《第1章 基本的幾何圖形》單元測試卷2021-2022學(xué)年青島版七年級上冊數(shù)學(xué)

2021-2022學(xué)年青島新版七年級上冊數(shù)學(xué)《第1章基本的幾何圖

形》單元測試卷

一.選擇題

1.下面給出的圖形中，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能形成圓錐的是（）

3.下列說法中正確的是（）

A.射線AB和射線8A是同一條射線

B.延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的

C.延長直線A8

D.經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫一條直線，并且只能畫一條直線

4.在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，不可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有（）

6.下面四個幾何圖形中，表示平面圖形是（

8.用一個平面去截正方體，截面圖形不可能是（）

9.如果一個正方體棱長擴(kuò)大到原來的2倍，則表面積擴(kuò)大到原來的（）

A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍

10.2020年是不尋常的一年，病毒無情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前線，不顧自

己的安危令我們感動.文德中學(xué)初一年級學(xué)習(xí)小組送給醫(yī)務(wù)工作者的正方體6面上都有

一個漢字，如圖所示是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“最”字所在面相對的

面上的漢字是（）

A.美B.的C.逆D.人

二.填空題

11.如果圓的半徑長擴(kuò)大為原來的3倍，那么該圓的面積擴(kuò)大為原來的倍.

12.如圖，該圖形是立體圖形的展開圖.

<

>

13.用棱長是\cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，把這個幾何體放在桌子上，并把暴

露的面涂上顏色，那么涂顏色面的面積之和是cm2.

14.如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字

是

15.如圖所示，截去正方體一角變成一個新的多面體，這個多面體有個面.

16.一個棱柱有12個頂點(diǎn)，所有側(cè)棱長的和是48c〃?，則每條側(cè)棱長是cm.

17.“齊天大圣”孫悟空有一個寶貝--金箍棒，當(dāng)他快速旋轉(zhuǎn)金箍棒時，展現(xiàn)在我們眼前

的是一個圓的形象，這說明.

18.下圖是一個立體圖形的表面展開圖，則該立體圖形的名稱為.

19.如圖，C、。為線段48上的任意兩點(diǎn)，那么圖中共有條線段.

I,」1J

ACDR

20.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線,

能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是.

三.解答題

21.如圖，長方形的長和寬分別是8cm和4cm,求圖中陰影部分的周長.

22.如圖，左圖為一個棱長為4的正方體，右圖為左圖的表面展開圖(字在外表面上)，請

根據(jù)要求回答問題：

(1)而“成”的對面是面；

(2)如果面“麗”在右面，面“美”在后面，面會在上面；

(3)左圖中，M、N為所在棱的中點(diǎn)，試在右圖中畫出點(diǎn)M、N的位置；右圖中三角形

AMN的面積為.

23.(1)下面這些基本圖形和你很熟悉，試一試在括號里寫出它們的名稱.

A

?()n()()(■)(?)

(2)將這些幾何體分類，并寫出分類的理由.

24.臺州奉化一果農(nóng)有一批經(jīng)過挑選的橙子要包裝出售，現(xiàn)隨意挑選10個，橙子測量直徑,

數(shù)據(jù)分別為(單位：c”)7,9,7.8,8,7.9,8,8,7.9,7.9,7.8,7.8.橙子內(nèi)包裝模型

的橫截面如圖(1),凹型為半圓形，半圓的直徑為這批橙子大約平均值加0.2cm,現(xiàn)用

紙箱作外包裝，內(nèi)包裝嵌入紙箱內(nèi)，每箱裝一層，一層裝5X4個如圖(2)所示，紙箱

的高度比內(nèi)包裝高5cm.

(1)估計這批橙子的平均直徑大約是多少？

(2)設(shè)計紙箱(不加蓋子)的長、寬、高各為多少？(數(shù)據(jù)保留整數(shù)，設(shè)計時長和寬比

內(nèi)包裝各需加長0.5?！?.

(3)加工成一只紙箱的硬紙板面積較合理需多少°〃落請給出一種方案.(不計接頭重

疊部分，蓋子頂面用透明紙)

25.正方體是由六個平面圖形圍成的立體圖形，設(shè)想沿著正方體的一些棱將它剪開，就可以

把正方體剪成一個平面圖形，但同一個正方體，按不同的方式展開所得的平面展開圖是

不一樣的，下面的圖形是由6個大小一樣的正方形，拼接而成的，請問這些圖形中哪些

可以折成正方體？試試看.

26.用數(shù)學(xué)的眼光去觀察問題，你會發(fā)現(xiàn)很多圖形都能看成是動靜結(jié)合，舒展自如的.下面

所給的三排圖形都存在著某種聯(lián)系，用線將它們連起來.

