2020年廣東省珠海市香洲區(qū)灣仔中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷1（附答案詳解）

2020年廣東省珠海市香洲區(qū)灣仔中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1

1.如圖，在AABC中，AB>AC,點(diǎn)。在逅1C上.

(1)作N4DE,使=DE交AB于點(diǎn)E；

(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)若BC=5,點(diǎn)。是4C的中點(diǎn)，求DE的長.

2.如圖，△ABC中，Z.BAC=90°,AD1BC,垂足為D.

(1)求作NABC的平分線(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法);

(2)若N4BC的平分線分別交ZD,AC于點(diǎn)P,Q兩點(diǎn).證明：AP=AQ.

3.如圖，已知A/WC中，。為AB的中點(diǎn).

(1)請用尺規(guī)作圖法作邊4C的中點(diǎn)E,并連接DE(保留作

圖痕跡，不要求寫作法)；

(2)在(1)條件下，若CE=4,求BC的長.

4.如圖，已知△ABC中，“=90。.在BC上求作點(diǎn)。，使4。=

BD.當(dāng)4c=4,CD=3時(shí)，求4B的長，(要求尺規(guī)作圖,

保留作圖痕跡，不必寫作法)

5.如圖所示，直線y=+2與雙曲線y=5相交于點(diǎn)

71(2,n),與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求雙曲線解析式；

(2)點(diǎn)P在%軸上，如果AACP的面積為5,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

第2頁，共52頁

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線、=/^+//￡。0)與雙曲線'=殳目交于點(diǎn)

4(m,3),B(-6,n),與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求直線y=kx+b(kH0)的解析式；

(2)若點(diǎn)「在％軸上，且Sgcp=|SABOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果).

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)、=4％+6的圖象與反比例函數(shù)y=：的

圖象相交于點(diǎn)4(m,3)、B(-6,n),與％軸交于點(diǎn)C.

(1)求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式；

(2)結(jié)合圖象，直接寫出滿足kx+b>:的x的取值范圍；

(3)若點(diǎn)P在％軸上，且SAACP=|SABOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

8.如圖，一次函數(shù)、=入+6的圖象與反比例函數(shù)丫=?(久>0)的圖象交于4(2,-1)、

B(：,n)兩點(diǎn).直線y=2與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△ABC的面積；

(3)直接寫出不等式kx+b>:在如圖所示范圍內(nèi)的解集.

第4頁，共52頁

9.如圖，反比例函數(shù)y=K0)的圖象與一次函數(shù)y=-gx+1的圖象交于

A(—2,m),8(n,-1)兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)連接04,OB,求A40B的面積.

%的取值范圍：

(4)求三角形408的面積.

12.如圖,已知4(-2,-2),B(?n,4)是一次函數(shù)y=Ax+

b的圖象與反比例函數(shù)y==圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線

AB與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求AAOB的面積.

第6頁，共52頁

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形4BCD

關(guān)于y軸對(duì)稱，邊4。在x軸上，點(diǎn)B在第四象限，直

線BD與反比例函數(shù)y=:的圖象交于點(diǎn)B、E.

(1)求反比例函數(shù)及直線8。的解析式；

(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo).

14.如圖，在△48C中，Z.ABC=90°,O。是△4BC外接圓，點(diǎn)。是圓上一點(diǎn)，點(diǎn)。、B

分別在4C兩側(cè)，且B。=BC,連接40、8。、。。、。。,延長。8至1」點(diǎn)。,使44/)8=KDCB.

(1)求證：AP為。。的切線;

(2)若0。的半徑為1,當(dāng)AOED是直角三角形時(shí)，求△力BC的面積;

(3)若ABOE、△DOE.△4ED的面積分別為a、b、c,試探究a、b、c之間的等量

關(guān)系式，并說明理由.

D

備■用圖

15.已知：CD是圓。的直徑，弦48與CD交于點(diǎn)H,CE1AB于點(diǎn)E,0F14B于點(diǎn)F,

(1)求證:CD-CE=CA-CB

(2)求。尸的長.

16.如圖，4E為AABC外接圓。。的直徑，4。為△ABC的高.

求證：(1)NB/W=NE4C；(2)AB-AC=AD-AE

17.如圖，已知AB是。。的直徑，C是。。上一點(diǎn)，44cB的平分線交。。，作P0〃4B,

交CA的延長線于點(diǎn)P,連結(jié)AD,BD.

第8頁，共52頁

求證：(1)PD是。。的切線;

(2)△PADfDBC

18.如圖，△力BC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(0,—3)、8(3,-2)、C(2,-4),在正方形網(wǎng)格

中，每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度.

(1)畫出△4BC向上平移4個(gè)單位得到的△&B1C1；

(2)以點(diǎn)C為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2B2C,使A4282c與^ABC位似，且△4282c

與AABC的位似比為2：1,并直接寫出點(diǎn)殳的坐標(biāo).

