江蘇省南京市鼓樓區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案解析】

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁江蘇省南京市鼓樓區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A． B．2 C． D．2．2023年5月30日，浙江臺州的柑橘、楊梅和西藍(lán)花等三大類共計1.49萬顆“臺州種子”隨神舟十六號載人飛船飛向太空，用科學(xué)記數(shù)法表示萬是（

）A． B． C． D．3．下列各組式子，為同類項的一組是（

）A．x與a B．與 C．與 D．與4．如圖，當(dāng)輸入的數(shù)時，輸出的結(jié)果y值為（

）A．0 B．1 C．2 D．45．已知a，b，c均為有理數(shù)，且，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無法確定6．《孫子算經(jīng)》中有個問題：若三人共車，余兩車空；若兩人共車，剩九人步.問人與車各幾何？意思是：若三個人乘一輛車，則空余兩輛車；若兩個人乘一輛車，則剩余9人需要步行，試問人和車輛各有多少？設(shè)有x輛車，則根據(jù)題意可列出方程為（

）A． B．C． D．二、填空題7．計算：．8．比較大?。海ㄌ睢?lt;”、“=”、“>”號）．9．在數(shù)，0，，，，（每兩個1之間依次增加一個0）中，有理數(shù)的個數(shù)是．10．若是關(guān)于的方程的解，則．11．請寫出一個含字母x的代數(shù)式，滿足：無論x為何值，該代數(shù)式的值總大于的值，該代數(shù)式可以是．12．若A是二次多項式，B是三次多項式，則的次數(shù)是．13．用100元購進(jìn)筆記本a本、圓珠筆b支，找回20元；購進(jìn)同樣的筆記本2a本、圓珠筆2b支，應(yīng)付元．14．若2021年入學(xué)的3班5號女生學(xué)籍號為202103052，2022年入學(xué)的13班12號男生學(xué)籍號為202213121，則學(xué)籍號202311232表示．15．基礎(chǔ)代謝率（）是身體為了要維持基本運行所需要的熱量，影響基礎(chǔ)代謝率的主要因素有體重、年齡、肌肉量，且男性、女性的計算方式不同，小明是男生，今年歲，身高，體重，根據(jù)表中的信息，他的基礎(chǔ)代謝率是．基礎(chǔ)代謝率（）計算公式男性體重（）+5×身高（）年齡（歲）女性體重（）+1.8×身高（）年齡（歲）16．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們自己寫一個三位數(shù)，然后把它的個位數(shù)字與百位數(shù)字對調(diào)，將新三位數(shù)減去原三位數(shù)，學(xué)生A，B，C的結(jié)果分別是，，，你認(rèn)為答對的學(xué)生是．（填寫所有答對的學(xué)生編號）三、解答題17．計算：(1)；(2)．18．化簡：(1)；(2)．19．先化簡，再求值：，其中，．20．解方程：(1)；(2)．21．對于有理數(shù)a、b定義一種新運算“”，規(guī)定：．例如：．(1)填空：______，______，______；(2)若，則的結(jié)果為______；(3)判斷“”運算是否滿足交換律并說明理由．22．展板的形狀如圖所示，四角是半徑相等的扇形，其余部分都是長方形．(1)請用含a，b，r的代數(shù)式表示該圖形的面積；(2)已知，，現(xiàn)用一根長的金線為廣告牌邊框鑲一圈邊，若金線恰好用完，求r．（不考慮接頭部分損耗，π取3）23．下表是今年雨季清涼河一周內(nèi)的水位變化情況．星期一二三四五六日水位變化/m注：正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示比前一天下降．(1)根據(jù)上表，回答下列問題：①本周星期____河流的水位最高；②與上周末相比，判斷本周末河流水位是上升了還是下降了？(2)若以上周末水位為0點，用折線統(tǒng)計圖表示本周的水位情況，并在圖中用你的方式表示出這一周大致的平均水位．24．生活中，通常用24時計時法表示具體時間與之相關(guān)，全球共分為24個時區(qū)，相鄰兩個時區(qū)的時間相差1小時，以英國格林威治所在的本初子午線為基準(zhǔn)，在格林威治以東的地區(qū)，時差以“”標(biāo)記，在格林威治以西的地區(qū)，時差以“”標(biāo)記，下表是各城市與格林威治的時差：城市北京紐約悉尼莫斯科與格林威治時差(時)例如：格林威治12時，對應(yīng)北京當(dāng)?shù)貢r間20時，對應(yīng)莫斯科當(dāng)?shù)貢r間15時．(1)北京和紐約的時差是多少小時？(2)若在悉尼的小明21時打電話給在紐約的小亮，則紐約當(dāng)?shù)貢r間是幾時？(3)小明在10月27日23時乘坐北京直飛悉尼的飛機，經(jīng)過12小時抵達(dá)，此時悉尼當(dāng)?shù)貢r間為10月幾日的幾時？(4)小紅游學(xué)去了莫斯科，到了莫斯科之后，他在整點時刻打電話給在北京的爸爸報平安通話那一刻，爸爸在北京的時間點數(shù)恰好是他在莫斯科時間點數(shù)的2倍，那么接通電話時，小紅爸爸在北京的具體時間是多少？25．在數(shù)軸上，點M和N分別表示數(shù)m，n，可以用絕對值表示點M，N兩點間距離d，即．(1)在數(shù)軸上，點A，B，C，D分別表示數(shù)，7，x，y，解決以下問題：①_____；②若，則_____；③若，求y的值．