一元二次方程的應(yīng)用-實際問題（第2課時）（2種題型基礎(chǔ)練）

PAGE117.4一元二次方程的應(yīng)用—實際問題（第2課時）（2種題型基礎(chǔ)練+提升練）一．由實際問題抽象出一元二次方程（共19小題）1．（2022秋?寶山區(qū)校級期末）某廠今年一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達到為720噸．若平均每月的增長率是x，則可以列方程．2．（2022秋?青浦區(qū)校級期末）有一件商品，由原售價連續(xù)兩次降價，每次降價的百分率相同．已知原售價是875元，降價兩次后的售價是560元，若每次下降的百分率是x，由題意列出關(guān)于x的方程：．3．（2022秋?青浦區(qū)校級期末）某商場七月份的銷售額為1000萬元，八月份的銷售額下降了20%，商場從九月份起改進經(jīng)營措施，銷售額穩(wěn)步增長，十月份的銷售額達到1352萬元，如果每月的銷售額增長率相同，設(shè)這個增長率為x，那么可列方程．4．（2022秋?靜安區(qū)校級期中）某工程隊承包了一項污水處理工程，原計劃每天鋪設(shè)污水管道1250米，因準(zhǔn)備工作不充分，第一天鋪設(shè)了原計劃的80%，從第二天開始，該工程隊加快了鋪設(shè)速度，第三天鋪設(shè)了1440米．若該工程隊第二天、第三天每天的鋪設(shè)長度比前一天增長的百分?jǐn)?shù)相同，設(shè)這個百分?jǐn)?shù)為x，列出方程．5．（2022秋?閔行區(qū)校級期中）一種型號的電腦，原來每臺售價7500元，經(jīng)過兩次降價后，現(xiàn)在每臺售價為4800元，如果每次降價的百分率相同，設(shè)每次降價百分率為x，那么根據(jù)題意可列出方程：．6．（2022秋?奉賢區(qū)期中）如圖，用33米長的竹籬笆一邊靠墻（墻長18米）圍一個長方形養(yǎng)雞場，墻的對面有一個2米寬的門，圍成的養(yǎng)雞場的面積為150平方米，設(shè)垂直于墻的長方形的寬為x米，則可列出方程為．7．（2022秋?浦東新區(qū)期中）2022年3月，某單位發(fā)放防疫物品總計5萬元，5月發(fā)放防疫物資增加到9萬元，設(shè)每月發(fā)放金額平均增長率為x，則根據(jù)題意可列出方程．8．（2022秋?閔行區(qū)校級期中）長方形的面積為10平方米，長比寬的2倍少2米，設(shè)長方形的寬為x米，那么根據(jù)題設(shè)可列方程為．9．（2022秋?浦東新區(qū)校級期中）某商店將一批夏裝降價處理，經(jīng)過兩次降價后，由每件100元降至81元，求平均每次降價的百分率．設(shè)平均每次降價的百分率為x，可列方程（）A．100（1﹣x）2＝81 B．81（1+x）2＝100 C．100（1+x）＝81×2 D．2×100（1﹣x）＝8110．（2022秋?徐匯區(qū)校級期末）公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長．設(shè)原正方形的空地的邊長為xm，則可列方程為（）A．（x+1）（x+2）＝18 B．x2﹣3x+16＝0 C．（x﹣1）（x﹣2）＝18 D．x2+3x+16＝011．（2022秋?長寧區(qū)校級期中）某學(xué)校有一塊長方形運動場，長70米，寬50米，現(xiàn)計劃在這一場地四周（場外）筑一條寬度相等的跑道，其面積為1024平方米．設(shè)這條跑道的寬度為x米，可以列出的方程是（）A．（70+2x）（50+2x）＝1024 B．（70+x）（50+x）﹣70×50＝1024 C．（70+2x）（50+2x）﹣70×50＝1024 D．（70﹣2x）（50﹣2x）﹣70×50＝102412．（2022秋?黃浦區(qū)校級月考）某商場一月份的營業(yè)額為400萬元，第一季度（包含一月、二月和三月）的營業(yè)額共1800萬元，設(shè)該商場每月營業(yè)額的月平均增長率為x，則可列方程為（）A．400（1+x）2＝1800 B．400[1+（1+x）+（1+x）2]＝1800 C．400×3+400x2＝1800 D．400+400×3x＝180013．（2022秋?寶山區(qū)期中）某玩具店銷售某款玩具，單價為20元，為擴大銷售，該玩具店連續(xù)兩次對該款玩具進行降價銷售，降價后的單價為16.2元，且兩次降價的百分比均為x，那么可列方程為（）A．16.2（1﹣x）2＝20 B．20（1﹣x）2＝16.2 C．