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為做-2,1),B(-1,4),

C(-3,2).

(1)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖形△4BG；

(2)以原點(diǎn)。為位似中心，位似比為1：2,在y軸的左側(cè)畫出AABC放大后的圖形△

4282c2，并直接寫出C2的坐標(biāo).

(3)若。。的半徑為1,CE=痘，求FB的長.

第10頁，共52頁

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△4BC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為4(一3,4),8(-4,2),C(-2,l),

△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到△&B1Q向左平移2個(gè)單位，再向下

平移5個(gè)單位得到△A2B2C2-

(1)畫出△4祖。和44282c2；

(2)寫出點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo),4的坐標(biāo).

(3)P(a,b)是ZkABC的4C邊上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為R、

P2＜請寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo).

22.如圖，根據(jù)要求畫圖.

(1)把a(bǔ)ABC向右平移5個(gè)方格，畫出平移的圖形.

(2)以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，把△4BC順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

23.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)

系后，△4BC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1).

(1)畫出△ABC向右平移3個(gè)單位長度所得的△4道也1；寫出G點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)畫出將△4BC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。所得的△4282c2；寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下求點(diǎn)4所經(jīng)過路徑的長度.

第12頁，共52頁

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△4BC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是4(-3,2),5(-1,4).

C(0,2).

(1)將44BC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180。，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△&B1C；

(2)平移△力BC,若4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為(-5,-2),畫出平移后的△力'2c2；

(3)若將△4282c2繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到小A.B.C,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

25.如圖，ZMBC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(2,4),C(4,3).

(1)請畫出AABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△48傳1，并寫出點(diǎn)&的坐標(biāo)；

(2)請畫出△4BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的△A2BC2^

(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號(hào)和兀);

(4)求出(2)△的面積是多少.

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A48C三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為

4(-4,1),8(-3,3),C(-l,2).

⑴畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△4B1C1，點(diǎn)A,B,C的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)公、當(dāng)、的，

直接寫出點(diǎn)Bi，G的坐標(biāo)：4式)；乩()；6()；

(2)畫出△ABC繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到的△482c2，連接GC2，CC2,C】C,

并直接寫出ACCiC2的面積是.

第14頁，共52頁

27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4(一2,3),B(-5,1),C(-1,O).

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△公當(dāng)口；

(2)在圖中作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)。成中心對(duì)稱的圖形AAzB2c2，并寫出4點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)在y軸上找一點(diǎn)P,使△PAC的周長最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

28.如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個(gè)單位長度，A/BC的三個(gè)頂

點(diǎn)的坐標(biāo)分別為力(一3,4),B(—5,2),C(-2,l).

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△4B1G；

(2)畫出將△ABC繞原點(diǎn)。逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到的△A2B2C2.

29.我市在各校推廣大閱讀活動(dòng)，初二(1)班為了解2月份全班學(xué)生課外閱讀的情況，調(diào)

查了全班學(xué)生2月份讀書的冊數(shù)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖

和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

學(xué)生課外閱讀冊數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生課外閱讀冊數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

一

冊

冊

弋

.2冊

34%

根據(jù)以上信息解決下列問題：

(1)參加本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，其中2月份讀書2冊的學(xué)生有人;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀書3冊所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

(3)在讀書4冊的學(xué)生中恰好有2名男生和2名女生，現(xiàn)要在這4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名

學(xué)生參加學(xué)校的閱讀分享沙龍，請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的這2名學(xué)

生恰好性別相同的概率.

第16頁，共52頁

30.向陽中學(xué)為了解全校學(xué)生利用課外時(shí)間閱讀的情況，調(diào)查者隨機(jī)抽取若干名學(xué)生,

調(diào)查他們一周的課外閱讀時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表（圖）.

根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

頻率分布表

閱讀時(shí)間頻數(shù)

頻率

（小時(shí)）（人）

1<x<290.15

2<x<3am

3<x<4180.3

4<x<512n

5<%<660.1

合計(jì)b1

（1）填空：a=,b=,m=,n=；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）閱讀時(shí)間不低于5小時(shí)的6人中，有2名男生、4名女生.現(xiàn)從這6名學(xué)生中選取兩

名同學(xué)進(jìn)行讀書宣講，求選取的兩名學(xué)生恰好是兩名女生的概率.

球分布直方圖

頻數(shù)（人）

18

15

12

9

6

3

O

31.某校為了更好地服務(wù)學(xué)生，了解學(xué)生對(duì)學(xué)校管理的意見和建議，該校團(tuán)委發(fā)起了

“我給學(xué)校提意見”的活動(dòng)，某班團(tuán)支部對(duì)該班全體團(tuán)員在一個(gè)月內(nèi)所提意見的條

數(shù)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),

意見條數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖意見條數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

(1)該班的團(tuán)員有名，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“2條”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為

(2)求該班團(tuán)員在這一個(gè)月內(nèi)所提意見的平均條數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充

完整；

(3)統(tǒng)計(jì)顯示提3條意見的同學(xué)中有兩位女同學(xué)，提4條意見的同學(xué)中也有兩位女同

學(xué).現(xiàn)要從提了3條意見和提了4條意見的同學(xué)中分別選出一位參加該校團(tuán)委組織的

活動(dòng)總結(jié)會(huì)，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)

和一位女同學(xué)的概率.

