2018大學(xué)生物理學(xué)術(shù)競(jìng)賽 水中的蠟燭

祝第九屆中國大學(xué)生物理學(xué)術(shù)競(jìng)賽圓滿成功9水中的蠟燭正方報(bào)告人：高振宇目錄CONTENTPART

ONEPART

TWOPART

THREEPART

FOURPART

FIVE題目分析理論分析實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)總結(jié)參考文獻(xiàn)P.19水中的蠟燭P.2Part1.題目闡述9水中的蠟燭CandleinWater

Addsomeweighttoacandlesuchthatitbarelyfloatsinwater.Asthecandleburns,itmaycontinuetofloat.Investigateandexplainthisphenomenon.關(guān)鍵詞：蠟燭幾乎無法漂浮加些重量燃燒繼續(xù)漂浮調(diào)查并解釋這種現(xiàn)象

給蠟燭加些重量，這樣蠟燭就幾乎無法浮在水里了。當(dāng)蠟燭燃燒時(shí)，它可能繼續(xù)漂浮。調(diào)查并解釋這種現(xiàn)象。Part2.理論分析P.49水中的蠟燭對(duì)影響水中蠟燭漂浮的相關(guān)參數(shù)的初步估計(jì)使用控制變量法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)9水中的蠟燭1.重物質(zhì)量2.蠟燭直徑3.火焰產(chǎn)生的空氣浮力4.表面張力P.3

Part2.理論分析9水中的蠟燭P.4

Part2.理論分析9水中的蠟燭P.5

Part2.理論分析9水中的蠟燭由參考文獻(xiàn)[3]得在火焰影響范圍小于半徑情況下，適當(dāng)作出假設(shè)P.621mm蠟燭半徑凹槽半徑隨時(shí)間變化21mm蠟燭損失質(zhì)量隨時(shí)間變化Part2.理論分析9水中的蠟燭由文獻(xiàn)[3]知

m為損失質(zhì)量，R為凹槽半徑

P.7

Part2.理論分析9水中的蠟燭蠟燭豎直方向能流分布圖P.8P.99水中的蠟燭

設(shè)蠟燭近似為圓柱體，則得到表面張力最大值為設(shè)質(zhì)量為M的蠟熔化、冷卻后形成了高度為h的蠟面，則該蠟面的表面張力為Part2.理論分析蠟燭對(duì)水來說為非浸潤，與水面彎曲角有關(guān)，所以以最大值來代替實(shí)際值模型建立基于假設(shè)，我們建立一下模型液面

Part2.理論分析9水中的蠟燭此時(shí)在點(diǎn)燃以前并不考慮凹槽存在P.10表面張力為了方便描述，將其作用效果從浮力中脫離開

Part2.理論分析9水中的蠟燭P.11

蠟燭燃燒過程水面上下長(zhǎng)度變化模擬近似如下Part2.理論分析9水中的蠟燭P.12最終因?yàn)闊醾鲗?dǎo)以及水面以上凝固壁無法得到冷卻而融化問題凹槽大小幾乎不再變化，蠟燭最終將會(huì)因?yàn)樗倪M(jìn)入淹沒燈芯或因重物等效質(zhì)量過大使蠟燭根部長(zhǎng)時(shí)間在液面以下因氧氣與二氧化碳比值變化而導(dǎo)致蠟燭熄滅可用理論模型估算熄滅時(shí)剩余蠟燭長(zhǎng)度Part2.理論分析9水中的蠟燭P.13蠟燭漂浮過程控制變量法不同規(guī)格蠟燭，電路排針，鋼釘，按釘，磁鐵，水杯，游標(biāo)卡尺Part3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭P.14Part3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭直徑3cm蠟燭下面掛重物幾乎不能漂浮時(shí)在水中點(diǎn)燃P.15Part4.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭蠟燭直徑：5cm高度：5cm可以觀測(cè)到蠟燭凹槽形狀近似與理論模型相適應(yīng)蠟燭最終燒穿底部P.16Part3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭蠟燭表面張力最大值實(shí)驗(yàn)確定減去按釘浮力得到最大表面張力P.17Part3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭L/mm86.3084.8780.0079.1372.2364.2163.4062.0356.6V0/cm30.250.330.50.660.900.900.951.001.00選取直徑1.8cm蠟燭隨機(jī)選取時(shí)間點(diǎn)測(cè)量剩余長(zhǎng)度與凹槽體積大小實(shí)驗(yàn)方法：先用游標(biāo)卡尺測(cè)量蠟燭長(zhǎng)度，通過逐漸添加配重使蠟燭能在水中懸浮，再讓蠟燭漂浮于水面上，點(diǎn)燃蠟燭，一段時(shí)間后將蠟燭吹滅，等待蠟燭冷卻后，將蠟燭取出，通過針管將水注入到凹槽內(nèi)直至剛好填滿凹槽，針管注入水的體積即為凹槽體積，再用游標(biāo)卡尺測(cè)出此時(shí)的蠟燭長(zhǎng)度，然后重新將蠟燭放入水中，重復(fù)實(shí)驗(yàn)并記錄數(shù)據(jù)84.0實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：在點(diǎn)燃蠟燭后凹槽開始形成的過程中，凹槽外緣為一圓環(huán)，蠟燭有輕微的上浮持續(xù)燃燒一段時(shí)間后，蠟燭長(zhǎng)度縮短至頂部重新接觸水平面繼續(xù)燃燒，蠟燭任維持漂浮燃燒到最后燭焰變小，逐漸熄滅，蠟燭未沉沒P.18直徑18mm蠟燭剛能維持懸浮時(shí)與配重的總質(zhì)量M=19.81g,總體積V總=19.9cm3，g取9.8N/kg由仿真結(jié)果看出，在燃燒過程中隨著蠟燭長(zhǎng)L的減小，凹槽體積V0增大的趨勢(shì)放緩，V0與L的關(guān)系圖像呈現(xiàn)非線性關(guān)系。后期不再變化與理論相符Part3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭P.19Part3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭蠟燭臨近熄滅和熄滅后殘骸P.20Part3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭P.21直徑三厘米蠟燭燃燒將蠟燭固定盆底，加水至與蠟燭上端接近，造成勉強(qiáng)漂浮現(xiàn)象，點(diǎn)燃蠟燭蠟燭不會(huì)在燃燒時(shí)沉入水底，表面張力和空氣對(duì)流，蠟燭底部是否燒穿將成為蠟燭與重物是否沉入水底的決定因素Part3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭P.23實(shí)驗(yàn)編號(hào)蠟燭長(zhǎng)度/cm蠟燭直徑/cm重物等效質(zhì)量/g水面高度/cm熄滅時(shí)蠟燭總長(zhǎng)度/cm熄滅后現(xiàn)象1121.55.1100.6底部燒穿沉底2121.53.9100.7底部燒穿沉底341.5固定杯底32.9熄滅水未進(jìn)入441cm5.1152.1熄滅后懸浮551cm3.2151.2底部燒穿，漂浮655cm3.2152.0底部燒穿755cm5.1152.0底部燒穿Part3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭P.22一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)蠟燭出現(xiàn)五次由明亮火焰變?yōu)槲⑿』鹧娴那闆r，變暗間隔前四次片刻后又恢復(fù)明亮，火焰大小觀測(cè)無肉眼差距，最后一次變微小后經(jīng)過約8秒后熄滅，而此時(shí)水仍然沒有進(jìn)入蠟燭凹槽，蠟燭上部在水平面下，水面接觸線有明顯彎曲，凹槽周圍有一層蠟油形成的薄膜。灰暗持續(xù)時(shí)間/s灰暗與明亮間隔/s蠟燭是否熄滅1495否1492否1580否1554否8是Part3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭P.24

