材料成形原理課件

1緒論2一、材料成形與制造業(yè)二、材料成形的專業(yè)內(nèi)涵三、本課程的教學(xué)目的與內(nèi)容3一、材料成形與制造業(yè)

原材料(錠料、軋材)凝固成形塑性成形焊接成形表面加工熱處理切削加工裝配

切削加工切削加工凝固成形塑性成形焊接成形機器毛坯零件4大型運輸機5航空母艦6大型客機7

服裝高速列車8自動化生產(chǎn)裝備9材料加工的主要方法加工冷加工熱加工鑄鍛焊——凝固（液態(tài)）成形——連接成形熱處理、表面加工、粉冶加工——塑性（高溫、室溫）成形——車、銑、刨、鉗、磨10二、材料成形的專業(yè)內(nèi)涵

材料基本理論……加工對象機電控制理論……加工設(shè)備

各類工藝知識……加工過程11凝固成形塑性成形焊接成形12［凝固成形］：熔煉金屬，并將熔融金屬澆注、壓射或吸入鑄型型腔中，凝固成為一定形狀和性能的鑄件。13［塑性成形］：利用金屬能夠產(chǎn)生塑性變形的能力，使金屬在外力作用下，加工成一定形狀的成形方法。14[焊接]：通過加熱或加壓，或兩者并用，并且用或不用填充材料，使焊件達到原子結(jié)合的一種加工方法。15《材料成形原理》課程教學(xué)目的與內(nèi)容鑄造焊接鍛壓過程中的金屬學(xué)原理冶金原理物化原理熱力學(xué)原理塑性力學(xué)原理學(xué)習(xí)16

第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

第二章凝固溫度場

第三章金屬凝固熱力學(xué)與動力學(xué)

第四章單相及多相合金的結(jié)晶

第五章鑄件宏觀組織及其控制

第六章特殊條件下的凝固與成形第七章液態(tài)金屬與氣相的相互作用

第八章液態(tài)金屬與渣相的相互作用

第九章液態(tài)金屬的凈化與精煉

第十章焊接熱影響區(qū)的組織與性能

第十一章凝固缺陷及控制

第十二章粉末冶金中原理第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)17第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)18第一節(jié)引言第二節(jié)液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)第三節(jié)液態(tài)合金的性質(zhì)第四節(jié)液態(tài)金屬的充型能力第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)19第一節(jié)引言一、液體的分類二、液體的表觀特征三、液體的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)與材料成形的關(guān)系第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)20一、液體的分類

按液體的構(gòu)成類型，可分為：原子液體（如液態(tài)金屬、液化惰性氣體）分子液體（如極性與非極性分子液體），離子液體（如各種簡單的及復(fù)雜的熔鹽）第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)21二、液體的表觀特征具有流動性（液體最顯著的性質(zhì)）；可完全占據(jù)容器的空間并取得容器內(nèi)腔的形狀（類似于氣體，不同于固體）；不能夠象固體那樣承受剪切應(yīng)力，表明液體的原子或分子之間的結(jié)合力沒有固體中強（類似于氣體，不同于固體）；具有自由表面（類似于固體，不同于氣體）；液體可壓縮性很低（類似于固體，不同于氣體）。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)22液體性質(zhì)物理性質(zhì)：密度、粘度、電導(dǎo)率、熱導(dǎo)率和擴散系數(shù)等；物理化學(xué)性質(zhì)：等壓熱容、等容熱容、熔化和氣化潛熱、表面張力等；熱力學(xué)性質(zhì)：蒸汽壓、膨脹和壓縮系數(shù)及其它第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)23三、液體的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)與材料成形的關(guān)系液體的界面張力、潛熱等性質(zhì)

凝固過程的形核及晶體生長的熱力學(xué)熔體的結(jié)構(gòu)信息

凝固的微觀機制

液體的原子擴散系數(shù)、界面張力、傳熱系數(shù)、結(jié)晶潛熱、粘度等性質(zhì)

成分偏析、固-液界面類型及晶體生長方式

熱力學(xué)性質(zhì)及反應(yīng)物和生成物在液相中的擴散速度

鑄造合金及焊接熔池的精煉第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)24第二節(jié)液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)、液體與固體、氣體結(jié)構(gòu)比較及衍射特征、由物質(zhì)熔化過程認識液體結(jié)構(gòu)、液態(tài)金屬結(jié)構(gòu)的理論模型第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)25一、液體與固體、氣體結(jié)構(gòu)比較及衍射特征晶體：

平移、對稱性特征（長程有序）——原子以一定方式周期排列在三維空間的晶格結(jié)點上，同時原子以某種模式在平衡位置上作熱振動氣體：

完全無序為特征——分子不停地作無規(guī)律運動第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)26

液體：

長程無序——不具備平移、對稱性；

近程有序——相對于完全無序的氣體，液體中存在著許多不?！坝问帯敝木钟蛴行虻脑蛹瘓F，液體結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出局域范圍的有序性第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)27液態(tài)金屬的衍射結(jié)構(gòu)參數(shù)偶分布函數(shù)g(r)

平均原子間距r1徑向分布函數(shù)配位數(shù)N1第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)28偶分布函數(shù)g(r)

物理意義：距某一參考粒子r處找到另一個粒子的幾率，換言之，表示離開參考原子（處于坐標原點r=0）距離為r位置的原子數(shù)密度ρ(r)對于平均數(shù)密度ρo（=N/V）的相對偏差。ρ(r)=ρog(r)圖1-1氣體、液體、非晶及晶態(tài)固體的結(jié)構(gòu)特點及衍射特征第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)29平均原子間距r1：對液體（或非晶固體），對應(yīng)于g(r)第一峰的位置。

r=r1

表示參考原子至其周圍第一配位層各原子的平均原子間距。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)30徑向分布函數(shù)—RDF：

(radicaldistributionfunction）RDF=4πr2ρog(r)

表示在r和r+dr之間的球殼中原子數(shù)的多少。

圖1－2稍高于熔點時液態(tài)堿金屬（Li、Na、K、Rb、Cs）的徑向分布函數(shù)(RDF)第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)31配位數(shù)N1：表示參考原子周圍最近鄰（即第一殼層）的原子數(shù)。配位數(shù)N1的求法：RDF第一峰之下的積分面積；

N1與r1一起，被認為是液體最重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，因為它們描繪了液體的原子排布情況。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)32二、由物質(zhì)熔化過程認識液體結(jié)構(gòu)物質(zhì)熔化時體積變化﹑熵變(及焓變)一般均不大（見表1-1），金屬熔化時典型的體積變化Vm/VS（Vm為熔化時的體積增量）為3~５%左右，表明液體的原子間距接近于固體，在熔點附近其混亂度只是稍大于固體而遠小于氣體的混亂度。金屬熔化潛熱Hm比其氣化潛熱Hb小得多（表1-2），為1/15~1/30，表明熔化時其內(nèi)部原子結(jié)合鍵只有部分被破壞。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)33三、液態(tài)金屬結(jié)構(gòu)的理論模型（一）無規(guī)密堆硬球模型（二）液態(tài)金屬結(jié)構(gòu)的晶體缺陷模型（三）液體結(jié)構(gòu)及粒子間相互作用的理論描述（四）實際液態(tài)金屬的微觀特點第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)34

液體的缺陷模型與幾乎與每一種固體金屬的晶體缺陷相對應(yīng)，諸如點陣空位、位錯和晶界等模型。微晶模型：液態(tài)金屬有很多微小晶體和面缺陷組成，在微晶體中金屬原子或離子組成完整的晶體點陣，這些微晶體之間以界面相連接。空穴模型：金屬晶體熔化時，在晶體網(wǎng)格中形成大量的空位，從而使液態(tài)金屬的微觀結(jié)構(gòu)失去了長程有序性。大量空位的存在使液態(tài)金屬易于發(fā)生切變，從而具有流動性。隨著液態(tài)金屬溫度的提高，空位的數(shù)量也不斷增加，表現(xiàn)為液態(tài)金屬的粘度減小。位錯模型：液態(tài)金屬可以看成是一種被位錯芯嚴重破壞的點陣結(jié)構(gòu)。在特定的溫度以上，在低溫條件下不含位錯的固體點陣結(jié)構(gòu)由于高密度位錯的突然出現(xiàn)而變成液體。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)35（四）實際液態(tài)金屬的微觀特點“能量起伏”