32.為了響應(yīng)“德、智、體、美、勞全面發(fā)展”的號(hào)召，某校初一年級(jí)決定開設(shè)以下體

育課外活動(dòng)項(xiàng)目：4排球B.立定跳遠(yuǎn)C.跳繩D,實(shí)心球.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活

動(dòng)項(xiàng)目，在初一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了

第18頁，共52頁

如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.其中最喜歡排球項(xiàng)目的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的10%,

根據(jù)圖中提供的信息：

(1)被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)學(xué)校為了及時(shí)了解體育課外活動(dòng)項(xiàng)目的效果，決定隨機(jī)訪談4名學(xué)生，其中有2名

學(xué)生最喜歡排球項(xiàng)目，有1名學(xué)生最喜歡跳繩項(xiàng)目，另有1名學(xué)生最喜歡實(shí)心球項(xiàng)

目.若從上述4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行模擬測試，請用列表或畫樹狀圖的方

法求抽出的2名學(xué)生恰好都最喜歡排球項(xiàng)目的概率.

33.我校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)

生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.

組別正確數(shù)字X人數(shù)

A0<%<810

B8<%<1615

C16<x<2425

D24<x<32m

E32<x<40n

根據(jù)以上信息解決下列問題:

(1)在統(tǒng)計(jì)表中，m=，n=并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是.

(3)有三位評(píng)委老師，每位老師在E組學(xué)生完成學(xué)校比賽后，出示“通過”或“淘汰”

或“待定”的評(píng)定結(jié)果.學(xué)校規(guī)定：每位學(xué)生至少獲得兩位評(píng)委老師的“通過”才

能代表學(xué)校參加鄂州市“漢字聽寫”比賽，請用樹形圖求出E組學(xué)生王云參加鄂州

市“漢字聽寫”比賽的概率.

34.近些年來，撫順縣注重旅游業(yè)的發(fā)展，其中著名的景區(qū)有：4三塊石B.天女山C.白

鷺島。.青龍寺E.梨花谷.去年旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出了2017年五一小長假期間旅游情

況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問題.

(1)2017年五一小長假期間，撫順縣周邊景點(diǎn)共接待游客多少萬人；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖E所對(duì)圓心角度數(shù)是,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)根據(jù)近幾年到撫順縣旅游人數(shù)的增長趨勢，預(yù)計(jì)今年五一小長假將會(huì)有40萬游

客選擇到撫順縣旅游，請估計(jì)有多少萬人會(huì)選擇取白鷺島風(fēng)景區(qū)旅游.

(4)甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)在4,B,D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的概率是多

少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明.

第20頁，共52頁

各景點(diǎn)旅游人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖各景點(diǎn)旅游人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

35.重慶以城市面貌和生活方式的魔幻，被國人稱為“魔都”.為了解游客心目中最能

體現(xiàn)魔都特點(diǎn)的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分游客，被調(diào)查的游客需從4（長不索道）、8（洪

崖洞）、C（穿梭輕軌）、D（山城夜景）四個(gè)選項(xiàng)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了

如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“力”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度，并補(bǔ)完條形統(tǒng)計(jì)圖：

（2）在選擇洪崖洞的游客中有3名來自市外，其余的來自市內(nèi).現(xiàn)從中隨機(jī)選出2名

游客進(jìn)行深度采訪，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2名游客恰好都來自市

外的概率.

人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

第22頁，共52頁

答案和解析

1.【答案】解：(1)如圖，乙4DE為所作;

(2)???Z.ADE=乙ACB,

???DE//BC,

???點(diǎn)。是4c的中點(diǎn)，

???0E為△48c的中位線,

???DE=”C=|.

【解析】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段；作

一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直

線的垂線).

(1)利用基本作圖，作乙4DE=乙4cB即可；

(2)先利用平行線的判定得到DE〃BC,則判斷DE為△ABC的中位線，然后根據(jù)三角形

中位線性質(zhì)求解.

2.【答案】解：⑴BQ就是所求的乙4BC的平分線.

(2)證明：如上圖，

???AD1BC,

AADB=90°,

???LBPD+乙PBD=90°.

v/.BAC=90°,

/.AQP+Z.ABQ=90°.

Z.ABQ=Z.PBD,

：.Z.BPD=Z.AQP.

???(BPD=/-APQ,

:.Z.APQ=Z-AQP>

/.AP=AQ.

