202022東僑中學初三第二次月考數(shù)學模擬試題

東僑中學2022-2022(上)初三第2次月考數(shù)學試題[滿分：150分，考試時間：120分鐘]班級：座號：姓名：選擇題（每小題4分，共40分）一元二次方程的解是（）A．2B．0C．2或0 D．2或－2將一個長方體內(nèi)部挖去一個圓柱（如上圖所示），它的主視圖是（）A. B. C. D.第3題圖3.如圖，在同一時刻，身高米的小第3題圖A．米B．米C．10米D．12米已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（－2，3），則k=（）A．2 B．3 C．6 D．－6如圖，P是∠α的邊OA上一點，且點P的坐標為（3，4），則sinα=（）第5題圖A． B． C． 第5題圖6.把二次函數(shù)配方成頂點式為（）A． B．C．D．第7題圖BD第7題圖BDCA∽的條件是（）A． B． C． D．8.已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致為（）第8第8題圖ABCD第9題圖α如圖，電線桿CD的高度為，兩根拉線AC與BC相互垂直，∠CAB=，則拉線BC的長度（點A、D、B在同一條直線上）為（第9題圖αA． B．C． D．10.如圖，已知矩形ABCD的長AB為5，寬BC為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交CD于點F，設BE=x，F(xiàn)C=y，則點E從點B運動到點C時，能表示y關于x的函數(shù)關系的大致圖象是（）填空題（每小題4分，共24分）11．=____________．12．在不透明的口袋里裝有分別寫著漢字“文”、“明”、“城”、“市”的四張激勵卡，現(xiàn)隨機從中任取一張，不放回，再從中任取一張，則取出的兩張激勵卡恰能組成“文明”或“城市”的概率為．13.已知反比例函數(shù)的圖象分布在一、三象限，則的取值范圍是．第15題圖14.已知拋物線與x軸的交點為（3，0）和（－2，0），則關于x的一元二次方程的解是．第15題圖15.如圖，矩形紙片ABCD中，AD＝8cm，點E在BC上，將紙片沿AE折疊，點B恰好與AC上的點重合，折痕為AE，且E=3cm，則AB＝cm.第16題圖16.如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)和的圖象分別相交于A,B兩點,點A在點B的右側，C為x軸上的一個動點，若△ABC的面積為5，則k1-k2的值為.第16題圖三、解答題（有9道題，共86分）17.(8分)計算：2cos30°—sin245°—tan60°+tan45°(8分)如圖①②分別是兩棵樹及其在太陽光或路燈下影子的情形．（1）請你通過畫圖說明哪個圖是陽光下的情形，哪個圖是路燈下的情形？（2）請在兩個圖中分別畫出表示小麗影長的線段． 19.（8分）如圖，隧道的截面由拋物線和矩形構成.矩形的兩邊AA1和AB的長分別為16米和6米，拋物線的最高點C離路面AA1的距離為8米.如圖，以建立直角坐標系，請求出表示該拋物線的表達式；一輛大型貨車裝載某大型設備后高為7米，寬為4米.如果該隧道內(nèi)設雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？20.（8分）如圖，正方形ABCD的頂點A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC交于點G，連接CF．（1）求證：△DAE≌△DCF；（2）求證：△ABG∽△CFG．21.（8分）如圖，線段AB、CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分別為A、D．從D點測得B點的仰角α為60°，從C點測得B點的仰角β為30°，甲建筑物的高AB＝30米．（運算結果保留根號） （1）求甲、乙兩建筑物之間的距離AD． （2）求乙建筑物的高CD．22.（10分）某商店如果將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價1元，其銷量就減少20件。（1）要使每天獲得利潤700元，請你幫忙確定售價；（2）問售價定為多少時能使每天獲得的利潤最多？并求出最大利潤。23.（10分）（1）尺規(guī)作圖：如圖，M為⊙O內(nèi)一點，用尺規(guī)作一條弦AB，使AB過點M，并且AM＝BM（作圖要求：保留作圖痕跡，不寫作法）.（2）求證：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧.可以結合你所作的圖形，寫出已知、求證和證明過程.24.（13分）如圖，已知A（-4，n），B（1，-4）是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;OACBxy（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標OACBxy（3）若點B關于原點的對稱點為P，求的正切值.25.（13分）巳知，點M為二次函數(shù)圖象的頂點，直線分別交x軸，y軸于點A、B．（1）判斷頂點M是否在直線上，并說明理由．（2