基于cfd理論的實(shí)船阻力預(yù)報(bào)新方法

基于cfd理論的實(shí)船阻力預(yù)報(bào)新方法

1從dawson法到cfd模型抵抗是船舶最重要的性能之一。實(shí)船阻力計(jì)算與預(yù)報(bào)一直是船舶工程界和學(xué)術(shù)界密切關(guān)注的研究課題。當(dāng)前船舶阻力預(yù)報(bào)主要依靠模型實(shí)驗(yàn)。重要的船舶設(shè)計(jì)無(wú)不經(jīng)過(guò)模型實(shí)驗(yàn)以掌握其性能。通過(guò)模型實(shí)驗(yàn)預(yù)報(bào)船舶阻力,精確度和實(shí)用性都比較令人滿意,因而在船體阻力計(jì)算預(yù)報(bào)中扮演重要角色。但是船模實(shí)驗(yàn)并非完美。首先模型實(shí)驗(yàn)是在簡(jiǎn)化后的典型條件下進(jìn)行的,不能考察復(fù)雜環(huán)境下的情況,而實(shí)際環(huán)境多為復(fù)雜海況。其次船模與實(shí)船尺度差別巨大,二者物理現(xiàn)象上存在區(qū)別,即存在所謂的尺度效應(yīng)。對(duì)于船體阻力的理論研究已有很長(zhǎng)歷史。由于自由表面具有非線性,水的黏性也無(wú)法忽視,以及船體為表面復(fù)雜的三維曲面,這些因素都令理論求解船體阻力十分困難。在對(duì)物理模型適度簡(jiǎn)化后,最早由Michell提出薄船理論。之后扁船理論、慢船理論等一系列線性理論涌現(xiàn)。1977年產(chǎn)生的Dawson法是最具影響力的一種方法。Dawson法在物面與部分自由面上布置Rankine源,通過(guò)離散的物面條件與自由面條件來(lái)確定各個(gè)源強(qiáng),從而求解興波問(wèn)題。Dawson法憑借其計(jì)算簡(jiǎn)單易于推廣的優(yōu)勢(shì),很快成為船舶阻力計(jì)算的主流方法,并且借助于攝動(dòng)理論逐漸向非線性領(lǐng)域擴(kuò)展。但是勢(shì)流理論的興波阻力計(jì)算無(wú)法計(jì)入黏性、首部碎波及渦分離等影響,實(shí)驗(yàn)也無(wú)法考證基于興波理論的阻力計(jì)算結(jié)果。由于理論的局限性,基于勢(shì)流理論的興波方法不能給出船舶實(shí)際阻力。另一方面,借助于計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展,計(jì)算流體力學(xué)(CFD)逐漸興起。CFD工具已經(jīng)越來(lái)越廣泛的運(yùn)用于船體設(shè)計(jì)實(shí)踐中。與模型實(shí)驗(yàn)相比,CFD計(jì)算模擬費(fèi)用低,可以模擬實(shí)船而無(wú)尺度效應(yīng),不受觸點(diǎn)限制,在繪制詳細(xì)流場(chǎng)上具有明顯優(yōu)勢(shì),可以模擬實(shí)驗(yàn)水池中難以重現(xiàn)的復(fù)雜現(xiàn)象。與基于勢(shì)流理論的計(jì)算相比,選擇恰當(dāng)?shù)哪Ｐ瓦M(jìn)行CFD模擬計(jì)算可以研究諸如波浪破碎、砰擊等強(qiáng)非線性現(xiàn)象。作為一種新興的工具,CFD具有廣闊的發(fā)展前景,它可以與傳統(tǒng)的船模實(shí)驗(yàn)互補(bǔ),完善或者取代原有實(shí)驗(yàn)中的部分環(huán)節(jié)。目前,基于CFD直接對(duì)實(shí)船尺度進(jìn)行預(yù)報(bào)還存在一定困難:因?yàn)閷?shí)尺度船舶繞流場(chǎng)模擬計(jì)算的網(wǎng)格數(shù)量巨大,難以在小型計(jì)算機(jī)工作站上實(shí)現(xiàn);模型尺度的船舶阻力計(jì)算時(shí)間也不能達(dá)到船舶設(shè)計(jì)工作者的要求,計(jì)算量與精度難以兩全其美,不利于工程應(yīng)用。