202022福建中考試卷專項(xiàng)訓(xùn)練第15題

2022----2022福建省中考試卷專項(xiàng)訓(xùn)練第15題DCEFABO1、（2022年福建中考4分）兩個(gè)完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，其擺放方式如圖所示，則∠DCEFABOCBCBADE第1題圖第2題圖第3題圖2、（2022年福建中考4分）把兩個(gè)相同大小的含45°角的三角板如圖所示放置，其中一個(gè)三角板的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，另外三角板的銳角頂點(diǎn)B、C、D在同一直線上，若AB=，則CD=_______．（第4題）3、（2022年福建中考4分）如圖,邊長為2的正方形ABCD中心與半徑為2的⊙O的圓心重合,E、F分別是AD、BA的延長與⊙O（第4題）的面積是______.(結(jié)果保留)4、（2022年三明質(zhì)檢4分）如圖，在矩形ABCD中，AD=2，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧，交BC邊于點(diǎn)E，若E恰為BC的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為▲．5、（2022年福州質(zhì)檢4分）在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，5為半徑的⊙O與直線（）交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB長的最小值是．6、（2022年廈門質(zhì)檢4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x與雙曲線y＝eq\f(k,x)(k＞0，x＞0)交于點(diǎn)A.過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過雙曲線上另一點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，作BE⊥AC于點(diǎn)E，連接AB.若OD＝3OC，則tan∠ABE＝.7、（2022年漳州質(zhì)檢4分）.若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根，則x1+x2＝－，x1x2＝；已知m、n是方程x2+2x－1=0的兩個(gè)根,則m2n+mn2＝________.8、（2022年泉州質(zhì)檢4分）如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)B是線段PO的中點(diǎn)，若⊙O的半徑為，則圖中陰影部分的?面積為________.9、（2022年莆田質(zhì)檢4分）尺規(guī)作圖特有的魅力使無數(shù)人沉湎其中．傳說拿破侖曾通過下列尺規(guī)作圖將圓等分：①將半徑為r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)分點(diǎn)；②分別以點(diǎn)A，D為圓心，AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③連接OG，以O(shè)G長為半徑，從點(diǎn)A開始，在圓周上依次截取，剛好將圓等分．順次連接這些等分點(diǎn)構(gòu)成的多邊形面積為．10、（2022年南平質(zhì)檢4分）11、（2022年寧德質(zhì)檢4分）小宇計(jì)算分式的過程如圖所示，他開始出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的是在第步.（填序號(hào)）計(jì)算：計(jì)算：解：原式…①…② …③ …④12、（2022年龍巖質(zhì)檢4分）答案及解析1、【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，可得∠1，∠2，∠3，∠4，根據(jù)等腰三角形的內(nèi)角和，可得∠7，根據(jù)角的和差，可得答案．【解答】解：如圖，由正五邊形的內(nèi)角和，得∠1=∠2=∠3=∠4=108°，∠5=∠6=180°﹣108°=72°，∠7=180°﹣72°﹣72°=36°．∠AOB=360°﹣108°﹣108°﹣36°=108°，故答案為：108．2、[分析]：由兩個(gè)相同大小的含45°角的三角板→△ABC和△EAD為等腰直角三角形→AB=AC=→AD=BC=2.再過A作AF⊥BC,根據(jù)等腰三角形底邊高，中線，角平分線三線合一→→→[解析]:過A作AF⊥BC交BC于F由題意可得：△ABC≌△EAD且∠BAC=∠AED=90°∴AB=AC,BC=AD又∵AB=∴AB=AC=,又∵AF⊥BC∴,∴∴3、【分析】延長DC，CB交⊙O于M，N，根據(jù)圓和正方形的面積公式即可得到結(jié)論．