2021-2022年小升初數(shù)學六年級下冊提優(yōu)強化專項訓練第六章《與復習-數(shù)學思考》（人教版含解析）

人教版數(shù)學六年級下冊提優(yōu)強化專項訓練

第六章《整理與復習一數(shù)學思考》

一.選擇題(共8小題)

1.(2019秋?孝昌縣期末)用同樣長的小棍擺成如圖所示的圖形，照這樣繼續(xù)擺，第⑥個圖形用()根

小棍.

A.30B.25C.24D.20

【解答】解：由圖可知：

圖形標號①的小棍根數(shù)為5；

圖形標號②的小棍根數(shù)為9；

圖形標號③的小棍根數(shù)為13；

由該搭建方式可得出規(guī)律：圖形標號每增加1,小棍的個數(shù)增加4,

所以可以得出規(guī)律：搭第⑥個圖形需要小棍根數(shù)為：5+4x(6-l)=25(根)

故選：B.

2.(2019春?黃岡期末)(3,-1)、(-5,；),(7,-g),(-9》..根據這組有序數(shù)對的排列規(guī)律，可確定第10

個數(shù)對是()

A.(—21,—)B.(21,----)C.(—15,—)D.(15,----)

10101010

【解答】解：第10個數(shù)對是偶數(shù)項：

3+(10-l)x2

=3+9x2

=21

第一個數(shù)是：-21；

第二個數(shù)是：

10

所以這個數(shù)對是(-2*).

故選：A.

3.（2017秋?尋烏縣期末）用小棒按下面方法擺正六邊形，擺10個正六邊形需要（）根小棒.

OCOCCO

A.60B.50C.52D.51

【解答】解：當〃=1時，需要小棒lx5+l=6（根），

當〃=2時，需要小棒2x5+1=11（根）,

當〃=3時，需要小棒3x5+1=16（根），

當〃=4時,需要小棒4x5+1=21（根），

擺"個六邊形需要：5〃+1根小棒.

所以當〃=10時，需要小棒10x5+1=51（根）

答：擺10個正六邊形需要51小棒.

故選：D.

4.（2018?泰興市模擬）如表，照這樣的規(guī)律擺下去，當圖形中有17個圓時，正方形有（）

國花CQD

TTTTwv

此方形的個數(shù)13

陽的個數(shù)357

個.

A.8B.9C.18D.35

【解4手】解：根據題意得："個正方形，就有（2〃+1）個圓；

圖形匚I3有17個圓時，正方形有：

2〃+1=17

2〃=16

n=8

答：當圖形中有17個圓時，正方形有8個.

故選：A.

5.（2014秋?朝陽區(qū)期末）如圖所示：用黑白兩種顏色的正五邊形地磚按下圖所示的規(guī)律，拼成若干個蝴蝶

圖案，則第7幅蝴蝶圖案中白色地磚有（）

逋善初9……

A.35塊B.27塊C.22塊D.7塊

【解答】解：第一個圖案有白色地面磚：1+3=4（塊）,

第二個圖案有：1+3+3=7（塊），

第三個圖案有：1+3+3+3=10（塊），

可得規(guī)律："個圖案中有白色地磚數(shù)=1+3〃，

所以第7個圖案中有白色地面磚有：1+3x7=22（塊）；

答：第7幅蝴蝶圖案中白色地磚有22塊.

故選：C.

6.（2015?貴陽）一列分數(shù)的前4個是工、工、』、根據這4個分數(shù)的規(guī)律可知，第8個分數(shù)是（

251017

）

A.AB.AC.±D.

61636567

【解答】解：第8個數(shù)的分子是8；

分母是：17+9+11+13+15=65；

所以第8個分數(shù)是冬；

65

故選：C.

7.（2020?北京模擬）將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形

有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓…依此規(guī)律，第10個圖形中小圓的個數(shù)

oo

oooooo

ooooooooooooo

oooooooooooooo

oooooooooooo

ooooooo

為（）第1個圖JK第2個圖形第3個圖版第4個圖形

A.136B.114C.112D.106

【解答】解：10x11+4

=110+4

=114（個）

答：第10個圖形中小圓的個數(shù)為114個.