(2)在數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)a，b，點E是數(shù)軸上一點，滿足，請在數(shù)軸上表示出所有符合條件的點E．（在數(shù)軸上把選定區(qū)域用鉛筆加粗，并標(biāo)注必要的數(shù)據(jù)，用含a，b的代數(shù)式表示）答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．【詳解】解：依題意，的相反數(shù)是2，故選：B．2．D【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：萬．故選：D．3．C【分析】本題考查了同類項的定義；所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；據(jù)此列式作答即可．【詳解】解：A、x與a不是同類項，故該選項不符合題意；B、與不是同類項，故該選項不符合題意；C、與是同類項，故該選項符合題意；D、與不是同類項，故該選項不符合題意；故選：C4．B【分析】本題考查了代數(shù)式求值，把代入所給出的運算程序，判斷結(jié)果是否大于0，若小于0，則再次代入程序計算即可，如果結(jié)果大于0，則輸出y，弄清題中的運算程序是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：依題意，當(dāng)輸入的數(shù)時，，當(dāng)輸入時，，即，故選：B．5．A【分析】本題考查有理數(shù)大小的比較，有理數(shù)的減法運算，兩個有理數(shù)相減，如果結(jié)果大于0，則被減數(shù)大于減數(shù)，據(jù)此比較即可．【詳解】解：∵，，∴，，∴，故選：A．6．D【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人乘一車，最終剩余9人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】由題意可列出方程，故選：D．7．3【分析】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)．根據(jù)“負(fù)數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)”，即可得出答案．【詳解】解：．故答案為：38．>【分析】本題考查了有理數(shù)比較大小，掌握負(fù)數(shù)的絕對值大，負(fù)數(shù)越小，正數(shù)的絕對值越大，正數(shù)越大，據(jù)此作答即可．【詳解】解：依題意，，因為所以故答案為：>9．4【分析】本題考查了有理數(shù)，根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)判斷即可，熟練掌握有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：依題意，，0，，是有理數(shù)，所以有理數(shù)的個數(shù)是4，故答案為：410．【分析】把代入方程中，轉(zhuǎn)化為解關(guān)于字母的一元一次方程即可解題．【詳解】把代入方程得，故答案為：．【點睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．11．（答案不唯一）【分析】本題考查了列代數(shù)，根據(jù)，作答即可．【詳解】∵無論x為何值，，∴無論x為何值，，故答案為：（答案不唯一）．12．三/3【分析】本題考查合并同類項．根據(jù)合并同類項的法則即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，B中的三次項沒有同類項，所以和的最高次是三次．所以的結(jié)果一定是三次多項式或三次單項式．故答案為：三．13．【分析】本題考查列代數(shù)式，已知式子的值求解代數(shù)式的值．根據(jù)單價乘以數(shù)量等于總價，先表示出第一次購買筆記本和圓珠筆的總價，得出，再表示出第二次購買筆記本和圓珠筆的總價，問題得解．【詳解】設(shè)筆記本的單價是元，圓珠筆的單價是y元，根據(jù)題意有：（元），∴購進(jìn)同樣的筆記本2a本、圓珠筆2b支為：（元），故答案為：．14．2023年入學(xué)的11班23號女生學(xué)籍號【分析】本題主要考查用數(shù)字表示事件，根據(jù)題中記錄的方法,掌握各位數(shù)表示的意義,判斷即可．【詳解】結(jié)合題意可知：202311232表示2023年入學(xué)的11班23號女生學(xué)籍號，故答案為：2023年入學(xué)的11班23號女生學(xué)籍號．15．【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運算，有理數(shù)的乘法，根據(jù)題意代入數(shù)進(jìn)行計算即可，能夠讀懂題意，理解題意是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意可知，小明的基本代謝率為．故答案為：．16．C【分析】此題考查了整式的加減法計算，設(shè)這個三位數(shù)為，然后把它的個位數(shù)字與百位數(shù)字對調(diào)，變?yōu)?，且a、b、c為1至9的整數(shù)，即可得：，且，據(jù)此即可作答．【詳解】設(shè)這個三位數(shù)為，然后把它的個位數(shù)字與百位數(shù)字對調(diào)，變?yōu)?