20（1﹣x）2＝20﹣16.2 D．20（1﹣2x）＝16.214．（2022秋?青浦區(qū)校級期中）如圖，要建一個面積為65平方米的倉庫，倉庫的一邊靠墻，并在與墻平行的一邊開一道1米寬的小門，現(xiàn)有32米長的木板，求倉庫的長與寬．設(shè)倉庫垂直于墻的一邊長度為x米，則可列方程為（）A．（33﹣2x）x＝65 B．（32﹣2x）x＝65 C．（31﹣2x）x＝65 D．（32﹣2x）（x+1）＝6515．（2022秋?楊浦區(qū)期中）某商品由原售價連續(xù)兩次降價，每次下降的百分率相同．已知原售價是200元，降價兩次后的售價是128元，設(shè)每次下降的百分率為x，可列出方程．16．某工廠10月份的產(chǎn)值是100萬元，計劃12月份的產(chǎn)值要達到144萬元，并每月以相同的增長率增長．如果設(shè)這個增長率為x，由題意可列出關(guān)于x的方程是．17．（2022秋?普陀區(qū)期中）某工廠一月份的產(chǎn)值是100萬元，預(yù)計三月份的產(chǎn)值要達到121萬元，如果每月產(chǎn)值的增長率相同，設(shè)這個增長率為x，那么根據(jù)題意可列方程為．18．（2022秋?靜安區(qū)校級期中）某工廠4月份的產(chǎn)值為100萬元，之后每個月的增長率不變，若第二季度的總產(chǎn)值為364萬元，設(shè)每月的增長率為x，則可列方程為．19．（2022秋?靜安區(qū)期中）若一個矩形的長邊的平方等于短邊與其周長一半的積，則稱這樣的矩形為“優(yōu)美矩形”．某公園在綠化時工作人員想利用如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長）和長為38m的籬笆圍成一個“優(yōu)美矩形”形狀的花園ABCD，其中邊AB，AD為籬笆且AB大于AD．設(shè)AD為xm，依題意可列方程為．二．一元二次方程的應(yīng)用（共22小題）20．（2022秋?徐匯區(qū)校級期中）將進貨單價為100元的商品按120元售出時，能賣出500件，已知這種商品每漲1元，其銷售量就減少10件．如果希望能獲得利潤12000元，那么售價應(yīng)定多少元？這時應(yīng)進貨多少件？21．（2022秋?靜安區(qū)校級期中）如圖，某農(nóng)場有一道長16米的圍墻，計劃用40米長的圍欄靠墻圍成一個面積為120平方米的長方形養(yǎng)雞場，為了方便飼養(yǎng)又用圍欄隔出一個儲物間，在墻的對面開了兩個1米寬的門，求圍成長方形養(yǎng)雞場寬AB的長度．22．（2022秋?寶山區(qū)校級期中）容器內(nèi)盛滿60升純酒精，倒出一部分后用水加滿，第二次倒出比第一次多14升的溶液，再用水加滿．這時容器內(nèi)純酒精和水正好各占一半，則第一次倒出了酒精多少升（）A．10或96 B．10 C．96 D．2623．（2022秋?普陀區(qū)校級期中）如圖，從一塊正方形的木板上鋸掉2米寬的長方形木條，剩下的面積是48平方米，則原來這塊木板的面積是平方米．24．（2022?上海）某公司5月份的營業(yè)額為25萬，7月份的營業(yè)額為36萬，已知5、6月的增長率相同，則增長率為．25．（2022秋?虹口區(qū)校級期中）將進貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣出500個．已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，則為了賺得8000元的利潤售價應(yīng)定為元．26．（2022秋?徐匯區(qū)期末）某單位組織員工前往九棵樹藝術(shù)中心欣賞上海說唱《金鈴塔》的表演．表演前，主辦方工作人員準(zhǔn)備利用26米長的墻為一邊，用48米隔欄繩為另三邊，設(shè)立一個面積為300平方米的長方形等候區(qū)，如圖，為了方便群眾進出，在兩邊空出兩個各為1米的出入口（出入口不用隔欄繩）．假設(shè)這個長方形平行于墻的一邊為長，垂直于墻的一邊為寬，那么圍成的這個長方形的長與寬分別是多少米呢？27．某建筑工程隊在靠墻處（可用墻長11米），用20米長的建筑材料圍成一個面積為60平方米的長方形倉庫，在與墻平行的邊BC上預(yù)留出長度為2米的門，求這倉庫的長和寬．28．（2022秋?黃浦區(qū)校級月考）如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃．如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長是多少？