基于cfd方法的波浪水動(dòng)力數(shù)值模擬

基于cfd方法的波浪水動(dòng)力數(shù)值模擬

1數(shù)值波浪水池的應(yīng)用進(jìn)展波浪中航行船舶的水動(dòng)力計(jì)算是正確預(yù)測(cè)波浪中航行船舶的基礎(chǔ)。目前關(guān)于船舶所受的波浪力與波浪中船舶運(yùn)動(dòng)的預(yù)報(bào)主要有勢(shì)流理論方法和試驗(yàn)方法。勢(shì)流理論已廣泛應(yīng)用于切片理論、三維時(shí)域和頻域理論方法及計(jì)算波浪中航行船舶的運(yùn)動(dòng)性能等方面。但勢(shì)流理論忽略了黏性,也很難考慮非線性的影響,且對(duì)于強(qiáng)非線性運(yùn)動(dòng)的預(yù)報(bào)能力較為欠缺,若對(duì)其不加修正,則預(yù)報(bào)精度不甚理想。傳統(tǒng)的試驗(yàn)方法往往需要進(jìn)行費(fèi)時(shí)費(fèi)力的系列模型試驗(yàn),成本較高,試驗(yàn)頻率也有所限制,且由于儀器設(shè)備和測(cè)試技術(shù)等方面的原因,還難以準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)出船體周圍復(fù)雜流場(chǎng)的信息。近年來(lái),隨著計(jì)算機(jī)和計(jì)算技術(shù)的飛速發(fā)展,計(jì)算流體力學(xué)(CFD)也有了長(zhǎng)足的進(jìn)展。CFD技術(shù)與船舶性能預(yù)報(bào)研究廣泛結(jié)合,使得船舶CFD方法應(yīng)運(yùn)而生。隨著船舶CFD方法的深入拓展與應(yīng)用,其中的數(shù)值波浪水池(NumericalWaveTank,NWT)技術(shù)得到了進(jìn)一步的發(fā)展。數(shù)值波浪水池可以模仿物理水池的模型試驗(yàn)進(jìn)行船舶運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬并實(shí)現(xiàn)船舶的水動(dòng)力計(jì)算與性能預(yù)報(bào)。相比于物理水池,數(shù)值波浪水池因具有費(fèi)用低、無(wú)觸點(diǎn)流場(chǎng)測(cè)量、無(wú)尺度效應(yīng)、能消除物理模型實(shí)驗(yàn)中由傳感器尺寸及模型變形等因素對(duì)流場(chǎng)的影響和可獲得較為詳細(xì)的流場(chǎng)信息等優(yōu)點(diǎn)而廣受關(guān)注,其應(yīng)用范圍也越來(lái)越廣。數(shù)值波浪水池技術(shù)已成為船舶水動(dòng)力學(xué)研究的一條重要的新途徑?；陴ば粤骼碚摰臄?shù)值波浪水池技術(shù)與數(shù)值模擬方法來(lái)研究船舶在波浪中的運(yùn)動(dòng)性能是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn),并取得了不少的研究進(jìn)展。Park等基于N-S(Navier-Stokes)方程構(gòu)建了三維數(shù)值水池,研究了非線性波浪運(yùn)動(dòng)及其與固定三維物體的相互作用。Wilson等以CFDSHIP-IOWA為基礎(chǔ),采用RANS控制方程,進(jìn)行了波浪中船舶非定常運(yùn)動(dòng)的模擬研究,計(jì)算了規(guī)則波頂浪航行的拘束Wigley船模和DTMB5415船模的非定常水動(dòng)力。Yan等在2004年采用RANSE(ReynoldsAveragedNavier-StokesEquations))方法計(jì)算了波浪中的船舶運(yùn)動(dòng),并將計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)進(jìn)行了比較。