2023學(xué)年完整公開課版數(shù)與形

第1課時(shí)數(shù)與形數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形8

按上面彩燈的規(guī)律，你能算出第2014盞燈是什么顏色嗎？

我們的生活中充滿了有趣的現(xiàn)象，只要我們留心，就能發(fā)現(xiàn)很多與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題。1.某城市江灘邊的一排彩燈按下面的規(guī)律排列?！瓘?fù)習(xí)導(dǎo)入

2014÷（2+3+4）=183（組）......4(盞）答：2014盞燈是黃色。2.細(xì)胞分裂過程是按1、2、4、8、16……這樣的方式進(jìn)行，那么第十次分裂后細(xì)胞的個(gè)數(shù)是多少？復(fù)習(xí)導(dǎo)入答：第十次分裂細(xì)胞的個(gè)數(shù)是1024個(gè)。1=（

）21+3=（

）21+3+5=（）2觀察一下，下面的圖和右邊的算式有什么關(guān)系？把算式補(bǔ)充完整。1231新知探究我發(fā)現(xiàn)：算式左邊的加數(shù)是每個(gè)正方形圖左下角的小正方形和其他“”形圖中所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和，正好等于每個(gè)正方形圖中每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果有困難，可以畫圖來幫助。1+3+5+7=（

）21+3+5+7+9+11+13=（

）2

=92471+3+5+7+9+11+13+15+17新知探究你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？我一個(gè)一個(gè)加下去看看，答案好像有點(diǎn)規(guī)律。加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近于1。從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的。12+=121434+=341878+=781161516…

2新知探究計(jì)算++++++…。

121418116132164可以畫個(gè)圖來幫助思考。用一個(gè)圓或一條線段表示“1”。

從圖上可以看出，這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和都是1。

有些問題通過畫圖，解決起來更直觀。新知探究

++++++…=1。

1214181161321641.（教材P108頁(yè)做一做第1題）請(qǐng)你根據(jù)例1的結(jié)論算一算。1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）2585鞏固練習(xí)2.（教材P108頁(yè)做一做第2題）下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？

照這樣接著畫下去，第6個(gè)圖形有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？第10個(gè)圖形呢？你能解釋這其中的道理嗎？2×6+6=18（個(gè)）2×10+6=26（個(gè)）鞏固練習(xí)3.如下圖，第一個(gè)圖形中有1個(gè)正方形，第二個(gè)圖形中有5個(gè)正方形，第三個(gè)圖形中有14個(gè)正方形，第四個(gè)圖形中有30個(gè)正方形，