“結(jié)構(gòu)起伏”——液體中大量不?！坝蝿印敝木钟蛴行蛟訄F簇時聚時散、此起彼伏“濃度起伏”——同種元素及不同元素之間的原子間結(jié)合力存在差別，結(jié)合力較強的原子容易聚集在一起，把別的原于排擠到別處，表現(xiàn)為游動原子團簇之間存在著成分差異。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)36第三節(jié)液態(tài)合金的性質(zhì)一、液態(tài)合金的粘度二、液態(tài)合金的表面張力第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)37一、液態(tài)合金的粘度（一）液態(tài)合金的粘度及其影響因素（二）粘度在材料成形中的意義第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)38（一）液態(tài)合金的粘度及其影響因素1.液體粘度的定義及意義2.粘度的影響因素第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)391.液體粘度的定義及意義

粘度系數(shù)---簡稱粘度(動力學(xué)粘度η)，是根據(jù)牛頓提出的數(shù)學(xué)關(guān)系式來定義的：

τ——平行于X方向作用于液體表面（X-Z面）的外加剪切應(yīng)力，VX——液體在X方向的運動速度，dVX/dy——表示沿Y方向的速度梯度。外力作用于液體表面各原子層速度表述為：液體流動的速度梯度dVX/dy與剪切應(yīng)力τ成正比。通常條件下，所有的液態(tài)金屬符合牛頓定律，被稱為牛頓液體。粘度的物理意義可視為：作用于液體表面的應(yīng)力τ大小與垂直于該平面方向上的速度梯度的比例系數(shù)。要產(chǎn)生相同的dVX/dy，液體內(nèi)摩擦阻力越大，即η越大，所需外加剪切應(yīng)力也越大。液體粘度量綱為[M/LT]，常用單位為Pa·S或

MPa·S。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)402.粘度的影響因素粘度表達式：Kb——Bolzmann常數(shù)；U——為無外力作用時原子之間的結(jié)合能τ0——為原子在平衡位置的振動周期（對液態(tài)金屬約為10-13秒）δ——液體各原子層之間的間距粘度η隨原子間結(jié)合能U按指數(shù)關(guān)系增加，這可以理解為，液體的原子之間結(jié)合力越大，則內(nèi)摩擦阻力越大，粘度也就越高；粘度的影響因素：粘度隨原子間距δ增大而降低（成反比）。實際金屬液的原子間距δ也非定值，溫度升高，原子熱振動加劇，原子間距增大，η隨之下降；η與溫度T的關(guān)系受兩方面（正比的線性關(guān)系和負的指數(shù)關(guān)系）所共同制約，通常，總的趨勢隨溫度T而下降（見圖1-9）；第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)41合金組元（或微量元素）對合金液粘度的影響：M-H（Moelwyn-Hughes）模型：

η1——純?nèi)軇┑恼扯龋沪?——溶質(zhì)的粘度；X1、X2分別為純?nèi)軇┖腿苜|(zhì)的在溶液中的mole分數(shù)，R為氣體常數(shù)，Hm

為兩組元的混合熱。若混合熱Hm為負值，合金元素的增加會使合金液的粘度上升（Hm為負值表明反應(yīng)為放熱反應(yīng)，異類原子間結(jié)合力大于同類原子，因此摩擦阻力及粘度隨之提高）若溶質(zhì)與溶劑在固態(tài)形成金屬間化合物，則合金液的粘度將會明顯高于純?nèi)軇┙饘僖旱恼扯?，因為合金液中存在異類原子間較強的化學(xué)結(jié)合鍵。表面活性元素（如向Al-Si合金中添加的變質(zhì)元素Na）使液體粘度降低，非表面活性雜質(zhì)的存在使粘度提高。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)42（二）粘度在材料成形中的意義先引入運動學(xué)粘度及雷諾數(shù)的概念：運動學(xué)粘度為動力學(xué)粘度除以密度，即：運動學(xué)粘度ν——

適用于較大外力作用下的水力學(xué)流動，此時由于外力的作用，液體密度對流動的影響可以忽略（當(dāng)采用了運動學(xué)粘度系數(shù)ν之后，ν金和ν水兩者近于一致。例如鑄件澆注系統(tǒng)的設(shè)計計算時，完全可以按水力學(xué)原理來考慮）。動力學(xué)粘度η——

在外力作用非常小的情況下適用，如夾雜的上浮過程和凝固過程中的補縮等均與動力粘度系數(shù)η有關(guān)。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)43流態(tài)對流動阻力的影響：根據(jù)流體力學(xué)：當(dāng)雷諾數(shù)Re＞2300時為紊流，Re＜2300時為層流圓形管道：f為流動阻力系數(shù)：

→∝η→∝η0.2顯然，流動阻力愈大，在管道中輸送相同體積的液體所消耗的能量就愈大，或者說所需壓力差也就愈大。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)44粘度對成形質(zhì)量的影響影響鑄件輪廓的清晰程度；影響熱裂、縮孔、縮松的形成傾向；影響鋼鐵材料的脫硫、脫磷、擴散脫氧；影響精煉效果及夾雜或氣孔的形成：熔渣及金屬液粘度降低對焊縫的合金過渡有利。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)45粘度對鑄件輪廓的清晰程度的影響在薄壁鑄件的鑄造過程中，流動管道直徑較小，雷諾數(shù)值小，流動性質(zhì)屬于層流。此時，為降低液體的粘度應(yīng)適當(dāng)提高過熱度或者加入表面活性物質(zhì)等。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)46影響熱裂、縮孔、縮松的形成傾向由于凝固收縮形成壓力差而造成的自然對流均屬于層流性質(zhì)，此時粘度對流動的影響就會直接影響到鑄件的質(zhì)量。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)47影響鋼鐵材料的脫硫、脫磷、擴散脫氧在鑄造合金熔煉及焊接過程中，這些冶金化學(xué)反應(yīng)均是在金屬液與熔渣的界面進行的，金屬液中的雜質(zhì)元素及熔渣中反應(yīng)物要不斷地向界面擴散，同時界面上的反應(yīng)產(chǎn)物也需離開界面向熔渣內(nèi)擴散。這些反應(yīng)過程的動力學(xué)（反應(yīng)速度和可進行到何種程度）受到反應(yīng)物及生成物在金屬液和熔渣中的擴散速度的影響，金屬液和熔渣的動力學(xué)粘度η低則有利于擴散的進行，從而有利于脫去金屬中的雜質(zhì)元素。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)48影響精煉效果及夾雜或氣孔的形成金屬液各種精煉工藝，希望盡可能徹底地脫去金屬液中的非金屬夾雜物（如各種氧化物及硫化物等）和氣體，無論是鑄件型腔中還是焊接熔池中的金屬液，殘留的（或二次形成的）夾雜物和氣泡都應(yīng)該在金屬完全凝固前排除出去，否則易形成夾雜或氣孔，破壞金屬的連續(xù)性。而夾雜物和氣泡的上浮速度與液體的粘度成反比（流體力學(xué)的斯托克斯公式）。粘度η較大時，夾雜或氣泡上浮速度較小，影響精煉效果；鑄件及焊縫的凝固中，夾雜物和氣泡難以上浮排除，易形成夾雜或氣孔。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)49對焊縫的合金過渡影響在焊縫金屬的合金化方法中，通過含有合金元素的焊劑、藥皮或藥芯進行合金過渡是較為常用的方法。這類方法的合金過渡主要是在金屬液與熔渣的界面上進行的。熔渣及金屬液粘度降低，進入熔渣中的合金元素易擴散到熔渣-熔池金屬界面上，向熔池金屬內(nèi)部擴散。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)50二、液態(tài)合金的表面張力（一）表面張力的實質(zhì)及影響表面張力的因素（二）表面張力在材料成形生產(chǎn)技術(shù)中的意義第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)51（一）表面張力的實質(zhì)及影響因素表面張力及其產(chǎn)生的原因表面自由能與表面張力的關(guān)系表面與界面影響表面張力的因素第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)521、表面張力及其產(chǎn)生的原因

