全站儀三角高程測量不同方法的分析與應(yīng)用

2023/11/2811全站儀三角高程測量不同方法的分析與應(yīng)用

班級：測繪工程091班姓名：邵慧學(xué)號：200903262指導(dǎo)教師：王丹英2023/11/282論文設(shè)計(jì)的任務(wù)及要求設(shè)計(jì)任務(wù)：

本論文主要通過對三角高程測量原理、誤差來源及精度分析，進(jìn)行三角高程測量對向觀測法和中間觀測法的對比研究。并結(jié)合實(shí)踐，分析全站儀三角高程測量的實(shí)測精度及其代替等級水準(zhǔn)測量的可行性和可靠性，給出全站儀精密三角高程測量代替等級幾何水準(zhǔn)測量的條件、減弱誤差方法及提高精度的措施等。論文設(shè)計(jì)的任務(wù)及要求設(shè)計(jì)要求：1.能夠運(yùn)用所學(xué)的基礎(chǔ)理論、基礎(chǔ)知識和基本技能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)并解決問題；2.結(jié)合實(shí)踐和相關(guān)規(guī)范，熟悉在資料收集、任務(wù)分工到組織實(shí)施、外業(yè)采集、內(nèi)業(yè)處理等環(huán)節(jié)的基本要求；3.掌握全站儀的基本操作、能熟練采集數(shù)據(jù)并進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸；4.能夠?qū)Σ杉瘮?shù)據(jù)進(jìn)行分析，并熟練掌握數(shù)據(jù)處理軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并提交成果；2023/11/2832023/11/284研究展開的思路全站儀三角高程測量

三角高程測量基本原理全站儀三角高程測量方法全站儀三角高程測量的誤差分析全站儀三角高程測量代替等級水準(zhǔn)測量的研究實(shí)例比較全站儀三角高程測量精度與等級水準(zhǔn)測量精度單向觀測法、對向觀測法、中間觀測法。

影響三角高程測量的誤差因素三角高程測量是觀測兩點(diǎn)間的水平距離和高度角來求定兩點(diǎn)間高差。第一節(jié)全站儀三角高程測量特點(diǎn)特點(diǎn)：

全站儀三角高程測量受地形條件的限制少，且具有測距精度高、測量速度快、適用范圍廣等特點(diǎn)，采用全站儀中間法三角高程測量，既可以避免量取儀器高和棱鏡高所產(chǎn)生的誤差，減少三角高程的誤差來源，又有水準(zhǔn)測量任意設(shè)站的特點(diǎn)，靈活設(shè)站且不用對中，極大提高了利用效率，在一定范圍內(nèi)可替代三四等水準(zhǔn)測量。2023/11/285第二節(jié)三角高程測量原理三角高程測量原理：如圖：A、B為地面上兩點(diǎn)，若在A點(diǎn)安置全站儀，B點(diǎn)安置棱鏡，自A點(diǎn)觀測B點(diǎn)的豎直角為

α，分別量取儀器高i和棱鏡高V，則A、B兩點(diǎn)間的高差為：

已知A點(diǎn)高程為，，，只要A點(diǎn)對B點(diǎn)高差為，，，既可得出B點(diǎn)高程：2023/11/28三角高程測量示意圖第二節(jié)三角高程測量原理進(jìn)行三角高程測量時，有以下幾個問題值得注意：（1）全站儀既可假設(shè)在已知高程點(diǎn)，又可不假設(shè)在已知高程點(diǎn)；（2）要測出待測點(diǎn)的高程，必須量取儀器高和棱鏡高；（3）儀器高和棱鏡高需要在觀測前后各測量1次，并精確到毫米，使之控制在最小誤差范圍內(nèi)。（4）及時整理、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)超值限值時立即進(jìn)行重測。2023/11/287第三節(jié)全站儀三角高程測量的方法一、全站儀單向觀測法設(shè)，，為A、B兩點(diǎn)間的實(shí)測水平距離，儀器置于A點(diǎn)，儀器高為i，B為照準(zhǔn)點(diǎn)，覘標(biāo)高為v，R為參考橢球面上，，的曲率半徑。，、、、分別為P點(diǎn)和A的水準(zhǔn)面。、是、、在P點(diǎn)的切線，、為光程曲線。當(dāng)位于P點(diǎn)的望遠(yuǎn)鏡指向與、、相切的PM方向時，由于受大氣折光的影響，由N點(diǎn)射出的光線正好落在望遠(yuǎn)鏡的橫絲上，這就是說儀器置于A點(diǎn)測得與P與N點(diǎn)間的垂直角為α。2023/11/288