本文通過(guò)航行船體的黏性阻力和興波阻力等成分分析、與物理試驗(yàn)的相應(yīng)阻力成分進(jìn)行比較以及對(duì)預(yù)報(bào)方法進(jìn)行了討論,提出基于CFD的一種實(shí)船阻力的新預(yù)報(bào)方法。在模型尺度下,船體黏性阻力可以采用湍流黏性理論模擬計(jì)算疊模模型來(lái)獲得,而基于理想流體理論直接求解Euler方程以獲得船體的興波阻力。該方法合理地整合和利用了CFD理論和計(jì)算手段,綜合考慮了自由表面的非線性、水的黏性以及船體的復(fù)雜的三維曲面,可以捕捉到準(zhǔn)確的自由面形狀。無(wú)論是湍流黏性理論還是理想流體模型計(jì)算,其計(jì)算模擬時(shí)間都比較短,易于在普通PC機(jī)上實(shí)現(xiàn)。本文通過(guò)S60船型與KCS船型的理論計(jì)算與預(yù)報(bào),以及和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較研究,表明該方法計(jì)算速度快,經(jīng)濟(jì)性好,預(yù)報(bào)精度滿足工程需要,具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性。2cfd對(duì)實(shí)船尺度和興波阻力的計(jì)算與預(yù)報(bào)船模阻力實(shí)驗(yàn)換算總阻力方法最早由傅汝德提出,認(rèn)為船體阻力可以分為摩擦阻力Rf、黏壓阻力Rvp和興波阻力Rw。假定由于黏性引起的Rv與由重力引起的Rw并不相干,即興波阻力系數(shù)Cw不受Rn影響,黏性阻力系數(shù)Cv與Fn無(wú)關(guān),則總阻力系數(shù)可以分解為在船模實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的阻力系數(shù)通可過(guò)下式換算為實(shí)船尺度下的阻力系數(shù):其中Cf0代表平板摩擦阻力系數(shù),CR稱為剩余阻力系數(shù),下標(biāo)s和m分別表示變量對(duì)應(yīng)于實(shí)船和模型。在此基礎(chǔ)上,休斯提出的了三因次換算方法,引入形狀因子1+k彌合平板阻力與船體黏性阻力之間的差距:引入形狀因子的三因次換算方法比二因次換算方法合理,但它要面臨兩個(gè)問(wèn)題:一是如何確定形狀因子,二是如何測(cè)量興波阻力。在水池實(shí)驗(yàn)中,可用的手段包括低速拖曳、疊模實(shí)驗(yàn)等方法,但都存在各種不足之處。作為一種新興的理論計(jì)算手段,CFD已經(jīng)在船舶性能研究領(lǐng)域里發(fā)揮著非常重要作用,已顯示出廣闊的發(fā)展前景。但目前基于CFD直接對(duì)實(shí)船尺度船體進(jìn)行阻力計(jì)算與預(yù)報(bào)還存在一定困難:因?yàn)閷?shí)尺度船體繞流場(chǎng)的計(jì)算模擬網(wǎng)格數(shù)量巨大,難以在小型計(jì)算機(jī)工作站上實(shí)現(xiàn);雖然模型尺度下采用湍流黏性理論模擬計(jì)算可以獲得與模型試驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)吻合的結(jié)果,但模擬計(jì)算比較耗時(shí);基于理想流體理論模擬計(jì)算得到的船體總阻力(主要是忽略了黏性影響)不夠準(zhǔn)確,但計(jì)算模擬的時(shí)間較短,也能捕捉到準(zhǔn)確的自由面形狀,較易于推廣到工程應(yīng)用。