表面張力是表面上平行于表面切線方向且各方向大小相等的張力。表面張力是由于物體在表面上的質(zhì)點受力不均所造成。由于液體或固體的表面原子受內(nèi)部的作用力較大，而朝著氣體的方向受力較小，這種受力不均引起表面原子的勢能比內(nèi)部原子的勢能高。因此，物體傾向于減小其表面積而產(chǎn)生表面張力。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)532、表面自由能與表面張力的關(guān)系

表面自由能（表面能）：系統(tǒng)為產(chǎn)生新的單位面積表面時的自由能增量。

表面能及表面張力從不同角度描述同一表面現(xiàn)象。雖然表面張力與表面自由能是不同的物理概念，但都以γ（或）表示，其大小完全相同，單位也可以互換，通常表面張力的單位為力/距離（如N/m、dyn/cm），表面能的單位為能量/面積（如J/m2、erg/cm2等）。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)543、表面與界面表面與界面的差別在于后者泛指兩相之間的交界面，而前者特指液體（或固體）與氣體之間的交界面，但更嚴格說，應(yīng)該是指液體或固體與其蒸汽的界面。廣義上說，物體（液體或固體）與氣相之間的界面能和界面張力等于物體的表面能和表面張力。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)554、影響表面張力的因素1）表面張力與原子間作用力的關(guān)系：原子間結(jié)合力u0↑→表面內(nèi)能↑→表面自由能↑→表面張力↑2）表面張力與原子體積（δ3）成反比，與價電子數(shù)Z成正比3）表面張力與溫度：隨溫度升高而下降4）合金元素或微量雜質(zhì)元素對表面張力的影響

向系統(tǒng)中加入削弱原子間結(jié)合力的組元，會使u0減小，使表面內(nèi)能和表面張力降低。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)56（二）表面張力在材料成形生產(chǎn)技術(shù)中的意義表面張力在大體積系統(tǒng)中顯示不出它的作用，但在微小體積系統(tǒng)會顯示很大的作用界面張力與潤濕角表面張力引起的曲面兩側(cè)壓力差液膜拉斷臨界力及表面張力對凝固熱裂的影響（液膜理論）第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)571、界面張力與潤濕角

接觸的兩相質(zhì)點間結(jié)合力越大，界面張力（界面能）就越小，兩相間的界面張力越小時，潤濕角越小，稱之為潤濕性好。

例如：水銀與玻璃間及金屬液與SiO2間，由于兩者難以結(jié)合，所以兩相間的界面張力很大，幾乎不潤濕。相反，同一金屬（或合金）液固之間，由于兩者容易結(jié)合，界面張力與潤濕角就很小。液態(tài)金屬凝固時析出的固相與液相的界面能越小，形核率越高。熔渣與液態(tài)金屬之間的潤濕性將影響熔渣對金屬的保護效果與焊縫外觀成形。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)58表面為平面時（曲率半徑為無窮大），表面張力不產(chǎn)生壓力差。當(dāng)表面具有一定的曲度時，液相中的壓力高于氣相（p1>p2），該壓力差值的大小與曲率半徑成反比，曲率半徑越小，表面張力的作用越顯著。2、表面張力引起的曲面兩側(cè)壓力差

對任意曲面：對球形曲面（如液滴）（r1=r2）：液相為凸面時（金屬液滴），液滴內(nèi)部壓力大于外部壓力：p1＞p2液相為凹面時（液相中有氣泡），氣泡內(nèi)部壓力小于外部壓力：p1＜p2對柱面（r2

→∞)：第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)593．液膜拉斷臨界力及表面張力對凝固熱裂的影響在凝固的后期，不同晶粒之間存在著液膜，由于表面張力的作用，液膜將其兩側(cè)的晶體緊緊地吸附在一起，液膜厚度越小，其吸附力量就越大。設(shè)液膜為圓柱體的部分凹面，由于表面張力的作用，始終存在著一個與外力方向相反的應(yīng)力與之相平衡，其大小為：當(dāng)r=T/2時，fmax=Δp達臨界值，如果繼續(xù)將液膜拉開，則曲率半徑r將再度變大，而應(yīng)力Δp將要變小。在這種情況下，凝固收縮引起的拉應(yīng)力將大于由表面張力所產(chǎn)生的應(yīng)力，使液膜兩側(cè)的固體急劇分離。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)60液膜的拉斷臨界應(yīng)力fmax大小為：對于σ=1g/cm的金屬來說，如果液膜厚度為10-6mm時，要將液膜兩側(cè)的晶粒拉開所需應(yīng)力為2×103N/mm2！液膜拉斷時若無外界液體補充，那么晶粒間或枝晶間便形成了凝固熱裂紋?？梢姡耗さ谋砻鎻埩υ酱?，液膜越薄，則液膜的拉斷臨界應(yīng)力fmax越大，裂紋越難形成。第一種情況：凝固的早期，或者靠近液體的兩相區(qū)內(nèi)，液膜與大量未凝固的液體相通，此時液膜兩側(cè)的固體枝晶拉開多少，液體補充進去多少，因此不會產(chǎn)生熱裂。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)61第二種情況：液膜已經(jīng)與液體區(qū)隔絕，但是由于低熔點物質(zhì)的大量存在（如鋼中的硫共晶），形成大的液膜厚度和低的表面張力，將使液膜的最大斷裂應(yīng)力fmax減小，且熔點低而凝固速度較慢，這樣，厚的液膜將會長時間地保持下去，在此期間，如果有大的拉伸速度，則往往要產(chǎn)生熱裂。第三種情況：液膜雖已與液體區(qū)隔絕，但由于液膜中低熔點雜質(zhì)較少，其表面張力較高，熔點也相應(yīng)較高而凝固速度較快，液膜迅速變薄，此時如果液膜兩側(cè)的固體枝晶受到拉力，將會遇到大的fmax的抗力，這種抗力將使高溫固體內(nèi)部產(chǎn)生蠕變變形，從而避免了熱裂的產(chǎn)生。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)62第四節(jié)液態(tài)金屬的充型能力一、液態(tài)金屬充型能力的基本概念二、影響充型能力的因素第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)63液態(tài)金屬充型能力液態(tài)金屬充滿鑄型型腔，獲得形狀完整、輪廓清晰的鑄件的能力，即液態(tài)金屬充填鑄型的能力，是設(shè)計澆注系統(tǒng)的重要依據(jù)之一；充型能力弱，則可能產(chǎn)生澆不足、冷隔、砂眼、鐵豆、抬箱，以及卷入性氣孔、夾砂等缺陷。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)64

液態(tài)金屬的充型能力取決于：內(nèi)因——金屬本身的流動性外因——鑄型性質(zhì)、澆注條件、鑄件結(jié)構(gòu)等因素的影響，是各種因素的綜合反映。

表1-4不同金屬和不同鑄造方法的鑄件最小壁厚金屬種類鑄件最小壁厚（mm）砂型金屬型熔模鑄造殼型壓鑄灰鑄鐵3>40.4-0.80.8-1.5--鑄鋼48-100.5-1.02.5--鋁合金33-4----0.6-0.8第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)65合金的螺旋形流動性實驗在相同的條件下澆注各種合金的流動性試樣，以試樣的長度表示該合金的流動性，并以所測得的合金流動性表示合金的充型能力。1.澆口杯,2.低壩,3.直澆道,4.螺旋5.高壩,6.溢流道,7.全壓井第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)66液態(tài)金屬停止流動機理與充型能力圖1-25純金屬、共晶成分合金及結(jié)晶溫度圖1-26寬結(jié)晶溫度合金停止很窄的合金停止流動機理示意圖流動機理示意圖前端析出15~20％的固相量時，流動就停止。

