電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系高二上物理人教版2019必修三

10.3電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系人教版（2019）高中物理（必修

第三冊(cè)）第十章

靜電場(chǎng)中的能量

如果只畫出帶電體空間分布的電場(chǎng)線和等勢(shì)面的剖面圖，等勢(shì)面就成了等勢(shì)線。圖中每相鄰兩條等勢(shì)線之間的電勢(shì)差是相等的。電場(chǎng)線密的地方等勢(shì)線也密，電場(chǎng)線稀疏的地方等勢(shì)線也稀疏。為什么？新課導(dǎo)入電場(chǎng)力F電場(chǎng)強(qiáng)度E

點(diǎn)電荷電場(chǎng)電場(chǎng)力做功WW=Flcosθ電勢(shì)能Ep電勢(shì)

WAB

=

EpA

-

EpB

WA0

=EpA

電勢(shì)差UAB

？EA+Bqd電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系推導(dǎo)：

=qEdAB

WAB=qUAB

?UAB

=EdAB

或E

=UAB/dABWAB

=FdAB

F若不沿電場(chǎng)方向取點(diǎn)，還成立嗎？電場(chǎng)力F電場(chǎng)強(qiáng)度E

點(diǎn)電荷電場(chǎng)電場(chǎng)力做功WW=Flcosθ電勢(shì)能Ep電勢(shì)

WAB

=

EpA

-

EpB

WA0

=EpA

電勢(shì)差UAB

？電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系推導(dǎo)：

=qEdAB

WAC=qUAC

UAB

=EdAB

或E

=UAB/dABWAC

=FlcosθFEA+BqdCl)θ=FdAB

?=q(

A-C)

=q(

A-B)

=qUAB

非勻強(qiáng)電場(chǎng)成立嗎？電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系:（適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)）電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位：伏/米（V/m）電場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)值=如何證明：1V/m=1N/C沿電場(chǎng)線方向的距離！或N/C思考1：計(jì)算時(shí)代入正負(fù)號(hào)嗎？UAB

=EdAB

或E

=UAB/dABUAB

=EdAB通常取正值沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)差

勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的乘積。公式：一、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1.對(duì)U=Ed的理解（1）只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，對(duì)于非勻強(qiáng)電場(chǎng)，可做定性判斷（2）d為沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離二、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系的理解

（1）這個(gè)式子表示在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于沿場(chǎng)強(qiáng)方向每單位距離上的電勢(shì)差。（2）由此式可推出E的單位為V/m(1V/m=1N/C)判斷1：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，電勢(shì)逐漸降低的方向就是電場(chǎng)線的方向。EANPM×

電勢(shì)降低最快的方向是電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向。EAＢCθUAB=UBC結(jié)論：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩條平行線段上相等距離的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等。AＢCDE拓展1：試證明UAB與UBC大小關(guān)系？拓展2：試證明UAB與UBC大小關(guān)系？AＢC因?yàn)椋篧AB=FABlAB=qUABWBC=FBClBC=qUBC且FAB<

FBC故：UAB<UBC+例題精講如圖，真空中平行金屬板M、N之間的距離d為0.04m，有一2×10-15kg的帶電粒子位于M板旁，粒子的電荷量為8×10-15C，給兩金屬板加200V直流電壓。（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小。（2）求帶電粒子從M板由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板時(shí)的速度。解（1）兩金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，帶電粒子所受的靜電力，則

有（2）靜電力遠(yuǎn)大于重力2×10-14N，因此重力可忽略不計(jì)。帶電粒子運(yùn)動(dòng)的加速度，設(shè)帶電粒子到達(dá)N板時(shí)速度為v。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系有，則+例題精講如圖，真空中平行金屬板M、N之間的距離d為0.04m，有一2×10-15kg的帶電粒子位于M板旁，粒子的電荷量為8×10-15C，給兩金屬板加200V直流電壓。（3）如果兩金屬板距離增大為原來(lái)的2倍，其他條件不變，則上述問(wèn)題（1）（2）的答案又如何？解（3）當(dāng)d'＝2d時(shí)，則帶電粒子所受的靜電力的大小是4×10-11N，到達(dá)N板時(shí)的速度是40m/s；兩金屬板距離增大為原來(lái)的2倍時(shí)，靜電力的大小是2×10-11N，速度仍然是40m/s。當(dāng)兩極板間距增大，會(huì)影響什么？不會(huì)影響什么？如何快速得出結(jié)論？+例題精講如圖，真空中平行金屬板M、N之間的距離d為0.04m，有一2×10-15kg的帶電粒子位于M板旁，粒子的電荷量為8×10-15C，給兩金屬板加200V直流電壓。（2）求帶電粒子從M板由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板時(shí)的速度。解（2）從M至N，電場(chǎng)力做功，當(dāng)兩極板間距離增大，電勢(shì)差并沒(méi)有變，電場(chǎng)力做功相同，由

得1、如圖所示，在某電場(chǎng)中畫出了四條電場(chǎng)線，C、D兩點(diǎn)是AB連線的三等分點(diǎn)。已知A點(diǎn)的電勢(shì)為φA＝30V，B點(diǎn)的電勢(shì)為φB＝0，則(

)A.C點(diǎn)的電勢(shì)＝20VB.C點(diǎn)的電勢(shì)<20VC.C點(diǎn)的電勢(shì)>20VD.A、B、C都不正確解析：

B小試牛刀2.勻強(qiáng)電場(chǎng)中一簇水平等勢(shì)面，電勢(shì)的高低如圖所示，相鄰等勢(shì)面之間的距離都是2cm，下列判斷正確的是()A.電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向下，大小為0.2V/mB.電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向下，大小為500V/mC.電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向上，大小為0.2V/mD.電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向上，大小為500V/mD小試牛刀小試牛刀3.如圖所示，A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，其中∠C=30°，AB方向與電場(chǎng)方向平行，AC邊長(zhǎng)0.8m。已知A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)φA=9V，φC=3V，下列說(shuō)法正確的是()A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為15V/mB.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為7.5V/mC.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為5√3V/mD.B點(diǎn)和C點(diǎn)電勢(shì)不相等A小試牛刀4.a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)。電場(chǎng)線與矩形所在平面平行。已知a點(diǎn)的電勢(shì)為20V