2022年四川省瀘州市中考數(shù)學模擬預測試卷

2022年四川省瀘州市重點中學中考數(shù)學模擬預測試卷

題號一二三四總分

得分

一、選擇題（本大題共12小題，共36分）

1.如圖，如果點A,B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是（

A.—3B.-4C.—5D.—6

2.如圖是用五個相同的立方塊搭成的幾何體，其從上面看到的圖形是（

3.下列合并同類項正確的有（）

A.2a+4a=8a2B.3x+2y=SxyC.7x2—3x2=4D.9a2b—96a2=0

4.下列圖形分別是等邊三角形、正方形、正五邊形、等腰直角三角形，其中既是軸對稱又是中心對稱圖

形的是（）

5.花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為000032毫克，將000032用科學記數(shù)法表示應為（）

A.3.2x105B.3.2x10~5C.3.2x10-4D.32x10-6

6.小明收集了某快餐店今年5月1日至5月5日每天的用水量（單位：噸），整理并繪制成如圖折線統(tǒng)計

圖，下列結論正確的是（）

A.平均數(shù)是7

7.如圖，直線MN||PQ,"8C=90。，點C在P。h,AB與MN交于點D若

乙MW=66。，貝吐8cp的度數(shù)為（）

A.66°

B.24°

C.34°

D.114°

8.若圓錐的底面積為167TC7772,母線長為12cm,則它的側面展開圖的圓心角為（）

A.240°B.120°C.180°D.90°

9.將拋物線尸f-2x-5先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，平移后拋物線的頂點坐標是

()

A.(—2,—4)B.(-2,-2)C.(4,-4)D.(4,-2)

10.下列四個命題：①±4是64的立方根；②5是25的算術平方根；③如果兩條直線都與第三條直線平行,

那么這兩條直線也互相平行；④在平面直角坐標系中，與兩坐標軸距離都是2的點有且只有2個.其中

真命題有（）個.

A.1B.2C.3

11.如圖，AABC的內切圓。。與AB,BC,CA分別相切于點力，E,F,

BC=\3,CA=9,則AO的長是()

A.3.5

B.4

C.4.5

D.5

12.二次函數(shù)尸aF+bx+c（今0）的自變量x與函數(shù)y的部分對應值如下表:

X…-101234???

y=ax2+bx+c???830103???

則這個函數(shù)圖象的頂點坐標是（）

A.(2,-1)B.(-1,2)C.(-1,8)D.(4,3)

二、填空題（本大題共4小題，共12分）

13.函數(shù)產產的自變量x的取值范圍是

14.因式分解4加-沖2=

15.已知拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x縱坐標y的對應值如下表:

X…-i0123…

y…30-103…

①拋物線y=ax2+bx+c的開口向下；

②拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=\-,

③方程t/jr+Zjx+c-O的根為乃=0,洶=2；

④當y>0時，x的取值范圍是x<0或x>2.

以上結論中，其中正確的有

16.如圖，有一塊直角三角形紙片，直角邊AC=3a〃，BC=4cm,將直角邊AC沿

所在的直線折疊，使點C落在斜邊A8上的點E處，則C。的長為,

三、計算題（本大題共1小題，共6分）

17.計算：tan60°+2sin45°-2cos30°

四、解答題（本大題共8小題，共66分）

18.如圖，點、E、尸在4B上，KAF=BE,AC=BD,AC\\BD.求證：zC=zD.

R

19.計算：（士+々）等.

x+1x-lx+1

20.某校在防疫期間開設A,B,C三個測體溫通道.一天早晨，小麗與小聰任意選擇一個通道進入校園.

（1）求小麗通過A通道進入校園的概率;

（2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求小麗和小聰從兩個不同通道進入校園的概率（要求畫出樹狀圖或

表格）.

21.某公司把一批貨物運往外地，有兩種運輸方案可供選擇.

方案一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每千米再回收4元;

方案二：使用快遞公司的火車運輸，裝卸收費820元，另外每千米再回收2元.

（1）分別求郵車、火車運輸總費用?（元）、”（元）關于運輸路程x（km）之間的函數(shù)關系式:

（2）如何選擇運輸方案，運輸總費用比較節(jié)??？

22.某數(shù)學”綜合與實踐”小組的同學把“測量沈陽中山廣場雕塑最高點的高度”作為一項課題活動，他

們制定了測量方案，并利用課余時間完成了實地測量.為了減小測量誤差，該小組在測量仰角以及兩

點間的距離時，都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結果測量數(shù)據(jù)如下表:

*

課題測量中山廣場雕塑最高點的高度

實物圖如圖

組長：XXX

成員

組員：XXX,XXX,XXX

測量工

卷尺.測角儀…

具

4

說明：AB表示南山門最高點到地面的豎直距離，測角儀的高度CL>=EF=1.5m,

測量示

、點C、戶與點8在同一直線上，點C、尸之間的距離可直接測得，且點4、B、C、

意圖E/一.

D、E、尸在同一平面內.

'B

測量項目第一次第二次平均值

測量數(shù)4OE的度數(shù)425°41.95°42°

據(jù)^AED的度數(shù)537°52.93°53°

C、尸之間的距離34.68加34.72根34.7相

…???

