【中考】2021-2022學年江蘇省泰州市數(shù)學模擬試卷（二）

【中考】2021-2022學年江蘇省泰州市數(shù)學模擬試卷（二）

一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1.0的相反數(shù)是.

2.如圖，下列條件：@Z1=Z3,②N2+N4=180°,③N4=N5,④N2=N3,（§）Z6=Z2+Z3

中能判斷直線4/〃2的有（只填序號）.

3.1納米等于0.000000001米，用科學記數(shù)法表示：2018納米=米.

4.如圖，四邊形ABCD是◎。的內接四邊形，NB=135°,則NA0C的度數(shù)為

5.如圖是一個幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形，則這個幾何

體的側面展開圖的面積為.

△△

主視圖左視圖

俯視圖

6.用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖

案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個，則第n個圖案中正三角形的個

二、選一選（本大題共8小題，每小題只有一個正確答案，每小題4分，共32分）

7.下面是一位美術愛好者利用網格圖設計的幾個英文字母的圖形，你認為其中既是軸對稱圖形

又是對稱圖形的是（）

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①“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨；

②無理數(shù)是開方開沒有盡的數(shù)；

③若。為實數(shù)，則同＜0是沒有可能；

④16的平方根是±4,用式子表示是］話=±4：

⑤某班的5位同學在向“創(chuàng)建圖書角”捐款中，捐款數(shù)如下（單位：元）：8,3,8,2,4,那

么這組數(shù)據的眾數(shù)是8,中位數(shù)是4,平均數(shù)是5.其中正確的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.已知y=j2x—5+j5—2x—3,則2中的值為（）

1515

A.-15B.15C.——D.—

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10.兩個相似三角形面積的比為4：3,那么它們的對應邊上的高的比為（)

A.4:3B.2:百C.2:3D.沒有能確

定

當式子，」卜5的值為零時,x的值是（）

11.

x—4x—5

A.±5B.5C.-5D.5或1

12.如圖，AB是。O的直徑，弦CD1AB,N-CDB=30°，CD=2JJ，則陰影部分的面

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7t2兀

A.27rB.兀C.-D.—

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13.閱讀下面文字后，解答問題

有這樣一道題目："已知：二次函數(shù)y=/+bx+c的圖象點（1,0）,

求證：這個二次函數(shù)圖象關于直線x=2對稱"

題目中的橫線部分是一段被墨水污染了無法辨認的文字.

根據現(xiàn)有信息，題目中二次函數(shù)圖象沒有具有的性質是（）

A.過點（3,0）B.頂點是（2,-2）

C.在X軸上截得的線段長是2D.與Y軸交點是（0,3）

14.將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉30°,得正方形ABICIDI，BICI交CD于點E,AB=G，

則四邊形ABiED的內切圓半徑為（）

V3+1R3-6r73+1八3-6

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三、解答題（本大題共9小題，共70分；寫出運算步驟，推理過程或文字說明）

15.(1)(—3)-|1——(^'―3)°；

（2）先化簡，再求值：1—佇！+WLL,a=tan60°.

aa'+2a

16.如圖，在A/BC中，平分N8/C,點。是BC的中點，DEL4B于點、E,DF工AC于

點F.

求證：△ZBC是等腰三角形.

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17.AZBC在平面直角坐標系中的位置如圖所示(坐標系內正方形網格的單位長度為1):

(1)在網格內畫出和AZBC以點0為位似的位似圖形使和△ZBC的位似

比為2：1且位于y軸左側；

(2)分別寫出4、4、G三個點的坐標：A,、B]、C,；

18.“食品”受到全社會的廣泛關注，濟南市某中學對部分學生就食品知識的了解程度，采用隨

機抽樣的方式，并根據收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚沒有完整的統(tǒng)計圖.請你根

據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

扇嗾梅條嗾I十圖

(1)接受問卷的學生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角

為;

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該中學共有學生900人，請根據上述結果，估計該中學學生中對食品知識達到“了解

和“基本了解”程度的總人數(shù)；

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(4)若從對食品知識達到“了解”程度的2個女生和2個男生中隨機抽取2人參加食品知識競

賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.

19.如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)卜=b+6的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反

比例函數(shù)歹=一的圖象交于C、D兩點，DE_Lx軸于點E.已知C點的坐標是(6,-1),DE=3.

x

(1)求反比例函數(shù)與函數(shù)的解析式.

(2)根據圖象直接回答：當x為何值時，函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

20.某校的教室A位于工地0的正西方向，且0A=200米，一部拖拉機從。點出發(fā)，以每秒5米

的速度沿北偏西53°方向行駛，設拖拉機的噪聲污染半徑為130米，試問教室A是否在拖拉機

的噪聲污染范圍內，若沒有在，請說明理由；若在，求出教室A受污染的時間有幾秒.(已知：

sin53°g0.80,sin37°^0.60.tan37°g0.75)

21.人民商場準備購進甲、乙兩種牛奶進行，若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元,

其用90元購進甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進乙種牛奶的數(shù)量相同.

(1)求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是多少元？

(2)若該商場購進甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，該商場甲種牛奶的價格為49元,

乙種牛奶的價格為每件55元，則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使的總利潤(利潤=售

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價-進價)等于371元，請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶各自多少件？

22.如圖，AB是半圓0的直徑，點C為半徑0B上一點，過點C作CDJ_AB交半圓。于點D,

將4ACD沿AD折疊得到AAED,AE交半圓于點F,連接DF.

(1)求證：DE是半圓的切線：

(2)連接0D,當OUBC時，判斷四邊形ODFA的形狀，并證明你的結論.

23.如圖,在平面直角坐標系中,頂點為(4,-1)的拋物線交y軸于A點，交x軸于B,C兩點(點B

在點C的左側)，已知A點坐標為(0,3).

(1)求此拋物線的解析式；

(2)已知點P