故選：B.

8.1,8,28,80,()

A.128B.148C.180D.208

【解答】解：根據分析可得,

1=1x1

8=2x4(2=1x2,4=14-3)

28=4x7(4=2x2,7=4+3)

80=8x10(8=4x2,10=7+3)

16=8x2,13=10+3,16x13=208

故選：D.

二.填空題（共11小題）

9.（201o8秋?南部縣期m末）認真思考，尋c找規(guī)律m.rrm...

圖①圖②圖③圖④

（1）上面幾幅圖是用小棒拼房子的游戲.從圖中可以看出：單獨拼1間房子（圖①）要用5根小棒,連

著拼2間房子（圖②）要用一根小棒，連著拼3間房子（圖③）要用一根小棒，連著拼4間房子（圖④）

要用根小棒.

（2）照這樣的拼法，連著拼10間房子要用一根小棒，連著拼〃間房子要用一根小棒.

【解答】解：（1）從圖中可以看出：單獨拼1間房子（圖①）要用5根小棒，

連著拼2間房子（圖②）要用9根小棒，

連著拼3間房子（圖③）要用13根小棒,

連著拼4間房子（圖④）要用17根小棒.

（2）房子數(shù)量是1,小棒數(shù)量是5=4xl+l；

房子數(shù)量是2,小棒數(shù)量是9=4x2+l；

房子數(shù)量是3,小棒數(shù)量是14=4x3+1；

房子數(shù)量是4,小棒數(shù)量是17=4x4+1

小棒的數(shù)量是房子數(shù)量的4倍再加上1；

拼10間房子：10x4+1=41（根）

拼”間房子：4〃+1（根）

答：連著拼10間房子要用41根小棒，連著拼〃間房子要用（4〃+1）根小棒.

故答案為：5,9,13,17；41,（4〃+1）.

10.（2019?北京模擬）……，按這個規(guī)律，第6個圖形共有19個小圓點,第〃個

圖形共有一個小圓點.

【解答】解：由分析可知，第6個圖形小圓點的個數(shù)為：

3x6+1

=18+1

=19（個）

第"個圖形：〃x3+l=3〃+I（個）

答：第6個圖形共有19個小圓點，第〃個圖形共有（3〃+1）個小圓點.

11.（2019?北京模擬）用小棒搭圖形（如圖）：搭1個六邊形要6根小棒，搭2個要11根，搭3個要16根

……照這樣，搭〃個六邊形要_（5〃+1）_根小棒；106根小棒可以搭一個六邊形.

O8COO?一

【解答】解：根據題意可得：擺1個用6根；

擺2個，有一條邊是重復的，所以用2x6-1=11根，

擺3個，有兩條邊是重復的，所以用3x6-2=16根，

拼4個，有3條邊是重復的，要6x4-3=21根，

擺”個要用：〃x6—（"-1）=6〃一〃+1=5〃+1（根），

5n+1=106

5”=105

n=21；

答：搭”個六邊形要（5〃+1）根小棒；106根小棒可以搭21個六邊形.

故答案為:（5〃+1）,21.

12.（2019春?淮安期末）一列分數(shù)1」,2」,2,3」,2,3,2中,2是其中的第26個.

12233344447

【解答】解：1+2+3+4+5+6=21

9是第21個分數(shù)

6

214-5=26,

所以之是其中的第26個.

7

故答案為：26.

13.（2019春?常熟市期末）按照下面圖形與數(shù)的排列規(guī)律，下一個數(shù)應是125，第〃個數(shù)是

【解答】解：下一個數(shù)應是：53=125（個）

第n個數(shù)是：nxnxn=n\

故答案為：125；

14.（2018秋?漣源市期末）把邊長1厘米的正方形紙片，按下面的規(guī)律拼成長方形（如圖）.周長分別是4

厘米，6厘米，8厘米，10厘米..…那么，用10個正方形拼成的長方形周長是，^厘米.

