上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction課件

第二章固體結(jié)構(gòu)（SolidStructure）AFM照片上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction※

1晶體學(xué)基礎(chǔ)（BasisFundamentalsofcrystallography）

晶體結(jié)構(gòu)的基本特征：原子（或分子、離子）在三維空間呈周期性重復(fù)排列（periodicrepeatedarray），即存在長(zhǎng)程有序（long-rangeorder）性能上兩大特點(diǎn)：固定的熔點(diǎn)（meltingpoint）,各向異性（anisotropy）上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction一、晶體的空間點(diǎn)陣（Spacelattice）1.

空間點(diǎn)陣的概念將晶體中原子或原子團(tuán)抽象為純幾何點(diǎn)（陣點(diǎn)latticepoint），即可得到一個(gè)由無(wú)數(shù)幾何點(diǎn)在三維空間排列成規(guī)則的陣列—空間點(diǎn)陣（spacelattice）特征：每個(gè)陣點(diǎn)在空間分布必須具有完全相同的周?chē)h(huán)境(surrounding)2．晶胞（Unitecells）

代表性的基本單元（最小平行六面體）smallrepeatentities選取晶胞的原則：

Ⅰ)選取的平行六面體應(yīng)與宏觀晶體具有同樣的對(duì)稱(chēng)性；Ⅱ）平行六面體內(nèi)的棱和角相等的數(shù)目應(yīng)最多；Ⅲ）當(dāng)平行六面體的棱角存在直角時(shí)，直角的數(shù)目應(yīng)最多；Ⅳ）在滿(mǎn)足上條件，晶胞應(yīng)具有最小的體積。

上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction簡(jiǎn)單晶胞（初級(jí)晶胞）：只有在平行六面體每個(gè)頂角上有一陣點(diǎn)復(fù)雜晶胞：除在頂角外，在體心、面心或底心上有陣點(diǎn)上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction

3.晶系與布拉菲點(diǎn)陣（CrystalSystemandBravaisLattice）七個(gè)晶系，14個(gè)布拉菲點(diǎn)陣晶系布拉菲點(diǎn)陣晶系布拉菲點(diǎn)陣三斜Triclinica≠b≠c，α≠β≠γ單斜Monoclinica≠b≠c，α=γ=90o≠β正交a≠b≠c，α=β=γ＝90o簡(jiǎn)單三斜簡(jiǎn)單單斜底心單斜簡(jiǎn)單正交底心正交體心正交面心正交六方Hexagonala1=a2＝a3≠c，α=β＝90o，γ=120o菱方Rhombohedrala=b=c,α=β=γ≠90o四方（正方）Tetragonala=b≠c,α=β=γ＝90o立方Cubica=b=c，α=β=γ＝90o簡(jiǎn)單六方簡(jiǎn)單菱方簡(jiǎn)單四方體心四方簡(jiǎn)單立方體心立方面心立方上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction底心單斜簡(jiǎn)單三斜簡(jiǎn)單單斜上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction底心正交簡(jiǎn)單正交面心正交體心正交上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction簡(jiǎn)單菱方簡(jiǎn)單六方簡(jiǎn)單四方體心四方上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction簡(jiǎn)單立方體心立方面心立方上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction4.晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣

上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction二、晶向指數(shù)和晶面指數(shù)（MillerIndicesofCrystallographicDirectionandPlanes）1．陣點(diǎn)坐標(biāo)晶向族<uvw>：具有等同性能的晶向歸并而成；（x1,y1,z1）,(x2,y2,z2)二點(diǎn)連線的晶向指數(shù)：[x2-x1,y2-y1,z2-z1]*指數(shù)看特征，正負(fù)看走向

求法：1）

確定坐標(biāo)系2）

過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，作直線與待求晶向平行；3）

在該直線上任取一點(diǎn)，并確定該點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y，z）4）

將此值化成最小整數(shù)u，v，w并加以方括號(hào)[uvw]即是。（代表一組互相平行，方向一致的晶向）2.晶向指數(shù)（Orientationindex）上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction晶面族{hkl}中的晶面數(shù)：a）hkl三個(gè)數(shù)不等，且都≠0，則此晶面族中有b）hkl有兩個(gè)數(shù)字相等且都≠0，則有，如{112}c)hkl三個(gè)數(shù)相等，則有，d）hkl