【解析】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

(1)作出角平分線BQ即可；

(2)根據(jù)余角的定義得出44QP+^ABQ=90。，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出乙4BQ=

乙PBD,再由NBPD=Z4PQ可知N4PQ=^AQP,據(jù)止匕可得出結(jié)論.

3.【答案】解：(1)如圖，DE為所作；

(2)???D點(diǎn)為4B的中點(diǎn)，E點(diǎn)為4c的中點(diǎn),

??.△4BC中位線定理，

BC=2DE=8.

【解析】(1)作4C的垂直平分線即可得到4c的中點(diǎn)E,然后連接DE即可；

(2)利用三角形中位線性質(zhì)求解.

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等

于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線

).

4.【答案】解：如圖，點(diǎn)D為所作，

在RtA/CD中，AD=V32+42=5?

vAD=BD=5,

第24頁，共52頁

???BC=3+5=8,

在RtzMCB中，AB=V42+82=475.

【解析[本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段；作

一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直

線的垂線)

作AB的垂直平分線交BC于。，連接4D,先利用勾股定理計(jì)算出4。，從而得到BC的長，

然后再利用勾股定理計(jì)算4B.

5.【答案】解：(1)把A(2,n)代入y=：%+2,可得九=：x2+2=3,

???4(2,3),

???/點(diǎn)在雙曲線y=m匕

Afc=2x3=6,

???雙曲線解析式為y=/

(2)在y=[x+2中，令y=0可求得％=-4,

**?C(—4,0),

，?,點(diǎn)P在%軸上,

???可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(￡,0),

???CP=|t+4],且4(2,3),

S&ACP=1x3|t+4|,

?.?△4CP的面積為5,

.-.1x3|t+4|=5,解得t=一|或t=-g,

???P點(diǎn)坐標(biāo)為(一1,0)或(一￡,0).

【解析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)

的解析式等知識(shí)點(diǎn)，能用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式是解(1)的關(guān)鍵，能根據(jù)

三角形的面積公式得出關(guān)于t的方程是解(2)的關(guān)鍵.

(1)把4點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式可求得n的值，則可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，再把4點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲

線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式；

（2）設(shè)P（t,O）,則可表示出PC的長，進(jìn)一步表示出A4CP的面積，可得到關(guān)于t的方程,

則可求得P點(diǎn)坐標(biāo).

6.【答案】解：（1）?.?點(diǎn)4（犯3）,8（-6,71）在雙曲線丁=?上,

Am=2,n=-1,

.-.71(2,3),8(—6,-1).

將(2,3),B(-6,—1)帶入y=kx+b,

得：仔；2”?

1—1=-6K+b

解得\k=2.

b=2

二直線的解析式為y=|%+2.

(2)當(dāng)y=+2=0時(shí)，x=-4,

???點(diǎn)C(-4,0).

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0),

3

S&ACP=QSABOC，4(2,3),8(—6,—1)，

.-.|x3|x-(-4)|=|x|x|0-(-4)|x|-1|,即|x+4|=2,

解得：Xi=-6,x2=-2.

二點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-6,0)或(—2,0).

【解析】（1）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)4、B的坐標(biāo)，再利用待定系

數(shù)法即可求出直線4B的解析式；

（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（%,0）,根據(jù)三

角形的面積公式結(jié)合S-CP=（SABOC，即可得出|X+4|=2,解之即可得出結(jié)論.

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、一次（反比例）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、

待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利

用待定系數(shù)法求出直線4B的解析式；（2）根據(jù)三角形的面積公式以及5“CP=：SABOC，

找出|x+4|=2.

第26頁，共52頁

7.【答案】解：(1)將4(m,3)代入反比例解析式得:m=2,則力(2,3),

將8(-6,n)代入反比例解析式得:n=-1,則8(—6,—1),

將4與B的坐標(biāo)代入y=kx+b得：

解得：［y,

lb=2

則一次函數(shù)解析式為y=：x+2；

(2)由圖象得：+2>?的x的取值范圍是：一6<%<0或%>2；

(3)?；y=gx+2中，y=0時(shí)、gx+2=0,

解得％=-4,則C(-4,0),OC=4

???△80c的面積=jX4x1=2,

33

A

S&ACP=2S〉BOC=5*2=3.

S“cp=：CPx3=|CP,

3

：.-CP=3,

2

???CP=2,

二點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一2,0)或(—6,0).

【解析】

【分析】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),

把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩

者無交點(diǎn).函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,三角形的面積，

利用了數(shù)形結(jié)合思想.

【解答】

(1)把點(diǎn)4、B的坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)解析式中，求出血、n的值，得到點(diǎn)力、B的坐

標(biāo)，再將點(diǎn)4、B的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)解析式中即可確定出一次函數(shù)解析式；

(2)結(jié)合圖象，根據(jù)兩函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，找出一次函數(shù)圖象在反比例圖象上方時(shí)生的范

圍即可;

(3)先求出的面積，再根據(jù)S-CP=|SABOC求出CP的長，進(jìn)而得到點(diǎn)P的坐標(biāo).