□m

【解答】解：1個正方形的周長4厘米=4+（1-1）x2（厘米）

2個正方形拼成的長方形周長6厘米=4+（2-1）x2（厘米）

3個正方形拼成的長方形周長8厘米=4+（3-l）x2（厘米）

4個正方形拼成的長方形周長10厘米=4+（4-1）x2（厘米）

得出規(guī)律，“個正方形拼成的長方形周長為4+（〃-l）x2（厘米）

所以10個正方形拼成的長方形周長為：

4+（10-l）x2

=4+9x2

=4+18

=22（厘米）

答：用10個正方形拼成的長方形的周長是22厘米.

故答案為：22.

15.（2018?張家港市校級模擬）如圖是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出

第〃個小房子用了_（/+4n）_塊石子

???????????

????????????

**????????????

??????????????

【解答】解：該小房子用的石子數(shù)可以分兩部分找規(guī)律：

屋頂：第一個是1,第二個是3,第三個是5,…，以此類推，第"個是2〃-1；

下邊：第一個是4,第二個是9,第三個是16,…，

以此類推，第"個是（〃+1）2+2〃-1

="2+2〃+1+2〃-1

=n2+An

答：第〃個小房子用了（/+4〃）塊石子.

故答案為：（/+4〃）.

16.（2018?張家港市校級模擬）如圖是用棋子擺成的“上”字：

第一個“上"字第二個“上"字第三個"上"字

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第四、第五個“”字分別需用18和

枚棋子；（2）第"個"上”字需用一枚棋子.

【解答】解：第1個“上”字中的棋子個數(shù)是6=4+2；

第2個，，上”字中的棋子個數(shù)是10=4x2+2；

第3個“上”字中的棋子個數(shù)是14=4x3+2；

所以第〃個‘'上"字中的棋子個數(shù)是（4〃+2）；

所以第4個“上”字中的棋子個數(shù)是4x4+2=18（個）.

第5個“上”字中的棋子個數(shù)是5x4+2=22（個）

故答案為：18、22,（4n+2）.

17.(2018?昆明)如圖，下面每個圖中有多少個白色小正方形和多少個灰色小正方形？

(1)把下面的表格補充完整.

第1個圖第2個圖第3個圖第4個圖

白色123—

灰色810——

(2)照這樣接著畫下去，第6個圖中有一個自色小正方形和一個灰色小正方形.

(3)想一想：照這樣的規(guī)律，第"個圖中有一個白色小正方形和一個灰色小正方形.

(4)照這樣的規(guī)律，如果某個圖中灰色小正方形有30個，那么自色小正方形有一個，它是第一個圖.

【解答】解：(1)觀察可知，第1個圖有1個白色小正方形和8個灰色小正方形，第2個圖有2個白色小

正方形和10個灰色小正方形，第3個圖有3個白色小正方形和12個灰色小正方形，第4個圖有4個白

色小正方形和14個灰色小正方形.

(2)根據上題可推出第6個圖中有6個自色小正方形和18個灰色小正方形；

(3)第〃個圖中有〃個白色小正方形和2〃+6個灰色小正方形；

(4)2n+6=30

2〃=30-6

2〃=24

〃=24+2

"=12

故答案為：(1)3,4,12,14；(2)6,18：；(3)n,2/1+6；(4)12,12.

18.(2017?南城縣校級模擬)根據前面數(shù)的規(guī)律，填空.

(1)2345、3452、4523、5234.

(2)1、1、2、3、5、8、、21、...

(3)有一列數(shù)，2、5、8、11、14、…問104在這列數(shù)中是第個數(shù).

【解答】解：(1)因為前三個數(shù)是，2345、3452、4523,

所以要填的數(shù)是：5234.