Luquet等開發(fā)了一種SWENSE(SpectralWaveExplicitNavier-StokesEquations)方法,對(duì)規(guī)則波中DTMB5415船模頂浪航行時(shí)的非定常波浪場(chǎng)和波形進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。吳乘勝等在2008年給出了數(shù)值波浪水池中頂浪航行船舶的波浪力計(jì)算。郭海強(qiáng)等和方昭昭等給出了數(shù)值波浪水池中船舶水動(dòng)力系數(shù)的測(cè)試和分析技術(shù)及其應(yīng)用。盡管以上研究成果斐然,但對(duì)應(yīng)不同學(xué)者的具體計(jì)算手段和實(shí)現(xiàn)過(guò)程來(lái)說(shuō),還存在計(jì)算結(jié)果有待驗(yàn)證和深入分析和由于問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)化而研究不夠全面等問(wèn)題,故仍需要進(jìn)一步作細(xì)化和針對(duì)性研究。鑒于波浪中船舶水動(dòng)力計(jì)算的重要性,本文基于黏性流的CFD理論,建立了數(shù)值波浪水池,并對(duì)規(guī)則波浪中航行船舶的水動(dòng)力進(jìn)行了計(jì)算研究。首先討論了適合船舶在波浪中航行的數(shù)值模擬的波浪環(huán)境表達(dá),模擬了參考坐標(biāo)系下數(shù)值波浪水池中波浪生成和傳播及消波等。其次在所建立的NWT中模擬計(jì)算了多個(gè)航速頂浪航行的約束Wigley-III船模在不同波長(zhǎng)的規(guī)則波激勵(lì)下的水動(dòng)力與波浪增阻。還將系列的計(jì)算結(jié)果與DUT試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較,在此基礎(chǔ)上還計(jì)算了在Fr=0.3、浪向角為150o時(shí)拘束Wigley-III斜浪航行所受的波浪力和力矩,并與相應(yīng)勢(shì)流理論結(jié)果分析和比較。結(jié)果表明,基于數(shù)值波浪水池模擬計(jì)算所獲得的船舶頂浪航行的水動(dòng)力、波浪增阻以及斜浪航行時(shí)的波浪力和力矩與試驗(yàn)數(shù)據(jù)及勢(shì)流結(jié)果吻合良好。對(duì)比和研究表明,本文的方法能細(xì)致描述船舶周圍的流場(chǎng),且比實(shí)驗(yàn)更易實(shí)現(xiàn)和控制,在船舶水動(dòng)力性能的分析預(yù)報(bào)等方面具有廣闊的應(yīng)用前景。2值波浪水池2.1自由面波動(dòng)方程本文的數(shù)值計(jì)算是在一個(gè)類似于試驗(yàn)水池的三維數(shù)值波浪水池中進(jìn)行的。數(shù)值波浪水池以多相流理論為基礎(chǔ)。如圖1所示,水池形狀為一長(zhǎng)方體,在沒有入射波浪時(shí)上部為空氣,下部為水。采用固定在船上并隨船以U0定常航行的參考系來(lái)模擬計(jì)算波浪中航行的船舶水動(dòng)力,整個(gè)流場(chǎng)以連續(xù)性方程和N-S方程為控制方程:其中:(u,v,w)為流體質(zhì)點(diǎn)速度;g為重力加速度;p為流體的壓力;流體密度定義為其中體積分?jǐn)?shù)aq表示單元內(nèi)第μ相流體體積與總體積的比例,并且有uf06d為相體積分?jǐn)?shù)平均的動(dòng)力黏性系數(shù),與密度定義的形式一致;(Sx,Sy,Sz)為采用參考系而產(chǎn)生的源項(xiàng)。自由面的波動(dòng)是采用VOF方法來(lái)追蹤的,其方程可寫為:式中:q=1表示空氣相;q=0表示水相;a1和a2分別為空氣相和水相的體積分?jǐn)?shù),并定義aq=0.5處為自由面波形。