地球曲率和大氣折光的影響第三節(jié)全站儀三角高程測量的方法由上圖可明顯的看出，A、B兩點(diǎn)的高差為：考慮到大氣折光和地球曲率影響，上式可為：

上式即為單向觀測法計(jì)算高差的公式。2023/11/289第三節(jié)全站儀三角高程測量的方法二、全站儀對向觀測法對向觀測即為往返觀測，就是將儀器置于A點(diǎn)觀測B點(diǎn)測取高差，再將儀器置于B點(diǎn)觀測A點(diǎn)測取高差，以兩高差的平均值作為觀測結(jié)果。在測站A上向B點(diǎn)觀測豎角

，而在測站B上也向A點(diǎn)觀測豎角

。則由測站A點(diǎn)觀測B點(diǎn)：

由測站B點(diǎn)觀測A點(diǎn)：

2023/11/2810第三節(jié)全站儀三角高程測量的方法其中，和為由為A觀測B和由B觀測A時的球氣差系數(shù)。從以上兩個式子可得對向觀測計(jì)算高差的基本公式：

實(shí)際作業(yè)中，常按單向觀測高差取平均值進(jìn)行計(jì)算。這樣可同時求得往返觀測的閉合差，以檢核觀測的精度。三、全站儀中間法高程測量如圖，在已知高程點(diǎn)A和待測高程點(diǎn)B上分別安置反光棱鏡，在A、B的大致中間位置選擇與兩點(diǎn)均通視的O點(diǎn)安置全站儀，根據(jù)三角高程測量原理，O、A點(diǎn)的高差為：2023/11/2811第三節(jié)全站儀三角高程測量的方法2023/11/2812式中，、、分別為O至A點(diǎn)的斜距、球氣誤差改正數(shù)。求氣差改正數(shù)計(jì)算公式為：同理：O、B兩點(diǎn)的高差為：則A、B兩點(diǎn)間高差為：O至A點(diǎn)的斜距、豎直角、球氣誤差改正數(shù)、i為儀器高，為A點(diǎn)的目標(biāo)高。O至A點(diǎn)的斜距、豎直角、球氣誤差改正數(shù)、i為儀器高，為A點(diǎn)的目標(biāo)高。全站儀中間法高程測量的原理圖第四章全站儀高程測量的誤差分析一、影響三角高程測量誤差的因素1.測距誤差工程測量中常用的全站儀的測距精度不低于Ⅱ級,Ⅱ級精度的全站儀測距精度為

由于測距精度很高，因此對高程測量的影響很小。2.測角誤差

豎直角觀測中誤差對

對高差的影響隨邊長的增長而增大，

這項(xiàng)影響比測邊誤差的影響要大得多。為了減小這項(xiàng)影響,

一是邊長不要太長,一般不能超過1km;二是增加豎直角的

2023/11/2813第四章全站儀高程測量的誤差分析回?cái)?shù)，提高測角精度，使在之內(nèi)。對于相當(dāng)于級的全站儀,一測回方向的中誤差為