(2)因為1+1=2,3=1+2,5=2+3,8=3+5,

所以從第三個數(shù)字開始，每一個數(shù)是前面兩個數(shù)的和,

所以橫線上的數(shù)為：5+8=13

13+21=34.

(3)(104-2)4-3+1

=102+3+1

=34+1

=35.

故答案為：5234；13,34；35.

19.(2015秋?濟南期末)照如圖的規(guī)律擺下去，第9幅圖中?的個數(shù)是81個.

⑴(2)(3)

【解答】解：根據分析可得規(guī)律：

第"個圖形有〃2個圓，

所以，第9幅圖中?的個數(shù)是：

9x9=81(個)

答：第9幅圖中?的個數(shù)是81個.

故答案為：81.

三.判斷題(共4小題)

20.(2019?河南模擬)擺1個正方形需要4根小棒，往后每多擺1個正方形就增加3根小棒，按這樣的規(guī)

律擺10個正方形，一共需要31根小棒._Y_.(判斷對錯)

【解答】解：擺一個正方形要小棒4根；

擺兩個正方形要小棒(4+3)根，即7根；

擺三個正方形要小棒(4+3x2)根,即10根，

所以擺〃個正方形要小棒：4+3x(〃-1)=3〃+1(根);

?=10,3x10+1=31（根）；

答：擺10個正方形一共需要31根小棒.

原題說法正確.

故答案為：q.

21.（2015春?紹興期末）在數(shù)列“1，3,*,工，2,U,…”中，第io個數(shù)是12.4（判

149162536100——

斷對錯）

【解答】解：這個數(shù)列中從左到右分別是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19…

分母是10?=100

因此，在數(shù)列“I-----2,U,…”中，第io個數(shù)是

149162536100

故答案為：q.

22.在1+3+5+7+9+...中,從“1”到數(shù)“13”的和是49.（判斷對錯）

【解答】解：在1+3+5+7+9+…中，從“1”到數(shù)“13”的項數(shù)為：（13-1）4-2+1=124-2+1=6+1=7

7

前6項的和為：（13+l）x-=14x3.5=49

因此，在1+3+5+7+9+…中，從“1”到數(shù)“13”的和是49,原題的說法是正確的.

故答案為：4.

23.觀察規(guī)律：2、4、6、10、16,接下去是24._x_（判斷對錯）

【解答】解：根據分析可得，接下去是：

10+16=26

而不是24；所以原題說法錯誤.

故答案為：x.

四.計算題（共3小題）

24.（2016秋?博野縣期中）不計算，運用規(guī)律直接寫得數(shù)

12+4=31122+34=33

111222+334=33311112222+3334=3333

1111122222—33334=111111222222^-333334=

【解答】解：由分析可得，除數(shù)是幾位數(shù)，商就是幾個3.

所以111122224-3334=3333

11111222224-33334=33333

111111222222^333334=333333

故答案為：3333；33333；333333.

511711911

25.（2019春?法庫縣校級月考）已知:一=—I-—=—I"-

62312342045

利用上面的規(guī)律計算:

2612203042

【解答】解：1+1-5791113

+---------T--------

2612203042

1111111111

=1+--+5+6-6-7

2233445

=14

6

7

26.先找規(guī)律，再計算.

1—=—

2一2一

J__2_

2~4~------

!_1_

4-8-----

|__1_

8-16-----

根據上面的規(guī)律寫出下面算式的得數(shù).

___1___1____1__

~2~4~8~76~32~64~~128~------

【解答】解：⑴1--=-

22

111

=一

244

4-8-8

8~16~16

規(guī)律：分子是1的兩個數(shù)相減，當前一個數(shù)是后一個數(shù)的2倍時，差就是后一個數(shù).

___1___1____1_1

2"4"8_16"32-64-128-128

故答案為：1,1111

一，--，---

816128

五.應用題（共4小題）

27.（2018?黃陂區(qū)）小明用面積為的正方形卡紙拼擺圖形.