29．（2022秋?黃浦區(qū)期中）第二十二屆中國上海國際藝術(shù)節(jié)首次移師上海市黃浦區(qū)南京東路第一百貨商業(yè)中心．主辦方工作人員準(zhǔn)備利用一邊靠墻（墻長25米）的空曠場地為提前到場的觀眾設(shè)立面積為320平方米的封閉型長方形等候區(qū)．如圖，為了方便觀眾進出，在兩邊空出兩個寬各為1米的出入口，共用去隔欄繩50米．請問，工作人員圍成的這個長方形的相鄰兩邊長分別是多少米？解：令這個長方形垂直于墻的一邊為寬，平行于墻的一邊為長；設(shè)這個長方形的寬為x米，則長為米．（用含x代數(shù)式表示）30．（2022秋?閔行區(qū)校級期中）2022年卡塔爾世界杯即將在本月開幕，共有若干支球隊參賽．第一階段為小組賽，第二階段為淘汰賽．在小組賽階段，所有參賽球隊將被分成8個小組（每組參賽球隊數(shù)量相同），分別進行單循環(huán)賽（兩支球隊之間只踢一場），根據(jù)規(guī)則，小組前2名的球隊順利出線，進入淘汰賽．已知本屆世界杯小組賽階段共有48場比賽，請問：共有多少支隊伍參加比賽？31．（2022秋?閔行區(qū)期中）某小區(qū)為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在一塊長50米，寬42米的長方形場地上修筑兩條寬度相等且互相垂直的道路，余下的部分作為草坪（圖中陰影部分）．若草坪的面積是1920平方米，求道路的寬度．32．（2022秋?普陀區(qū)期中）如圖，有一張長方形紙片，長20厘米，寬12厘米，在它的四角各剪去一個同樣大小的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒，如果紙盒的底面面積是128平方厘米，求剪去的小正方形的邊長．33．（2022秋?青浦區(qū)校級期中）2020年，我國脫貧攻堅在力度、廣度、深度和精準(zhǔn)度上都達到了新的水平，為助力脫貧攻堅，某村村委會在網(wǎng)上直播銷售該村優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品禮包，已知其3月份的銷售量達到400包．若農(nóng)產(chǎn)品禮包每包進價25元，原售價為每包40元，該村在今年4月進行降價促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若該農(nóng)產(chǎn)品禮包每包降價1元，銷售量可增加5袋，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品禮包每包降價多少元時，這種農(nóng)產(chǎn)品在4月份可獲利4620元？34．（2022秋?長寧區(qū)校級期中）如圖所示，利用22米長的墻為一邊，用籬笆圍成一個長方形養(yǎng)雞場，中間用籬笆分割出兩個小長方形，總共用去籬笆36米，為了使這個長方形ABCD的面積為96平方米，問AB和BC的邊各應(yīng)是多少？35．（2022秋?徐匯區(qū)校級期末）一件商品原價300元，連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)售價是243元，若每次降價的百分率相同，那么這個百分率為．36．（2022秋?寶山區(qū)期中）某地區(qū)規(guī)劃將21000平方米矩形土地用于修建文化廣場，已知該片土地的寬為x米，長比寬長10米，那么這塊矩形土地的長是米．37．（2022秋?青浦區(qū)校級期中）如圖，利用22米長的墻為一邊，用籬笆圍成一個長方形倉庫ABCD，中間用籬笆分割出兩個小長方形，在與墻平行的一邊要開兩扇1米寬的門，總共用去籬笆34米，為了使這個長方形ABCD的面積為96平方米，求AB和BC的長．38．（2022秋?青浦區(qū)期中）某平臺網(wǎng)店銷售醫(yī)用外科口罩，每盒售價60元，每星期可賣300盒，為了便民利民，該網(wǎng)店決定降價銷售，市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期多賣30盒．已知該款口罩每盒成本價為40元，若該網(wǎng)店想一星期獲利6480元，且盡快減少庫存，那么這星期預(yù)期銷售多少盒口罩？39．（2022秋?嘉定區(qū)期中）如圖，某建筑工程隊在一堵墻邊上用20米長的鐵欄圍成一個面積為60平方米的長方形倉庫，已知可利用的墻長是11米，鐵柵欄只圍三邊，且在正下方要造一個2米寬的門．問：以上要求所圍成長方形的兩條鄰邊的長分別是多少米？40．