上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction課件

第二章固體結(jié)構(gòu)（SolidStructure）AFM照片上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction※

1晶體學(xué)基礎(chǔ)（BasisFundamentalsofcrystallography）

晶體結(jié)構(gòu)的基本特征：原子（或分子、離子）在三維空間呈周期性重復(fù)排列（periodicrepeatedarray），即存在長程有序（long-rangeorder）性能上兩大特點：固定的熔點（meltingpoint）,各向異性（anisotropy）上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction一、晶體的空間點陣（Spacelattice）1.

空間點陣的概念將晶體中原子或原子團抽象為純幾何點（陣點latticepoint），即可得到一個由無數(shù)幾何點在三維空間排列成規(guī)則的陣列—空間點陣（spacelattice）特征：每個陣點在空間分布必須具有完全相同的周圍環(huán)境(surrounding)2．晶胞（Unitecells）

代表性的基本單元（最小平行六面體）smallrepeatentities選取晶胞的原則：

Ⅰ)選取的平行六面體應(yīng)與宏觀晶體具有同樣的對稱性；Ⅱ）平行六面體內(nèi)的棱和角相等的數(shù)目應(yīng)最多；Ⅲ）當(dāng)平行六面體的棱角存在直角時，直角的數(shù)目應(yīng)最多；Ⅳ）在滿足上條件，晶胞應(yīng)具有最小的體積。

上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction簡單晶胞（初級晶胞）：只有在平行六面體每個頂角上有一陣點復(fù)雜晶胞：除在頂角外，在體心、面心或底心上有陣點上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction

3.晶系與布拉菲點陣（CrystalSystemandBravaisLattice）七個晶系，14個布拉菲點陣晶系布拉菲點陣晶系布拉菲點陣三斜Triclinica≠b≠c，α≠β≠γ單斜Monoclinica≠b≠c，α=γ=90o≠β正交a≠b≠c，α=β=γ＝90o簡單三斜簡單單斜底心單斜簡單正交底心正交體心正交面心正交六方Hexagonala1=a2＝a3≠c，α=β＝90o，γ=120o菱方Rhombohedrala=b=c,α=β=γ≠90o四方（正方）Tetragonala=b≠c,α=β=γ＝90o立方Cubica=b=c，α=β=γ＝90o簡單六方簡單菱方簡單四方體心四方簡單立方體心立方面心立方上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction底心單斜簡單三斜簡單單斜上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction底心正交簡單正交面心正交體心正交上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction簡單菱方簡單六方簡單四方體心四方上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction簡單立方體心立方面心立方上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction4.晶體結(jié)構(gòu)與空間點陣

上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction二、晶向指數(shù)和晶面指數(shù)（MillerIndicesofCrystallographicDirectionandPlanes）1．陣點坐標晶向族<uvw>：具有等同性能的晶向歸并而成；（x1,y1,z1）,(x2,y2,z2)二點連線的晶向指數(shù)：[x2-x1,y2-y1,z2-z1]*指數(shù)看特征，正負看走向

求法：1）

確定坐標系2）

過坐標原點，作直線與待求晶向平行；3）

在該直線上任取一點，并確定該點的坐標（x，y，z）4）

將此值化成最小整數(shù)u，v，w并加以方括號[uvw]即是。（代表一組互相平行，方向一致的晶向）2.晶向指數(shù)（Orientationindex）上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction晶面族{hkl}中的晶面數(shù)：a）hkl三個數(shù)不等，且都≠0，則此晶面族中有b）hkl有兩個數(shù)字相等且都≠0，則有，如{112}c)hkl三個數(shù)相等，則有，d）hkl

有一個為0，應(yīng)除以2，則有

有二個為0，應(yīng)除以22，則有

求法：1）

在所求晶面外取晶胞的某一頂點為原點o，三棱邊為三坐標軸x，y，z2）

以棱邊長a為單位，量出待定晶面在三個坐標軸上的截距；3）

取截距之倒數(shù)，并化為最小整數(shù)h，k，l并加以圓括號（hkl）即是。3.晶面指數(shù)（IndicesofCrystallographicPlane）上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction4.六方晶系指數(shù)（Indicesofhexagonalcrystalsystemorhexagonalindices）

三坐標系四軸坐標系a1，a2，ca1，a2，a3，c120°

120°

120°

（hkil)i=-(h+k)[uvtw]t=-(u+v)上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction5.晶帶（Crystalzone）

所有相交于某一晶向直線或平行于此直線的晶面構(gòu)成一個“晶帶”（crystalzone）此直線稱為晶帶軸（crystalzoneaxis），所有的這些晶面都稱為共帶面。晶帶軸[uvw]與該晶帶的晶面（hkl）之間存在以下關(guān)系

hu＋kv＋lw＝0————晶帶定律

凡滿足此關(guān)系的晶面都屬于以[uvw]為晶帶軸的晶帶則三個晶面同屬一個晶帶

上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction6．晶面間距（Interplanarcrystalspacing）兩相鄰近平行晶面間的垂直距離—晶面間距，用dhkl表示從原點作（hkl）晶面的法線，則法線被最近的（hkl）面所交截的距離即是上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction上述公式僅適用于簡單晶胞,對于復(fù)雜晶胞則要考慮附加面的影響

fcc當(dāng)（hkl）不為全奇、偶數(shù)時，有附加面：

通常低指數(shù)的晶面間距較大，而高指數(shù)的晶面間距則較小bcc當(dāng)h＋k＋l＝奇數(shù)時，有附加面：

六方晶系

立方晶系：如{0001}面

上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction三、晶體的對稱性

crystallinesymmetrysymmetrizationof

crystals對稱性——晶體的基本性質(zhì)

對稱元素（symmetryelements）

宏觀對稱性元素

點群（pointgroup）—晶體中所有點對稱元素的集合根據(jù)晶體外形對稱性，共有32種點群空間群（spacegroup）—晶體中原子組合所有可能方式根據(jù)宏觀、微觀對稱元素在三維空間的組合，可能存在230種空間群（分屬于32種點群）

微觀對稱性上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction四、極射投影Stereographicprojection

極射投影原理（principle）

參考球，極點、極射面、大圖、基圖

Wulff網(wǎng)（wullfnet）經(jīng)線、緯線、2o等分沿赤道線沿基圓讀數(shù)只有兩極點位于吳氏經(jīng)線或赤道上才能正確度量晶面、晶向間夾角標準投影：以某個晶面//投影面作出極射投影圖。（001）倒易點陣（reciprocallattice）上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction※2金屬的晶體結(jié)構(gòu)（CrystalStructureofMetals）

體心立方點陣面心立方點陣密排六方點陣上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction表2.5三種典型金屬結(jié)構(gòu)的晶體學(xué)特點

上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction晶胞中的原子數(shù)（Numberofatomsinunitcell）

點陣常數(shù)（latticeparameter）a，c原子半徑（atomicradius）R配位數(shù)（coordinationnumber）N致密度（Efficiencyofspacefilling）

軸比（axialratio）c/a上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction堆垛（Stacking）密排結(jié)構(gòu)（close-packedcrystalstructure）最密排面(close-packedplaneofatoms)fcc{111}ABCABCABC······hcp{0001}ABABABAB······上海交大材料科