充型能力強第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)67影響充型能力的因素1.金屬性質(zhì)方面的因素（流動性的高低）2.鑄型性質(zhì)方面的因素3.澆注條件方面的因素第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)681.金屬性質(zhì)方面的因素純金屬、共晶和金屬間化合物成分的合金：在固定的凝固溫度下，已凝固的固相層由表面逐步向內(nèi)部推進，固相層內(nèi)表面比較光滑，對液體的流動阻力小，合金液流動時間長，所以流動性好，具有寬結(jié)晶溫度范圍的合金流動性不好；結(jié)晶潛熱（約為液態(tài)金屬熱量的85~90%）：對于純金屬、共晶和金屬間化合物成分的合金，放出的潛熱越多，凝固過程進行的越慢，流動性越好，因此潛熱的影響較大，對于寬結(jié)晶溫度范圍的合金潛熱對流動性影響不大。合金液的比熱、密度越大，導(dǎo)熱系數(shù)越小,充型能力越好；合金液的粘度，在充型過程前期（屬紊流）對流動性的影響較小，而在充型過程后期凝固中（屬層流）對流動性影響較大。例：Fe-C合金流動性與成分的關(guān)系第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)692、鑄型性質(zhì)方面的因素：鑄型的蓄熱系數(shù)

b2越大，鑄型的激冷能力就越強，金屬液于其中保持液態(tài)的時間就越短，充型能力下降。金屬型（銅、鑄鐵、鑄鋼等）的蓄熱系數(shù)b2是砂型的十倍或數(shù)十倍以上，為了使金屬型澆口和冒口中的金屬液緩慢冷卻，常在一般的涂料中加入b2很小的石棉粉。濕砂型的b2是干砂型的2倍左右，砂型的b2與造型材料的性質(zhì)、型砂成分的配比、砂型的緊實度等因素有關(guān)。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)703、澆注條件方面的因素澆注溫度越高、充型壓頭越大，則液態(tài)金屬的充型能力越好；澆注系統(tǒng)（直澆道、橫澆道、內(nèi)澆道）的復(fù)雜程度，鑄件的壁厚與復(fù)雜程度等也會影響液態(tài)金屬的充型能力。第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)71圖1-21Fe-C合金流動性與成分的關(guān)系第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)72第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)73RDF=4πr2ρog(r),atoms/?r,?（

RDF第一峰之下的積分面積即所謂配位數(shù)N1

第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)74CrystalMatter

StructureTypeTm(K)Vm/Vs(%)Sm(J.K-1.mol-1)Nabcc3702.67.03Scbcc3022.66.95Febcc/fcc18093.67.61Alfcc9316.911.6Agfcc12343.519.16Cufcc13563.969.71Mghcp9242.959.71Znhcp6924.0810.7Sncomplex5052.413.8Gacomplex303-2.918.5N2-63.17.52.7Ar-83.7814.43.36CH4-90.678.72.47第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)75(Hb/ElementTm(0C)Hm(kcal/mol)Tb(0C)Hb(kcal/mol)Hb/HmAl6602.50248069.627.8Au10633.06295081.826.7Cu10833.11257572.823.4Fe15363.63307081.322.4Zn4201.7390727.516.0Cd3211.5376523.815.6Mg6502.08110332.015.4表1-2幾種晶體物質(zhì)的熔化潛熱（Hm）和氣化潛熱(Hb)第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)76圖1-４無規(guī)密堆結(jié)構(gòu)中五種多面體間隙a.四面體；b.八面體；c.四方十二面體；d.三角棱柱多面體；e.阿基米德反棱柱多面體第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)77a）LiquidNib）LiquidCo液體的粘度與溫度的關(guān)系（圖中各曲線分別為不同研究者的研究結(jié)果）第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)781200℃1700℃1550℃1400℃第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)79本章結(jié)束第二章凝固溫度場80第二章凝固溫度場溫度場溫度場溫度場溫度場第二章凝固溫度場81第一節(jié)傳熱基本原理第二節(jié)鑄件凝固溫度場的解析解法第三節(jié)熔焊過程溫度場第二章凝固溫度場82第一節(jié)傳熱基本原理一、溫度場基本概念二、熱傳導(dǎo)過程的偏微分方程三、凝固溫度場的求解方法第二章凝固溫度場83一、溫度場基本概念不穩(wěn)定溫度場：溫度場不僅在空間上變化，并且也隨時間變化的溫度場：穩(wěn)定溫度場：不隨時間而變的溫度場（即溫度只是坐標的函數(shù)）：第二章凝固溫度場84等溫面：空間具有相同溫度點的組合面。等溫線：某個特殊平面與等溫面相截的交線。溫度梯度：對于一定溫度場，沿等溫面或等溫線某法線方向的溫度變化率。溫度梯度越大，圖形上反映為等溫面（或等溫線）越密集。第二章凝固溫度場85二、熱傳導(dǎo)過程的偏微分方程三維傅里葉熱傳導(dǎo)微分方程為：式中:——導(dǎo)溫系數(shù)，；

——拉普拉斯運算符號。二維傳熱：一維傳熱：第二章凝固溫度場86

對具體熱場用上述微分方程進行求解時，需要根據(jù)具體問題給出導(dǎo)熱體的初始條件與邊界條件。初始條件：初始條件是指物體開始導(dǎo)熱時（即t=0時）的瞬時溫度分布。邊界條件：邊界條件是指導(dǎo)熱體表面與周圍介質(zhì)間的熱交換情況。第二章凝固溫度場87常見的邊界條件有以下三類：第一類邊界條件：給定物體表面溫度隨時間的變化關(guān)系

第二類邊界條件：給出通過物體表面的比熱流隨時間的變化關(guān)系

第三類邊界條件：給出物體周圍介質(zhì)溫度以及物體表面與周圍介質(zhì)的換熱系數(shù)

上述三類邊界條件中，以第三類邊界條件最為常見。第二章凝固溫度場88三、凝固溫度場的求解方法（一）解析法（二）數(shù)值方法第二章凝固溫度場89（一）解析法解析方法是直接應(yīng)用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)理論和定律去推導(dǎo)和演繹數(shù)學(xué)方程（或模型），得到用函數(shù)形式表示的解，也就是解析解。優(yōu)點：是物理概念及邏輯推理清楚，解的函數(shù)表達式能夠清楚地表達溫度場的各種影響因素，有利于直觀分析各參數(shù)變化對溫度高低的影響。缺點：通常需要采用多種簡化假設(shè)，而這些假設(shè)往往并不適合實際情況，這就使解的精確程度受到不同程度的影響。目前，只有簡單的一維溫度場（“半無限大”平板、圓柱體、球體）才可能獲得解析解。第二章凝固溫度場90（二）數(shù)值方法數(shù)值方法又叫數(shù)值分析法，是用計算機程序來求解數(shù)學(xué)模型的近似解（數(shù)值解），又稱為數(shù)值模擬或計算機模擬。差分法:

差分法是把原來求解物體內(nèi)隨空間、時間連續(xù)分布的溫度問題，轉(zhuǎn)化為求在時間領(lǐng)域和空間領(lǐng)域內(nèi)有限個離散點的溫度值問題，再用這些離散點上的溫度值去逼近連續(xù)的溫度分布。差分法的解題基礎(chǔ)是用差商來代替微商，這樣就將熱傳導(dǎo)微分方程轉(zhuǎn)換為以節(jié)點溫度為未知量的線性代數(shù)方程組，得到各節(jié)點的數(shù)值解。有限元法:

有限元法是根據(jù)變分原理來求解熱傳導(dǎo)問題微分方程的一種數(shù)值計算方法。有限元法的解題步驟是先將連續(xù)求解域分割為有限個單元組成的離散化模型，再用變分原理將各單元內(nèi)的熱傳導(dǎo)方程轉(zhuǎn)化為等價的線性方程組，最后求解全域內(nèi)的總體合成矩陣。第二章凝固溫度場91第二節(jié)鑄件凝固溫度場的解析解法一、半無限大平板鑄件凝固過程的一維不穩(wěn)定溫度場二、鑄件凝固時間計算三、界面熱阻與實際凝固溫度場四、鑄件凝固方式及其影響因素第二章凝固溫度場92一、半無限大平板鑄件凝固過程的

一維不穩(wěn)定溫度場xTi

鑄件

λ1

c1

ρ1

鑄型

λ2c2ρ2T0圖2-3無限大平板鑄件凝固溫度場分布T20T10鑄型已凝固鑄件剩余液相xTi

鑄件

λ1

c1

ρ1

鑄型

λ2c2ρ2T0圖2-3無限大平板鑄件凝固溫度場分布T20T10第二章凝固溫度場93推導(dǎo)過程假設(shè)：（1）凝固過程的初始狀態(tài)為：鑄件與鑄型內(nèi)部分別為均溫，鑄件起始溫度為澆鑄溫度，鑄型的起始溫度為環(huán)境溫度或鑄型預(yù)熱溫度；（2）鑄件金屬的凝固溫度區(qū)間很小，可忽略不計；（3）不考慮凝固過程中結(jié)晶潛熱的釋放；（4）鑄件的熱物理參數(shù)與鑄型的熱物理參數(shù)不隨溫度變化；（5）鑄件與鑄型緊密接觸，無界面熱阻，即鑄件與鑄型在界面處等溫Ti

。第二章凝固溫度場94

求解一維熱傳導(dǎo)方程：通解為：

erf（x）為高斯誤差函數(shù)，其計算式為：第二章凝固溫度場95代入鑄件（型）的邊界條件得：

由在界面處熱流的連續(xù)性條件可得：鑄件側(cè)：鑄型側(cè)：圖2-4為半無限大平板鑄鐵件分別在砂型和金屬型鑄模中澆鑄后在t=0.01h、0.05h、0.5h

時刻的溫度分布曲線。TiTT20T10鑄型側(cè)鑄件側(cè)第二章凝固溫度場96二、鑄件凝固時間計算

鑄件的凝固時間：是指從液態(tài)金屬充滿型腔后至凝固完畢所需要的時間。鑄件凝固時間是制訂生產(chǎn)工藝、獲得穩(wěn)定鑄件質(zhì)量的重要依據(jù)。無限大平板鑄件的凝固時間(理論計算法)大平板鑄件凝固時間計算（凝固系數(shù)法）一般鑄件凝固時間計算的近似公式（模數(shù)法）第二章凝固溫度場97對于鑄型：所以：凝固時間t內(nèi)導(dǎo)出的總熱量：至凝固結(jié)束時刻，鑄件放出的總熱量（包括潛熱L）：根據(jù)能量守恒定律得：TiTT20T10鑄型側(cè)鑄件側(cè)第二章凝固溫度場98對于大平板鑄件，凝固層厚度ξ與凝固層體積V1、鑄件與鑄型間接觸面積A1三者間滿足關(guān)系式：令（K—凝固系數(shù)，與鑄件與鑄型材料有關(guān)，可由試驗測定，見表2-3）得：或：第二章凝固溫度場99將式（2-29）中的V1與A1推廣理解為一般形狀鑄件的體積與表面積，并令：

可得一般鑄件凝固時間的近似計算公式：

R為鑄件的折算厚度，稱為“模數(shù)”。“模數(shù)法”也稱為“折算厚度法則”。第二章凝固溫度場100

從傳熱學(xué)角度來說，模數(shù)代表著鑄件熱容量與散熱表面積之間的比值關(guān)系，凝固時間隨模數(shù)增大而延長。對于形狀復(fù)雜的鑄件，其體積與表面積的計算都是比較麻煩的，這時可將復(fù)雜鑄件的各部分看作是形狀簡單的平板、圓柱體、球、長方體等單元體的組合，分別計算出各單元體的模數(shù)，但各單元體的結(jié)合面不計入散熱面積中。一般情況下：模數(shù)最大的單元體的凝固時間即為鑄件的凝固時間。第二章凝固溫度場101三、界面熱阻與實際凝固溫度場上述關(guān)于鑄造過程凝固溫度場的分布以及凝固時間的討論均將鑄件與鑄型的接觸當(dāng)作是理想狀態(tài)下的緊密接觸，實際界面存在熱阻。

熱阻來源界面局部接觸，有間隙鑄型型腔內(nèi)表面常存在涂料實際界面接觸狀況與涂料狀況對界面熱阻大小有重要影響。第二章凝固溫度場102

根據(jù)鑄件、鑄型的熱物理性能與界面狀況，鑄件凝固過程溫度場的分布特點可分為四種情況來討論：

1.金屬鑄件與絕熱型鑄型

2.界面熱阻較大的金屬鑄型

3.界面熱阻很小的金屬鑄型

4.非金屬鑄件與金屬鑄型第二章凝固溫度場103四、鑄件凝固方式及其影響因素（一）鑄件凝固方式分類（二）鑄件動態(tài)凝固曲線（三）鑄件凝固方式的影響因素第二章凝固溫度場104固相區(qū)固-液固液相區(qū)液-固液相區(qū)圖2-8凝固區(qū)域結(jié)構(gòu)示意圖（一）鑄件凝固方式分類第二章凝固溫度場105根據(jù)固液兩相區(qū)的寬度，可將凝固過程分為逐層凝固方式與體積凝固方式（或糊狀凝固方式）。當(dāng)固液兩相區(qū)很窄時稱為逐層凝固方式，反之為糊狀凝固方式，固液兩相區(qū)寬度介于兩者之間的稱為“中間凝固方式”。鑄件凝固方式對凝固液相的補縮能力影響很大，從而影響最終鑄件的致密性和熱裂紋產(chǎn)生幾率。第二章凝固溫度場106（二）鑄件動態(tài)凝固曲線

鑄型型腔內(nèi)各個部位的凝固狀況的動態(tài)變化，可通過在澆注前在鑄型型腔內(nèi)預(yù)置測溫?zé)犭娕迹瑏碛涗浤踢^程中各點的溫度變化，從而可以繪制出各個瞬間鑄型內(nèi)的凝固狀況。所得圖形稱為鑄件動態(tài)凝固曲線?？梢愿鶕?jù)“液相邊界”與“固相邊界”之間的橫向距離直觀地得出鑄件內(nèi)各部位的開始凝固時刻與凝固結(jié)束時刻，也可以根據(jù)“液相邊界”與“固相邊界”之間的縱向距離得出凝固過程中的任一時刻鑄件斷面上已凝固固相區(qū)、固液兩相區(qū)和尚未凝固的液相區(qū)的寬度。第二章凝固溫度場107（三）鑄件凝固方式的影響因素合金凝固溫度區(qū)間的影響溫度梯度的影響

逐層凝固中間凝固體積凝固窄寬陡平第二章凝固溫度場108第三節(jié)熔焊過程溫度場一、焊接溫度場的一般特征二、影響溫度場的因素第二章凝固溫度場109一、焊接溫度場的一般特征

若建立與熱源移動速度相同并取熱源作用點為坐標原點的動坐標系，則動坐標系中各點的溫度不隨時間而變。

移動熱源焊接過程中，焊件上各點溫度隨時間及空間而變化（不穩(wěn)定溫度場），但經(jīng)過一段時間后，達到準穩(wěn)定狀態(tài)（移動熱源周圍的溫度場不隨時間改變）。第二章凝固溫度場110

焊接溫度場的數(shù)學(xué)表達式：T=f(x,y,z,t)