門I||

HEIE

(1)(2)(3)

（1）像這樣拼下去，第（5）個圖形要用多少張小正方形卡紙？

（2）如果要在第〃個圖形的外圍用鐵絲鑲上一圈邊框，至少需要多少厘米鐵絲?

【解答】解：（1）由分析可知，第（5）個圖形要用多少張小正方形卡紙是：

6+2x5

=6+10

=16（張）

答：第（5）個圖形要用16張小正方形卡紙.

（2）由分析可知，第〃個圖形的周長是10+2〃

因此，如果要在第〃個圖形的外圍用鐵絲鑲上一圈邊框，至少需要（10+2〃）厘米鐵絲

答：至少需要（10+2〃）厘米鐵絲.

28.用一根長96c7〃的繩子在地上擺正方形.當這根繩子擺出48個正方形時，正方形的邊長是多少厘米？

頂點有幾個？

□cP#?-

【解答】解：第一個圖形：正方形個數(shù)：1個，頂點個數(shù)：4個，邊長：96+4=24（厘米）

第二個圖形：正方形個數(shù)：2個，頂點個數(shù)：4+3=7（個），邊長：96+（4x2）=12（厘米）

第三個圖形，正方形個數(shù)：3個，頂點個數(shù)：4+3+3=10（個），邊長：96H-（4X3）=8（厘米）

第"個圖形正方形個數(shù)：”個，頂點個數(shù)：4+3（〃-1）=（3〃+1）個，邊長：（96+4〃）厘米

由規(guī)律可知：

第48個圖形的正方形個數(shù)為48個，

頂點個數(shù)為：

3x48+1

=144+1

=145（個）

邊長：

96+（4x48）

=96+192

=0.5（厘米）

答：這根繩子擺出48個正方形時，正方形的邊長是0.5厘米，頂點有145個.

29.如圖，一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐10人，三張桌子并起來坐14人……照這樣，10張桌子并

成一排可以坐多少人？如果一共要坐62人，需要并多少張桌子才能坐下？

■???????????

卜?□I卜

????????-?■-■.”

【解答】解：根據題意得：〃張桌子并起來坐（2+4〃）人；

10張桌子并成一排可以坐的人數(shù)：

2+4x10

=2+40

=42（人）

要坐62人，要求需要并多少張桌子，運用關系式：2+4〃=62,

可得桌子數(shù)：

（62-2）-4

=60+4

=15（張）

答：10張桌子并成一排可以坐42人，如果一共要坐62人，需要并15張桌子才能坐下.

30.彩色氣球一共150個，把它們排成這樣的一串，排列規(guī)律如圖，最后一個氣球是什么顏色？

【解答】解：規(guī)律：除了第一個橘色氣球，以后都是4個顏色一個周期.

150-1=149（個）

149+4=37（組）...1（個）T?藍色

答：最后一個氣球是藍色.

六.解答題（共6小題）

31.（2020?北京模擬）小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據如下表:

輸入12345

輸出2345

25101726

（1）當輸入的數(shù)據是8時，輸出的數(shù)據是多少？

（2）當輸入的數(shù)據是“時，輸出的數(shù)據是多少？

【解答】解：（1）當輸入的數(shù)據是8時，輸出的分子就是8,分母是8?+1=65

那么輸出的數(shù)就是

65

答：輸出的數(shù)據是*■.

65

（2）當輸入的數(shù)據是〃時，輸出的分子就是〃，分母是1+1,

那么輸出的數(shù)就是4一.

“2+1

答：輸出的數(shù)據Y—.

tr+\

32.（2019秋?洪澤區(qū)期中）用4根小棒可以擺一個正方形，照這樣擺下去，擺208個正方形一共要多少根

小棒?

【解答】解：1個小正方形需要1+1x3根小棒

2個小正方形需要1+2x3根小棒

3個小正方形需要1+3x3根小棒

所以〃個小正方形需要1+3〃根小棒，

當〃=208時，1+3/7=1+3x208=625（根）

【解答】解：4x8-30=2；

(60+3)+7

=63+7

=9

34.(