浙江省金華第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題 Word版無(wú)答案

金華一中2024屆高三數(shù)學(xué)10月月考試卷命題：郭文武校對(duì)：鄧福生一?單選題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（）A. B. C. D.2.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)、在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為()A. B. C. D.3.已知向量，，，則（）A. B. C. D.4.奧林匹克標(biāo)志由五個(gè)互扣的環(huán)圈組成，五環(huán)象征五大洲的團(tuán)結(jié).五個(gè)奧林匹克環(huán)總共有8個(gè)交點(diǎn)，從中任取3個(gè)點(diǎn)，則這3個(gè)點(diǎn)恰好位于同一個(gè)奧林匹克環(huán)上的概率為（）A. B. C. D.5.等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為，則以下結(jié)論正確的是（）A.“q0”是“為遞增數(shù)列”的充分不必要條件B.“q1”是“為遞增數(shù)列”的充分不必要條件C.“q0”是“為遞增數(shù)列”的必要不充分條件D.“q1”是“為遞增數(shù)列”的必要不充分條件6.為了激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，某學(xué)校開(kāi)展利用數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)LOGO的比賽，其中某位同學(xué)利用函數(shù)圖像的一部分設(shè)計(jì)了如圖的LOGO，那么該同學(xué)所選的函數(shù)最有可能是（）A. B. C. D.7.已知雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，雙曲線的左頂點(diǎn)為，以為直徑的圓交雙曲線的一條漸近線于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在軸右側(cè)，若，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，，且在上恰有3個(gè)極大值點(diǎn)，則的值等于（）A.1 B.3 C.5 D.6二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選昤的得0分，部分選對(duì)的得2分.9.下列說(shuō)法正確的有（）A.若隨機(jī)變量，則B.殘差和越小，模型的擬合效果越好C.根據(jù)分類變量與的成對(duì)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到，依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可判斷與有關(guān)且犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05D.數(shù)據(jù)4，7，5，6，10，2，12，8的第70百分位數(shù)為810.在正方體中，M，N，P分別是面，面，面中心，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.平面C.平面 D.與所成的角是11.設(shè)點(diǎn)在圓上，圓方程為，直線方程為.則（）A.對(duì)任意實(shí)數(shù)和點(diǎn)，直線和圓有公共點(diǎn)B.對(duì)任意點(diǎn)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與圓相切C.對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存點(diǎn)，使得直線與圓相切D.對(duì)任意實(shí)數(shù)和點(diǎn)，圓和圓上到直線距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)相等12.設(shè)隨機(jī)變量的分布列如下：12345678910則（）A.當(dāng)為等差數(shù)列時(shí)，B.數(shù)列的通項(xiàng)公式可能為C.當(dāng)數(shù)列滿足時(shí)，D.當(dāng)數(shù)列滿足時(shí)，三?填空題：本大題共4小題，每小題5分.共20分.13.已知的展開(kāi)式中第2項(xiàng)和第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)___________.14.已知函數(shù)的最小正周期為，其圖象過(guò)點(diǎn)，則________．15.已知A，B是曲線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，，則的取值范圍是________.16.如圖，直三棱柱中，，點(diǎn)在棱上，且，當(dāng)?shù)拿娣e取最小值時(shí)，三棱錐的外接球的表面積為_(kāi)__________.四?解答題：共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別是向量，，且．（1）求角A；（2）若，的面積為，求b、c．18.已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，數(shù)列滿足．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列前項(xiàng)和．19.如圖，在四棱錐中，底面四邊形為菱形，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，為邊的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）若側(cè)面底面，且，，求平面與平面夾角的余弦值.20.已知函數(shù).（1）設(shè)函數(shù)，且對(duì)成立，求的最小值；（2）若函數(shù)的圖象上存在一點(diǎn)與函數(shù)的圖象上一點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求的長(zhǎng).21.為倡導(dǎo)公益環(huán)保理念，培養(yǎng)學(xué)生社會(huì)實(shí)踐能力，某中學(xué)開(kāi)展了舊物義賣活動(dòng)，所得善款將用于捐贈(zèng)“圓夢(mèng)困境學(xué)生”計(jì)劃.活動(dòng)共計(jì)50多個(gè)班級(jí)參與，1000余件物品待出售.攝影社從中選取了20件物品，用于拍照宣傳，這些物品中，最引人注目的當(dāng)屬優(yōu)秀畢業(yè)生們的筆記本，已知高三1，2，3班分別有，，的同學(xué)有購(gòu)買意向.假設(shè)三個(gè)班的人數(shù)比例為.（1）現(xiàn)從三個(gè)班中隨機(jī)抽取一位同學(xué)：（i）求該同學(xué)有購(gòu)買意向的概率；（ii）如果該同學(xué)有購(gòu)買意向，求此人來(lái)自2班的概率；（2）對(duì)于優(yōu)秀畢業(yè)生的筆記本，設(shè)計(jì)了一種有趣的“擲骰子叫價(jià)確定購(gòu)買資格”的競(jìng)買方式：統(tǒng)一以0元為初始叫價(jià)，通過(guò)擲骰子確定新叫價(jià)，若點(diǎn)數(shù)大于2，則在已叫價(jià)格基礎(chǔ)上增加1元更新叫價(jià)，若點(diǎn)數(shù)小于3，則在已叫價(jià)格基礎(chǔ)上增加2元更新叫價(jià)；重復(fù)上述過(guò)程，能叫到10元，即獲得以10元為價(jià)格的購(gòu)買資格，未出現(xiàn)叫價(jià)為10元的情況則失去購(gòu)買資格，并結(jié)束叫價(jià).若甲同學(xué)已搶先選中了其中一本筆記本，試估計(jì)其獲得該筆記本購(gòu)買資格的概率（精確到0.01）.22.已知橢圓離心率