，則一測回豎直角的中誤差亦為之內(nèi)，若觀測豎直角2測回,可使

在

之內(nèi)，因而適當(dāng)增加測回?cái)?shù)可以減少測角誤差對高差的影響。3.大氣折光的影響

對向觀測在盡可能短的時間內(nèi)進(jìn)行,大氣折光系數(shù)的變化是相當(dāng)小的，因此對向觀測可以抵消大氣折光的影響。但實(shí)際上無論采用何種措施,,大氣折光系數(shù)不可能完全一樣。對向觀測時,大氣折光影響的中誤差應(yīng)

應(yīng)是往返觀測大氣2023/11/2814第四章全站儀高程測量的誤差分析光系數(shù)值之差的影響。對向觀測，單向觀測時（D以km計(jì)算）。4.量高誤差作業(yè)時量儀器高i和棱鏡高l各兩次至lmm,取平均值后使

。對于單向半測回觀測一般多采用桿棱鏡,讀取桿棱鏡的高l，同理使，但立桿棱鏡時桿身傾斜是常有的。假設(shè)棱鏡桿傾斜3°,棱鏡桿的高度為2m,將會使棱鏡的實(shí)際高比量得的高減小3mm,這項(xiàng)誤差為系統(tǒng)誤差二、提高全站儀精度測量的建議2023/11/2815第四章全站儀高程測量的誤差分析根據(jù)誤差傳播定律可以得出三角高程測量的高差精度評定公式：根據(jù)普遍的儀器裝備水平，現(xiàn)假設(shè)測角中誤差為±3″，測距中誤差為±（5+5ppm），儀器高和棱鏡高的丈量誤差為±2mm，以不同的距離和垂直角推算出各主要因素對高差中誤差的影響如下表：2023/11/2816第四章全站儀高程測量的誤差分析2023/11/2817第四章全站儀高程測量的誤差分析從表中我們可以得出以下結(jié)論：（1）距離越長，垂直角越大高差中誤差就越大；（2）在測距精度和儀器高、棱鏡高的丈量精度有保證的前提下，測角中誤差是高差中誤差的主要影響因素，并且影響隨距離的加長而增大；（3）測距中誤差對高差中誤差的影響隨距離的加長和垂直角增大而增大；（4）儀器高和棱鏡高的丈量誤差有多大對高差中誤差的影響就有多大；（5）全站儀三角高程測量單站測量精度遠(yuǎn)低于水準(zhǔn)儀的單站測量精度。2023/11/2818第四章全站儀高程測量的誤差分析在實(shí)際操作中通常應(yīng)采取以下措施來減少各種誤差對高差的影響:（1）雖然相對普通水準(zhǔn)測量，三角高程測量的主要優(yōu)勢在于：一站就可以進(jìn)行長距離的，高差相差較大的高程測量，但是為了保證測量精度，還是應(yīng)該限制每站測量的距離，并應(yīng)選取垂直角較小的高程控制路線；（2）儀器要嚴(yán)格仔細(xì)整平，可以利用全站儀的自動補(bǔ)償功能來消除整平誤差的影響。（3）采用全站儀中間法測量高程，相鄰兩點(diǎn)間可以不通視，可靈活選擇測站點(diǎn)位置，測站不需要對中，不量取儀器高，節(jié)約時間，降低勞動強(qiáng)度較對向觀測更具明顯優(yōu)勢2023/11/2819第五章全站儀高程測量代替等級水準(zhǔn)測量的研究一、三角高程測量代替二等水準(zhǔn)測量的方案設(shè)計(jì)1.測區(qū)地理氣候某大學(xué)位于蘭州市，屬平原地區(qū)。測區(qū)內(nèi)地勢平坦，平均高程約為75m，西北角和東南角高差約為1m；植被豐富，以楊樹、柳樹為主，花、草、灌木沿小路均勻分布；建筑為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，一般為五層，屬于多層建筑；測區(qū)內(nèi)道路以水泥路為主。太陽輻射的季節(jié)性變化顯著，地面的高低氣壓活動頻繁，四季分明，寒暑懸殊，雨量集中于夏秋季節(jié)，干濕期明顯，夏冬季長，春秋季短。夏季經(jīng)常達(dá)到34℃。2.方案設(shè)計(jì)2023/11/2820第五章全站儀高程測量代替等級水準(zhǔn)測量的研究（1）對兩臺全站儀進(jìn)行無損害改裝，即在全站儀提手處安裝棱鏡，并做好標(biāo)記，一臺為

