全等三角形的定義及性質(zhì)課件

§14.1全等三角形

一個圖形經(jīng)過平移,翻折,旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但＿＿＿和＿＿＿都沒有改變,即平移,翻折,旋轉(zhuǎn)前后的圖形______。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形形狀大小

完全重合根據(jù)剛才的圖形回答：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？（1）（2）如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等！ABCEDF例如能夠完全重合的兩個三角形,叫做____________.記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF互相重合的頂點叫對應(yīng)頂點.互相重合的邊叫對應(yīng)邊.互相重合的角叫對應(yīng)角.全等三角形全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等。全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)(全等三角形的對應(yīng)邊相等)(全等三角形的對應(yīng)角相等)全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等?！摺鰽BC≌△A’B’C’（已知）

∴AB=A’B’,BC=B’C’,AC=A’C’∴∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’4、如圖△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長達(dá)標(biāo)測試解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB、BD=BC∵BD=DE+EB∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm例如圖已知△AOC≌△BOD求證：AC∥BDABDEC3如圖△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式寫出兩個三角形其它的對應(yīng)角和對應(yīng)邊。對頂角為對應(yīng)角4如圖：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式寫出兩個三角形的其它對應(yīng)邊和對應(yīng)角。CEBAD公共角為對應(yīng)角5如圖：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式寫出這兩個三角形的其它對應(yīng)邊和對應(yīng)角。公共邊為對應(yīng)邊ABCD

1、全等用符號

表示，讀作：。

2、若△BCE≌△CBF，則∠CBE=

,∠BEC=

,BE=

,CE=

.

3、判斷題

1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（）

2）全等三角形的周長相等，面積也相等。（）

3）面積相等的三角形是全等三角形。（）

4）周長相等的三角形是全等三角形。（）隨堂練習(xí)1：≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√

√

XX典型例題例4：如圖，已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,求證:AB∥EF證明:∵ΔABC≌ΔFED,

BC=ED

∴BC與ED是對應(yīng)邊∴∠

=∠

,

()∴AB∥EF將上述證明過程補(bǔ)充完整.AF全等三角形的對應(yīng)角相等典型例題例7：如圖,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2,∠B=∠C,請指出其余的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.分析:由ΔABE≌ΔACD以及∠1=∠2,∠B=∠C知:∠BAE與∠CAD是對應(yīng)角,根據(jù)“對應(yīng)角的對邊是對應(yīng)邊”可知:AD與AE,AE與AD,BE與CD分別是對應(yīng)邊.ABCDEF先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角試一試1：≌先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角試一試2：ACODB≌DACB先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角試一試3：≌ABCD先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角試一試4：≌填一填角角角邊邊邊AC=BDMC=MDAM=BM∠A=∠B∠C=∠D∠AMC=∠BMD△