盡管基于船體阻力模型試驗(yàn)進(jìn)行阻力預(yù)報(bào)的各種方法和原理相同,但在世界各國(guó)的船池,對(duì)于傳統(tǒng)的船體阻力模型試驗(yàn)并不統(tǒng)一,不同水池的試驗(yàn)實(shí)施和結(jié)果都不盡相同,即使是對(duì)于同一標(biāo)準(zhǔn)船模,不同的試驗(yàn)水池也會(huì)給出不同的形狀因子。目前各種理論方法在船舶性能計(jì)算上也各有利弊,計(jì)算量與精度難以兩全其美,任一種計(jì)算理論都很難達(dá)到船舶設(shè)計(jì)工作者的要求,這不利于工程應(yīng)用。但它們可以與傳統(tǒng)的船模實(shí)驗(yàn)互補(bǔ),完善或者取代原有實(shí)驗(yàn)中的部分環(huán)節(jié)。基于此,本文綜合利用各種船舶性能的理論計(jì)算方法的優(yōu)勢(shì),提出基于CFD的船體阻力預(yù)報(bào)的工程換算方法:(1)基于CFD方法,對(duì)疊模船體繞流場(chǎng)進(jìn)行模擬計(jì)算,進(jìn)而獲得船體的形狀因子。相比于模型試驗(yàn)方法獲得船體的形狀因子,在CFD的計(jì)算模擬中,由于不存在自由面的影響,不會(huì)因?yàn)槟Ｐ痛w航速的增大引起興波阻力的成分而對(duì)測(cè)量值的影響。(2)基于理想流體理論,直接求解Euler方程模擬計(jì)算船體繞流場(chǎng),進(jìn)而獲得船體的興波阻力。計(jì)算模擬的工況可以克服模型試驗(yàn)的尺度效應(yīng),可以計(jì)入非線性興波阻力成分,也包含了波浪破碎等的影響。相對(duì)來(lái)說(shuō),計(jì)算模擬的時(shí)間較短,也能捕捉到準(zhǔn)確的自由面形狀。(3)對(duì)應(yīng)于模型試驗(yàn)的船體阻力三因次換算方法中的相關(guān)補(bǔ)貼系數(shù)(如粗糙度補(bǔ)貼系數(shù)),計(jì)算預(yù)報(bào)時(shí)也可直接采用相同的辦法。3計(jì)算并報(bào)告s10船的阻力3.1船?？s尺比及測(cè)量方法鑒于系列60船體是國(guó)際上著名的實(shí)驗(yàn)船型,有大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與文獻(xiàn),本文采用系列60中方形系數(shù)Cb=0.70的船體,船?？s尺比為λ=40。其實(shí)船與模型的主要數(shù)據(jù)如表1所示。3.2阻力計(jì)算方法的確定在模型尺度下,基于黏性流理論,采用湍流模式并考慮自由面進(jìn)行計(jì)算模擬,可以獲得較為準(zhǔn)確的船體阻力,但其計(jì)算量極大,不利于實(shí)際工程應(yīng)用。為此,筆者對(duì)模型進(jìn)行一定簡(jiǎn)化,對(duì)疊模進(jìn)行船體黏性力的計(jì)算求解,計(jì)算速度可以大大加快。其實(shí)在低航速下船舶興波阻力可以忽略不計(jì),通常船模試驗(yàn)也視低航速的船體阻力為船體黏性阻力來(lái)測(cè)算形狀因子。ITTC對(duì)此的建議是利用傅汝德數(shù)低于0.15的船模實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。但是低航速下流態(tài)不穩(wěn)定,測(cè)量的阻力亦不穩(wěn)定。對(duì)疊模模型的計(jì)算就可以避免這些問(wèn)題。在疊模模型的阻力計(jì)算中,由于不存在自由面的干擾,因此航速上沒(méi)有限制。采用CFD計(jì)算可以得到更廣泛的航速范圍內(nèi)的船體黏性阻力數(shù)據(jù)。本文S60船體的疊模阻力計(jì)算中船體尺寸與相關(guān)模型試驗(yàn)一致,采用的是雙對(duì)稱模型,以船模縱舯剖面與靜水面為對(duì)稱面?？