【解答】解：延長DC，CB交⊙O于M，N，則圖中陰影部分的面積＝×（S圓O﹣S正方形ABCD）＝×（4π﹣4）＝π﹣1，故答案為：π﹣1．4、[分析]：根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠B＝∠DAB＝90°，AD＝BC＝AB＝2＝AE，求出BE，根據(jù)勾股定理求出AB，再分別求出扇形EAD和矩形ABCD、△ABE的面積，即可得出答案[解答]:解：連接AE，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝∠DAB＝90°，AD＝BC＝AB＝2＝AE，∵E恰為BC的中點(diǎn)，∴BE＝1，∴∠BAE＝30°，∴∠EAD＝90°?30°＝60°，在Rt△ABE中，由勾股定理得：∴S陰影＝S矩形ABCD?S△ABE?S扇形EAD＝5、[分析]：直線y＝kx?2k＋3過定點(diǎn)D（2，3），運(yùn)用勾股定理可求出OD，由條件可求出半徑OB，由于過圓內(nèi)定點(diǎn)D的所有弦中，與OD垂直的弦最短，因此只需運(yùn)用垂徑定理及勾股定理就可解決問題．[解答]:解：對于直線y＝kx＋2k＋3＝k（x＋2）＋3，當(dāng)x＝?2時(shí)，y＝3，所以直線y＝kx＋2k＋3必經(jīng)過點(diǎn)（?2，3），記為點(diǎn)D，則易知過圓內(nèi)定點(diǎn)D的所有弦中，與OD垂直的弦最短，如下圖：在Rt△AOD中，OA=5，，由勾股定理得6、【分析】由直線y＝x過點(diǎn)A，可設(shè)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及已知條件得到B．然后解Rt△ABE，根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求出tan∠ABE的值．[解答]:解：如圖所示．直線y＝x過點(diǎn)A，∴可設(shè)A（，），∵AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，OD＝3OC，∴B點(diǎn)橫坐標(biāo)為3．∵雙曲線過點(diǎn)A、點(diǎn)B，∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為∴BRt△ABE中，∵∠AEB＝90°，7、2[分析]：利用根與系數(shù)的關(guān)系得到：m＋n＝?2，mn＝?1，代入所求的代數(shù)式求值即可．[解答]:解：∵m、n是方程x2＋2x?1＝0的兩個(gè)根，∴m＋n＝?2，mn＝?1，∴m2n＋mn2＝mn（m＋n）＝?1×（?2）＝2．8、[分析]：陰影部分的面積等于三角形OAP的面積減去扇形AOB的面積．[解答]:解：如圖，連接OA，AB．∵PA切⊙O于點(diǎn)A，∴∠OAP＝90°，∵點(diǎn)B是線段PO的中點(diǎn)，∴AB是直角三角形OAP斜邊上的中線，∴AB＝OB，∵OB＝OA，∴AB＝OA＝OB，∴△OAB是等邊三角形，∴∠AOB＝60°，∵∴∴△OAP的面積＝，扇形AOB的面積＝∴圖中陰影部分的面積為:[分析]：利用作法得到六邊形ABCDEF為⊙O的內(nèi)接正六邊形，則∠CAD＝30°，∠ACD＝90°，利用特殊角的三角函數(shù)值得到CD＝，AC＝，再利用作法得到GO⊥AD，利用勾股定理得到OG＝，然后判斷以O(shè)G長為半徑，從點(diǎn)A開始，在圓周上依次截取，剛好將圓4等分，順次連接這些等分點(diǎn)構(gòu)成的多邊形為正方形，再利用正方形的面積公式計(jì)算即可．[解答]:解：連接AD、AC、AG，如圖，∵將半徑為的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)分點(diǎn)，∴∠CAD＝30°，∠ACD＝90°，∴CD＝，AC＝∵GA＝GD，∴GO⊥AD，∴以O(shè)G長為半徑，從點(diǎn)A開始，在圓周上依次截取，剛好將圓4等分，順次連接這些等分點(diǎn)構(gòu)成的多邊形為正方形，∴這個(gè)多邊形面積＝[分析]：由中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．[解答]:解：∵數(shù)據(jù)2、4、6、8、…、2n，∴中位數(shù)為n＋1，故答案為：n＋1．②[分析]：根據(jù)分式的加減法的運(yùn)算方法，判斷出他開始出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的是在第②步。[解答]:解：12、[分析]：根據(jù)切線的性質(zhì)及圓周角定理得CE的長以及圓周角度數(shù)，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出DE，AD的長，利用S△ADE?S扇形FOE＝圖中陰影部分的面積就可以求出陰影部分的面積．[解答]:解：連接OE，OF、EF，如右圖所示∵DE是切線，∴OE⊥DE，∵∠C＝30°，OB＝OE＝2，∴∠EOC＝60°，OC＝2OE＝4，∴CE＝OC×sin60°＝4×sin6