2.2規(guī)則波場(chǎng)模擬進(jìn)行波浪中航行船舶水動(dòng)力的模擬計(jì)算,需要獲取滿足計(jì)算要求的波浪環(huán)境,即首先是要生成波浪。在數(shù)值模擬中,造波的方法比較多,常見的造波方法從機(jī)理上大致可分為兩類:一類是源造波方法,主要包括質(zhì)量源造波和動(dòng)量源造波;另一類是邊界模擬法,主要包括模擬物理模型的推板造波、搖板造波、楔形沖箱造波以及邊界流體流動(dòng)速度函數(shù)的直接輸入法。本文的數(shù)值模擬中采用在入口邊界給定波動(dòng)速度的造波方法,它簡(jiǎn)便易行。如生成深水環(huán)境下的波浪,根據(jù)線性理論,規(guī)則波的波面方程和速度場(chǎng)可表達(dá)為:式中:ξa為波幅,k是波數(shù),ω0是波浪自然頻率,ox為波浪傳播方向,oy為水池寬度方向,oz為水深方向。本文是通過(guò)在入口邊界模擬柔性造波板運(yùn)動(dòng)給定速度分布來(lái)實(shí)現(xiàn)造波的。數(shù)值波浪水池的尾部設(shè)置有人工阻尼消波區(qū),消波區(qū)的長(zhǎng)度取船舶定常興波波長(zhǎng)的1~2倍。按式(6)對(duì)該區(qū)域內(nèi)的流體質(zhì)點(diǎn)垂向速度做強(qiáng)迫衰減式中uf06d(x,z)為衰減函數(shù),可表示為式中:xs≤x≤xe,zb≤z≤zfs;α為阻尼控制參數(shù);腳標(biāo)s和e分別代表阻尼區(qū)沿x方向的起點(diǎn)和終點(diǎn);b和fs分別代表沿z方向的底部和自由面。對(duì)水平速度不做衰減處理(水平速度的衰減破壞了流動(dòng)的連續(xù)性,在邊界處易產(chǎn)生反射)。3計(jì)算波浪中航行船舶的當(dāng)前價(jià)值的方法3.1數(shù)值波浪水池消波區(qū)網(wǎng)格劃分如圖2所示,用于模擬規(guī)則波浪的數(shù)值波浪水池的長(zhǎng)度、寬度和深度分別為10m、4m和1.5m,其消波區(qū)段位于水池后端,長(zhǎng)度約為2倍波長(zhǎng)。用來(lái)模擬計(jì)算規(guī)則波頂浪航行船模水動(dòng)力的水池尺度隨入射波長(zhǎng)的不同而不同,其中水池前端位于船模首部上游約1倍的波長(zhǎng)處,尾端位于船模尾部下游約3倍的波長(zhǎng)處,水池包含了2倍波長(zhǎng)的消波區(qū)。圖3和圖4分別為船模頂浪和斜浪前進(jìn)的數(shù)值波浪水池區(qū)域示意圖,其尾部為人工阻尼消波區(qū),其中斜浪航行的Wigley-III船模遭遇的浪向角為150o。計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格的劃分主要基于如下考慮:沿波浪傳播方向,要保證劃分足夠數(shù)量的網(wǎng)格,以避免數(shù)值阻尼引起波浪幅值的衰減;垂向沿自由面附近要保證劃分足夠數(shù)量的網(wǎng)格,以精確地捕捉自由面位置;對(duì)不同區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí),必須保證區(qū)域間網(wǎng)格尺度的平緩過(guò)渡;在尾端消波區(qū),可以適當(dāng)?shù)乩缶W(wǎng)格的尺度,這樣既可以節(jié)省計(jì)算時(shí)間又可以起到數(shù)值消波的作用;船體附近網(wǎng)格的劃分較遠(yuǎn)場(chǎng)網(wǎng)格劃分應(yīng)精細(xì)一些,以提高計(jì)算的精度獲得準(zhǔn)確的船體周圍流場(chǎng)信息。