1分別填入六個長方形,

使得按虛線折成長方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù).

參考答案與試題解析

選擇題

1.解：根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，

所給圖形是直角三角形的是D選項(xiàng).

故選：D.

2.解：根據(jù)常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應(yīng)棄之”，

只有4選項(xiàng)不能圍成正方體.

故選：A.

3.解：A、射線用兩個大寫字母表示時，端點(diǎn)字母寫在第一個位置，所以射線AB和射線

8A不是同一條射線，此選項(xiàng)錯誤；

B、延長線段AB是按照從A到B的方向延長的，而延長線段54是按照從8到A的方向

延長的，意義不相同，故此選項(xiàng)錯誤；

C、直線本身就是無限長的，不需要延長，故此選項(xiàng)錯誤；

。、根據(jù)直線的公理可知：兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)正確.

故選：D.

4.解：第一、二、三幅圖中的生活、生產(chǎn)現(xiàn)象可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解

釋，第四幅圖中利用的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”的知識.

故選：A.

5.解：A、圖形是正方體，不符合題意；

B、圖形是梯形，不符合題意；

C、圖形屬于圓柱體，符合題意；

。、圖形是圓，不符合題意；

故選：C.

6.解：前三個是立體圖形，即圓錐體、圓柱體、正方體，只有。選項(xiàng)是三角形，是平面圖

形，

故選：D.

7.解：人不可以作為一個正方體的展開圖，

B.不可以作為一個正方體的展開圖，

C.可以作為一個正方體的展開圖，

D.不可以作為一個正方體的展開圖，

故選：C.

8.解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面

相交得三角形，面和面相交是直線，不是曲線.

因此不可能是圓形.

故選：C.

9.解：設(shè)原來的正方體的棱長為〃，則變化后的正方體的棱長為2a,

原來的表面積：“義。義6=642,

變化后的表面積：2aX2aX6=24a2,

而24a24-6a2=4,

故選：B.

10.解：根據(jù)正方體展開圖的特征“相間、Z端是對面”可知，

“最”的對面是“人”，

故選：D.

二.填空題

11.解：設(shè)圓的半徑為，，則它的面積為兀心，

如果圓的半徑長擴(kuò)大為原來的3倍，則半徑為3r,則它的面積為n(3r)2=9兀心，

.?.如果圓的半徑長擴(kuò)大為原來的3倍，那么該圓的面積擴(kuò)大為原來的9倍.

故答案為：9

12.解：該圖形是立體圖形三棱柱的展開圖.

故答案為：三棱柱.

13.解：從前、后、左、右、上5個方向看各有6個面暴露在外，

...涂顏色面的面積之和是5X6=30(cm2),

故答案為：30.

14.解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“我”與“夢”是相對面，

“們”與“中”是相對面，

“的”與“國”是相對面.

故答案為：夢.

15.解：仔細(xì)觀察圖形，正確地數(shù)出多面體的面數(shù)是7.

故答案為：7.

16.解：根據(jù)以上分析一個棱柱有12個頂點(diǎn)，所以它是六棱柱，即有6條側(cè)棱，又因?yàn)樗?/p>

有側(cè)棱長的和是48cm,所以每條側(cè)棱長是48+6=8”?.

故答案為8.

17.解：“齊天大圣”孫悟空有一個寶貝--金箍棒，當(dāng)他快速旋轉(zhuǎn)金箍棒時，展現(xiàn)在我們

眼前的是一個圓的形象，這說明線動成面.

故答案為：線動成面.

18.解：四個三角形和一個四邊形，是四棱錐的組成，所以該立體圖形的名稱為四棱錐.

19.解：???線段有兩個端點(diǎn)，

.?.圖中的線段有：線段AC,線段4。、線段AB、線段C。、線段CB、線段08,共6條.

故答案為：6.

20.解：能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是：兩點(diǎn)確定一條直線，

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線.

三.解答題

21.解：大弧長為：叫?—兀（cm）,

180

小弧長的和為：-1嗎3義&2=兀（cm）,

180

周長為：2兀+2兀+2+6=（4兀+8）cm,

答：圖中陰影部分的周長為（4兀+8）cm.

22.解：（1）正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

"美‘'與"我"是相對面，

“愛”與“成”是相對面，

“麗”與“都”是相對面，

故答案為：愛；

（2）?.?面“麗”在右面，面“美”在后面，

.?.而“愛”會在上面：

故答案為：愛；

（3）點(diǎn)M、N的位置如圖所示，

△AMN的面積=1X(4+6)X8--X2X4-—X6X6,

222

=40-4-18,

=40-22,

=18.

或△AM'N^—X10X2=10,

2

故答案為