有一個(gè)為0，應(yīng)除以2，則有

有二個(gè)為0，應(yīng)除以22，則有

求法：1）

在所求晶面外取晶胞的某一頂點(diǎn)為原點(diǎn)o，三棱邊為三坐標(biāo)軸x，y，z2）

以棱邊長(zhǎng)a為單位，量出待定晶面在三個(gè)坐標(biāo)軸上的截距；3）

取截距之倒數(shù)，并化為最小整數(shù)h，k，l并加以圓括號(hào)（hkl）即是。3.晶面指數(shù)（IndicesofCrystallographicPlane）上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction4.六方晶系指數(shù)（Indicesofhexagonalcrystalsystemorhexagonalindices）

三坐標(biāo)系四軸坐標(biāo)系a1，a2，ca1，a2，a3，c120°

120°

120°

（hkil)i=-(h+k)[uvtw]t=-(u+v)上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction5.晶帶（Crystalzone）

所有相交于某一晶向直線或平行于此直線的晶面構(gòu)成一個(gè)“晶帶”（crystalzone）此直線稱(chēng)為晶帶軸（crystalzoneaxis），所有的這些晶面都稱(chēng)為共帶面。晶帶軸[uvw]與該晶帶的晶面（hkl）之間存在以下關(guān)系

hu＋kv＋lw＝0————晶帶定律

凡滿(mǎn)足此關(guān)系的晶面都屬于以[uvw]為晶帶軸的晶帶則三個(gè)晶面同屬一個(gè)晶帶

上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction6．晶面間距（Interplanarcrystalspacing）兩相鄰近平行晶面間的垂直距離—晶面間距，用dhkl表示從原點(diǎn)作（hkl）晶面的法線，則法線被最近的（hkl）面所交截的距離即是上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction上述公式僅適用于簡(jiǎn)單晶胞,對(duì)于復(fù)雜晶胞則要考慮附加面的影響

fcc當(dāng)（hkl）不為全奇、偶數(shù)時(shí)，有附加面：

通常低指數(shù)的晶面間距較大，而高指數(shù)的晶面間距則較小bcc當(dāng)h＋k＋l＝奇數(shù)時(shí)，有附加面：

六方晶系

立方晶系：如{0001}面

上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction三、晶體的對(duì)稱(chēng)性

crystallinesymmetrysymmetrizationof

crystals對(duì)稱(chēng)性——晶體的基本性質(zhì)

對(duì)稱(chēng)元素（symmetryelements）

宏觀對(duì)稱(chēng)性元素

點(diǎn)群（pointgroup）—晶體中所有點(diǎn)對(duì)稱(chēng)元素的集合根據(jù)晶體外形對(duì)稱(chēng)性，共有32種點(diǎn)群空間群（spacegroup）—晶體中原子組合所有可能方式根據(jù)宏觀、微觀對(duì)稱(chēng)元素在三維空間的組合，可能存在230種空間群（分屬于32種點(diǎn)群）

微觀對(duì)稱(chēng)性上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction四、極射投影Stereographicprojection

極射投影原理（principle）

參考球，極點(diǎn)、極射面、大圖、基圖

Wulff網(wǎng)（wullfnet）經(jīng)線、緯線、2o等分沿赤道線沿基圓讀數(shù)只有兩極點(diǎn)位于吳氏經(jīng)線或赤道上才能正確度量晶面、晶向間夾角標(biāo)準(zhǔn)投影：以某個(gè)晶面//投影面作出極射投影圖。（001）倒易點(diǎn)陣（reciprocallattice）上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction※2金屬的晶體結(jié)構(gòu)（CrystalStructureofMetals）

體心立方點(diǎn)陣面心立方點(diǎn)陣密排六方點(diǎn)陣上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction表2.5三種典型金屬結(jié)構(gòu)的晶體學(xué)特點(diǎn)

上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction晶胞中的原子數(shù)（Numberofatomsinunitcell）

點(diǎn)陣常數(shù)（latticeparameter）a，c原子半徑（atomicradius）R配位數(shù)（coordinationnumber）N致密度（Efficiencyofspacefilling）

軸比（axialratio）c/a上海交大材料科學(xué)基礎(chǔ)introduction堆垛（Stacking）密排結(jié)構(gòu)（close-packedcrystalstructure）最密排面(close-packedplaneofatoms)fcc{111}ABCABCABC······hcp{0001}ABABABAB······上海交大材料科