8.【答案】解：(1)把4(2,-1)代入反比例解析式得：-1=￡,即m=—2,

???反比例解析式為y=一

把8&n)代入反比例解析式得：n=-4,即Bg-4),

把A與B坐標(biāo)代入丫=kx+b中得：,k+b=_4，

解得：k=2,b=—5,

則一次函數(shù)解析式為y=2x-5；

(2)如圖,

B(；,-4),直線4B解析式為y=2x—5,

???C(0,2),直線BC解析式為y=-12x+2,

將y=-1代入的解析式得％=i則an=2—

XC-XB=2-(-4)=6,

S&ABC=-X/IDx(yc-yB)=-x-x6=—.

(3)由圖可知，當(dāng)或x>2時(shí)，kx+b>^.

【解析】(1)把4坐標(biāo)代入反比例解析式求出山的值，確定出反比例解析式，再將B坐標(biāo)

代入求出n的值，確定出B坐標(biāo)，將4與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可

確定出一次函數(shù)解析式；

(2)利用兩點(diǎn)間的距離公式求出4B的長，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出點(diǎn)C到直線4B的

距離，即可確定出三角形4BC面積.

(3)根據(jù)函數(shù)圖象，找到直線在雙曲線上方部分對(duì)應(yīng)的X的取值范圍即可得.

第28頁，共52頁

此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.

9.【答案】解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)4(—2,m)在一次函數(shù)、=一：“+1的圖象上,

m=-^x(—2)+1=2

即點(diǎn)4(—2,2)

??點(diǎn)4(-2,2)在反比例函數(shù)y=決豐0)的圖象上，

???k=(-2)x2=-4.

所以反比例函數(shù)解析式為：y=-￡；

X

(2)?.,點(diǎn)在反比例函數(shù)y=-:的圖象上，

???nx(-1)=4,

二點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,一1)

設(shè)一次函數(shù)y--1x+1的圖象與工軸的交點(diǎn)為c,

當(dāng)y=0時(shí)，—gx+l=0,

解得x=2.

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0)

所以SA.OB=S&40c+S&BOC=-x2x2+-x2xl=3.

【解析】(1)由于點(diǎn)4在一次函數(shù)圖象上，可代入確定點(diǎn)4的坐標(biāo)，因?yàn)辄c(diǎn)4在反比例函

數(shù)圖象上，代入得到反比例函數(shù)解析式；

(2)首先確定一次函數(shù)解析式，得到直線與x軸的交點(diǎn)，把AAOB的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角

形面積的和.

本題考查了待定系數(shù)法確定一次函數(shù)、反比例函數(shù)解析式及求三角形的面積.把求一個(gè)

三角形的面積轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)三角形的面積是解決本題的關(guān)鍵.另求△408的面積時(shí)，亦

可先確定直線和y軸的交點(diǎn)，用相同的辦法把三角形進(jìn)行面積轉(zhuǎn)化.

10.【答案】解：(1)把(一4,2)代入丫=/得：2=笥，則m=-8.

則反比例函數(shù)的解析式是y=-*

把(n,-4)代入y=-:得n=-5=2,

綜上所述，m=-8,n=2；

(2)由(1)得:B的坐標(biāo)是(2,-4).

(2=-4k+b

根據(jù)題意得:t-4=2fc+&，

解哦u

則一次函數(shù)的解析式是y=-X-2；

(3)x的取值范圍時(shí)-4<x<2或%>2.

(4)設(shè)AB與％軸的交點(diǎn)是C,則C的坐標(biāo)是(一2,0).

則OC=2,

S4Aoe~2，SABOC_4,

則SAAOB=6.

【解析】(1)、(2)把4的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求得m的值，從而求得反比例函數(shù)

解析式，然后把B的坐標(biāo)代入n的值，再利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；

(3)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍就是一次函數(shù)的圖象在反比例函

數(shù)圖象下方的自變量的取值范圍；

(4)求得AB與x軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)三角形的面積公式求解.

本題考待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及函數(shù)與不等式的關(guān)系，理解求一次函數(shù)的值小于

反比例函數(shù)的值的x的取值范圍就是一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象下方的自變量的

取值范圍是關(guān)鍵.

11.【答案】解：(1)；一次函數(shù)丫=/^+2與反比例函數(shù)'=?的圖象都經(jīng)過點(diǎn)4(2,4),

4=2/c+2,4=p

解得k=1>m=8,

二一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+2,反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=%

(2)當(dāng)y=0時(shí)，0=x+2,

解得x=-2,

???B(-2,0),

第30頁，共52頁

???OB=2,

???A(2,4),

△力。8的面積=|x2x4=4.

