2023-2024學(xué)年廣西壯族自治區(qū)崇左市九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年廣西壯族自治區(qū)崇左市九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．請?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答無效．2．答題前，請認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)：3．不能使用計(jì)算器，考試結(jié)束時(shí)，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）1．在下列關(guān)于的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）．A． B． C． D．2．下列各點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的是（）A． B． C． D．3．拋物線的對稱軸為（）A．直線 B．直線 C．直線 D．直線4．下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．等邊三角形都相似 B．等腰直角三角形都相似C．矩形都相似 D．正方形都相似5．若，則等于（）A． B． C． D．6．函數(shù)是反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)隨的增大而減小，則（）A． B． C．1 D．37．一枚炮彈射出秒后的高度為米，且與之間的關(guān)系為，若此炮彈在第3.2秒與第5.8秒時(shí)的高度相等，則在下列時(shí)間中炮彈所在高度最高的是（）A．第3.3秒 B．第4.5秒 C．第5.2秒 D．第4.3秒8．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線平移后與拋物線重合，則下列平移符合要求的是（）A．向右平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位 B．向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位C．向左平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位 D．向左平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位9．下列的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）A． B． C． D．10．已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致為（）A． B． C． D．11．反比例函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)，其中，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．12．拋物線（其中是常數(shù)）過點(diǎn)，且拋物線的對稱軸與線段有交點(diǎn)，則的值不可能是（）A．10 B．8 C．6 D．4第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．線段，線段，則線段的比例中項(xiàng)是______．14．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．15．如圖，已知，要使，還需添加一個(gè)條件，你添加的條件是______（只需寫一個(gè)條件，不添加輔助線和字母）（第15題圖）16．如圖點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過作軸，垂足為．已知面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為______．（第16題圖）17．已知線段，是的黃金分割點(diǎn)，且，那么______．18．在平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則______．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（本題滿分6分）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，求的值．20．（本題滿分6分）若，且，求的值．21．（本題滿分10分）如圖，，且，點(diǎn)在同一條直線上，求證：．（第21題圖）22．（本題滿分10分）已知二次函數(shù)（是常數(shù)）．（1）若該二次函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍；（2）若該二次函數(shù)圖象與軸的其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，求一元二次方程的解．23．（本題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)．（第23題圖）（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積；（3）根據(jù)圖象，直接寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)的取值范圍．24．（本題滿分10分）杭州亞運(yùn)會(huì)期間，某商場銷售一種紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)20元，規(guī)定每個(gè)紀(jì)念品售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且不得高于60元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量（個(gè)）與每個(gè)商品的售價(jià)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：每個(gè)紀(jì)念品的售價(jià)元…304050每天的銷售量個(gè)…1008060（1）求出與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商場每天獲得的總利潤為（元），求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）不考慮其他因素，當(dāng)紀(jì)念品的售價(jià)為多少時(shí)，商場每天獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？25．（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)是菱形的對角線上一點(diǎn)，連接并延長，交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，試問：（第25題圖）（1）圖中與哪個(gè)三角形全等？并說明理由；（2）求證：．26．（本題滿分10分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，直線經(jīng)過兩點(diǎn)，（第26題圖）（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)在拋物線上（點(diǎn)在對稱軸左邊），且，，求的坐標(biāo)；（3）動(dòng)點(diǎn)在直線上，且與相似，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．?dāng)?shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分）123456789101112BDACACBACDBD二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13．4； 14．；15．（或或）寫對一個(gè)即可16． 17．； 18．0或1．三、解答題（本大題共8小題，共72分）19．（本題滿分6分）解：把代入，得解得．20．（本題滿分6分）解：令，則解得21．（本題滿分10分）（第21題圖）證明：22．（本題滿分10分）解：（1）函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，，即；（2）解：函數(shù)圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，，解得，一元二次方程為．解得23．（本題滿分10分）（第23題圖）解：（1）把代入得，解得，（2）把代入得，，令直線與軸交點(diǎn)為，把代入，得解得，，，（3）或24．（本題滿分10分）解：（1）設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為．把代入上式，得，解得．（2）（3）由題可知，拋物線開口向下，對稱軸直線在范圍內(nèi)當(dāng)時(shí)，有最大值，答：當(dāng)售價(jià)為50元時(shí)商場每天獲得的利潤最大，最大利潤為1800元．25．（本