紤]到阻力計(jì)算對(duì)應(yīng)的傅氏數(shù)較變化范圍廣,數(shù)值模擬區(qū)段約有5倍船長(zhǎng),其中船前方取1倍船長(zhǎng)左右,船后方約取3倍船長(zhǎng)左右。船體正浮并且姿態(tài)固定,船體選用壁面邊界,前后邊界分別取為速度入口與出口,內(nèi)部區(qū)域采用了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。圖1顯示的是船體繞流流場(chǎng)在船首附近的網(wǎng)格。船體繞流場(chǎng)的模擬計(jì)算中壓力-速度采用SIMPLE方法進(jìn)行迭代求解,動(dòng)量方程中的瞬態(tài)項(xiàng)采用二階隱格式差分格式,對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)的離散都采用二階迎風(fēng)差分算法。對(duì)RANS方程進(jìn)行計(jì)算求解時(shí),湍流模式選用了較為適合描述船體曲度影響下流動(dòng)的k-epsilon模式。表2為基于湍流理論下S60疊模流場(chǎng)計(jì)算的船模阻力與ITTC57公式的結(jié)果比較。圖2為不同傅汝德數(shù)下的1+k值?？梢钥闯?不同傅汝德數(shù)下得出的形狀因子1+k數(shù)值略有不同,并且隨傅汝德數(shù)的增大形狀因子1+k值也在增大。關(guān)于如何確定形狀因子已有Prohaska法和15屆ITTC建議方法等。為避免興波對(duì)形狀因子測(cè)定的影響,船模拖曳速度被限制為較低。本文因沒(méi)有自由面的影響,對(duì)速度可以不加限制。進(jìn)行阻力預(yù)報(bào)用的形狀因子既可以和傅汝德數(shù)直接聯(lián)通過(guò)疊模模型的數(shù)值模擬計(jì)算獲得形狀因子,系起來(lái),也可以取多個(gè)速度點(diǎn)的平均值。此處的平均值取為。3.3疊?；貜?fù)突變曲線計(jì)算結(jié)果模型實(shí)驗(yàn)中是不可能避免黏性影響的,但是CFD計(jì)算可以直接求解Euler方程,模擬計(jì)算理想流體繞流下的船體阻力,這也是理論計(jì)算的一大優(yōu)勢(shì),它可以排除黏性對(duì)測(cè)量興波阻力的干擾。計(jì)算區(qū)域如圖3所示,其中在S60的疊模流場(chǎng)的原靜水面以上增加了空氣層部分。計(jì)算以船?？v舯剖面為對(duì)稱面,采用VOF方法,以幾何重構(gòu)追蹤自由面。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。作為對(duì)照,同時(shí)也采取k-epsilon湍流模型,配合VOF方法模擬船體興波繞流,得到船體總阻力中去掉疊模計(jì)算所得黏性阻力后的興波阻力,并與采用VOF方法求解理想流體Euler方程所得得到的興波阻力進(jìn)行對(duì)比,如圖4所示。由圖4可見(jiàn),兩者吻合較好,表明采用VOF方法求解Euler方程預(yù)報(bào)興波阻力是可信的,并且節(jié)約大量計(jì)算時(shí)間。3.4材料上的阻力將船舶的興波阻力與基于形狀因子的外推方法預(yù)報(bào)的黏性阻力合起來(lái)得到總阻力。表4與表5列出了三因次方法的阻力預(yù)報(bào)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較。其中表4的形狀因子取3.2節(jié)中的平均值1.1462,表5的形狀因子取的是對(duì)應(yīng)傅汝德數(shù)下的數(shù)值。從表4和表5中可以看出,三因次方法預(yù)報(bào)的總阻力數(shù)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較接近。