為了研究方便，一般按照焊件的幾何特征將焊件溫度場簡化為三種類型見下圖。

無限大長桿，面狀熱源半無限大物體，點狀熱源無限大薄板，線狀熱源第二章凝固溫度場111

半無限大物體表面受瞬時、固定熱源作用時溫度場的解析解為：OxyzP第二章凝固溫度場112厚大焊件點狀連續(xù)移動熱源的準穩(wěn)定溫度場的計算方程

以熱源作用點為動坐標原點建立三維移動坐標系，在達到極限飽和狀態(tài)后，焊件上的焊接溫度場見圖－15。第二章凝固溫度場113極限飽和狀態(tài)下的焊接溫度場第二章凝固溫度場114二、影響焊接溫度場的因素

焊件尺寸

焊件熱物理性能

焊接規(guī)范

多層焊第二章凝固溫度場115

當(dāng)固定熱源分別作用在厚大件、薄板和細長桿上時，假設(shè)焊件從熱源獲得的瞬時熱能相等，可以比較三種情況下焊件的溫度變化速率。3tT012r=0x=0R=0

圖2-17三種情況下熱源直接作用部位的溫度隨時間的變化曲線

1—厚大件2—薄板3—細桿

厚大件對電弧加熱部位的冷卻作用最強，接頭溫度下降速度最快。其次是薄板，而細桿的散熱速度最慢。第二章凝固溫度場116異種鋼接頭的有限元模型溫度場的計算結(jié)果第二章凝固溫度場117第二章凝固溫度場118砂型金屬型第二章凝固溫度場119T20S’LT非金屬鑄型0x

絕熱型鑄型時的凝固溫度分布S’LT金屬鑄型0xT20以界面熱阻為主的凝固溫度分布S’LT金屬鑄型0xT20非金屬鑄件時的凝固溫度分布S’LT金屬鑄型0xT20界面熱阻很小時的凝固溫度分布第二章凝固溫度場120第二章凝固溫度場121圖2-10不同碳鋼的動態(tài)凝固曲線第二章凝固溫度場122溫度梯度G

對凝固方式的影響:G大→兩相區(qū)窄G小→兩相區(qū)寬鋁合金的動態(tài)凝固曲線實際鑄件凝固中的溫度梯度受很多因素影響,包括鑄型的導(dǎo)熱性能、預(yù)熱溫度、合金的澆注溫度等。第二章凝固溫度場123第二章凝固溫度場124例1.比較同樣體積大小的球狀、塊狀、板狀及桿狀鑄件凝固時間的長短。例2.下圖為一灰鑄鐵底座鑄件的斷面形狀，其厚度為30mm，利用“模數(shù)法”分析砂型鑄造時底座的最后凝固部位，并估計凝固終了時間。AAAABBCCCCDDD第二章凝固溫度場125第二章凝固溫度場126常見材料的凝固系數(shù)/(鑄件材料

鑄型灰鑄鐵砂型0.72金屬型2.2可鍛鑄鐵砂型1.1金屬型2.0鑄鋼砂型1.3金屬型2.6黃銅砂型1.8金屬型3.0鑄鋁砂型—金屬型3.1K/())

第二章凝固溫度場127凝固終了對合面部位的疏松Al-10%Cu合金凝固枝晶間的疏松第二章凝固溫度場128第二章凝固溫度場129第二章凝固溫度場130第二章凝固溫度場131第二章凝固溫度場132本章結(jié)束第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)133第三章金屬凝固熱力學(xué)與動力學(xué)第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)134內(nèi)容概要凝固是物質(zhì)由液相轉(zhuǎn)變?yōu)楣滔嗟倪^程，是液態(tài)成形技術(shù)的核心問題，也是材料研究和新材料開發(fā)領(lǐng)域共同關(guān)注的問題。嚴格地說，凝固包括：（1）由液體向晶態(tài)固體轉(zhuǎn)變（結(jié)晶）（2）由液體向非晶態(tài)固體轉(zhuǎn)變（玻璃化轉(zhuǎn)變）

常用工業(yè)合金或金屬的凝固過程一般只涉及前者，本章主要討論結(jié)晶過程的形核及晶體生長熱力學(xué)與動力學(xué)。第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)135第一節(jié)凝固熱力學(xué)第二節(jié)均質(zhì)形核第三節(jié)非均質(zhì)形核第四節(jié)晶體長大第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)136第一節(jié)凝固熱力學(xué)一、液-固相變驅(qū)動力二.曲率、壓力對物質(zhì)熔點的影響三、溶質(zhì)平衡分配系數(shù)（K0）第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)137一、液-固相變驅(qū)動力從熱力學(xué)推導(dǎo)系統(tǒng)由液體向固體轉(zhuǎn)變的相變驅(qū)動力ΔG

由于液相自由能G隨溫度上升而下降的斜率大于固相G的斜率當(dāng)T＜Tm

時，有：ΔGV=Gs

－GL＜0

即：固-液體積自由能之差為相變驅(qū)動力進一步推導(dǎo)可得：Tm及ΔHm對一特定金屬或合金為定值，所以過冷度ΔT是影響相變驅(qū)動力的決定因素。過冷度ΔT越大，凝固相變驅(qū)動力ΔGV越大。第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)138由麥克斯韋爾熱力學(xué)關(guān)系式：根據(jù)數(shù)學(xué)上的全微分關(guān)系得：比較兩式可知：等壓時，dP=0，由于熵恒為正值→物質(zhì)自由能G隨溫度上升而下降又因為SL＞SS，所以：＞即：液相自由能G隨溫度上升而下降的斜率大于固相G的斜率。第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)139G=H-ST，所以：ΔGV=GS-GL=（HS-SST）-（HL-SLT）

=（HS-HL）-T（SS-SL）即

ΔGV=ΔH-TΔS當(dāng)系統(tǒng)的溫度T與平衡凝固點Tm相差不大時，ΔH≈-ΔHm（此處，ΔH指凝固潛熱，ΔHm為熔化潛熱）相應(yīng)地，ΔS≈-ΔSm=-ΔHm/Tm，代入上式得：

第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)140二.曲率、壓力對物質(zhì)熔點的影響由于表面張力σ的存在，固相曲率k引起固相內(nèi)部壓力增高，這產(chǎn)生附加自由能：

欲保持固相穩(wěn)定，必須有一相應(yīng)過冷度ΔTr使自由能降低與之平衡（抵消）。ΔTr由固相曲率引起的自由能升高。第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)141

對球形顆粒上式表明：

固相表面曲率k>0，引起熔點降低。曲率越大（晶粒半徑r越?。镔|(zhì)熔點溫度越低。當(dāng)系統(tǒng)的外界壓力升高時，物質(zhì)熔點必然隨著升高。當(dāng)系統(tǒng)的壓力高于一個大氣壓時，則物質(zhì)熔點將會比其在正常大氣壓下的熔點要高。通常，壓力改變時，熔點溫度的改變很小，約為10-2

oC/大氣壓。第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)142三、溶質(zhì)平衡分配系數(shù)（K0）K0定義為恒溫T*下固相合金成分濃度C*s與液相合金成分濃度C*L

達到平衡時的比值。

K0的物理意義：

對于K0＜1，K0越小，固相線、液相線張開程度越大，固相成分開始結(jié)晶時與終了結(jié)晶時差別越大，最終凝固組織的成分偏析越嚴重。因此，常將∣1-K0∣稱為“偏析系數(shù)”。第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)143第二節(jié)均質(zhì)形核均質(zhì)形核：形核前液相金屬或合金中無外來固相質(zhì)點而從液相自身發(fā)生形核的過程，所以也稱“自發(fā)形核”（實際生產(chǎn)中均質(zhì)形核是不太可能的，即使是在區(qū)域精煉的條件下，每1cm3的液相中也有約106個邊長為103個原子的立方體的微小雜質(zhì)顆粒）。非均質(zhì)形核：依靠外來質(zhì)點或型壁界面提供的襯底進行生核過程，亦稱“異質(zhì)形核”或“非自發(fā)形核”。第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)144一、形核功及臨界半徑二、形核率第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)145一、形核功及臨界半徑晶核形成時，系統(tǒng)自由能變化由兩部分組成，即作為相變驅(qū)動力的液-固體積自由能之差（負）和阻礙相變的液-固界面能（正）：

r＜r*時，r↑→ΔG↑r=r*處時，ΔG達到最大值ΔG*r＞r*時，r↑→ΔG↓液相中形成球形晶胚時自由能變化第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)146令：