3.2波幅和波數(shù)法法假定波浪沿ox軸正向傳播,根據(jù)波浪理論,有限水深下入射波速度勢(shì)Φ在固定坐標(biāo)系o0-x0y0z0下可表達(dá)為(為簡(jiǎn)潔起見,略去坐標(biāo)下標(biāo))其中:ξa為波幅;k為波數(shù);H為水深;ω0為波浪自然頻率,且C0滿足:當(dāng)波浪傳播方向與ox軸正向成β角度時(shí),波浪速度勢(shì)經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后為文中采用隨船以U0前進(jìn)的參考系o-x′y′z′來(lái)模擬計(jì)算,固定坐標(biāo)系與參考系之間的關(guān)系為:將式(11)代入式(10),則參考坐標(biāo)系下入射勢(shì)為波面表達(dá)式為參考系下流體質(zhì)點(diǎn)的速度表達(dá)式為:3.3邊界條件說(shuō)明波浪中航行船舶水動(dòng)力計(jì)算的邊界條件設(shè)定如下:入口邊界給定模擬柔性造波板運(yùn)動(dòng)的速度分布,如式(14),同時(shí)也將航速加在入口邊界處;波浪經(jīng)過(guò)消波區(qū)后,出口處垂向速度基本為0,因此可將出口設(shè)定為自由出流邊界條件;水池上部和底部可設(shè)定為速度類型邊界條件;對(duì)于頂浪情況下,水池兩側(cè)可設(shè)定為對(duì)稱邊界條件,而對(duì)于斜浪情況,水池兩側(cè)則設(shè)定成速度邊界條件;船體設(shè)為壁面邊界條件。求解方法:本文采用FLUENT求解器來(lái)求解NS方程和VOF方程等;采用SIMPLE方法進(jìn)行速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的耦合求解;對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)均采用二階迎風(fēng)差分格式來(lái)離散;數(shù)值造波和消波以及相關(guān)的邊界速度等皆是通過(guò)編譯UDF(用戶自定義函數(shù))在FLUENT軟件平臺(tái)中實(shí)現(xiàn)的。4數(shù)值模擬結(jié)果與分析4.1willy-iii船模的水動(dòng)力計(jì)算本文還進(jìn)行了波浪環(huán)境模擬驗(yàn)證和波浪中航行船舶水動(dòng)力的模擬計(jì)算。由于Wigley-III船模型簡(jiǎn)單且試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為完備,因此選擇Wigley-III船模在規(guī)則波浪中航行進(jìn)行水動(dòng)力模擬計(jì)算,船模的主尺度如表1所示。計(jì)算模擬的工況為:船模航行速度分別為1.085m/s、1.627m/s和2.170m/s,相應(yīng)的傅汝德數(shù)分別為0.2、0.3和0.4;船模遭遇的波浪波幅為0.046m左右,波長(zhǎng)分別為1.50m、2.25m、3.00m、3.75m、4.50m、5.25m和6.00m。4.2波面變化的時(shí)間歷程本文就周期為1.0s、波幅為0.045m與0.075m的規(guī)則波浪在數(shù)值波浪水池中的生成與傳播來(lái)測(cè)試規(guī)則波浪環(huán)境的模擬。波面變化的時(shí)間歷程可通過(guò)在數(shù)值波浪水池中設(shè)置波高監(jiān)測(cè)點(diǎn)來(lái)獲得。圖4為水池中距入口邊界3.2m處波面變化的時(shí)歷,其中波浪周期均為1.0s,波幅依次為0.045m與0.075m。從圖中可以看出,數(shù)值波浪水池中規(guī)則波浪在相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間后波形就基本保持穩(wěn)定。