個角是鈍角的三角形叫做_________?！?〕_______________三角形叫做等腰三角形?！?〕_______________三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。注：在等腰三角形中，兩個底角相等；在等邊三角形中三邊相等，三個角相等，這是很多計算題中的隱含條件，我們要牢牢的記住。6、三角形的內角和等于______。四邊形的內角和是______。四邊形可以用兩個三角形拼成的，所以此四邊形的內角和是_____。7、圖形的拼組：〔1〕用2個相同的三角形可以拼成一個__________?！?〕用2個相同的直角三角形可以拼成一個________、_________、__________。〔3〕用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個_______、_________、__________。〔5〕密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。8、三角形的外角：三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內角之和9、拓展〔1〕數(shù)一數(shù)下面的三角形有多少個？遇到這種題最簡單的方法是：從左到右數(shù)，然后把序數(shù)加起來，如上圖我們從左到右數(shù)：1、2、3、4、5，然后把這些數(shù)字加起來，1+2+3+4+5=15個，所以這個圖形中有15個三角形。〔2〕在多邊形中，多邊形所分的三角形的個數(shù)總比多邊形的邊數(shù)少2，因此多邊形的內角和是180°×〔邊數(shù)-2〕注：在進行計算中，不要把度或“°〞寫丟了。比方135°+45°＝180°不能寫成135+45＝180一、填空題。1、每個三角形中至少有〔〕個銳角；最多有〔〕個直角或鈍角。2、等邊三角形的三條邊都〔〕，三個角都是〔〕。所以等邊三角形是〔〕三角形。3、等腰三角形的兩腰〔〕，〔〕也相等。4、在一個三角形中，其中兩個內角的和是89°，按角分，這個三角形是〔〕三角形。5、一個等腰三角形的一條邊長8厘米，另一條邊長10厘米，它的周長可能是〔〕厘米，或〔〕厘米。6、一個等邊三角形的周長是48厘米，那么它的每條邊長是〔〕厘米，每個角是〔〕°7、一個直角三角形的一個銳角等于45度，另一個銳角等于〔〕，這個三角形又叫〔〕。8、一個等腰三角形，它的一個底角等于70度，它的頂角是〔〕。9、在一個三角形中，它的兩個內角的度數(shù)是45度和65度，這個三角形一定是〔〕三角形。10、判斷下面的三角形是什么三角形，把序號填在相應的括號里。①②③④⑤⑥⑦銳角三角形有〔〕；直角三角形有〔〕；鈍角三角形有〔〕；等邊三角形有〔〕；等腰三角形有〔〕。二、判斷題。1、三角形只能有一個直角或一個鈍角?！病?、所有的等腰三角形都是銳角三角形。〔〕3、一個三角形中，最大的角是銳角，那么這個三角形一定是銳角三角形?！病?、等邊三角形一定是銳角三角形?！病?、用三根分別是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以圍成一個三角形?！病?、等腰直角三角形的底角一定是45°?！病?、等腰三角形的底角不可能是鈍角?！病橙?、選擇題。1、三角形越大，內角和〔〕A、越大B、越小C、是固定的2、把一個等邊三角形沿其中一條高剪開，分成兩個直角三角形，其中一個直角三角形的兩個銳角分別是〔〕。A、45°和45°B、30°和60°C、30°和30°3、一個等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周長是〔〕A、16B、17C、154、一個等腰三角形的一個底角是65度，這個三角形一定是〔〕三角形。A、銳角B、直角C、鈍角5、下面各組小棒中能圍成三角形的是〔〕組。A、3厘米、3厘米、6厘米B、3厘米、4厘米、5厘米C、2厘米、3厘米、4厘米6、一個三角形中最小的一個內角是46°，那么這個三角形是〔〕。A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形四、解答下面各題：1、在三角形中，∠1=62。，∠2=108。，求∠3。2、一個直角三角形中，其中一個銳角是55。，求另一個銳角是多少度？3、一個等腰三角形的一個頂角是70。，它的每一個底角是多少度？4、一個等腰三角形的一個底角是35。，求其他兩個角的度數(shù)？5、等腰三角形三邊