得臨界晶核半徑r*：

r*與ΔT成反比，即過冷度ΔT越大，r*越?。沪*與ΔT2成反比，過冷度ΔT越大，ΔG*越小。

第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)147另一方面，液體中存在“結(jié)構(gòu)起伏”的原子集團，其統(tǒng)計平均尺寸r°隨溫度降低（ΔT增大）而增大，r°與r*相交，交點的過冷度即為均質(zhì)形核的臨界過冷度ΔT*（約為0.18~0.20Tm）。ΔTΔT*r*ror0第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)148

臨界晶核的表面積為：

即：臨界形核功ΔG*的大小為臨界晶核表面能的三分之一，它是均質(zhì)形核所必須克服的能量障礙。形核功由熔體中的“能量起伏”提供。因此，過冷熔體中形成的晶核是“結(jié)構(gòu)起伏”及“能量起伏”的共同產(chǎn)物。而：所以：第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)149二、形核率

式中，ΔGA為擴散激活能。

ΔT→0時，ΔG*→∞，I→0;ΔT增大，ΔG*下降，I上升。對于一般金屬，溫度降到某一程度，達到臨界過冷度（ΔT*），形核率迅速上升。計算及實驗均表明:ΔT*～0.2Tm

均質(zhì)形核的形核率與過冷度的關(guān)系形核率：是單位體積中、單位時間內(nèi)形成的晶核數(shù)目。第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)150第三節(jié)非均質(zhì)形核

合金液體中存在的大量高熔點微小雜質(zhì)，可作為非均質(zhì)形核的基底。晶核依附于夾雜物的界面上形成。這不需要形成類似于球體的晶核，只需在界面上形成一定體積的球缺便可成核。非均質(zhì)形核過冷度ΔT比均質(zhì)形核臨界過冷度ΔT*小得多時就大量成核。一、非均質(zhì)形核形核功二、非均質(zhì)形核形核條件第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)151一、非均質(zhì)形核形核功

非均質(zhì)形核臨界晶核半徑：

與均質(zhì)形核完全相同。非均質(zhì)形核功

當(dāng)θ＝0o時，ΔGhe=0，此時在無過冷情況下即可形核

當(dāng)θ＝180o時，ΔGhe=ΔGho一般θ遠小于180o，ΔGhe

遠小于ΔGho第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)152非均質(zhì)形核、均質(zhì)形核

過冷度與形核率非均質(zhì)形核與均質(zhì)形核時臨界曲率半徑大小相同，但球缺的體積比均質(zhì)形核時體積小得多。所以，液體中晶坯附在適當(dāng)?shù)幕捉缑嫔闲魏?，體積比均質(zhì)臨界核體積小得多時，便可達到臨界曲率半徑，因此在較小的過冷度下就可以得到較高的形核率。第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)153二、非均質(zhì)形核形核條件

結(jié)晶相的晶格與雜質(zhì)基底晶格的錯配度的影響

晶格結(jié)構(gòu)越相似，它們之間的界面能越小，θ越小。雜質(zhì)表面的粗糙度對非均質(zhì)形核的影響凹面雜質(zhì)形核效率最高，平面次之，凸面最差。第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)154第四節(jié)晶體長大

一、液-固界面自由能及界面結(jié)構(gòu)

二、晶體長大方式三、晶體長大速度

第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)155一、液-固界面自由能及界面結(jié)構(gòu)

粗糙界面與光界滑面界面結(jié)構(gòu)類型的判據(jù)

界面結(jié)構(gòu)與熔融熵界面結(jié)構(gòu)與晶面族

界面結(jié)構(gòu)與冷卻速度及濃度（動力學(xué)因素）第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)1561、粗糙界面與光界滑面粗糙界面：界面固相一側(cè)的點陣位置只有約50%被固相原子所占據(jù)，形成坑坑洼洼、凹凸不平的界面結(jié)構(gòu)。粗糙界面也稱“非小晶面”或“非小平面”。光滑界面：界面固相一側(cè)的點陣位置幾乎全部為固相原子所占滿，只留下少數(shù)空位或臺階，從而形成整體上平整光滑的界面結(jié)構(gòu)。光滑界面也稱“小晶面”或“小平面”。第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)157

粗糙界面與光滑界面是在原子尺度上的界面差別，注意要與凝固過程中固－液界面形態(tài)差別相區(qū)別，后者尺度在μm數(shù)量級。第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)1582、界面結(jié)構(gòu)類型的判據(jù)

如何判斷凝固界面的微觀結(jié)構(gòu)？——這取決于晶體長大時的熱力學(xué)條件。設(shè)晶體內(nèi)部原子配位數(shù)為ν，界面上（某一晶面）的配位數(shù)為η，晶體表面上N個原子位置有NA個原子（），則在熔點Tm時，單個原子由液相向固-液界面的固相上沉積的相對自由能變化為：

第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)159

被稱為Jackson因子，

ΔSf為單個原子的熔融熵。

≤2的物質(zhì)，凝固時固-液界面為粗糙面，因為ΔFS=0.5（晶體表面有一半空缺位置）時有一個極小值，即自由能最低。大部分金屬屬此類；凡屬

＞5的物質(zhì)凝固時界面為光滑面，

非常大時，ΔFS的兩個最小值出現(xiàn)在x→0或1處（晶體表面位置已被占滿）。有機物及無機物屬此類；

=2～5的物質(zhì)，常為多種方式的混合，Bi、Si、Sb等屬于此類。第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)1603、界面結(jié)構(gòu)與熔融熵

若將

=2，η/ν=0.5同時代入（3-21），則：對一摩爾ΔSf=4k·N=4R.由（3-21）式可知：熔融熵ΔSf上升，則

增大，所以ΔSf≤4R時，界面以粗糙面為最穩(wěn)定。熔融熵越小，越容易成為粗糙界面。因此固-液微觀界面究竟是粗糙面還是光滑面主要取決于合金系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)。第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)1614、界面結(jié)構(gòu)與晶面族

根據(jù)當(dāng)固相表面為密排晶面時，值高，如面心立方的（111）面，對于非密排晶面，值低，如面心立方的（001）面，。值越低，

值越小。這說明非密排晶面作為晶體表面（液-固界面）時，容易成為粗糙界面。第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)1625、界面結(jié)構(gòu)與冷卻速度及濃度

過冷度大時，生長速度快，界面的原子層數(shù)較多，容易形成粗糙面結(jié)構(gòu)。小晶面界面，過冷度ΔT增大到一定程度時，可能轉(zhuǎn)變?yōu)榉切【妗＿^冷度對不同物質(zhì)存在不同的臨界值，

越大的物質(zhì)，變?yōu)榇植诿娴呐R界過冷度也就越大。

如：白磷在低長大速度時（小過冷度ΔT）為小晶面界面，在長大速度增大到一定時，卻轉(zhuǎn)變?yōu)榉切【妗：辖鸬臐舛扔袝r也影響固-液界面的性質(zhì)。第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)163二、晶體長大方式

上述固-液界面的性質(zhì)（粗糙面還是光滑面），決定了晶體長大方式的差異。

連續(xù)長大

臺階方式長大（側(cè)面長大）第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)1641、連續(xù)長大

粗糙面的界面結(jié)構(gòu)，許多位置均可為原子著落，液相擴散來的原子很容易被接納與晶體連接起來。由于前面討論的熱力學(xué)因素，生長過程中仍可維持粗糙面的界面結(jié)構(gòu)。只要原子沉積供應(yīng)不成問題，可以不斷地進行“連續(xù)長大”。其生長方向為界面的法線方向，即垂直于界面生長。第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)1652、臺階方式長大（側(cè)面長大）

