黑龍江省哈爾濱市順邁學(xué)校2023-2024學(xué)年 八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

順邁初中2023-2024（上）八年級階段檢測試卷（數(shù)學(xué)）學(xué)科期中考試考生須知：1.本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘.2.答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚.3.請按照題號的順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草紙、試題紙上答題無效.4.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.5.保持卡面整潔、不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.第Ⅰ卷選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題（每小題3分，共計30分）1.下列圖形是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列運算正確的是（）A. B.C. D.3.下列二次根式中，是最簡二次根式的為（）A. B. C. D.4.下列從左到右的變形是分解因式的是（）A. B.C. D.5.如圖，在中，，，平分.若.則的長為（）A.1 B.2 C.3 D.46.如圖①，邊長為的大正方形中有一個邊長為的小正方形，小明將圖①的陰影部分拼成了一個長方形，如圖②，又分別計算了兩個圖形的陰影面積，這一過程可以驗證（）圖①圖②A. B.C. D.7.如圖，在中，，若的周長為50，為的垂直平分線，則（）A.25 B.45 C.50 D.558.若分式的值為0，則的值為（）A.0 B.1 C.-1 D.±19.下列說法錯誤的是（）A.有一個內(nèi)角是60°的等腰三角形是等邊三角形B.等腰三角形的角平分線、中線、高線三線合一C.在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半D.線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等10.如圖，在中，，于點，于點.則下列結(jié)論：①；②；③；④平分.正確的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計30分）11.將數(shù)字0.00000104用科學(xué)記數(shù)法表示為________.12.當(dāng)________時，分式有意義.13.計算：________.14.若點與點關(guān)于軸對稱，則________.15.分式方程的解為________.16.因式分解：________.17.如圖，在中，，，則的度數(shù)為________.18.若，，則________.19.等腰三角形的兩條邊長為2和3，則這個等腰三角形的周長是________.20.在中，，為的平分線，過點作的垂線交于點，垂足為，過點作于點，若，，則的面積為________.三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）21.（本題7分）計算：（1） （2）22.（本題7分）先化簡，再求值：，其中.23.（本題8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，它們的頂點坐標(biāo)分別為，，.（1）將向下平移4個單位長度，得到，請在圖中畫出.（2）畫出關(guān)于軸對稱的，并直接寫出的坐標(biāo).24.（本題8分）如圖，點、在的邊上，，.圖1圖2（1）求證：；（2）若，，直接寫出圖中四個等腰三角形（與除外）.25.（本題10分）某服裝店老板到廠家選購、兩種品牌的兒童服裝，每套品牌服裝進價比品牌服裝每套進價多25元，用1000元購進種服裝的數(shù)量與用750元購進種服裝的數(shù)量相同.（1）求、兩種品牌服裝每套進價分別是多少元？（2）若品牌服裝每套售價為130元，品牌服裝每套售價為95元，服裝店老板決定，購進品牌服裝的數(shù)量比購進品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，要使總獲利不少于1200元，則最少購進品牌服裝多少套？26.（本題10分）如圖，在中，，點在上，點在的延長線上，連接、，.圖1圖2圖3（1）求證：；（2）如圖2，若，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，點是外一點，連接，，，且平分，若，，求的長.27.（本題10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點為坐標(biāo)原點，點在軸正半軸上，點、點分別在軸的負半軸與正半軸上，連接，，若，，且點的坐標(biāo)為.備用圖（1）求點的坐標(biāo)；（2）動點以每秒1個單位長度的速度從點出發(fā)，沿線段向終點運動，過點作軸，交直線于點，設(shè)線段的長為，點的運動時間為秒，求與的關(guān)系式（不要求寫出的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，動點以每秒3個單位長度的速度從點出發(fā)，沿軸向終點運動（點與點同時出發(fā)），連接，，且，若為等邊三角形，求此時的值及的面積.順邁初中2023-2024（上）階段測試期中學(xué)情監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（每小題3分，共計30分）12345678910BDACBDCBBD第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計30分）11121314150161718192027或8三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）21.（1）；（2）12.22.；23.解：（2）.24.（1）證明：∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，∴.（2），，，.25.解：（1）設(shè)種品牌服裝每套進價是元，種品牌服裝每套進價是元.解得：經(jīng)檢驗為原分式方程的解且符合題意.答：種品牌服裝每套進價是100元，種品牌服裝每套進價是75元.（2）設(shè)購進品牌服裝套.解得：答：最少購進品牌服裝16套.26.（1）證明：如圖1，