請根據(jù)該小組的同學根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，求中山廣場雕塑最高點的高度AB.(結果精確到0.1〃?,

參考數(shù)據(jù):sin42cM).67,cos42°~0.74,tan42°~0.90,sin53°M.8O,cos53cM).60,tan53°~1.33).

23.已知反比例函數(shù)尸芻的圖象與直線產2r相交于點A(1,?),求這個反比例函數(shù)的表達式.

24.如圖，在平面直角坐標系中，A(0,4),B(3,4),P為線段

0A上一動點，過。，P,B三點的圓交x軸正半軸于點C,連結

AB,PC,BC,0P=m.

(1)求證：當P與A重合時，四邊形POCB是矩形.

(2)連結PB,求tan/BPC的直

(3)設圓心為M,連結0例，BM,當四邊形P0M8中有一組對

邊平行時，求所有滿足條件的，"的值.

25.如圖1,己知拋物線過三點。(0,0)、A(8,0)、8(2,273).弧AB過線段04的中點C,若點

E為弧AB所在圓的圓心.

(1)求拋物線的解析式；

(2)求4B40的度數(shù)；

(3)求圓心點E的坐標，并判斷點E是否在這條拋物線上；

(4)若弧BC的中點為P,是否在x軸上存在點M,使得AAP8與△AMP相似？若存在，請求出點M

的坐標，若不存在說明理由.

\.D

2.C

3.D

4.8

5.B

6.A

l.H

8.8

9.C

10.fi

ll.D

12.4

13.^!

14.a(2x+y)(2x-y)

15.②③④

喝

17.解：原式=/+2X也-2X且

22

二舟&-上

=0

18.證明：必0班(,

--.zA=zB,

在△ACr和△BOE中

(AC=BD

\Z.A=乙B,

\AF=BE

?MACF"BDE(SAS),

:.乙C=LD.

x-l+x+l.X

19.解:原式=

(x+l)(x-l)'x+1

2%產+1

-(x+l)(x-l)X

_2

~x-r

20.解：(1)小麗通過A通道進入校園的概率為條

(2)列表如下：

ABC

AA,AB,4C,A

BA,BB,BC,B

CA,CB,CC,C

由表可知，共有9種等可能的結果，其中小麗和小聰從兩個不同通道進入校園的有6種可能,

???小麗和小聰從兩個不同通道進入校園的概率為g=|.

21.解：(1)>>I=400A-+400,

>'2=200x4-820；

(2)①當時,400x+400>2x+820,

x>210,

②當yiV”時，400x+400<2x+820,

x<210,

(3)當y\=yi時，400X+400=2￥+820,

x=210,

答：當運輸路程x不超過210千米時，使用方式一最節(jié)省費用;

當運輸路程x超過210千米時，使用方式二最節(jié)省費用；

當運輸路程x等于210千米時，使用兩種方式的費用相同.

22.解：設QE交4B于G.

由題意，CD=BG=1.5m,CF=OE=34.7w,

在RQADG中，"GQ=90°,

??,tanzADG=—CD,

AG八

:.—DG~0.9,

在心“EG中，tanzA￡G=—,

?；DE=CF=EG+DG,

AGAGr“r

???——+—=34.7,

1.330.9

??.AGR8.62(“),

??.4B=AG+Bg8.62+1.5=20.1(加).

答：縫山針雕塑最高點的高度AB約為20.1m.

23.解：設反比例函數(shù)的解析式為尸:(物0),

把A(1,a)代入y=2r得。=2,

則A點坐標為(1,2),

把4(1,2)代入產§得61x2=2,

所以反比例函數(shù)的解析式為產泉

24.解：(1)?."。4=90°,

???PC是直徑，

.?zPBC=90°,

?M(0,4),B(3,4),

軸，

當尸與A重合時，“PB=90°,

???四邊形POCB是矩形；

(2)連接08,

工乙BPC=cBOC,

???AB=OC,

；./ABO"BOC,

??/BPC=BB0,

nA4

tanz/?PC=tanz.ABO=—=-；

AB3

??.M為PC的中點，

如圖，①當。P||BM時，延長8例交0C于N,

四邊形O4BN是矩形，

.■.NC=0N=AB=3,BN=0A=4,

在RtAMNC中,設則MN=4-r,

由勾股定理得：(4-r)2+32=7,

解得廠號，

o

257

88

???M、N分別是PC、。。的中點,

7

:.m=0P=2MN="

4

如圖,②當。MlPB時，

，乙PBO=(BOM,

?:(PBO=(PCO,

BOM=(PCO=LCOM,

：.ABMO三ACMO(AAS),

：?0C=0B=5,

?MP=4-/H,

：.BP?=(4-m)2+32,

?仆OB=LBCP,

.MAOB?ABPC,

OB_AB

''PC—BP'

.-.PC=-BP,

3

?潦[(4—m)2+32]=m24-52,

解得：？n=|或m=10(舍)，

綜上所述：或機

25.解：(1)把。(0,0),代入拋物線解析式)=ar2+bx+c中，得c=0

把A(8,0),B(2,2V3),分別代入拋物線解析式產加+法中，得