4.3wigery-iii船模模型試驗(yàn)結(jié)果基于CFD方法的數(shù)值波浪水池可以處理復(fù)雜的水動(dòng)力載荷計(jì)算情況,其計(jì)算結(jié)果考慮了黏性及非線性因素等的影響。但Delft大學(xué)的Wigley-III船模航行運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)工況非線性影響較小,因此本文與DUT試驗(yàn)報(bào)告數(shù)據(jù)處理方式一致,也暫不考慮非線性因素。規(guī)則波中頂浪航行船模在縱向、垂向和縱搖方向所受的波浪載荷較為顯著。線性波浪載荷一般可以表達(dá)為:其中:ωe為遭遇頻率,F1a、F3a和F5a分別為縱蕩力、垂蕩力和縱搖力矩幅值,ε1a、ε3a和ε5a為相應(yīng)的相位。數(shù)值模擬中,同時(shí)對(duì)Wigley-III船體第17站處的自由面垂向相對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了監(jiān)測(cè),其相對(duì)運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算可以獲得相應(yīng)入射波浪下船舶所受的力和力矩的時(shí)歷曲線,圖5和圖6分別給出了在入射波浪波幅為0.046m、波長(zhǎng)為3m情況下Wigley-III船模以2.170m/s頂浪航行時(shí)所受的縱蕩波浪力和縱搖力矩的時(shí)歷曲線。在只考慮線性波浪載荷的情況下,用最小二乘法以正余弦函數(shù)對(duì)波浪力時(shí)歷進(jìn)行擬合,可求得波浪力幅值。為了與試驗(yàn)結(jié)果作比較,需采用無(wú)量綱化的船舶波浪力(力矩)幅值,為此引進(jìn)無(wú)量綱的水動(dòng)力系數(shù):其中:ξa為波幅,C33和C55為恢復(fù)力(力矩)系數(shù)。對(duì)于Wigley-III船模,C33=6119N/m,C55=2874Nm。圖7~圖9給出了在不同波長(zhǎng)(或頻率)的規(guī)則波中Wigley-III船模以三種不同航速頂浪航行時(shí)的無(wú)量綱水動(dòng)力系數(shù),其中橫坐標(biāo)為來(lái)波波長(zhǎng)與船長(zhǎng)之比,縱坐標(biāo)為無(wú)量綱系數(shù)。圖中除給出CFD計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果外,還給出了基于線性勢(shì)流理論計(jì)算所得的結(jié)果,勢(shì)流理論的計(jì)算方法參見文獻(xiàn)。從圖7~圖9可以看出,船模所受縱蕩力、垂蕩力和縱搖力矩的CFD計(jì)算結(jié)果與勢(shì)流理論結(jié)果和DUT試驗(yàn)數(shù)據(jù)均吻合良好。圖8和圖9中垂蕩波浪力和縱搖力矩在高航速情況下,與勢(shì)流結(jié)果相比,CFD計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)更為接近?；贑FD方法的數(shù)值波浪水池計(jì)入了黏性和非線性的影響,黏性也會(huì)產(chǎn)生摩擦力,此時(shí)高航速下船舶航行興波也趨于明顯并與繞射波浪相互作用,而這些方面是勢(shì)流理論方法無(wú)法涉及的。綜上所述,本文CFD模擬計(jì)算結(jié)果、勢(shì)流理論結(jié)果和DUT試驗(yàn)數(shù)據(jù)均吻合較好。相對(duì)于勢(shì)流理論的計(jì)算,CFD方法更能真實(shí)地反映模擬流場(chǎng),因此可以預(yù)見CFD方法能夠擴(kuò)展,對(duì)應(yīng)于線性理論無(wú)法描述的現(xiàn)象或在黏性有較大影響時(shí),采用CFD方法計(jì)算模擬結(jié)果會(huì)更加精確。