我們發(fā)現(xiàn)，在不同的實(shí)驗(yàn)中，凹槽最頂端呈現(xiàn)出兩種狀態(tài)：一種呈開口狀即最外沿向外塌陷；另一種是呈較為光滑的曲頂。

回憶實(shí)驗(yàn)過程，我們認(rèn)為第一種狀態(tài)是由于初始狀態(tài)時(shí)棉線長(zhǎng)度過短，火苗比較小，留給形成凹槽的時(shí)間較長(zhǎng)，當(dāng)后來火苗長(zhǎng)度變長(zhǎng)，凹槽的的最上端受到火苗外焰加熱而稍微熔化變軟，向外塌陷的部分由于距離火苗變遠(yuǎn)而凝固。

而第二種狀態(tài)是由于初始所留棉線較多，點(diǎn)燃時(shí)火苗已經(jīng)比較大，所以凹槽不太深時(shí)最頂端就被熔化變軟，來不及向外塌陷凝固。9水中的蠟燭Part3.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)9水中的蠟燭P.25補(bǔ)充說明Part4.總結(jié)9水中的蠟燭P.26

整理實(shí)踐了進(jìn)行水中蠟燭實(shí)驗(yàn)及測(cè)量的的實(shí)驗(yàn)裝置和過程（其他漂浮，懸浮問題也可借鑒）通過理論分析，得到蠟燭漂浮滿足的公式，通過實(shí)驗(yàn)確定了各個(gè)變量的影響參數(shù)以及相關(guān)關(guān)系。設(shè)計(jì)了合理的實(shí)驗(yàn)方案，定性的研究了蠟燭直徑，重物質(zhì)量，與蠟燭水中漂浮的關(guān)系。定性判斷出蠟燭及重物最終沉入水底的影響因素及影響的正負(fù)相關(guān)關(guān)系Part4.總結(jié)P.51.蠟燭漂浮原因是浮力，表面張力的共同作用的效果2.重物質(zhì)量越大，蠟燭熄滅時(shí)長(zhǎng)度越大，正相關(guān)3.蠟燭半徑r越大，蠟燭熄滅時(shí)長(zhǎng)度越短，負(fù)相關(guān)4.蠟燭傾斜角度越大，蠟油溢出的越多，蠟燭熄滅時(shí)長(zhǎng)度越短，負(fù)相關(guān)5.重物等效重力越小，蠟燭剩余長(zhǎng)度越小，負(fù)相關(guān)6.通過蠟燭實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)蠟燭漂浮滿足受力分析，運(yùn)用理論分析公式可粗略估計(jì)出蠟燭剩余長(zhǎng)度根據(jù)一系列初步實(shí)驗(yàn)，我們可以得到以下初步結(jié)論9水中的蠟燭P.27誤差產(chǎn)生原因1.蠟燭并非豎與水接觸邊緣形成一片薄膜2.排針質(zhì)量，體積過小，使得質(zhì)量與浮力測(cè)量測(cè)量出現(xiàn)誤差3.排針質(zhì)量過小，會(huì)使得蠟燭基本只剩下一個(gè)凹槽和蠟壁，測(cè)量誤差4.燃燒時(shí)有效去除外溢蠟油后觀察：由于蠟壁所受溫度的不同，會(huì)有外塌和直筒兩種現(xiàn)象，導(dǎo)致表面張力有微小差異4.若重物過輕蠟燭若為偏斜，會(huì)有蠟油溢出導(dǎo)致在蠟燭周圍形成一圈蠟壁，影響其表面張力，影響漂浮狀態(tài)Part4.總結(jié)9水中的蠟燭P.28[1]吳齊，浮體穩(wěn)定的平衡條件（J），濟(jì)南大學(xué)學(xué)報(bào)，（1994）