（2022秋?徐匯區(qū)校級期末）某新建火車站站前廣場有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？41．（2022秋?寶山區(qū)校級期中）某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，該店可以自行定價，若每件商品售價為a元，則可以賣出（350﹣10a）件；但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%，如果商店計劃要賺400元，那么每件商品售價是多少元？一．填空題（共1小題）1．（2022秋?長寧區(qū)校級期中）為增強學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運動競技水平，我市開展“市長杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間賽一場）．現(xiàn)計劃安排21場比賽，應(yīng)邀請多少個球隊參賽？設(shè)邀請x個球隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為．二．解答題（共14小題）2．（2022秋?虹口區(qū)校級期中）某廠一月份的產(chǎn)值是50萬元，第一季度總產(chǎn)值是182萬元，求：平均月增長率．3．（2022秋?靜安區(qū)校級期中）如圖，小明家要建一個面積為150平方米的養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻，另三邊（門除外）用竹籬笆圍成．這堵墻長18米，在與墻平行的一邊，要開一扇2米寬的門．已知圍建養(yǎng)雞場的竹籬笆總長為33米（沒有剩余材料，接頭忽略不計），那么小明家養(yǎng)雞場的長和寬應(yīng)分別為多少米？4．（2022秋?寶山區(qū)校級期中）如圖，要建一個面積為140平方米的倉庫，倉庫的一邊靠墻，這堵墻長16米，在與墻平行的一邊，要開一扇2米寬的門．已知圍建倉庫的現(xiàn)有木板材料可使新建板墻的總長為32米，那么這個倉庫設(shè)計的長和寬應(yīng)分別為多少米？5．（2022秋?浦東新區(qū)期中）2014年，某市某樓盤以每平方米6500元的均價對外銷售．因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2016年的均價為每平方米5265元．求平均每年下調(diào)的百分率．6．（2022秋?浦東新區(qū)校級期中）某商場將進貨價為每只30元的臺燈以每只40元售出，平均每月能售出600只．調(diào)查表明，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量將減少10只．當(dāng)這種臺燈的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為10000元？7．（2022秋?虹口區(qū)校級期中）某商店準(zhǔn)備進一批季節(jié)性小家電，單價40元．經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量凈減少10個；定價每減少1元，銷售量凈增加10個．因受庫存的影響，每批次進貨個數(shù)不得超過180個，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進貨多少個？定價為多少元？8．（2022秋?寶山區(qū)期中）要建一個面積為150平方米的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場一邊靠著原有的一堵墻，墻長為18米，另三邊用籬笆圍成，如籬笆長度為35米，且要求用完．求雞場的長與寬各是多少米？9．（2022秋?閔行區(qū)校級期中）如圖所示，某幼兒園有一道長為16米的墻，計劃用32米長的圍欄靠墻圍成一個面積為120平方米的矩形草坪ABCD．求該矩形草坪AB邊的長．10．（2022秋?奉賢區(qū)期中）物美商場于今年年初以每件25元的進價購進一批商品．當(dāng)商品售價為40元時，一月份銷售256件．二、三月該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)走高．在售價不變的基礎(chǔ)上，三月底的銷售量達到400件．設(shè)二、三這兩個月月平均增長率不變．（1）求二、三這兩個月的月平均增長率；（2）從四