圖10給出了Wigley-III船體第17站處的自由面垂向相對(duì)運(yùn)動(dòng)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果,圖中橫坐標(biāo)為來(lái)波波長(zhǎng)與船長(zhǎng)之比,縱坐標(biāo)為無(wú)量綱化的相對(duì)運(yùn)動(dòng)幅值z(mì)0′,其中z0′=0/uf078a。從圖中可以看出,數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)總體上吻合良好。這進(jìn)一步驗(yàn)證了本文的數(shù)值計(jì)算方法對(duì)入射波與船體興波之間干擾的模擬是準(zhǔn)確的,能較好地預(yù)報(bào)船舶在波浪中的水動(dòng)力以及自由面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。圖11給出了λ/L=1.0時(shí),Wigley-III船模以不同航速頂浪前進(jìn)時(shí)的自由面波形云圖。從圖中可以明顯看出船模航行時(shí)的興波與規(guī)則入射波浪的相互作用和干擾。從圖中還可以看到消波區(qū)內(nèi)波面平坦,證明了本文所使用的消波方法的有效性。4.4波浪力的去除從船模頂浪航行時(shí)所受波浪力的數(shù)值計(jì)算結(jié)果及其與試驗(yàn)結(jié)果的比較來(lái)看,本文的CFD結(jié)果和勢(shì)流理論結(jié)果均是令人滿意的。下面給出斜浪航行時(shí)船舶遭遇的波浪力(力矩)。如圖4所示,本文在數(shù)值波浪水池中模擬計(jì)算了Wigley-III船模在速度為1.627m/s(Fr=0.3)、浪向角為150o的來(lái)波中姿態(tài)拘束情況下所受的波浪力。圖12給出了Wigley-III船模在浪向角為150o的波浪中航行時(shí)所受的六個(gè)自由度的波浪力(力矩):縱蕩力、橫蕩力、垂蕩力、橫搖力矩、縱搖力矩和艏搖力矩。其中無(wú)量綱化方法除了采用式(17)以外,其它三個(gè)模態(tài)的無(wú)量綱化方法分別為F″2a=F2a/(kξaρg▽)、F″4a=F4a/(kξaρg▽B)和F″6a=)F6a/(kξaρg▽L)。從圖中可以看出,基于CFD方法的數(shù)值波浪水池模擬計(jì)算結(jié)果與勢(shì)流理論結(jié)果總體上吻合較好,只是當(dāng)來(lái)波長(zhǎng)較長(zhǎng)時(shí),由于計(jì)入了流體黏性的影響,CFD計(jì)算結(jié)果比勢(shì)流理論結(jié)果稍大。4.5頂浪下航道增阻波浪增阻是波浪中船舶性能的重要指標(biāo)之一。船舶在波浪中航行時(shí),會(huì)產(chǎn)生兩種波,其中一種與航行速度相關(guān),另一種與入射波誘導(dǎo)的船舶運(yùn)動(dòng)相關(guān)。這兩種波均會(huì)消耗船舶的能量,故船舶在波浪中消耗的能量要比在靜水中的高,這種額外的能量損失即為波浪增阻。本文建立的數(shù)值波浪水池不僅可以計(jì)算船舶所受波浪力,還可以計(jì)算頂浪中航行船舶的波浪增阻(由于Wigley-III船模僅有頂浪而無(wú)斜浪下的增阻試驗(yàn)數(shù)據(jù))。波浪増阻計(jì)算所采用的方法為積分壓力法。記波浪中船舶的阻力為Rw,波浪中船舶阻力的平均值為,靜水中的阻力為Rs,則船舶的波浪增阻為無(wú)量綱化的波浪增阻為靜水中船舶阻力可以通過(guò)靜水中自由船模阻力數(shù)值計(jì)算獲得,見表2。圖13給出了數(shù)值模擬中Fr=0.2時(shí)規(guī)則波頂浪中Wigley-III的一條典型的阻力時(shí)歷曲線。從圖中可以看出,在模擬了一段時(shí)間后,波浪中船舶所受阻力基本穩(wěn)定。數(shù)值計(jì)算的波浪中船舶