【解析】(1)把點(diǎn)4(2,4)代入一次函數(shù)y=kx+2與反比例函數(shù)y=即可得到k和M的

值，進(jìn)而得出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)依據(jù)直線解析式，即可得到B(-2,0),進(jìn)而得出08=2,再根據(jù)4(2,4),即可得到4

40B的面積=|x2x4=4.

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題以及待定系數(shù)法求解析式，利用直線解析

式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】解：⑴???4(一2,-2)、8(>1,4)都在?=?的圖象上，

??.n=—2x(—2)=4,4m=n,m=1,

???反比例函數(shù)的解析式為y=3B(l,4).

vy=kx+b經(jīng)過4(一2,—2),8(1,4),

.七浦?,解之得｛匿.

：.一次函數(shù)的解析式為y=2x+2；

(2)?.?直線4B與y軸交于點(diǎn)C,

二當(dāng)％=0時(shí)，y=2.

???點(diǎn)C(0,2),

OC=2,

SZAOB=SA4co+SABC。=~x2x2+-x2xl=3.

【解析】(1)把4(—2,-2)代入y=*得出n的值，求得反比例函數(shù)的解析式；再把8(m,4)

代入，求出m,然后把4、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入、=kx+b,運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)

的解析式；

(2)由于直線AB與y軸交于點(diǎn)C,所以三角形A0B的面積是三角形A0C和三角形0CB的面

積之和，依此列式計(jì)算即可.

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)與一次

函數(shù)的解析式；要能夠借助直線和y軸的交點(diǎn)運(yùn)用分割法求得不規(guī)則圖形的面積.

13.【答案】解：(1)邊長為2的正方形4BC。關(guān)于y軸對(duì)稱，邊在4。在％軸上，點(diǎn)B在第四

象限，

???4(1,0),0(-1,0),B(l,-2).

???反比例函數(shù)y=9的圖象過點(diǎn)B,

???Y=-2,m=—2,

???反比例函數(shù)解析式為y=~1，

設(shè)直線8。的解析式為y=kx+b,

ry=kx+b的圖象過8、。點(diǎn)，

屋，解得｛仁工

直線8D的解析式y(tǒng)=-%-1；

(2)解方程組卜=-1,

ly=—%—1

解瞰：『疇O,

???6(1,-2),

￡(-2,1).

【解析】(1)根據(jù)正方形的邊長，正方形關(guān)于y軸對(duì)稱，可得點(diǎn)4、B、。的坐標(biāo)，利用待

定系數(shù)法，可得兩函數(shù)的解析式；

(2)聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式，得到方程組卜=一(,解此方程組，可得答案.

ly=-%—1

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),

把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩

者無交點(diǎn).也考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及正方形的性質(zhì).

14.【答案】⑴證明：???BD=BC,

:.乙BDC=(BCD,

v乙P=乙BCD,Z.BAC=乙BDC,

??乙P=乙BAC,

第32頁，共52頁

???4C是直徑，

???/,ABC=/-ABP=90°,

???ZP+/.BAP=90°,

???乙BAP+/.BAC=90°,

???Z.OAP=90°,

???OA1PA,

.?.P4是。。的切線.

(2)解：①當(dāng)4OED=90。時(shí)，CB=CD=BD,A4BC是等邊三角形，可得乙4cB=30°,

?■AC=2,

???AB=1,BC=V3,

C_V3

,,、&ABC-Y

②當(dāng)/。?！?=90。時(shí)，易知2408=45。，△ABC的4c邊上的高=當(dāng),

._V2

?c?^^ABC—

(3)解：?：BD=BC,OD=OC,BO=BO,

BOD=LBOC,

:.Z-OBD=Z-OBC,

,:OB=OD=CO,

:,Z.OBD—Z-OBC=Z-ODB—乙OCB,

???/.ADB=乙OCB,

???Z-ADB=乙OBD,

?.AD//OB,

???△AED?AOEB,

.SAVED_(AE\2.

*,ShB0E~(而J，

..S“ED_些_￡

SADE。EObf

?w=(鏟，

???b2-ac.

【解析】（1）欲證明PA是切線，只要證明P4104即可；

（2）分兩種情形分別求解即可；

（3）只要證明4?！?。8,可得△4EDH0EB,推出|鬻=（笫）?，又熏=瑞=今可

得:=6A，即〃=ac由此即可解決問題；

本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，切線的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)、等腰三

角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的

思想思考問題，正確尋找全等三角形或相似三角形解決問題.

15.【答案】（1）證明：連接AD.

???CD是直徑，ADAC=90°,

vCE1ABy

???^DAC=乙CEB=90°,

又???4。=ACD^AECB,

?C1B-77=CE77>■■CD-CE=CA-CB.