，且a、b、c為1至9的整數(shù)，∴，，∴，∵a、b、c為1至9的整數(shù)，∴，又∵，，，∴符合要求，即答對的學(xué)生是C，故答案為：C．17．(1)(2)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法運算律計算即可．【詳解】（1）；（2）．18．(1)(2)【分析】本題主要考查了整式的混合運算：（1）把看作一個整體，再運用合并同類項法則即可作答；（2）先根據(jù)去括號法則去掉括號，再把同類項交換在一起，利用合并同類項法則進(jìn)行合并即可；解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項法則．【詳解】（1）解：（2）解：19．，【分析】本題主要考查了整式的加減混合運算、化簡求值：先根據(jù)去括號法則去掉括號，再把同類項交換在一起，利用合并同類項法則進(jìn)行合并即可；解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項法則．【詳解】解：把，代入，得．20．(1)(2)【分析】本題考查了解一元一次方程，（1）先去括號，再移項合并同類項，系數(shù)化為1，即可；（2）先去分母，再去括號，再移項合并同類項，系數(shù)化為1，即可．【詳解】（1）；（2）．21．(1)，，(2)(3)滿足，理由見詳解【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，（1）利用新運算的規(guī)定計算即可；（2）利用新運算的規(guī)定計算即可；（3）分當(dāng)，，三種情況，分別計算、，比較結(jié)果即可作答．【詳解】（1），，，故答案為：，，；（2）∵，∴，故答案為：；（3）“”運算滿足交換律，理由如下：當(dāng)，，，此時：；當(dāng)，，，此時：；當(dāng)，，，此時：；綜上：，即：“”運算滿足交換律．22．(1)(2)【分析】本題考查了根據(jù)圖形列代數(shù)式以及求值的知識，（1）圖形的面積等于一個圓的面積加五個矩形的面積，據(jù)此列式作答即可；（2）先表示出圖形的周長，再代入計算即可．【詳解】（1）根據(jù)圖形有：，即該圖形的面積為：；（2）根據(jù)圖形有：，∵，，圖形的周長，∴，解得：，即．23．(1)①五，②與上周末相比，本周末河流水位是上升了(2)見詳解【分析】（1）①以上周末的水位為參照物，根據(jù)有理數(shù)的加法運算，計算出每天的水位變化值，即可得到答案；②根據(jù)①中的周天的結(jié)果的符號，即可判斷；（2）根據(jù)（1）中①所求的數(shù)據(jù)，畫出折線圖即可．【詳解】（1）①星期一，水位變化，星期二，水位變化，星期三，水位變化，星期四，水位變化，星期五，水位變化，星期六，水位變化，星期天，水位變化，∴星期五的河流的水位最高；②∵星期天，水位變化，∴與上周末相比，本周末河流水位是上升了；（2）根據(jù)（1）中①所求的數(shù)據(jù)畫圖如下：【點睛】本題考查了畫折線圖，正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)的加減運算，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，準(zhǔn)確進(jìn)行運算．24．(1)北京和紐約的時差是小時(2)紐約當(dāng)?shù)貢r間是時(3)10月28日的時(4)小紅爸爸在北京的具體時間點數(shù)是【分析】本題考查的是正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，有理數(shù)的加減運算的實際應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，理解時差中的正號與負(fù)號的含義是解本題的關(guān)鍵．（1）利用北京與格林威治的時差減去紐約與格林威治的時差，即可作答；（2）先求出紐約與悉尼的時差，再用悉尼的時刻減去所求的時差，即可作答；（3）先求出飛機抵達(dá)悉尼的北京時刻，再求出北京與悉尼的時差，再用所得的北京時刻加上該時差，即可作答；（4）設(shè)小紅爸爸在北京的具體時間點數(shù)是x，則此時莫斯科時間的點數(shù)為，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求解．【詳解】（1）（小時），即：北京和紐約的時差是小時；（2）紐約與悉尼的時差：（小時），由表格數(shù)據(jù)可知：悉尼時間在格林威治時間之前，紐約時間在格林威治時間之后，∴紐約當(dāng)?shù)貢r間是：，即紐約當(dāng)?shù)貢r間是時：（3）∵小明在10月27日23時乘坐北京直飛悉尼的飛機，經(jīng)過12小時抵達(dá)，∴小明在北京時間10月28日11時抵達(dá)悉尼，∵北京與悉尼的時差：（小時），∴抵達(dá)時，悉尼時間為（時），即：抵達(dá)時悉尼當(dāng)?shù)貢r間為10月28日的時；（4）設(shè)小紅爸爸在北京的具體時間點數(shù)是x，則此時莫斯科時間的點數(shù)為，根據(jù)題意，有：，解得：，即：小紅爸爸在北京的具體時間點數(shù)是．25．(1)①，②，③或者(2)數(shù)軸見詳解．【分析】（1）①根據(jù)定義計算即可；②結(jié)合定義，根據(jù)列出關(guān)于x的方程，解方程即可求解；③同理列出關(guān)于y的方程，解方程即可求解；（2）設(shè)點E表示的數(shù)為e，根據(jù)數(shù)軸可知：，根據(jù)，可得，根據(jù)解