2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱十七中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱十七中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一.選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．2x＝0 C．x+2y＝1 D．2．（3分）如圖，∠1和∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．3．（3分）9的平方根是（）A．±3 B．3 C． D．4．（3分）x＝2是方程的解，a的值是（）A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣65．（3分）如圖所示，下列條件中，能判斷AB∥CD的是（）A．∠BAD＝∠BCD B．∠1＝∠2 C．∠BAC＝∠ACD D．∠3＝∠46．（3分）某種商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對于進(jìn)價(jià)仍獲利20%，則該商品的進(jìn)價(jià)是（）A．95元 B．90元 C．85元 D．80元7．（3分）如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝34°，則∠BED的度數(shù)是（）A．17° B．34° C．56° D．68°8．（3分）下列命題中，真命題有（）個(gè)．①兩條直線被第三條直線所截，若同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則同位角相等；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離；⑤平移前后的兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線一定平行．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二.填空題（每小題3分，共30分）9．（3分）的算術(shù)平方根是．10．（3分）已知＝4.1，則＝．11．（3分）已知∠1與∠2是對頂角，∠2與∠3是鄰補(bǔ)角，則∠1+∠3＝．12．（3分）若方程（a﹣1）x2﹣|a|+5＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝．13．（3分）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一條邊上，若∠1＝36°，則∠2＝．14．（3分）如圖，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D'、C'位置，若∠EFB＝65°，則∠AED'＝．15．（3分）一列火車長300米，從車頭進(jìn)入隧道到車尾開出隧道，需要時(shí)間1分，車身完全在隧道里的時(shí)間為30秒，則隧道的長度為米．16．（3分）在平面內(nèi)，已知∠AOB＝50°，OC⊥OA，OD平分∠BOC，則∠AOD＝度．17．（3分）如圖，AB∥CD，BE平分∠ABF，∠DCF＝∠ECF，已知∠F﹣∠E＝15°，則∠ABE+∠DCF＝度．三.解答題（19題14分，20-23每題8分，24-25每題10分，共計(jì)66分）18．（14分）解方程：（1）6x﹣7＝4x﹣5；（2）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）；（3）x﹣；（4）x2﹣64＝0．19．（8分）在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．（1）將△ABC向上平移4格，再向左平移3格得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．（2）連接CC1，過點(diǎn)A作CC1的平行線．（3）已知A1C1＝5，直接寫出點(diǎn)B到直線AC的距離．20．（8分）補(bǔ)全下列推理過程：如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD．解：∵EF∥AD∴∠2＝（）又∵∠1＝∠2（）∴∠1＝∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+＝180°（）∵∠BAC＝70°∴∠AGD＝．21．（8分）某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母．為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？22．（8分）如圖，直線BC、DE相交于點(diǎn)O，OA、OF為射線，OA⊥OB，OF平分∠BOE，∠BOF+∠COD＝54°．求∠AOE的度數(shù)．23．（10分）小明爸爸裝修要粉刷斷居室的墻面，在家裝商場選購某品牌的乳膠漆：規(guī)格（升/桶）價(jià)格（元/桶）大桶裝18225小桶裝590小明爸估算家里的粉刷面積，若買“大桶裝”，則需若干桶但還差2升；若買“小桶裝”，則需多買11桶但會剩余1升，（1）小明爸預(yù)計(jì)墻面的粉刷需要乳膠漆多少升？（2）喜迎新年，商場進(jìn)行促銷：滿1000減120元現(xiàn)金，并且該品牌商家對“小桶裝”乳膠漆有“買4送1“的促銷活動(dòng)，小明爸打算購買“小桶裝”，比促銷前節(jié)省多少錢？（3）在（2）的條件下，商家在這次乳膠漆的銷售買賣中，仍可盈利25%，則小桶裝乳膠漆每桶的成本是多少元？24．（10分）已知，射線FG分別交射線AB、DC于點(diǎn)F、G，點(diǎn)E為射線FG上一點(diǎn)．（1）如圖1，若∠A+∠D＝∠AED，求證：AB∥CD．（2）如圖2，若AB∥CD，求證：∠A﹣∠D＝∠AED．（3）如圖3，在（2）的條件下，DI交AI于點(diǎn)Ⅰ，交AE于點(diǎn)K，∠EDI＝∠CDE，∠BAI＝∠EAI，∠I＝∠AED＝25°，求∠EKD的度數(shù)．2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱十七中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）參考答案一.選擇題（每小題3分，共24分）1．B； 2．C； 3．A； 4．B； 5．C； 6．B； 7．D； 8．C； 二.填空題（每小題3分，共30分）9．2； 10．0.41； 11．180°； 12．﹣1； 13．54°； 14．50°； 15．900； 16．70或20； 17．115； 三.解答題（19題14分，20-23每題8分，24-25每題10分，共計(jì)66分）18．（1）x＝1；（2）x＝11；（3）x＝；（4）x＝±8．； 19．（1）見解答．（2）見解答