光滑界面在原子尺度界面是光滑的，單個原子與晶面的結(jié)合較弱，容易脫離。只有依靠在界面上出現(xiàn)臺階，然后從液相擴散來的原子沉積在臺階邊緣，依靠臺階向側(cè)面長大。故又稱“側(cè)面長大”。第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)166“側(cè)面長大”方式的三種機制（1）二維晶核機制：臺階在界面鋪滿后即消失，要進一步長大仍須再產(chǎn)生二維晶核；

（2）螺旋位錯機制：這種螺旋位錯臺階在生長過程中不會消失；

（3）孿晶面機制：長大過程中溝槽可保持下去，長大不斷地進行。第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)167三、晶體長大速度1、連續(xù)長大2、二維晶核臺階長大3、螺旋位錯臺階長大第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)168異質(zhì)形核后的界面能變化為：異質(zhì)形核后體積自由能變化為：

異質(zhì)形核引起的自由能變化為：

ΔGhe

=ΔG（V）+ΔG(S)由：即可得到非均質(zhì)形核時的r*、ΔG*的表達式。第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)169K0對合金凝固組織成分偏析的影響（自左向右定向凝固）第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)170?與θ的關(guān)系圖形第三章凝固熱力學(xué)與動力學(xué)171本章結(jié)束第四章單相及多相合金的結(jié)晶172第四章單相及多相合金的結(jié)晶第四章單相及多相合金的結(jié)晶173第一節(jié)凝固過程溶質(zhì)再分配第二節(jié)合金凝固界面前沿的成分過冷第三節(jié)“成分過冷”對合金單相固溶體結(jié)晶形態(tài)的影響第四節(jié)共晶合金的凝固第四章單相及多相合金的結(jié)晶174第一節(jié)凝固過程溶質(zhì)再分配一、平衡凝固二、液相充分混合均勻三、液相只有有限擴散四、液相中部分混合（有對流作用）以從一端開始凝固的棒狀亞共晶合金為例，分別討論在下述四種凝固條件下，鑄件凝固過程中溶質(zhì)的分布變化。第四章單相及多相合金的結(jié)晶175一、平衡凝固條件下的溶質(zhì)再分配平衡凝固是指液、固相溶質(zhì)成分完全達到平衡狀態(tài)圖對應(yīng)溫度的平衡成分，即固、液相中成分均能及時充分擴散均勻。開始（

T=TL）時：

CS=K0C0CL=C0凝固過程(T=T*)中，固-液界面上成分為：固、液相質(zhì)量分數(shù)fs、fL與固液相成分間關(guān)系式：凝固終了時，固相成分均勻地為:CS=C0第四章單相及多相合金的結(jié)晶176二、液相充分混合均勻時的溶質(zhì)再分配該情況下溶質(zhì)在固相中沒有擴散，而在液相中充分混合均勻。起始凝固時與平衡凝固時相同：CS=K0C0，CL=C0凝固過程中固－液界面上的成分為（Scheil公式）：因接著凝固時由于固相中無擴散，成分沿斜線由K0C0逐漸上升。第四章單相及多相合金的結(jié)晶177隨著固相分數(shù)（fS）增加，凝固界面上固、液相中的溶質(zhì)含量均增加，因此已經(jīng)凝固固相的平均成分比平衡的要低。當(dāng)溫度達到平衡的固相線時，勢必仍保留一定的液相（杠桿原理），甚至達到共晶溫度TE時仍有液相存在。這些保留下來的液相在共晶溫度下將在凝固末端形成部分共晶組織。第四章單相及多相合金的結(jié)晶178凝固穩(wěn)定狀態(tài)階段富集層溶質(zhì)分布規(guī)律（指數(shù)衰減曲線）：三、液相只有有限擴散時的溶質(zhì)再分配凝固過程分為三個階段：

最初過渡區(qū)穩(wěn)定態(tài)區(qū)最后過渡區(qū)當(dāng)時，｛CL(x’)－C0｝降到:稱為溶質(zhì)富集層的“特征距離”。X′特征距離第四章單相及多相合金的結(jié)晶179曲線的形狀受凝固速度R、溶質(zhì)在液相中的擴散系數(shù)DL、分配常數(shù)K0影響，R越大，DL越小，K0越小，則在固-液界面前沿溶質(zhì)富集越嚴重，曲線越陡峭。另外，最初過渡區(qū)的長度取決于K0、R、DL的值，K0越大、R越大或DL越小，則最初過渡區(qū)越短；最后過渡區(qū)長度比最初過渡區(qū)的要小得多，與溶質(zhì)富集層的“特征距離”的數(shù)量級相同。第四章單相及多相合金的結(jié)晶180四、液相中部分混合時的溶質(zhì)再分配

在部分混合情況下，固-液界面處的液相中存在一擴散邊界層，在邊界層內(nèi)只靠擴散傳質(zhì)（靜止無對流），在邊界層以外的液相因有對流作用成分得以保持均一。液相充分大時邊界層寬度δN內(nèi)任意一點x?液相成分：當(dāng)液相不是充分大時：液相部分混合達穩(wěn)態(tài)時C*s及C*L值：第四章單相及多相合金的結(jié)晶181令為有效分配系數(shù)，KE與平衡分配系數(shù)K0的關(guān)系：KE=K0：發(fā)生在＜＜1時（見式4-6），即慢生長速度和最大的攪動對流，δN很小時，這相當(dāng)于前面討論的液相完全混合的情況。KE=1：發(fā)生在＞＞1時，即快生長速度凝固、或沒有任何對流，δN很大的情況，這相當(dāng)于液相只有擴散時的情況。K0＜KE＜1：相當(dāng)于液相部分混合(有對流)的情況，工程中常在該范圍。

四種單向凝固條件下的溶質(zhì)分布情況示意圖。第四章單相及多相合金的結(jié)晶182第二節(jié)合金凝固界面前沿

的成分過冷一、“成分過冷”條件和判據(jù)二、“成分過冷”的過冷度第四章單相及多相合金的結(jié)晶183一、“成分過冷”條件和判據(jù)

“成分過冷”的形成條件分析

（K0＜1情況下)：→

界面前沿形成溶質(zhì)富集層→

液相線溫度TL(x‘)隨x’增大上升→當(dāng)GL（界面前沿液相的實際溫度梯度）小于液相線的斜率時，即:

出現(xiàn)“成分過冷”。第四章單相及多相合金的結(jié)晶184液相中只有有限擴散時形成“成分過冷”的判據(jù)液相部分混合時形成“成分過冷”的判據(jù)

第四章單相及多相合金的結(jié)晶185由判據(jù)可見，下列條件有助于形成“成分過冷”：液相中溫度梯度?。℅L?。?；晶體生長速度快，R大；mL大，即陡的液相線斜率；原始成分濃度高，C0大；液相中溶質(zhì)擴散系數(shù)DL低；K0＜1時，K0小；K0＞1時，K0大工藝因素材料因素第四章單相及多相合金的結(jié)晶186二、“成分過冷”的過冷度

以液相只有擴散的情況為例：

“成分過冷”區(qū)的最大過冷度：“成分過冷”出現(xiàn)的區(qū)域?qū)挾龋旱谒恼聠蜗嗉岸嘞嗪辖鸬慕Y(jié)晶187第三節(jié)“成分過冷”對合金單相固溶體結(jié)晶形態(tài)的影響一、熱過冷及其對純金屬液固界面形態(tài)的影響二、“成分過冷”對合金固溶體晶體形貌的影響規(guī)律三、成分過冷作用下的胞狀組織的形成及其形貌四、較寬成分過冷作用下的枝晶生長五、自由樹枝晶的生長六、枝晶間距第四章單相及多相合金的結(jié)晶188一、熱過冷及其對純金屬液固界面形態(tài)的影響純金屬液相在正溫度梯度的區(qū)域內(nèi)晶體生長的凝固界面通常為平直形態(tài)，其溫度低于平衡熔點溫度Tm，過冷度ΔTk提供凝固所必須的動力學(xué)驅(qū)動力，稱為“