，另一臺為

（2）A、B兩點(diǎn)間選取n(n為奇數(shù))個臨時點(diǎn)作為轉(zhuǎn)點(diǎn)。觀測方法如下：①在起始點(diǎn)A上架設(shè)棱鏡桿，在位置1處架設(shè)儀器

，在位置2處架設(shè)儀器

。2023/11/2821全站儀改裝后示意圖全站儀三角高程測量方法示意圖第五章全站儀高程測量代替等級水準(zhǔn)測量的研究②用儀器觀測A點(diǎn)上的棱鏡，記錄斜距和垂直角。③用位置1處的儀器

觀測2處的位置，記錄斜距和垂直角；同時2處的儀器觀測位置1處的棱鏡，記錄斜距和垂直角。同理，依次進(jìn)行。④在n點(diǎn)用儀器

（因?yàn)閚為奇數(shù)）對B點(diǎn)進(jìn)行測量（在B點(diǎn)上架設(shè)棱鏡桿，與A點(diǎn)上的棱鏡高相同），記錄斜距和垂直角。A、B兩點(diǎn)之間的高差計(jì)算公式為：根據(jù)誤差傳播定律，并與二等幾何水準(zhǔn)測量差比較2023/11/2822第五章全站儀高程測量代替等級水準(zhǔn)測量的研究2023/11/2823第五章全站儀高程測量代替等級水準(zhǔn)測量的研究2023/11/2824第五章全站儀高程測量代替等級水準(zhǔn)測量的研究由表，可以得出結(jié)論：在控制邊長長度和垂直角大小的情況下，采用徠卡TCR1201+全站儀進(jìn)行三角高程測量代替二等幾何水準(zhǔn)測量在理論上是可行的。綜合考慮各種因素，本次試驗(yàn)選取的距離在320m以內(nèi)，垂直角在3°以內(nèi)；起始點(diǎn)、終點(diǎn)選取的距離在20m以內(nèi)，基本上能達(dá)到精度要求。3.方案改進(jìn)(1)在校園里利用現(xiàn)有的水準(zhǔn)點(diǎn)，選取其中的9組，每組2個點(diǎn)。兩點(diǎn)之間的距離大約為500-1200m。先采用幾何水準(zhǔn)測量的方法，測出每組兩點(diǎn)之間高差。2023/11/2825模擬對向觀測示意圖第五章全站儀高程測量代替等級水準(zhǔn)測量的研究(2)選取校園內(nèi)地勢平坦、環(huán)境條件基本一致、路況簡單的路線。(3)選取有利的觀測時間，一般選取陰天全天或晴天地方時的10-16時進(jìn)行觀測。(4)在起始站、終點(diǎn)站水準(zhǔn)點(diǎn)上架設(shè)同一棱鏡桿，在離水準(zhǔn)點(diǎn)10-20m位置處架設(shè)全站儀進(jìn)行單向觀測。(5)當(dāng)進(jìn)行一測站對向觀測時，全站儀采集完數(shù)據(jù)后，保持全站儀基座連同三腳架、棱鏡基座連同三腳架不動，互換儀器，再進(jìn)行觀測。當(dāng)進(jìn)行下一站對向觀測時，保持全站儀不動，將棱鏡搬到指定位置。(6)采集數(shù)據(jù)時，應(yīng)及時進(jìn)行數(shù)據(jù)檢核，確保無誤后，再進(jìn)行搬站，否則重測。(7)進(jìn)行往返測。4.三角高程測量與二等水準(zhǔn)測量數(shù)據(jù)的比較2023/11/2826第五章全站儀高程測量代替等級水準(zhǔn)測量的研究2023/11/2827第五章全站