(2)解:連接04

vBE=4,BC=5,

???Rt△BCE中由勾股定理可得CE=3,

???C4=g,△ACE中，由勾股定理可得4E=8,

???AB=4E+BE=8+4=12,

vOF1AB,???AF=FB=6,

■：CD-CE=CA-CB,CD=

3

cd155773

26

第34頁，共52頁

在Rt△AOF中，OF=y/OA2-AF2=

6

【解析】本題考查圓、垂徑定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的

關(guān)鍵學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題，屬于中考常考題型.

(1)連接AC,只要證明△ACD-AECB,即可解決問題；

(2)連接。4在RtAAOF中，求出AF、04即可利用勾股定理解決問題.

16.【答案】證明：(1)如圖，連接CE.

???AD是AABC的高，

/.ADB=90°,

???ABAD+NB=90°.

???4E是。。的直徑，

Z.ACE=90°.

Z.EAC+"=90°.

又：乙B=AE,

???4BAD=4EAC；

(2)在△ABC與ZMEC中，

(/.BAD=Z.EAC

V/.ADB=2-ACE'

ABDs&AEC,

_AB_AD

"AE-AC'

：.AB-AC=AD-AE.

【解析】(1)連接CE,由4。為△ABC的高可知乙4￡(B=90。,所以NBA。+4B=90。，

再由4E是。。的直徑可知〃CE=90。，所以NE4C+NE=90。，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周

角相等得出NB=4E,根據(jù)等角的余角相等得出NB/W=AEAC-,

(2)根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似得出△ABDfAEC,再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成

比例即可證明ABAC=AD-AE.

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，余角的性質(zhì)，證明/BAD=4E4C是

解題的關(guān)鍵.

17.【答案】(1)證明：如圖中，連接。。.

:*?:Z.DCA=Z.DCB,

???AD-BD>

???ODLAB,

-?AB//PD,

■■■ODLPD,

???。。是。。的切線.

(2)v/.PAD+Z.CAD=180°,&DBC+/.CAD=180°,

■1?/.PAD=Z.DBC,

由(1)可得：/-PDA=ABCD=45°,

???△PADs&DBC.

【解析】(1)欲證明PD是。。的切線，只要證明OD_LPD即可；

(2)利用相似三角形的判定證明即可.

本題考查切線的判定、圓周角定理、相似三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加

常用輔助線，構(gòu)造特殊三角形解決問題.

(2)畫出△兒為。，并求出々的坐標(biāo)即可.

此題考查了作圖-位似變換，平移變換，熟練掌握位似、平移的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

第36頁，共52頁

19.【答案】解：(l)A&BCi即為所求；

(2)/\4282。2即為所求，。2的坐標(biāo)為(一6,4).

【解析】本題考查作圖一位似變換、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握位似變換

和旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，是中考?？碱}型.

(1)作出4、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)&、G即可解決問題；

(2)作出4、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)必、B2,C2即可.

20.【答案】(1)證明：連接CO.

:點(diǎn)C是您的中點(diǎn)，

0C1AB,

?■■AC=CD,AO=OB,

：.OC//BD,

AB1BD,

是。。的切線.

(2)證明：連接8C、BE.

?:OA=OC,OA1OC,

：./.BAD=45°,

??.△ABD是等腰直角三角形，

4B是直徑，

乙ACB=90°,

???BC1AD,

：.^ABC=KDBC=45°,

???乙BEC=^BAC=45°,

???乙CBF=乙BEC,vZ-FCB=乙BCE,

BCFs〉ECB,

tCF__CB_

??而一市

BC2=CF-CE,

???在等腰直角三角形△ABC中，BC=4B，

2

???CF-CE=-AB2.

2

(3)解:延長E。交O。于G,連接AE.

在HtZkEGC中，sinzEGC=—,

2

???乙EGC=60°,

???Z.EAC=乙EGC=60°,

???(FEB=Z-AEC=45°,乙FBE=^ACE,

???△ACE^LFBE,

AZ.EFB=Z.EAC=60°,過點(diǎn)。作OH_LCE于H,則OH=%z_OFH=Z-EFB=60°,

在RtZiOHF中，0尸=-OH=>,

sinzOFH3

???FB=\一旦

3

【解析】(1)欲證明8。是切線，只要證明ABJLBD即可；

(2)首先證明ABC?推出蕓=累，BPFC2=CF-CF,在等腰直角三角形△力8C

CDCC

中，BC=-AB，可得CF-CE=[4B2；

22

(3)延長E。交O。于G,連接ZE.首先證明△ACEs^FBE,推出NEFB=NE\4C=60。，

過點(diǎn)。作?！癑.CE于H,則OH=g,Z.OFH=Z.EFB=60°,在RtAOH尸中，根據(jù)OF=

OH爭由此即可解決問題;

sxnLOFH

本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、切線的判定、垂徑定理、勾股定理、等腰直角三角

形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似

三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.

