相似三角形應(yīng)用舉例

27.2相似三角形

相似三角形應(yīng)用舉例1.如圖．利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度．已知標(biāo)桿BE高，測(cè)得．．則建筑物CD的高是（）A． B．C．12.4mD．14m2.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書(shū)于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長(zhǎng)，量得影長(zhǎng)一丈五尺，立一標(biāo)桿，長(zhǎng)一尺五寸，影長(zhǎng)五寸，問(wèn)竿長(zhǎng)幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長(zhǎng)，量出它在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)一丈五尺，同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長(zhǎng)五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長(zhǎng)為（）A．五丈 B．四丈五尺C．一丈 D．五尺3.如圖，要測(cè)量旗桿AB的高度，可在地面上豎一根竹竿DE，測(cè)量出DE的長(zhǎng)以及DE和AB在同一時(shí)刻下地面上的影長(zhǎng)即可，則下面能用來(lái)求AB長(zhǎng)的等式是（）A.B.C.D.4.如圖，九年級(jí)某班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)身高米的楚陽(yáng)同學(xué)站在C處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，同一時(shí)刻，其他成員測(cè)得AC=2米，AB=10米，則旗桿的高度是____米．5.如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后，再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D．此時(shí)如果測(cè)得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間的大致距離AB．6.如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來(lái)測(cè)量操場(chǎng)旗桿AB的高度，他們通過(guò)調(diào)整測(cè)量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上，已知米，米，目測(cè)點(diǎn)D到地面的距離米，到旗桿的水平距離DC=20米，求旗桿的高度.7.如圖，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子的一部分在地面上，另一部分在建筑物的墻面上．小明測(cè)得旗桿AB在地面上的影長(zhǎng)BC為9.6m，在墻面上的影長(zhǎng)CD為2m．同一時(shí)刻，小明又測(cè)得豎立于地面長(zhǎng)1m的標(biāo)桿的影長(zhǎng)為．請(qǐng)幫助小明求出旗桿的高度．8.如圖，△ABC中，DE∥BC，DE分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，S△ADE＝2S△DCE，求S△ADE∶S△ABC.參考答案：2.B3.C5.解：∵∠ADB＝∠EDC，∠ABC＝∠ECD＝90°，∴△ABD∽△ECD.∴，即解得AB=100(m).因此，兩岸間的大致距離為100m.6.解：由題意可得：△DEF∽△DCA，則∵米，米，米，DC=20米，∴解得：AC=10，（m）.答：旗桿的高度為11.5m.7.解：如圖：過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，∴，BE=CD=2m，