圖5為不同傅汝德數(shù)下實(shí)船阻力預(yù)報(bào)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較?？傋枇ο禂?shù)來(lái)源為T(mén)odd的實(shí)驗(yàn)。實(shí)際上進(jìn)行實(shí)際船體阻力預(yù)報(bào)時(shí),除了上述步驟之外,還必須考慮船體粗糙度的影響。本文該步驟和實(shí)驗(yàn)預(yù)報(bào)方法一致,實(shí)船粗糙度的影響采用Townsin等人提出的船體粗糙補(bǔ)貼公式:其中,AHR是50mm范圍內(nèi)抽樣測(cè)量所得表面之平均突起高度。對(duì)于新船可以取0.00015m?？紤]了船體表面粗糙補(bǔ)貼后的S60實(shí)船阻力預(yù)報(bào)結(jié)果列于表6。4計(jì)算kcs船的阻力和預(yù)測(cè)器4.1實(shí)驗(yàn)結(jié)果及材料作為國(guó)際船舶操縱性比較研究標(biāo)準(zhǔn)船型KCS,其各種數(shù)據(jù)及阻力拖曳實(shí)驗(yàn)結(jié)果均在Gothenburg2000會(huì)議資料中公布。表7給出了船體的主要尺寸。Fluent中建模的KCS船型表面網(wǎng)格如圖6所示。4.2合成總阻力結(jié)果由于用于對(duì)比的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均為模型尺度下測(cè)得,故KCS的阻力預(yù)報(bào)過(guò)程中可以省去換算形狀因子1+k,而可以直接由疊模流場(chǎng)計(jì)算得黏性阻力,再由理想流體VOF方法計(jì)算得出相應(yīng)的興波阻力,二者直接合成為模型尺度下的總阻力。表8~10分別列出疊模流場(chǎng)黏性阻力計(jì)算結(jié)果、理想流體VOF方法興波阻力計(jì)算結(jié)果以及合成總阻力與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較。由阻力預(yù)報(bào)值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比可以看出,低速狀態(tài)下結(jié)果吻合較好,高速條件下有明顯的阻力低估。其原因可能是浮態(tài)的差異:拖曳實(shí)驗(yàn)中船模并非固定,允許模型在拖曳過(guò)程中發(fā)生縱傾與升沉,而CFD模擬中船模保持固定正浮姿態(tài)不變,這會(huì)導(dǎo)致阻力值產(chǎn)生偏差。低航速時(shí)船模浮態(tài)接近正浮,高航速下船?？v傾較為明顯,因此低航速的阻力預(yù)報(bào)較為準(zhǔn)確,而高航速有一定偏差。5實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較本文根據(jù)船體阻力成因和預(yù)報(bào)方法的討論分析,提出了基于CFD進(jìn)行實(shí)船阻力預(yù)報(bào)的一種新方法。該方法基于黏性流理論對(duì)疊模求解以獲得船體黏性阻力,基于理想流體理論直接求解Euler方程獲得船體興波阻力。通過(guò)對(duì)系列60船型與KCS船型在各航速下船體阻力的計(jì)算預(yù)報(bào)以及和試驗(yàn)結(jié)果的比較,獲得如下結(jié)論:(1)基于CFD計(jì)算疊模模型的黏性阻力,可以突破水池實(shí)驗(yàn)中的航速限制,并且不受流動(dòng)模式不穩(wěn)與興波干擾的影響,從而測(cè)得更廣泛速度范圍內(nèi)的船體形狀因子;(2)以理想流體理論模擬計(jì)算得到船體的興波阻力,計(jì)算模型中沒(méi)有黏性,可以確保興波阻力的結(jié)果不含有黏性