第38頁，共52頁

21.【答案】(解：(1)如圖所Z5,△4聲傳1和△A282c2即為所求;

(2)4,3)(2,-2)

(3)由圖可得：Pi(由-a),P2(b-2,-a-5).

故答案為：(4,3)；(2,-2)

【解析】

解：(1)見答案

(2)點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)(4,3),4的坐標(biāo)(2,-2)；

(3)見答案

【分析】(1)根據(jù)△48C繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到A&BiC],AAiBiCi向左平移2個(gè)

單位，再向下平移5個(gè)單位得到2c2.

(2)根據(jù)圖形得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移后的點(diǎn)P的位置，即可得出點(diǎn)匕、P2的坐標(biāo).

本題主要考查了利用平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行作圖，解題時(shí)注意：確定平移后圖形的

基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離.決定旋轉(zhuǎn)后圖形位置的因素為：旋轉(zhuǎn)角度、旋

轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心.

22.【答案】解：如圖所示，(1)4力遇傳1即為平移后的圖形；

⑵△&BC2即為旋轉(zhuǎn)后的圖形.

【解析】(1)分別作出點(diǎn)4、B、C向右平移5個(gè)方格所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得；

(2)分別作出點(diǎn)4、C繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得.

本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換、平移變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定

義作出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

23.【答案】解：(1)如下圖所示.

二點(diǎn)4所經(jīng)過路徑的長度=生更=迪.

【解析】【試題解析】

(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△ABC向右平移3個(gè)單位長度所得的△&B1G，寫出G點(diǎn)的

坐標(biāo)即可；

(2)根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△4BC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。所得的△A2B2C2；寫出

Cz點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

(3)根據(jù)弧長公式即可得出點(diǎn)4所經(jīng)過路徑的長度.

本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

第40頁，共52頁

24.【答案】解：(1)A&BIC如圖所示;

(2)△々B2c2如圖所示；

(3)如圖所示，旋轉(zhuǎn)中心為(—1,0).

【解析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)從B繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180。后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4、的位置，然后

順次連接即可；

(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)4、B、C平移后的位置，然后順次連接即可；

(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，確定出旋轉(zhuǎn)中心即可.

本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),

準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】解:(1)如圖,A481cl為所作，點(diǎn)4的坐標(biāo)為(2,-4)；

(2)如圖，△42BC2為所作；

(3)BC=422+32=g,

所以C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長=皿亙=任兀；

1802

(4)△&BC2的面積=3x31xlx12xlx13x27x3=；.

【解析】(1)根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，寫出點(diǎn)2、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4、B］、G的

坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△AiBiG：

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點(diǎn)4、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)/、C2,則可得到△&BG；

(3)C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑是以B點(diǎn)為圓心，BC為半徑，圓心角為90。的弧，然后

根據(jù)弧長公式計(jì)算即可；

(4)利用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積可計(jì)算出△々Be?的面積.

本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)

線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)

點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了軸對(duì)稱變換.

26.【答案】（1）-4,-1；-3,-3；-1,-2；

⑵6.

【解析】

【分析】

本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，作圖-軸對(duì)稱變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中

考?？碱}型.

⑴分別作出4、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)4、Bi、G即可;

(2)分別作出4、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫、殳、即可;

【解答】

解：(1)△AiBiG如圖所小，：A1(-4,—l'),3,-3),1,-2)；

故答案為—4,—1；—3,—3；—1,—2；

第42頁，共52頁

(2)△42夕2c2如圖所示，SACC1C2=1X4X3=6.

故答案為6.

27.【答案】解：(l)A&&Ci即為所求；

(2)△4B2c2即為所求;4(2,—3)；

(3)P(O,1),

【解析】

【分析】

本題考查作圖-中心對(duì)稱，作圖-軸對(duì)稱等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用軸

對(duì)稱解決最短問題，屬于中考常考題型.

⑴分別作出4、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)4、B］、G即可；

(2)分別作出4、B、C關(guān)于原點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)必、口2、即可；

(3)作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)GIL。)，連接工、Q交y軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求；

【解答】

解：(1)見答案；

(2)見答案；

(3)APAC的周長最小，即AP+CP最小.

作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)。2(1,0),連接人交y軸于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求.

設(shè)4(-2,3)、。2(1，。)所在直線解析式為y=kx+b,

則篇？0=3,解得憶「，

,??直線的解析式為y=-％+1，

???P(0,l).

28.【答案】解：(1)如圖所示，△&B1Q即為所求;

4282c2即為所求.

【解析】本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

(1)分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；

⑵根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△42%。2即可.

29.【答案】解：(1)50,17；

(2)解：讀書3冊的人數(shù)為50-(9+17+4)=20,

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

學(xué)生麟卜閱讀腕僦統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生思卜蜂^^形統(tǒng)計(jì)圖

扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀書3冊所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360。x9=144°；

(3)列表得,

男1力2